Subgroups — #16016731

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13116753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11718854	—	2	8	no	—
22	C₂×#88068	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88066	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718776	—	2	1	no	—
25	#11718776	—	2	1	no	—
26	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88061	—	2	1	no	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718156	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718154	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²⋊#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#135	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88184	—	2	2	no	—
71	#88184	—	2	2	no	—
72	#88184	—	4	1	no	—
73	#88184	—	4	1	no	—
74	C₂×#6103	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
79	#88068	—	2	8	no	—
80	#88066	—	2	8	no	—
81	#88061	—	2	2	no	—
82	#88061	—	2	2	no	—
83	#88058	—	2	1	no	—
84	#88058	C₂³	1	2	yes	—
85	#88052	—	2	4	no	—
86	C₂×#6090	C₂³	1	4	yes	—
87	#33520	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
128	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
132	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
133	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
134	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
135	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#6103	—	4	2	no	—
147	#6103	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	D₁₀₄	—	2	4	no	—
151	D₁₀₄	—	4	2	no	—
152	#6090	—	2	4	no	—
153	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#509	—	13	2	no	—
155	C₂×#466	—	13	1	no	—
156	#2186	—	13	4	no	—
157	#2185	—	13	2	no	—
158	#2184	—	13	2	no	—
159	#2139	—	13	2	no	—
160	#2112	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
204	D₅₂	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	8	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×#41	—	2	1	no	—
212	C₂×#135	—	2	8	no	—
213	C₂×#135	—	2	1	no	—
214	C₂×#135	—	2	1	no	—
215	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
217	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
220	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	—	26	1	no	—
223	#509	—	26	8	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	13	4	no	—
225	C₂×D₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
227	#466	—	13	2	no	—
228	#466	—	13	2	no	—
229	#466	—	26	1	no	—
230	#466	—	26	1	no	—
231	C₂×#107	—	13	1	no	—
232	C₂×#102	—	26	1	no	—
233	#358	—	13	4	no	—
234	#357	—	13	4	no	—
235	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#509	1	2	yes	complemented
251	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂×#41	—	4	1	no	—
268	C₂×#41	—	4	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#135	—	2	8	no	—
277	#135	—	2	8	no	—
278	#135	—	2	4	no	—
279	#135	—	2	4	no	—
280	#135	—	2	4	no	—
281	#135	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
282	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₈	—	13	2	no	—
291	C₂×D₈	—	26	4	no	—
292	C₂×D₈	—	26	1	no	—
293	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#121	—	26	2	no	—
302	#121	—	26	2	no	—
303	#121	—	52	1	no	—
304	#121	—	52	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
307	SD₃₂	—	26	8	no	—
308	D₁₆	—	26	8	no	—
309	M₃₂	—	26	4	no	—
310	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
311	#107	—	13	2	no	—
312	#107	—	26	1	no	—
313	#102	—	26	2	no	—
314	#102	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	16	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	1	no	—
324	C₂⁴	—	52	1	no	—
325	C₂⁴	#6104	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂×D₄	—	52	1	no	—
347	C₂×D₄	—	52	2	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	104	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
357	C₂²×C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	2	4	no	—
364	Q₁₆	—	2	2	no	—
365	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
366	SD₁₆	—	2	8	no	—
367	SD₁₆	—	2	8	no	—
368	D₈	—	2	4	no	—
369	D₈	—	2	2	no	—
370	D₈	—	26	4	no	—
371	D₈	—	52	2	no	—
372	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₁₆	—	26	4	no	—
388	C₁₃	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	52	2	no	—
397	C₂³	—	104	2	no	—
398	C₂³	—	104	2	no	—
399	C₂³	—	104	2	no	—
400	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	52	2	no	—
412	D₄	—	52	2	no	—
413	D₄	—	104	4	no	—
414	D₄	—	104	4	no	—
415	D₄	—	104	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	2	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	#88207	1	2	yes	—
438	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	104	2	no	—
452	C₂²	—	104	2	no	—
453	C₂²	—	104	2	no	—
454	C₂²	—	208	4	no	—
455	C₂²	#11718854	1	2	yes	complemented
456	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	104	2	no	—
462	C₄	#11718878	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	1	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	—	208	2	no	—
470	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718854	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13127970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6104
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718854	C₂	semidirect
2. C₂×#11718776	C₂	semidirect
3. #13116759	C₂	semidirect
4. #13116753	C₂	semidirect
5. #13116748	C₂	semidirect
6. #13116548	C₂	semidirect
7. #13116447	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#88068	C₂²	semidirect
23. C₂×#88066	C₂²	semidirect
27. #11718776	C₂²	semidirect
29. C₂×#88058	C₂²	semidirect
30. C₂×#88052	C₂²	semidirect
31. #11718156	C₂²	semidirect
32. #11718154	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#135	D₄	semidirect
130. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
135. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
153. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
216. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
217. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
220. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
250. C₂²×C₁₃	#509	semidirect
281. #135	C₂²⋊D₁₃	semidirect
365. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
372. D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#33520	semidirect
455. C₂²	#11718854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718854	2
C₂×#11718776	2
#13116759	2
#13116753	2
#13116748	2
#13116548	2
#13116447	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#33520	13