Subgroups — #16016732

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88204	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
17	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88170	—	2	1	no	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88149	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718854	—	2	4	no	—
30	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88049	—	2	1	no	—
34	#11718569	—	2	4	no	—
35	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718544	—	2	1	no	—
38	#11718544	—	2	1	no	—
39	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718084	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
49	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂×#6131	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	2	1	no	—
53	C₂×#6129	—	4	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	4	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	#88204	—	2	8	no	—
70	C₂×#6107	—	2	1	no	—
71	C₂×#6106	—	2	1	no	—
72	C₂×#6105	—	2	1	no	—
73	C₂×#6104	—	2	1	no	—
74	C₂×#6103	—	4	1	no	—
75	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88173	—	2	2	no	—
77	#88173	—	2	2	no	—
78	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	#88170	—	2	8	no	—
81	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88166	—	2	2	no	—
83	#88166	—	2	2	no	—
84	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88158	—	2	2	no	—
88	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6095	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88149	—	2	2	no	—
102	#88149	—	2	2	no	—
103	#88149	—	4	1	no	—
104	#88149	—	4	1	no	—
105	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
106	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
109	#88068	—	2	4	no	—
110	#88066	—	2	4	no	—
111	#88052	—	2	2	no	—
112	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
113	#88049	—	2	2	no	—
114	#88049	—	2	2	no	—
115	#88040	—	2	4	no	—
116	D₂₀₈	—	2	4	no	—
117	#33520	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
134	#6131	—	2	4	no	—
135	#6131	—	4	2	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
138	#6129	—	2	4	no	—
139	#6129	—	4	2	no	—
140	#6129	—	4	8	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	#6127	—	2	4	no	—
145	#6127	—	4	8	no	—
146	#6127	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
168	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
169	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
172	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
179	#6107	—	2	4	no	—
180	#6106	—	2	4	no	—
181	#6105	—	2	4	no	—
182	#6104	—	2	4	no	—
183	#6103	—	4	2	no	—
184	#6103	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Dic₅₂	—	2	1	no	—
189	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
190	D₁₀₄	—	2	1	no	—
191	D₁₀₄	—	2	2	no	—
192	D₁₀₄	—	2	2	no	—
193	D₁₀₄	—	4	2	no	—
194	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
195	#6095	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
203	#6090	—	2	2	no	—
204	C₂²×#135	—	13	1	no	—
205	C₂×#509	—	13	1	no	—
206	C₂×#509	—	13	1	no	—
207	C₂×#466	—	13	1	no	—
208	#2186	—	13	2	no	—
209	#2186	—	13	2	no	—
210	#2185	—	13	2	no	—
211	#2184	—	13	2	no	—
212	#2139	—	13	1	no	—
213	#2139	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2112	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	4	4	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	1	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	8	4	no	—
257	D₅₂	—	8	4	no	—
258	D₅₂	—	8	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	4	no	—
270	Dic₂₆	—	4	1	no	—
271	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#1055	—	2	1	no	—
275	#1055	—	2	1	no	—
276	C₂²×#41	—	26	1	no	—
277	C₂×#135	—	13	1	no	—
278	C₂×#135	—	13	1	no	—
279	C₂×#135	—	13	1	no	—
280	C₂×#135	—	26	1	no	—
281	C₂×#135	—	26	1	no	—
282	C₂×#135	—	26	4	no	—
283	C₂×#135	—	26	4	no	—
284	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂×#121	—	26	1	no	—
291	#509	—	26	4	no	—
292	#509	—	26	4	no	—
293	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
294	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
295	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
298	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#466	—	13	2	no	—
300	#466	—	13	2	no	—
301	#466	—	26	1	no	—
302	#466	—	26	1	no	—
303	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#102	—	26	1	no	—
305	#358	—	13	2	no	—
306	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#357	—	13	2	no	—
308	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
309	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
332	C₂×D₁₃	#509	1	2	yes	complemented
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	1	no	—
343	C₂×#41	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	26	8	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	52	1	no	—
347	C₂×#41	—	52	1	no	—
348	C₂×#41	—	52	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
356	#135	—	2	2	no	—
357	#135	—	13	4	no	—
358	#135	—	26	2	no	—
359	#135	—	26	2	no	—
360	#135	—	26	8	no	—
361	#135	—	26	8	no	—
362	#135	—	26	2	no	—
363	#135	—	26	2	no	—
364	#135	—	26	2	no	—
365	#135	D₅₂	1	4	yes	complemented
366	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
376	C₂×D₈	—	13	1	no	—
377	C₂×D₈	—	13	2	no	—
378	C₂×D₈	—	26	1	no	—
379	C₂×D₈	—	26	2	no	—
380	C₂×D₈	—	26	2	no	—
381	C₂×D₈	—	26	2	no	—
382	C₂×D₈	—	26	2	no	—
383	C₂×D₈	—	26	1	no	—
384	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#121	—	26	2	no	—
394	#121	—	26	2	no	—
395	#121	—	52	1	no	—
396	#121	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
399	SD₃₂	—	26	4	no	—
400	SD₃₂	—	26	4	no	—
401	D₁₆	—	26	4	no	—
402	D₁₆	—	26	4	no	—
403	M₃₂	—	2	2	no	—
404	M₃₂	—	26	2	no	—
405	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#107	—	2	1	no	—
408	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#102	—	26	2	no	—
410	#102	—	26	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	2	2	no	—
417	D₁₃	—	4	1	no	—
418	D₁₃	—	8	2	no	—
419	D₁₃	—	16	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	1	no	—
421	C₂⁴	—	52	1	no	—
422	C₂⁴	—	52	1	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	4	no	—
428	#41	—	52	8	no	—
429	#41	—	52	8	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	4	1	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	52	1	no	—
444	C₂×D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×D₄	—	52	2	no	—
446	C₂×D₄	—	52	1	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	8	no	—
449	C₂×D₄	—	52	1	no	—
450	C₂×D₄	—	52	1	no	—
451	C₂×D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	1	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	104	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₁₆	—	2	1	no	—
471	Q₁₆	—	13	2	no	—
472	Q₁₆	—	26	4	no	—
473	Q₁₆	—	26	1	no	—
474	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
475	SD₁₆	—	2	4	no	—
476	SD₁₆	—	26	4	no	—
477	SD₁₆	—	26	4	no	—
478	SD₁₆	—	26	4	no	—
479	D₈	—	2	1	no	—
480	D₈	—	13	2	no	—
481	D₈	—	26	4	no	—
482	D₈	—	26	1	no	—
483	D₈	—	26	2	no	—
484	D₈	—	26	2	no	—
485	D₈	—	52	2	no	—
486	D₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	complemented
487	C₂×C₈	—	13	1	no	—
488	C₂×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	2	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	1	no	—
493	C₂×C₈	—	26	1	no	—
494	C₂×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
504	C₁₆	—	2	2	no	—
505	C₁₆	—	26	2	no	—
506	C₁₃	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	13	1	no	—
509	C₂³	—	13	1	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	52	1	no	—
513	C₂³	—	52	4	no	—
514	C₂³	—	52	1	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	104	2	no	—
517	C₂³	—	104	2	no	—
518	C₂³	—	104	2	no	—
519	C₂³	—	104	2	no	—
520	C₂³	—	104	2	no	—
521	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	26	2	no	—
525	Q₈	—	52	4	no	—
526	Q₈	—	52	1	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	26	2	no	—
531	D₄	—	52	4	no	—
532	D₄	—	52	4	no	—
533	D₄	—	52	4	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	D₄	—	52	1	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	104	4	no	—
539	D₄	—	104	4	no	—
540	D₄	—	104	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	1	no	—
558	C₂×C₄	—	52	4	no	—
559	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	26	1	no	—
564	C₈	—	26	1	no	—
565	C₈	#88136	1	2	yes	—
566	C₈	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	13	2	no	—
574	C₂²	—	26	1	no	—
575	C₂²	—	26	1	no	—
576	C₂²	—	26	1	no	—
577	C₂²	—	26	1	no	—
578	C₂²	—	26	1	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	2	no	—
581	C₂²	—	104	8	no	—
582	C₂²	—	104	1	no	—
583	C₂²	—	104	1	no	—
584	C₂²	—	104	2	no	—
585	C₂²	—	104	2	no	—
586	C₂²	—	104	2	no	—
587	C₂²	—	208	4	no	—
588	C₂²	#11718434	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	26	1	no	—
593	C₄	—	26	1	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₄	#11718434	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	26	2	no	—
601	C₂	—	52	1	no	—
602	C₂	—	104	2	no	—
603	C₂	—	208	2	no	—
604	C₂	C₂×#11718434	1	1	yes	characteristic
605	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13127971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2139	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2139	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#11718569	C₂	semidirect
3. C₂×#11718854	C₂	semidirect
4. C₂×#11718544	C₂	semidirect
5. #13116762	C₂	semidirect
6. #13116760	C₂	semidirect
7. #13116754	C₂	semidirect
8. #13116749	C₂	semidirect
9. #13116546	C₂	semidirect
10. #13116446	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2139	C₂	semidirect
17. C₂×#88173	C₂²	semidirect
18. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88166	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
30. C₂×#88068	C₂²	semidirect
31. C₂×#88066	C₂²	semidirect
32. C₂×#88052	C₂²	semidirect
35. C₂×#88040	C₂²	semidirect
36. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
40. #11718544	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
43. #11718099	C₂²	semidirect
44. #11718099	C₂²	semidirect
45. #11718084	C₂²	semidirect
46. #11718083	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#135	D₄	semidirect
88. #88158	D₄	semidirect
169. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
172. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
189. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
194. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
213. #2139	D₁₃	semidirect
298. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
303. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
306. #358	C₂×D₁₃	semidirect
308. #357	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×D₁₃	#509	semidirect
365. #135	D₅₂	semidirect
474. Q₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
486. D₈	C₂×D₅₂	semidirect
506. C₁₃	#33520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#11718569	2
C₂×#11718854	2
C₂×#11718544	2
#13116762	2
#13116760	2
#13116754	2
#13116749	2
#13116546	2
#13116446	2
C₁₃×#2139	2
#33520	13