Subgroups — #16016726

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
15	C₂×#88166	—	2	8	no	—
16	C₂×#88166	—	2	1	no	—
17	C₂×#88166	—	2	1	no	—
18	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718776	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718699	—	2	1	no	—
31	#11718572	—	2	8	no	—
32	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718436	—	2	1	no	—
37	D₁₃×#102	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂×#6129	—	2	8	no	—
49	C₂×#6129	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	—	2	2	no	—
51	C₂×#6129	—	4	4	no	—
52	C₂×#6129	—	4	1	no	—
53	C₂×#6129	—	4	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
64	#88193	—	4	1	no	—
65	#88192	—	2	1	no	—
66	C₂×#6105	—	2	8	no	—
67	C₂×#6105	—	2	2	no	—
68	C₂×#6105	—	2	2	no	—
69	C₂×#6104	—	2	1	no	—
70	#88184	—	2	1	no	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#88166	—	2	8	no	—
73	#88166	—	2	8	no	—
74	#88166	—	2	4	no	—
75	#88166	—	2	4	no	—
76	#88166	—	2	4	no	—
77	#88166	D₄	1	8	yes	complemented
78	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88149	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	#88138	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
92	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
96	#88072	—	2	1	no	—
97	#88067	—	2	4	no	—
98	#88066	—	2	4	no	—
99	#88061	—	2	1	no	—
100	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
102	#88049	—	2	1	no	—
103	#88047	—	2	1	no	—
104	#88040	—	2	4	no	—
105	#88038	—	2	4	no	—
106	#33520	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
128	#6129	—	2	8	no	—
129	#6129	—	2	8	no	—
130	#6129	—	4	8	no	—
131	#6129	—	4	8	no	—
132	#6129	—	4	4	no	—
133	#6129	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
151	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
152	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
153	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	#6105	—	2	8	no	—
161	#6105	—	2	8	no	—
162	#6104	—	4	2	no	—
163	#6103	—	4	1	no	—
164	#6103	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	#6101	—	4	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Dic₅₂	—	2	4	no	—
171	Dic₅₂	—	2	2	no	—
172	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	D₁₀₄	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
179	#6090	—	2	2	no	—
180	C₂²×#135	—	13	1	no	—
181	C₂×#509	—	13	2	no	—
182	C₂×#466	—	13	1	no	—
183	#2186	—	13	2	no	—
184	#2186	—	13	2	no	—
185	#2185	—	13	1	no	—
186	#2185	—	13	1	no	—
187	#2184	—	13	1	no	—
188	#2184	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2139	—	13	2	no	—
190	#2112	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	D₅₂	—	4	1	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	D₅₂	—	8	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	#1055	—	2	1	no	—
246	#1055	#120	1	2	yes	—
247	C₂²×#41	—	26	1	no	—
248	C₂×#135	—	13	2	no	—
249	C₂×#135	—	13	2	no	—
250	C₂×#135	—	26	1	no	—
251	C₂×#135	—	26	1	no	—
252	C₂×#135	—	26	8	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
255	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×#121	—	26	1	no	—
259	#509	—	26	8	no	—
260	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
261	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
262	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
265	#466	—	13	1	no	—
266	#466	—	13	1	no	—
267	#466	—	13	1	no	—
268	#466	—	26	1	no	—
269	#466	—	26	1	no	—
270	#466	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#107	—	13	1	no	—
272	C₂×#102	—	26	1	no	—
273	#358	—	13	2	no	—
274	#358	—	13	2	no	—
275	#357	—	13	2	no	—
276	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
277	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	#509	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
301	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	8	1	no	—
309	Dic₁₃	#447	1	2	yes	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	8	no	—
313	C₂×#41	—	52	1	no	—
314	C₂×#41	—	52	1	no	—
315	C₂×#41	—	52	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
323	#135	—	13	8	no	—
324	#135	—	26	4	no	—
325	#135	—	26	4	no	—
326	#135	—	26	8	no	—
327	#135	—	26	8	no	—
328	#135	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₈	—	13	1	no	—
338	C₂×D₈	—	26	4	no	—
339	C₂×D₈	—	26	1	no	—
340	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#121	—	2	1	no	—
350	#121	—	26	1	no	—
351	#121	—	26	1	no	—
352	#121	—	26	1	no	—
353	#121	—	52	1	no	—
354	#121	—	52	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
357	SD₃₂	—	26	4	no	—
358	SD₃₂	—	26	4	no	—
359	D₁₆	—	2	4	no	—
360	D₁₆	—	26	4	no	—
361	M₃₂	—	26	4	no	—
362	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
363	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	#107	—	13	1	no	—
365	#107	—	26	1	no	—
366	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#102	—	2	1	no	—
368	#102	—	26	1	no	—
369	#102	—	26	1	no	—
370	#102	—	26	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	—	2	2	no	—
378	D₁₃	—	4	1	no	—
379	D₁₃	—	16	1	no	—
380	C₂⁴	—	4	1	no	—
381	C₂⁴	—	13	1	no	—
382	C₂⁴	—	52	1	no	—
383	#41	—	26	8	no	—
384	#41	—	26	8	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	#41	—	52	8	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	#41	—	52	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	—	52	1	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	1	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	8	no	—
407	C₂×D₄	—	52	1	no	—
408	C₂×D₄	—	52	1	no	—
409	C₂×D₄	—	104	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	13	4	no	—
424	Q₁₆	—	26	4	no	—
425	Q₁₆	—	26	2	no	—
426	SD₁₆	—	26	8	no	—
427	SD₁₆	—	26	8	no	—
428	D₈	—	2	4	no	—
429	D₈	—	2	2	no	—
430	D₈	—	2	2	no	—
431	D₈	—	26	2	no	—
432	D₈	—	52	2	no	—
433	D₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	13	1	no	—
436	C₂×C₈	—	13	4	no	—
437	C₂×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
451	C₁₆	—	2	2	no	—
452	C₁₆	—	26	2	no	—
453	C₁₃	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	2	no	—
459	C₂³	—	13	1	no	—
460	C₂³	—	13	1	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	52	1	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	—	104	2	no	—
466	C₂³	—	104	2	no	—
467	C₂³	—	104	2	no	—
468	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	26	4	no	—
470	Q₈	—	52	4	no	—
471	Q₈	—	52	2	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	8	2	no	—
478	D₄	—	52	8	no	—
479	D₄	—	52	8	no	—
480	D₄	—	52	1	no	—
481	D₄	—	52	1	no	—
482	D₄	—	104	2	no	—
483	D₄	—	104	2	no	—
484	D₄	—	104	2	no	—
485	D₄	—	104	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	104	2	no	—
504	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	2	1	no	—
507	C₈	—	13	2	no	—
508	C₈	—	26	1	no	—
509	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	13	2	no	—
520	C₂²	—	26	1	no	—
521	C₂²	—	26	1	no	—
522	C₂²	—	26	1	no	—
523	C₂²	—	26	1	no	—
524	C₂²	—	26	1	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	104	1	no	—
527	C₂²	—	104	1	no	—
528	C₂²	—	104	1	no	—
529	C₂²	—	208	4	no	—
530	C₂²	#11718572	1	2	yes	complemented
531	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	8	1	no	—
534	C₄	—	13	2	no	—
535	C₄	—	26	1	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	104	1	no	—
538	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
539	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	8	4	no	—
542	C₂	—	16	1	no	—
543	C₂	—	26	2	no	—
544	C₂	—	52	1	no	—
545	C₂	—	208	1	no	—
546	C₂	D₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718572	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13127968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2184	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2184	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88166	C₂	semidirect
2. C₂×#11718572	C₂	semidirect
3. D₁₃×#466	C₂	semidirect
4. #13116760	C₂	semidirect
5. #13116756	C₂	semidirect
6. #13116755	C₂	semidirect
7. #13116752	C₂	semidirect
8. #13116748	C₂	semidirect
9. #13116545	C₂	semidirect
10. #13116445	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2184	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#88166	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
26. #11718818	C₂²	semidirect
27. C₂×#88067	C₂²	semidirect
28. C₂×#88066	C₂²	semidirect
32. C₂×#88040	C₂²	semidirect
33. C₂×#88038	C₂²	semidirect
34. #11718544	C₂²	semidirect
35. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
39. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. #11718154	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
42. #11718099	C₂²	semidirect
43. #11718095	C₂²	semidirect
44. #11718084	C₂²	semidirect
77. #88166	D₄	semidirect
153. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
172. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
188. #2184	D₁₃	semidirect
256. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
276. #357	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂²×C₁₃	#509	semidirect
433. D₈	D₄×D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#33520	semidirect
530. C₂²	#11718572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×#11718572	2
D₁₃×#466	2
#13116760	2
#13116756	2
#13116755	2
#13116752	2
#13116748	2
#13116545	2
#13116445	2
C₁₃×#2184	2
#33520	13