Subgroups — #16016727

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88204	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
18	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
19	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88170	—	2	1	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#509	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88072	—	2	1	no	—
32	#11718818	—	2	1	no	—
33	#11718818	—	2	1	no	—
34	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718808	—	2	4	no	—
38	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
51	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×#6131	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	—	2	1	no	—
55	C₂×#6129	—	4	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
73	#88204	—	2	8	no	—
74	C₂×#6107	—	2	1	no	—
75	C₂×#6106	—	2	1	no	—
76	#88192	—	2	2	no	—
77	#88192	—	2	2	no	—
78	#88192	—	4	1	no	—
79	#88192	—	4	1	no	—
80	C₂×#6105	—	2	1	no	—
81	C₂×#6104	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#88173	—	2	2	no	—
85	#88173	—	2	2	no	—
86	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
87	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
88	#88170	—	2	8	no	—
89	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
90	#88166	—	2	2	no	—
91	#88166	—	2	2	no	—
92	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88158	—	2	2	no	—
96	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6095	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
106	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
107	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	#88072	—	2	2	no	—
110	#88072	—	2	2	no	—
111	#88067	—	2	4	no	—
112	#88066	—	2	4	no	—
113	#88058	—	2	1	no	—
114	#88058	C₂³	1	2	yes	—
115	#88052	—	2	2	no	—
116	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
117	#33520	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
141	#6131	—	2	4	no	—
142	#6131	—	4	2	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
145	#6129	—	2	4	no	—
146	#6129	—	4	2	no	—
147	#6129	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	#6127	—	4	8	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
168	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
172	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
173	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
174	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
175	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	#6107	—	2	4	no	—
183	#6106	—	2	4	no	—
184	#6105	—	2	4	no	—
185	#6104	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Dic₅₂	—	2	1	no	—
192	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
193	D₁₀₄	—	2	1	no	—
194	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
195	#6095	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
203	#6090	—	2	2	no	—
204	C₂²×#135	—	13	1	no	—
205	C₂×#509	—	13	1	no	—
206	C₂×#509	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#466	—	13	1	no	—
208	#2186	—	13	2	no	—
209	#2186	—	13	2	no	—
210	#2185	—	13	2	no	—
211	#2184	—	13	2	no	—
212	#2139	—	13	1	no	—
213	#2139	—	13	1	no	—
214	#2112	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	4	4	no	—
258	D₅₂	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	4	no	—
270	Dic₂₆	—	4	1	no	—
271	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#1055	—	2	1	no	—
275	#1055	—	2	1	no	—
276	C₂²×#41	—	26	1	no	—
277	C₂×#135	—	13	1	no	—
278	C₂×#135	—	13	1	no	—
279	C₂×#135	—	13	1	no	—
280	C₂×#135	—	26	1	no	—
281	C₂×#135	—	26	1	no	—
282	C₂×#135	—	26	4	no	—
283	C₂×#135	—	26	4	no	—
284	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂×#121	—	26	1	no	—
291	#509	—	2	4	no	—
292	#509	—	26	4	no	—
293	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
294	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
297	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
298	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#466	—	13	2	no	—
300	#466	—	13	2	no	—
301	#466	—	26	1	no	—
302	#466	—	26	1	no	—
303	C₂×#107	—	13	1	no	—
304	C₂×#102	—	26	1	no	—
305	#358	—	13	2	no	—
306	#358	—	13	2	no	—
307	#357	—	13	2	no	—
308	#357	—	13	2	no	—
309	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
332	C₂×D₁₃	#509	1	2	yes	complemented
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	1	no	—
343	C₂×#41	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	26	8	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	52	1	no	—
347	C₂×#41	—	52	1	no	—
348	C₂×#41	—	52	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
356	#135	—	2	2	no	—
357	#135	—	13	4	no	—
358	#135	—	26	2	no	—
359	#135	—	26	2	no	—
360	#135	—	26	8	no	—
361	#135	—	26	8	no	—
362	#135	—	26	2	no	—
363	#135	—	26	2	no	—
364	#135	—	26	2	no	—
365	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
366	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
376	C₂×D₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈	—	13	1	no	—
380	C₂×D₈	—	26	1	no	—
381	C₂×D₈	—	26	2	no	—
382	C₂×D₈	—	26	2	no	—
383	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#121	—	26	2	no	—
394	#121	—	26	2	no	—
395	#121	—	52	1	no	—
396	#121	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
399	SD₃₂	—	2	4	no	—
400	SD₃₂	—	26	4	no	—
401	D₁₆	—	2	4	no	—
402	D₁₆	—	26	4	no	—
403	M₃₂	—	2	2	no	—
404	M₃₂	—	26	2	no	—
405	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#107	—	13	2	no	—
408	#107	—	26	1	no	—
409	#102	—	26	2	no	—
410	#102	—	26	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
414	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	2	2	no	—
418	D₁₃	—	4	1	no	—
419	D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂⁴	—	4	1	no	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂⁴	—	52	1	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	4	no	—
428	#41	—	52	8	no	—
429	#41	—	52	8	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂×D₄	—	4	1	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	52	1	no	—
447	C₂×D₄	—	52	1	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	8	no	—
450	C₂×D₄	—	52	1	no	—
451	C₂×D₄	—	52	1	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	104	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	2	1	no	—
471	Q₁₆	—	13	2	no	—
472	Q₁₆	—	26	4	no	—
473	Q₁₆	—	26	1	no	—
474	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
475	SD₁₆	—	2	4	no	—
476	SD₁₆	—	26	4	no	—
477	SD₁₆	—	26	4	no	—
478	SD₁₆	—	26	4	no	—
479	D₈	—	2	1	no	—
480	D₈	—	2	2	no	—
481	D₈	—	2	2	no	—
482	D₈	—	4	2	no	—
483	D₈	—	13	2	no	—
484	D₈	—	26	4	no	—
485	D₈	—	26	1	no	—
486	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
487	C₂×C₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	2	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	1	no	—
493	C₂×C₈	—	26	1	no	—
494	C₂×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
504	C₁₆	—	2	2	no	—
505	C₁₆	—	26	2	no	—
506	C₁₃	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	13	1	no	—
513	C₂³	—	13	1	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	26	2	no	—
516	C₂³	—	52	1	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	52	1	no	—
519	C₂³	—	104	2	no	—
520	C₂³	—	104	2	no	—
521	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	26	2	no	—
525	Q₈	—	52	4	no	—
526	Q₈	—	52	1	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	8	2	no	—
533	D₄	—	26	2	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	4	no	—
536	D₄	—	52	4	no	—
537	D₄	—	52	4	no	—
538	D₄	—	52	1	no	—
539	D₄	—	104	4	no	—
540	D₄	—	104	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	1	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	104	2	no	—
559	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	26	1	no	—
564	C₈	—	26	1	no	—
565	C₈	#88191	1	2	yes	—
566	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	13	2	no	—
577	C₂²	—	16	4	no	—
578	C₂²	—	26	1	no	—
579	C₂²	—	26	1	no	—
580	C₂²	—	26	1	no	—
581	C₂²	—	26	1	no	—
582	C₂²	—	26	1	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	104	8	no	—
586	C₂²	—	104	1	no	—
587	C₂²	—	104	1	no	—
588	C₂²	#11718817	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	26	1	no	—
592	C₄	—	26	1	no	—
593	C₄	—	52	2	no	—
594	C₄	—	104	2	no	—
595	C₄	#11718817	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	16	2	no	—
601	C₂	—	26	2	no	—
602	C₂	—	52	1	no	—
603	C₂	—	104	2	no	—
604	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
605	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13127968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#509	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#11718808	C₂	semidirect
3. C₂×#11718818	C₂	semidirect
4. #13116758	C₂	semidirect
5. #13116756	C₂	semidirect
6. #13116751	C₂	semidirect
7. #13116746	C₂	semidirect
8. #13116549	C₂	semidirect
9. #13116548	C₂	semidirect
10. #13116446	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#509	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#88173	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88166	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
35. #11718818	C₂²	semidirect
36. C₂×#88067	C₂²	semidirect
38. C₂×#88066	C₂²	semidirect
39. C₂×#88058	C₂²	semidirect
40. C₂×#88052	C₂²	semidirect
41. #11718156	C₂²	semidirect
42. #11718154	C₂²	semidirect
43. #11718101	C₂²	semidirect
44. #11718099	C₂²	semidirect
45. #11718099	C₂²	semidirect
46. #11718095	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#135	D₄	semidirect
96. #88158	D₄	semidirect
169. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
175. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
192. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
194. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×#509	D₁₃	semidirect
288. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
294. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
298. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×D₁₃	#509	semidirect
365. #135	C₂²⋊D₁₃	semidirect
474. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
486. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
506. C₁₃	#33520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#11718808	2
C₂×#11718818	2
#13116758	2
#13116756	2
#13116751	2
#13116746	2
#13116549	2
#13116548	2
#13116446	2
C₂×C₁₃×#509	2
#33520	13