Subgroups — #16016721

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719496	—	2	1	no	—
20	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718840	—	2	4	no	—
23	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718808	—	2	4	no	—
26	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718775	—	2	2	no	—
30	#11718774	—	2	1	no	—
31	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718156	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718154	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊#6090	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88207	—	4	1	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88183	—	4	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88178	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88158	—	2	2	no	—
74	#88158	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6095	—	2	1	no	—
77	#88069	—	2	4	no	—
78	#88068	—	2	4	no	—
79	#88067	—	2	4	no	—
80	#88066	—	2	4	no	—
81	#88061	—	2	2	no	—
82	#88058	C₂³	1	2	yes	—
83	#88057	—	2	1	no	—
84	#88056	—	2	2	no	—
85	#88052	—	2	2	no	—
86	#88052	—	2	2	no	—
87	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
89	#33519	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
116	#6127	—	4	2	no	—
117	#6127	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
122	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
125	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
126	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	#6101	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	Dic₅₂	—	2	1	no	—
144	Dic₅₂	—	2	1	no	—
145	D₁₀₄	—	2	1	no	—
146	D₁₀₄	—	2	1	no	—
147	#6095	—	4	2	no	—
148	#6090	—	2	2	no	—
149	#6090	—	2	2	no	—
150	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#510	—	13	1	no	—
152	C₂×#509	—	13	1	no	—
153	#3050	—	13	1	no	—
154	#2189	—	13	4	no	—
155	#2186	—	13	4	no	—
156	#2141	—	13	1	no	—
157	#2140	—	13	1	no	—
158	#2112	—	13	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	D₅₂	—	4	1	no	—
191	D₅₂	—	4	1	no	—
192	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
193	Dic₂₆	—	4	1	no	—
194	Dic₂₆	—	4	1	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#41	—	2	1	no	—
200	C₂×#135	—	2	4	no	—
201	C₂×#135	—	2	4	no	—
202	C₂×#135	—	2	2	no	—
203	C₂×#135	—	13	1	no	—
204	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	#525	—	26	1	no	—
210	#510	—	26	4	no	—
211	#509	—	26	4	no	—
212	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
213	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
214	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
215	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
217	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
218	#467	—	13	2	no	—
219	#466	—	13	2	no	—
220	#465	—	26	2	no	—
221	#427	—	13	1	no	—
222	#416	—	26	1	no	—
223	#358	—	13	4	no	—
224	#357	—	13	4	no	—
225	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	Dic₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂×#41	—	2	8	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	4	4	no	—
248	C₂×#41	—	4	2	no	—
249	C₂×#41	—	26	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#135	—	2	16	no	—
256	#135	—	2	8	no	—
257	#135	—	2	8	no	—
258	#135	—	26	2	no	—
259	#135	—	26	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
264	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₈	—	13	1	no	—
271	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#123	—	52	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	#121	—	26	2	no	—
282	#120	—	52	1	no	—
283	C₄×D₄	—	52	2	no	—
284	#117	—	26	1	no	—
285	Q₃₂	—	26	4	no	—
286	SD₃₂	—	26	4	no	—
287	SD₃₂	—	26	4	no	—
288	D₁₆	—	26	4	no	—
289	M₃₂	—	26	2	no	—
290	M₃₂	—	26	2	no	—
291	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
293	#107	—	13	2	no	—
294	#106	—	26	1	no	—
295	#103	—	26	2	no	—
296	#102	—	26	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3414	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	16	1	no	—
303	C₂⁴	—	4	1	no	—
304	C₂⁴	#6104	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	2	16	no	—
306	#41	—	4	8	no	—
307	#41	—	4	16	no	—
308	#41	—	52	2	no	—
309	#41	—	52	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂×D₄	—	52	2	no	—
323	C₂×D₄	—	52	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
330	C₂²×C₄	#6104	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	2	4	no	—
335	Q₁₆	—	2	2	no	—
336	Q₁₆	—	26	1	no	—
337	Q₁₆	—	26	1	no	—
338	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	SD₁₆	—	2	16	no	—
340	SD₁₆	—	52	2	no	—
341	D₈	—	2	4	no	—
342	D₈	—	2	2	no	—
343	D₈	—	26	1	no	—
344	D₈	—	26	1	no	—
345	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₄²	—	52	1	no	—
361	C₁₆	—	26	2	no	—
362	C₁₆	—	26	2	no	—
363	C₁₃	#33519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	52	1	no	—
370	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	52	1	no	—
376	Q₈	—	52	1	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	52	1	no	—
382	D₄	—	52	1	no	—
383	D₄	—	104	4	no	—
384	D₄	—	104	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	16	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	1	no	—
394	C₂×C₄	—	104	2	no	—
395	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	#88207	1	2	yes	—
402	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	104	2	no	—
413	C₂²	—	104	1	no	—
414	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	104	2	no	—
419	C₄	—	104	1	no	—
420	C₄	#11718878	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	—	208	1	no	—
427	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13127970	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6104
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33519
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718840	C₂	semidirect
2. C₂×#11718808	C₂	semidirect
3. #13124417	C₂	semidirect
4. #13116776	C₂	semidirect
5. #13116759	C₂	semidirect
6. #13116556	C₂	semidirect
7. #13116552	C₂	semidirect
8. #13116447	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
21. C₂×#88069	C₂²	semidirect
23. C₂×#88068	C₂²	semidirect
24. C₂×#88067	C₂²	semidirect
26. C₂×#88066	C₂²	semidirect
27. #11718777	C₂²	semidirect
28. #11718776	C₂²	semidirect
34. #11718156	C₂²	semidirect
35. #11718154	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
150. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
263. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
271. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
363. C₁₃	#33519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718840	2
C₂×#11718808	2
#13124417	2
#13116776	2
#13116759	2
#13116556	2
#13116552	2
#13116447	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#33519	13