Subgroups — #16016707

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
15	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719332	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718709	—	2	1	no	—
31	#11718575	—	2	8	no	—
32	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718468	—	2	1	no	—
37	#11718465	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂×#6131	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	#88200	—	2	1	no	—
64	C₂×#6106	—	2	1	no	—
65	C₂×#6104	—	2	8	no	—
66	C₂×#6104	—	2	2	no	—
67	C₂×#6104	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#88173	—	2	4	no	—
71	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
72	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	D₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88149	—	2	1	no	—
87	#88148	—	4	1	no	—
88	#88147	—	4	1	no	—
89	#88146	—	2	1	no	—
90	#88136	—	4	1	no	—
91	#88135	—	4	1	no	—
92	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
96	#88075	—	2	1	no	—
97	#88068	—	2	4	no	—
98	#88066	—	2	4	no	—
99	#88061	—	2	1	no	—
100	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
102	#88049	—	2	1	no	—
103	#88048	—	2	1	no	—
104	D₂₀₈	—	2	4	no	—
105	#88038	—	2	4	no	—
106	#33517	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
126	#6131	—	4	2	no	—
127	#6131	—	4	2	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
151	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
158	#6106	—	4	2	no	—
159	#6104	—	2	8	no	—
160	#6104	—	2	8	no	—
161	#6103	—	4	1	no	—
162	#6103	—	4	1	no	—
163	#6103	—	4	1	no	—
164	#6103	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	#6101	—	4	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₁₀₄	—	2	4	no	—
172	D₁₀₄	—	2	2	no	—
173	D₁₀₄	—	2	2	no	—
174	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
180	#6090	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
182	C₂×#509	—	13	2	no	—
183	#3050	—	13	1	no	—
184	#2187	—	13	2	no	—
185	#2187	—	13	1	no	—
186	#2187	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2184	—	13	2	no	—
188	#2184	—	13	1	no	—
189	#2184	—	13	1	no	—
190	#2140	—	13	2	no	—
191	#2112	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	4	4	no	—
234	D₅₂	—	4	1	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	8	2	no	—
238	D₅₂	—	8	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	#1055	—	2	1	no	—
249	#1055	#120	1	2	yes	—
250	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
251	C₂×#135	—	13	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
256	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
259	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
261	#525	—	26	1	no	—
262	#509	—	26	8	no	—
263	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
264	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
268	#467	—	13	1	no	—
269	#467	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#466	—	13	1	no	—
271	#466	—	13	1	no	—
272	#465	—	26	1	no	—
273	#465	—	26	1	no	—
274	#427	—	13	1	no	—
275	#416	—	26	1	no	—
276	#357	—	13	2	no	—
277	#357	—	13	2	no	—
278	#357	—	13	2	no	—
279	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	#509	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	#509	1	2	yes	complemented
307	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	Dic₁₃	—	8	1	no	—
314	Dic₁₃	#447	1	2	yes	—
315	C₂⁵	—	52	1	no	—
316	C₂×#41	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	#135	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
330	C₂×D₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₈	—	13	8	no	—
333	C₂×D₈	—	13	2	no	—
334	C₂×D₈	—	13	1	no	—
335	C₂×D₈	—	26	4	no	—
336	C₂×D₈	—	26	4	no	—
337	C₂×D₈	—	26	2	no	—
338	C₂×D₈	—	26	2	no	—
339	C₂×D₈	—	26	4	no	—
340	C₂×D₈	—	26	8	no	—
341	C₂×D₈	—	26	8	no	—
342	C₂×D₈	—	26	8	no	—
343	C₂×D₈	—	26	4	no	—
344	C₂×D₈	—	26	1	no	—
345	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#123	—	52	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
356	#121	—	26	1	no	—
357	#121	—	26	1	no	—
358	#120	—	52	1	no	—
359	C₄×D₄	—	52	1	no	—
360	C₄×D₄	—	52	1	no	—
361	#117	—	26	1	no	—
362	SD₃₂	—	2	4	no	—
363	SD₃₂	—	26	4	no	—
364	D₁₆	—	26	4	no	—
365	D₁₆	—	26	4	no	—
366	M₃₂	—	26	4	no	—
367	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	#107	—	13	1	no	—
370	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#106	—	26	1	no	—
372	#103	—	2	1	no	—
373	#103	—	26	1	no	—
374	#102	—	26	1	no	—
375	#102	—	26	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	—	2	2	no	—
382	D₁₃	—	2	2	no	—
383	D₁₃	—	8	4	no	—
384	D₁₃	—	16	1	no	—
385	C₂⁴	—	4	1	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	C₂⁴	—	52	2	no	—
388	C₂⁴	—	52	2	no	—
389	C₂⁴	—	52	8	no	—
390	C₂⁴	—	52	1	no	—
391	C₂⁴	—	104	4	no	—
392	C₂⁴	—	104	4	no	—
393	#41	—	52	2	no	—
394	#41	—	52	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	1	no	—
407	C₂×D₄	—	52	1	no	—
408	C₂×D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	8	no	—
415	C₂×D₄	—	52	1	no	—
416	C₂×D₄	—	52	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	2	2	no	—
427	SD₁₆	—	52	2	no	—
428	D₈	—	2	4	no	—
429	D₈	—	2	2	no	—
430	D₈	—	13	4	no	—
431	D₈	—	26	4	no	—
432	D₈	—	26	8	no	—
433	D₈	—	26	8	no	—
434	D₈	—	26	2	no	—
435	D₈	—	26	2	no	—
436	D₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂×C₈	—	13	4	no	—
440	C₂×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
456	C₄²	—	52	1	no	—
457	C₁₆	—	2	2	no	—
458	C₁₆	—	26	2	no	—
459	C₁₃	#33517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	13	1	no	—
465	C₂³	—	13	1	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	52	4	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	1	no	—
474	C₂³	—	104	2	no	—
475	C₂³	—	104	4	no	—
476	C₂³	—	104	32	no	—
477	C₂³	—	104	4	no	—
478	C₂³	—	104	4	no	—
479	C₂³	—	104	4	no	—
480	C₂³	—	104	2	no	—
481	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	4	1	no	—
483	Q₈	—	4	1	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	52	4	no	—
489	D₄	—	52	8	no	—
490	D₄	—	52	8	no	—
491	D₄	—	52	2	no	—
492	D₄	—	52	1	no	—
493	D₄	—	52	1	no	—
494	D₄	—	104	2	no	—
495	D₄	—	104	2	no	—
496	D₄	—	104	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	104	2	no	—
512	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	1	no	—
515	C₈	—	13	2	no	—
516	C₈	—	26	1	no	—
517	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	13	2	no	—
525	C₂²	—	13	2	no	—
526	C₂²	—	26	8	no	—
527	C₂²	—	26	1	no	—
528	C₂²	—	26	1	no	—
529	C₂²	—	26	1	no	—
530	C₂²	—	26	1	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	104	8	no	—
533	C₂²	—	104	16	no	—
534	C₂²	—	104	16	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	1	no	—
538	C₂²	—	104	1	no	—
539	C₂²	—	104	1	no	—
540	C₂²	#11718575	1	2	yes	complemented
541	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	8	1	no	—
544	C₄	—	8	1	no	—
545	C₄	—	13	2	no	—
546	C₄	—	26	1	no	—
547	C₄	—	104	1	no	—
548	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
549	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	2	2	no	—
551	C₂	—	8	4	no	—
552	C₂	—	26	2	no	—
553	C₂	—	26	2	no	—
554	C₂	—	104	4	no	—
555	C₂	—	208	1	no	—
556	C₂	D₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
557	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11718575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2187	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2187	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33517
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718575	C₂	semidirect
3. #13124419	C₂	semidirect
4. #13116764	C₂	semidirect
5. #13116763	C₂	semidirect
6. #13116750	C₂	semidirect
7. #13116749	C₂	semidirect
8. #13116748	C₂	semidirect
9. #13116550	C₂	semidirect
10. #13116445	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2187	C₂	semidirect
15. C₂×#88173	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
26. #11718849	C₂²	semidirect
27. C₂×#88068	C₂²	semidirect
28. C₂×#88066	C₂²	semidirect
29. #11718776	C₂²	semidirect
32. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#88038	C₂²	semidirect
34. #11718544	C₂²	semidirect
35. #11718541	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
39. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. #11718154	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
42. #11718101	C₂²	semidirect
43. #11718099	C₂²	semidirect
44. #11718083	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
76. D₈×D₁₃	D₄	semidirect
80. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
93. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
94. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
100. #88058	C₂³	semidirect
101. C₂×#6090	C₂³	semidirect
186. #2187	D₁₃	semidirect
264. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
269. #467	C₂×D₁₃	semidirect
279. #357	C₂×D₁₃	semidirect
282. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂²×C₁₃	#509	semidirect
306. C₂×D₁₃	#509	semidirect
328. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
370. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
459. C₁₃	#33517	semidirect
540. C₂²	#11718575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718575	2
#13124419	2
#13116764	2
#13116763	2
#13116750	2
#13116749	2
#13116748	2
#13116550	2
#13116445	2
C₁₃×#2187	2
#33517	13