Subgroups — #16016720

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719533	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
15	C₂×#88173	—	2	4	no	—
16	C₂×#88173	—	2	4	no	—
17	C₂×#88173	—	2	2	no	—
18	C₂×#88173	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#510	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718894	—	2	1	no	—
26	#11718854	—	2	4	no	—
27	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718832	—	2	2	no	—
30	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718156	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718101	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718099	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6131	—	2	8	no	—
40	C₂×#6131	—	2	4	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂×#6131	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88200	—	2	2	no	—
58	C₂×#6106	—	2	8	no	—
59	C₂×#6106	—	2	4	no	—
60	#88192	—	2	2	no	—
61	#88191	—	4	1	no	—
62	#88189	—	4	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
64	#88180	—	2	1	no	—
65	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#88173	—	2	16	no	—
67	#88173	—	2	8	no	—
68	#88173	—	2	8	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×Q₃₂	—	2	4	no	—
78	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
79	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	#88075	—	2	2	no	—
82	#88072	—	2	2	no	—
83	#88068	—	2	4	no	—
84	#88066	—	2	4	no	—
85	#88058	C₂³	1	2	yes	—
86	#88057	—	2	1	no	—
87	#88052	—	2	2	no	—
88	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
89	#33519	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
106	#6131	—	2	16	no	—
107	#6131	—	4	8	no	—
108	#6131	—	4	16	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
122	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
124	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
125	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
127	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
128	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6106	—	2	16	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	#6101	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	D₁₀₄	—	2	4	no	—
143	D₁₀₄	—	2	2	no	—
144	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
149	#6090	—	2	2	no	—
150	C₂²×#135	—	13	1	no	—
151	C₂×#510	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×#509	—	13	1	no	—
153	#3050	—	13	1	no	—
154	#2189	—	13	4	no	—
155	#2186	—	13	4	no	—
156	#2141	—	13	1	no	—
157	#2140	—	13	1	no	—
158	#2112	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	D₅₂	—	2	4	no	—
188	D₅₂	—	4	16	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#1055	—	2	2	no	—
199	C₂²×#41	—	26	1	no	—
200	C₂×#135	—	13	4	no	—
201	C₂×#135	—	26	2	no	—
202	C₂×#135	—	26	4	no	—
203	C₂×#135	—	26	4	no	—
204	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
207	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	#525	—	26	1	no	—
210	#510	—	2	4	no	—
211	#509	—	26	4	no	—
212	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
214	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
217	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#467	—	13	2	no	—
219	#466	—	13	2	no	—
220	#465	—	26	2	no	—
221	#427	—	13	1	no	—
222	#416	—	26	1	no	—
223	#358	—	13	4	no	—
224	#357	—	13	4	no	—
225	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	Dic₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	1	no	—
246	C₂×#41	—	26	4	no	—
247	C₂×#41	—	26	8	no	—
248	C₂×#41	—	52	2	no	—
249	C₂×#41	—	52	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
255	#135	—	2	2	no	—
256	#135	—	2	2	no	—
257	#135	—	26	8	no	—
258	#135	—	26	16	no	—
259	#135	—	26	8	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
263	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂×D₈	—	13	4	no	—
269	C₂×D₈	—	13	2	no	—
270	C₂×D₈	—	26	1	no	—
271	C₂×D₈	—	26	2	no	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#123	—	52	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	#121	—	26	2	no	—
282	#120	—	52	1	no	—
283	C₄×D₄	—	52	2	no	—
284	#117	—	26	1	no	—
285	Q₃₂	—	2	4	no	—
286	SD₃₂	—	2	4	no	—
287	SD₃₂	—	26	4	no	—
288	D₁₆	—	26	4	no	—
289	M₃₂	—	2	2	no	—
290	M₃₂	—	26	2	no	—
291	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	#107	—	13	2	no	—
294	#106	—	26	1	no	—
295	#103	—	26	2	no	—
296	#102	—	26	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3414	1	2	yes	—
301	D₁₃	—	4	2	no	—
302	D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂⁴	—	13	1	no	—
304	C₂⁴	—	52	1	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	26	16	no	—
308	#41	—	52	8	no	—
309	#41	—	52	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂×D₄	—	52	8	no	—
321	C₂×D₄	—	52	2	no	—
322	C₂×D₄	—	52	1	no	—
323	C₂×D₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	2	4	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	2	1	no	—
338	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	SD₁₆	—	4	2	no	—
340	SD₁₆	—	26	16	no	—
341	D₈	—	2	1	no	—
342	D₈	—	2	1	no	—
343	D₈	—	13	4	no	—
344	D₈	—	26	4	no	—
345	D₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
360	C₄²	—	52	1	no	—
361	C₁₆	—	2	2	no	—
362	C₁₆	—	26	2	no	—
363	C₁₃	#33519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	13	2	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	52	2	no	—
368	C₂³	—	52	2	no	—
369	C₂³	—	52	4	no	—
370	C₂³	—	104	4	no	—
371	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	1	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	26	4	no	—
381	D₄	—	52	16	no	—
382	D₄	—	52	2	no	—
383	D₄	—	52	4	no	—
384	D₄	—	104	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	26	2	no	—
401	C₈	#88191	1	2	yes	—
402	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	52	4	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	104	8	no	—
413	C₂²	—	104	4	no	—
414	C₂²	#11718817	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	26	2	no	—
419	C₄	—	104	2	no	—
420	C₄	#11718817	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	16	1	no	—
425	C₂	—	52	2	no	—
426	C₂	—	104	4	no	—
427	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13127971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33519
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88173	C₂	semidirect
2. C₂×#11718854	C₂	semidirect
3. #13124413	C₂	semidirect
4. #13116775	C₂	semidirect
5. #13116758	C₂	semidirect
6. #13116556	C₂	semidirect
7. #13116553	C₂	semidirect
8. #13116446	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#510	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
27. #11718849	C₂²	semidirect
28. C₂×#88068	C₂²	semidirect
30. #11718818	C₂²	semidirect
31. C₂×#88066	C₂²	semidirect
34. #11718156	C₂²	semidirect
35. #11718101	C₂²	semidirect
36. #11718099	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
71. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
151. C₂×#510	D₁₃	semidirect
212. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
214. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
363. C₁₃	#33519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
C₂×#11718854	2
#13124413	2
#13116775	2
#13116758	2
#13116556	2
#13116553	2
#13116446	2
C₂×C₁₃×#510	2
#33519	13