Subgroups — #16016733

Order 3328.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88158	—	2	1	no	—
14	C₂×#88158	—	2	1	no	—
15	C₂×#88158	—	2	8	no	—
16	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718776	—	2	1	no	—
23	#11718776	—	2	1	no	—
24	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88061	—	2	1	no	—
27	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718569	—	2	8	no	—
29	C₂×#88040	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718101	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718095	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
38	C₂×#6127	—	2	8	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	4	4	no	—
42	C₂×#6127	—	4	1	no	—
43	C₂×#6127	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88184	—	2	2	no	—
56	#88184	—	2	2	no	—
57	#88184	—	4	1	no	—
58	#88184	—	4	1	no	—
59	C₂×#6103	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	#88158	—	2	8	no	—
65	#88158	—	2	8	no	—
66	#88158	—	2	4	no	—
67	#88158	—	2	4	no	—
68	#88158	—	2	4	no	—
69	#88158	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6095	—	2	8	no	—
77	C₂×#6095	—	2	2	no	—
78	C₂×#6095	—	2	2	no	—
79	C₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	#88061	—	2	2	no	—
82	#88061	—	2	2	no	—
83	#88058	—	2	1	no	—
84	#88058	C₂³	1	2	yes	—
85	#88040	—	2	8	no	—
86	D₂₀₈	—	2	8	no	—
87	#33520	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
107	#6127	—	2	8	no	—
108	#6127	—	2	8	no	—
109	#6127	—	4	8	no	—
110	#6127	—	4	8	no	—
111	#6127	—	4	4	no	—
112	#6127	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#6103	—	4	2	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	Dic₅₂	—	2	4	no	—
143	Dic₅₂	—	2	2	no	—
144	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	D₁₀₄	—	2	4	no	—
146	D₁₀₄	—	2	2	no	—
147	D₁₀₄	—	2	4	no	—
148	D₁₀₄	—	4	2	no	—
149	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	#6095	—	2	8	no	—
151	#6095	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×#135	—	13	1	no	—
154	C₂×#509	—	13	2	no	—
155	C₂×#466	—	13	1	no	—
156	#2186	—	13	4	no	—
157	#2185	—	13	2	no	—
158	#2184	—	13	2	no	—
159	#2139	—	13	2	no	—
160	#2112	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	8	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×#41	—	26	1	no	—
212	C₂×#135	—	13	2	no	—
213	C₂×#135	—	13	2	no	—
214	C₂×#135	—	26	8	no	—
215	C₂×#135	—	26	1	no	—
216	C₂×#135	—	26	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
219	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
220	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#121	—	26	1	no	—
223	#509	—	26	8	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	13	4	no	—
225	C₂×D₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
227	#466	—	13	2	no	—
228	#466	—	13	2	no	—
229	#466	—	26	1	no	—
230	#466	—	26	1	no	—
231	C₂×#107	—	13	1	no	—
232	C₂×#102	—	26	1	no	—
233	#358	—	13	4	no	—
234	#357	—	13	4	no	—
235	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#509	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	8	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	2	no	—
266	C₂×#41	—	52	4	no	—
267	C₂×#41	—	52	1	no	—
268	C₂×#41	—	52	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
275	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
276	#135	—	13	8	no	—
277	#135	—	26	4	no	—
278	#135	—	26	4	no	—
279	#135	—	26	8	no	—
280	#135	—	26	8	no	—
281	#135	—	26	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×D₈	—	13	2	no	—
289	C₂×D₈	—	13	2	no	—
290	C₂×D₈	—	26	4	no	—
291	C₂×D₈	—	26	1	no	—
292	C₂×D₈	—	26	1	no	—
293	C₂×D₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#121	—	26	2	no	—
302	#121	—	26	2	no	—
303	#121	—	52	1	no	—
304	#121	—	52	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
307	SD₃₂	—	26	8	no	—
308	D₁₆	—	26	8	no	—
309	M₃₂	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	#107	—	13	2	no	—
312	#107	—	26	1	no	—
313	#102	—	26	2	no	—
314	#102	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	8	4	no	—
322	D₁₃	—	16	2	no	—
323	C₂⁴	—	52	1	no	—
324	C₂⁴	—	52	1	no	—
325	C₂⁴	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	26	8	no	—
327	#41	—	26	8	no	—
328	#41	—	52	8	no	—
329	#41	—	52	4	no	—
330	#41	—	52	8	no	—
331	#41	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	8	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂×D₄	—	52	1	no	—
347	C₂×D₄	—	52	1	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	104	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
357	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	13	4	no	—
364	Q₁₆	—	26	4	no	—
365	Q₁₆	—	26	2	no	—
366	SD₁₆	—	26	8	no	—
367	SD₁₆	—	26	8	no	—
368	D₈	—	13	4	no	—
369	D₈	—	26	4	no	—
370	D₈	—	26	2	no	—
371	D₈	—	26	4	no	—
372	D₈	—	52	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₁₆	—	2	4	no	—
388	C₁₃	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	104	2	no	—
396	C₂³	—	104	2	no	—
397	C₂³	—	104	2	no	—
398	C₂³	—	104	2	no	—
399	C₂³	—	104	2	no	—
400	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	26	4	no	—
404	Q₈	—	52	4	no	—
405	Q₈	—	52	2	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	52	8	no	—
409	D₄	—	52	8	no	—
410	D₄	—	52	2	no	—
411	D₄	—	52	2	no	—
412	D₄	—	52	2	no	—
413	D₄	—	104	4	no	—
414	D₄	—	104	4	no	—
415	D₄	—	104	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	104	2	no	—
429	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	#88136	1	2	yes	—
438	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	104	8	no	—
449	C₂²	—	104	2	no	—
450	C₂²	—	104	2	no	—
451	C₂²	—	104	2	no	—
452	C₂²	—	104	2	no	—
453	C₂²	—	104	2	no	—
454	C₂²	—	208	4	no	—
455	C₂²	#11718393	1	2	yes	—
456	C₂²	#11718569	1	2	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	52	4	no	—
461	C₄	—	104	2	no	—
462	C₄	#11718393	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	1	no	—
468	C₂	—	104	4	no	—
469	C₂	—	208	2	no	—
470	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718569	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13127972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₁₀₄
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2112	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2112	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88158	C₂	semidirect
2. C₂×#11718569	C₂	semidirect
3. C₂×#11718776	C₂	semidirect
4. #13116761	C₂	semidirect
5. #13116755	C₂	semidirect
6. #13116750	C₂	semidirect
7. #13116549	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2112	C₂	semidirect
12. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
17. C₂×#88158	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
25. #11718776	C₂²	semidirect
27. C₂×#88058	C₂²	semidirect
29. C₂×#88040	C₂²	semidirect
30. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
31. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
32. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
33. #11718101	C₂²	semidirect
34. #11718095	C₂²	semidirect
69. #88158	D₄	semidirect
144. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
149. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
160. #2112	D₁₃	semidirect
226. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
246. C₂²×C₁₃	#509	semidirect
388. C₁₃	#33520	semidirect
456. C₂²	#11718569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718569	2
C₂×#11718776	2
#13116761	2
#13116755	2
#13116750	2
#13116549	2
C₁₃×#2112	2
#33520	13