Subgroups — #16016710

Order 3328.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719311	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718818	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718777	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718702	—	2	1	no	—
31	#11718576	—	2	8	no	—
32	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718548	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718439	—	2	1	no	—
37	#11718433	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718099	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
52	C₂×#6129	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
63	C₂×#6107	—	2	8	no	—
64	C₂×#6107	—	2	2	no	—
65	C₂×#6107	—	2	2	no	—
66	#88192	—	2	1	no	—
67	#88191	—	4	1	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
69	C₂×#6105	—	2	1	no	—
70	#88178	—	2	1	no	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
72	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
74	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
75	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
76	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
77	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
78	#88166	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88151	—	2	1	no	—
89	#88146	—	2	1	no	—
90	#88137	—	4	1	no	—
91	#88135	—	4	1	no	—
92	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
96	#88072	—	2	1	no	—
97	#88069	—	2	4	no	—
98	#88067	—	2	4	no	—
99	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88056	—	2	1	no	—
101	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
102	#88050	—	2	1	no	—
103	#88048	—	2	1	no	—
104	Dic₁₀₄	—	2	4	no	—
105	#88038	—	2	4	no	—
106	#33518	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	2	no	—
128	#6129	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
148	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
157	#6107	—	2	8	no	—
158	#6107	—	2	8	no	—
159	#6105	—	4	2	no	—
160	#6103	—	4	1	no	—
161	#6103	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
164	#6101	—	4	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₅₂	—	2	4	no	—
170	Dic₅₂	—	2	2	no	—
171	Dic₅₂	—	2	2	no	—
172	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
178	#6090	—	2	2	no	—
179	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
180	C₂×#510	—	13	2	no	—
181	#3050	—	13	1	no	—
182	#2188	—	13	2	no	—
183	#2188	—	13	1	no	—
184	#2188	—	13	1	no	—
185	#2185	—	13	2	no	—
186	#2185	—	13	1	no	—
187	#2185	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2141	—	13	2	no	—
189	#2112	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	8	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	8	no	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	Dic₂₆	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	#1055	—	2	1	no	—
238	#1055	#120	1	2	yes	—
239	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×#135	—	13	1	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
248	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	#525	—	26	1	no	—
251	#510	—	26	8	no	—
252	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
253	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
254	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
255	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
257	#467	—	13	1	no	—
258	#467	—	13	1	no	—
259	#466	—	13	1	no	—
260	#466	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#465	—	26	1	no	—
262	#465	—	26	1	no	—
263	#427	—	13	1	no	—
264	#416	—	26	1	no	—
265	#358	—	13	2	no	—
266	#358	—	13	2	no	—
267	#358	—	13	2	no	—
268	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	#510	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	#510	1	2	yes	complemented
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	Dic₁₃	—	8	1	no	—
294	Dic₁₃	—	8	1	no	—
295	Dic₁₃	#447	1	2	yes	—
296	C₂×#41	—	26	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
308	#135	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
324	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
326	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#123	—	52	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	26	1	no	—
339	#120	—	52	1	no	—
340	C₄×D₄	—	52	1	no	—
341	C₄×D₄	—	52	1	no	—
342	#117	—	26	1	no	—
343	Q₃₂	—	26	4	no	—
344	Q₃₂	—	26	4	no	—
345	SD₃₂	—	2	4	no	—
346	SD₃₂	—	26	4	no	—
347	M₃₂	—	26	4	no	—
348	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
349	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#107	—	13	1	no	—
351	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	#106	—	26	1	no	—
353	#103	—	26	1	no	—
354	#103	—	26	1	no	—
355	#102	—	2	1	no	—
356	#102	—	26	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
359	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	2	2	no	—
363	D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	1	no	—
365	#41	—	52	2	no	—
366	#41	—	52	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	52	1	no	—
388	C₂×D₄	—	52	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	2	4	no	—
404	Q₁₆	—	2	2	no	—
405	Q₁₆	—	13	4	no	—
406	Q₁₆	—	26	4	no	—
407	Q₁₆	—	26	8	no	—
408	Q₁₆	—	26	8	no	—
409	Q₁₆	—	26	2	no	—
410	Q₁₆	—	26	2	no	—
411	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	SD₁₆	—	52	2	no	—
413	D₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	13	1	no	—
416	C₂×C₈	—	13	4	no	—
417	C₂×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
433	C₄²	—	52	1	no	—
434	C₁₆	—	2	2	no	—
435	C₁₆	—	26	2	no	—
436	C₁₃	#33518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	52	4	no	—
449	Q₈	—	52	8	no	—
450	Q₈	—	52	8	no	—
451	Q₈	—	52	2	no	—
452	Q₈	—	52	1	no	—
453	Q₈	—	52	1	no	—
454	D₄	—	4	1	no	—
455	D₄	—	4	1	no	—
456	D₄	—	8	2	no	—
457	D₄	—	104	2	no	—
458	D₄	—	104	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	104	2	no	—
480	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	13	2	no	—
484	C₈	—	26	1	no	—
485	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	26	8	no	—
494	C₂²	—	26	1	no	—
495	C₂²	—	26	1	no	—
496	C₂²	—	26	1	no	—
497	C₂²	—	26	1	no	—
498	C₂²	#11718576	1	2	yes	complemented
499	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	8	1	no	—
503	C₄	—	13	2	no	—
504	C₄	—	26	1	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	—	104	1	no	—
507	C₄	—	104	1	no	—
508	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	16	1	no	—
512	C₂	—	26	2	no	—
513	C₂	—	26	2	no	—
514	C₂	D₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
515	C₂	D₁₃×#510	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11718576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2185	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	#13124415	C₂
hypercenter	#2185	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33518
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11718576	C₂	semidirect
4. #13116772	C₂	semidirect
5. #13116771	C₂	semidirect
6. #13116770	C₂	semidirect
7. #13116752	C₂	semidirect
8. #13116751	C₂	semidirect
9. #13116554	C₂	semidirect
10. #13116445	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2185	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂×#88069	C₂²	semidirect
28. C₂×#88067	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₁₀₄	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
40. #11718156	C₂²	semidirect
43. #11718095	C₂²	semidirect
44. #11718084	C₂²	semidirect
77. Q₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
187. #2185	D₁₃	semidirect
255. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
268. #358	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₂²×C₁₃	#510	semidirect
285. C₂×D₁₃	#510	semidirect
436. C₁₃	#33518	semidirect
498. C₂²	#11718576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718576	2
#13124415	2
#13116772	2
#13116771	2
#13116770	2
#13116752	2
#13116751	2
#13116554	2
#13116445	2
C₁₃×#2185	2
#33518	13