Subgroups — #16016734

Order 3328.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13116445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88166	—	2	8	no	—
17	C₂×#88166	—	2	1	no	—
18	C₂×#88166	—	2	1	no	—
19	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718777	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718712	—	2	1	no	—
31	#11718576	—	2	8	no	—
32	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718474	—	2	1	no	—
37	D₁₃×#103	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6129	—	2	8	no	—
50	C₂×#6129	—	2	2	no	—
51	C₂×#6129	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	4	4	no	—
53	C₂×#6129	—	4	1	no	—
54	C₂×#6129	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	#88200	—	2	1	no	—
64	C₂×#6107	—	2	1	no	—
65	C₂×#6105	—	2	8	no	—
66	C₂×#6105	—	2	2	no	—
67	C₂×#6105	—	2	2	no	—
68	#88178	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
70	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88166	—	2	8	no	—
72	#88166	—	2	8	no	—
73	#88166	—	2	4	no	—
74	#88166	—	2	4	no	—
75	#88166	—	2	4	no	—
76	#88166	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88151	—	2	1	no	—
87	#88150	—	4	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
91	#88132	—	4	1	no	—
92	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
96	#88075	—	2	1	no	—
97	#88069	—	2	4	no	—
98	#88067	—	2	4	no	—
99	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88056	—	2	1	no	—
101	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
102	#88050	—	2	1	no	—
103	#88047	—	2	1	no	—
104	Dic₁₀₄	—	2	4	no	—
105	#88038	—	2	4	no	—
106	#33521	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
125	#6129	—	2	8	no	—
126	#6129	—	2	8	no	—
127	#6129	—	4	8	no	—
128	#6129	—	4	8	no	—
129	#6129	—	4	4	no	—
130	#6129	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
145	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
147	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
148	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	#6107	—	4	2	no	—
157	#6105	—	2	8	no	—
158	#6105	—	2	8	no	—
159	#6103	—	4	1	no	—
160	#6103	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	#6101	—	4	1	no	—
164	#6101	—	4	1	no	—
165	#6101	—	4	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Dic₅₂	—	2	4	no	—
170	Dic₅₂	—	2	2	no	—
171	Dic₅₂	—	2	2	no	—
172	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
178	#6090	—	2	2	no	—
179	C₂²×#135	—	13	1	no	—
180	C₂×#510	—	13	2	no	—
181	C₂×#467	—	13	1	no	—
182	#2189	—	13	2	no	—
183	#2189	—	13	2	no	—
184	#2188	—	13	1	no	—
185	#2188	—	13	1	no	—
186	#2187	—	13	1	no	—
187	#2187	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2139	—	13	2	no	—
189	#2112	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	4	4	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	Dic₂₆	—	4	1	no	—
235	Dic₂₆	—	8	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	#1055	—	2	1	no	—
239	#1055	#120	1	2	yes	—
240	C₂²×#41	—	26	1	no	—
241	C₂×#135	—	13	2	no	—
242	C₂×#135	—	13	2	no	—
243	C₂×#135	—	26	1	no	—
244	C₂×#135	—	26	1	no	—
245	C₂×#135	—	26	8	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
249	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
252	#510	—	26	8	no	—
253	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
254	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
255	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
256	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
258	#467	—	13	1	no	—
259	#467	—	13	1	no	—
260	#467	—	13	1	no	—
261	#467	—	26	1	no	—
262	#467	—	26	1	no	—
263	#467	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#107	—	13	1	no	—
265	C₂×#103	—	26	1	no	—
266	#358	—	13	2	no	—
267	#358	—	13	2	no	—
268	#357	—	13	2	no	—
269	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	#510	1	2	yes	complemented
280	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	8	1	no	—
296	Dic₁₃	—	8	1	no	—
297	Dic₁₃	#447	1	2	yes	—
298	C₂×#41	—	26	2	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	8	no	—
301	C₂×#41	—	52	1	no	—
302	C₂×#41	—	52	1	no	—
303	C₂×#41	—	52	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
310	#135	—	13	8	no	—
311	#135	—	26	4	no	—
312	#135	—	26	4	no	—
313	#135	—	26	8	no	—
314	#135	—	26	8	no	—
315	#135	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
322	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
345	Q₃₂	—	26	4	no	—
346	Q₃₂	—	26	4	no	—
347	SD₃₂	—	2	4	no	—
348	SD₃₂	—	26	4	no	—
349	M₃₂	—	26	4	no	—
350	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
351	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	#107	—	13	1	no	—
353	#107	—	26	1	no	—
354	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#103	—	2	1	no	—
356	#103	—	26	1	no	—
357	#103	—	26	1	no	—
358	#103	—	26	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	2	no	—
365	D₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	#41	—	26	8	no	—
369	#41	—	26	8	no	—
370	#41	—	52	4	no	—
371	#41	—	52	8	no	—
372	#41	—	52	8	no	—
373	#41	—	52	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	52	2	no	—
389	C₂×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	2	2	no	—
405	Q₁₆	—	13	4	no	—
406	Q₁₆	—	26	4	no	—
407	Q₁₆	—	26	2	no	—
408	Q₁₆	—	26	2	no	—
409	Q₁₆	—	52	2	no	—
410	SD₁₆	—	26	8	no	—
411	SD₁₆	—	26	8	no	—
412	D₈	—	2	4	no	—
413	D₈	—	2	2	no	—
414	D₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₈	—	13	4	no	—
418	C₂×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
436	C₁₆	—	2	2	no	—
437	C₁₆	—	26	2	no	—
438	C₁₃	#33521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	13	1	no	—
444	C₂³	—	13	1	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	52	1	no	—
448	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	4	1	no	—
451	Q₈	—	26	4	no	—
452	Q₈	—	52	4	no	—
453	Q₈	—	52	2	no	—
454	Q₈	—	52	1	no	—
455	Q₈	—	52	1	no	—
456	Q₈	—	104	2	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	52	8	no	—
461	D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	—	104	2	no	—
482	C₂×C₄	—	104	2	no	—
483	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	1	no	—
486	C₈	—	13	2	no	—
487	C₈	—	26	1	no	—
488	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	26	1	no	—
497	C₂²	—	26	1	no	—
498	C₂²	—	26	1	no	—
499	C₂²	—	26	1	no	—
500	C₂²	—	26	1	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	#11718576	1	2	yes	complemented
503	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	8	1	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	13	2	no	—
508	C₄	—	26	1	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	104	1	no	—
511	C₄	—	104	1	no	—
512	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	8	4	no	—
516	C₂	—	26	2	no	—
517	C₂	—	52	1	no	—
518	C₂	D₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718576	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13127968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2187	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×#88166	C₂
hypercenter	#2187	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33521
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718576	C₂	semidirect
3. D₁₃×#467	C₂	semidirect
4. #13116777	C₂	semidirect
5. #13116773	C₂	semidirect
6. #13116772	C₂	semidirect
7. #13116769	C₂	semidirect
8. #13116765	C₂	semidirect
9. #13116545	C₂	semidirect
10. #13116445	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2187	C₂	semidirect
15. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
26. #11718849	C₂²	semidirect
27. C₂×#88069	C₂²	semidirect
28. C₂×#88067	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₁₀₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#88038	C₂²	semidirect
34. #11718548	C₂²	semidirect
35. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
40. #11718154	C₂²	semidirect
42. #11718099	C₂²	semidirect
43. #11718095	C₂²	semidirect
44. #11718084	C₂²	semidirect
187. #2187	D₁₃	semidirect
256. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
269. #357	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂²×C₁₃	#510	semidirect
438. C₁₃	#33521	semidirect
502. C₂²	#11718576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88166	2
C₂×#11718576	2
D₁₃×#467	2
#13116777	2
#13116773	2
#13116772	2
#13116769	2
#13116765	2
#13116545	2
#13116445	2
C₁₃×#2187	2
#33521	13