Subgroups — #16016704

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719533	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#509	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718894	—	2	1	no	—
26	#11718854	—	2	4	no	—
27	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718832	—	2	2	no	—
30	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718154	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718101	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718099	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88200	—	2	2	no	—
58	#88192	—	2	2	no	—
59	#88191	—	4	1	no	—
60	#88189	—	4	1	no	—
61	C₂×#6104	—	2	8	no	—
62	C₂×#6104	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
64	#88180	—	2	1	no	—
65	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
66	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
67	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
68	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
78	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
79	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
81	#88075	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	2	no	—
83	#88068	—	2	4	no	—
84	#88066	—	2	4	no	—
85	#88058	C₂³	1	2	yes	complemented
86	#88057	—	2	1	no	—
87	#88052	—	2	2	no	—
88	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
89	#33517	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
111	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
123	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
124	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
125	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
126	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
128	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
129	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	#6104	—	2	16	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6101	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	D₁₀₄	—	2	4	no	—
144	D₁₀₄	—	2	2	no	—
145	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
150	#6090	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
152	C₂×#509	—	13	1	no	—
153	C₂×#509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#3050	—	13	1	no	—
155	#2187	—	13	4	no	—
156	#2184	—	13	4	no	—
157	#2140	—	13	1	no	—
158	#2140	—	13	1	no	—
159	#2112	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#1055	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
205	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
207	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
208	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
209	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
210	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
211	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
212	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
214	#525	—	26	1	no	—
215	#509	—	2	4	no	—
216	#509	—	26	4	no	—
217	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
218	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
219	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
221	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
222	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#467	—	13	2	no	—
224	#466	—	13	2	no	—
225	#465	—	26	2	no	—
226	#427	—	13	1	no	—
227	#416	—	26	1	no	—
228	#357	—	13	4	no	—
229	#357	—	13	4	no	—
230	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₃	#509	1	4	yes	complemented
247	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂⁵	—	52	1	no	—
254	C₂×#41	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	#135	—	2	2	no	—
264	#135	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈	—	13	4	no	—
270	C₂×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂×D₈	—	26	4	no	—
272	C₂×D₈	—	26	8	no	—
273	C₂×D₈	—	26	16	no	—
274	C₂×D₈	—	26	8	no	—
275	C₂×D₈	—	26	8	no	—
276	C₂×D₈	—	26	1	no	—
277	C₂×D₈	—	26	2	no	—
278	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#123	—	52	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	#121	—	26	2	no	—
290	#120	—	52	1	no	—
291	C₄×D₄	—	52	2	no	—
292	#117	—	26	1	no	—
293	SD₃₂	—	2	4	no	—
294	SD₃₂	—	26	4	no	—
295	D₁₆	—	2	4	no	—
296	D₁₆	—	26	4	no	—
297	M₃₂	—	2	2	no	—
298	M₃₂	—	26	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
301	#107	—	13	2	no	—
302	#106	—	26	1	no	—
303	#103	—	26	2	no	—
304	#102	—	26	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	2	4	no	—
311	D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	—	52	4	no	—
315	C₂⁴	—	52	8	no	—
316	C₂⁴	—	52	1	no	—
317	C₂⁴	—	104	8	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	16	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂×D₄	—	52	8	no	—
332	C₂×D₄	—	52	16	no	—
333	C₂×D₄	—	52	8	no	—
334	C₂×D₄	—	52	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	1	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	2	1	no	—
345	Q₁₆	—	2	1	no	—
346	SD₁₆	—	4	2	no	—
347	D₈	—	2	4	no	—
348	D₈	—	2	2	no	—
349	D₈	—	2	1	no	—
350	D₈	—	2	1	no	—
351	D₈	—	13	4	no	—
352	D₈	—	26	16	no	—
353	D₈	—	26	4	no	—
354	D₈	—	26	2	no	—
355	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
370	C₄²	—	52	1	no	—
371	C₁₆	—	2	2	no	—
372	C₁₆	—	26	2	no	—
373	C₁₃	#33517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	52	16	no	—
382	C₂³	—	52	2	no	—
383	C₂³	—	52	4	no	—
384	C₂³	—	104	4	no	—
385	C₂³	—	104	8	no	—
386	C₂³	—	104	32	no	—
387	C₂³	—	104	8	no	—
388	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	52	16	no	—
399	D₄	—	52	2	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	104	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	26	2	no	—
415	C₈	#88191	1	2	yes	—
416	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	13	4	no	—
425	C₂²	—	26	8	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	104	8	no	—
430	C₂²	—	104	32	no	—
431	C₂²	—	104	4	no	—
432	C₂²	#11718817	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	104	2	no	—
437	C₄	#11718817	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	—	16	1	no	—
443	C₂	—	26	4	no	—
444	C₂	—	104	4	no	—
445	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₁₃×#509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33517
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718854	C₂	semidirect
3. #13124413	C₂	semidirect
4. #13116763	C₂	semidirect
5. #13116746	C₂	semidirect
6. #13116553	C₂	semidirect
7. #13116552	C₂	semidirect
8. #13116446	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#509	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
27. #11718849	C₂²	semidirect
28. C₂×#88068	C₂²	semidirect
30. #11718818	C₂²	semidirect
31. C₂×#88066	C₂²	semidirect
32. #11718767	C₂²	semidirect
33. C₂×#88052	C₂²	semidirect
34. #11718154	C₂²	semidirect
35. #11718101	C₂²	semidirect
36. #11718099	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
53. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
55. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
71. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
85. #88058	C₂³	semidirect
88. C₂×#6090	C₂³	semidirect
153. C₂×#509	D₁₃	semidirect
205. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
218. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
220. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
222. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
246. C₂×D₁₃	#509	semidirect
265. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
278. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
280. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
300. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
373. C₁₃	#33517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718854	2
#13124413	2
#13116763	2
#13116746	2
#13116553	2
#13116552	2
#13116446	2
C₂×C₁₃×#509	2
#33517	13