Subgroups — #16016735

Order 3328.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88204	—	2	1	no	—
16	C₂×#88200	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
18	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
19	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88170	—	2	1	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#510	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88075	—	2	1	no	—
32	#11718849	—	2	1	no	—
33	#11718849	—	2	1	no	—
34	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718840	—	2	4	no	—
38	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718099	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
50	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×#6131	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#6129	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	—	4	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88204	—	2	8	no	—
72	#88200	—	2	2	no	—
73	#88200	—	2	2	no	—
74	#88200	—	4	1	no	—
75	#88200	—	4	1	no	—
76	C₂×#6107	—	2	1	no	—
77	C₂×#6106	—	2	1	no	—
78	C₂×#6105	—	2	1	no	—
79	C₂×#6104	—	2	1	no	—
80	C₂×#6103	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#6101	—	4	1	no	—
83	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#88173	—	2	2	no	—
85	#88173	—	2	2	no	—
86	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
87	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
88	#88170	—	2	8	no	—
89	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
90	#88166	—	2	2	no	—
91	#88166	—	2	2	no	—
92	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88158	—	2	2	no	—
96	#88158	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6095	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×Q₃₂	—	2	4	no	—
106	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
107	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	#88075	—	2	2	no	—
110	#88075	—	2	2	no	—
111	#88069	—	2	4	no	—
112	#88068	—	2	4	no	—
113	#88058	—	2	1	no	—
114	#88058	C₂³	1	2	yes	—
115	#88052	—	2	2	no	—
116	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
117	#33521	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
138	#6131	—	2	4	no	—
139	#6131	—	4	2	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
142	#6129	—	2	4	no	—
143	#6129	—	4	2	no	—
144	#6129	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	#6127	—	2	4	no	—
149	#6127	—	4	8	no	—
150	#6127	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
165	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
166	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
169	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
172	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#6107	—	2	4	no	—
178	#6106	—	2	4	no	—
179	#6105	—	2	4	no	—
180	#6104	—	2	4	no	—
181	#6103	—	4	2	no	—
182	#6103	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	#6101	—	4	2	no	—
186	#6101	—	4	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Dic₅₂	—	2	1	no	—
191	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	D₁₀₄	—	2	1	no	—
193	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#6095	—	2	4	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
202	#6090	—	2	2	no	—
203	C₂²×#135	—	13	1	no	—
204	C₂×#510	—	13	1	no	—
205	C₂×#510	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#467	—	13	1	no	—
207	#2189	—	13	2	no	—
208	#2189	—	13	2	no	—
209	#2188	—	13	2	no	—
210	#2187	—	13	2	no	—
211	#2139	—	13	1	no	—
212	#2139	—	13	1	no	—
213	#2112	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	4	4	no	—
253	D₅₂	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	4	no	—
265	Dic₂₆	—	4	1	no	—
266	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#1055	—	2	1	no	—
270	#1055	—	2	1	no	—
271	C₂²×#41	—	26	1	no	—
272	C₂×#135	—	13	1	no	—
273	C₂×#135	—	13	1	no	—
274	C₂×#135	—	13	1	no	—
275	C₂×#135	—	26	1	no	—
276	C₂×#135	—	26	1	no	—
277	C₂×#135	—	26	4	no	—
278	C₂×#135	—	26	4	no	—
279	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
283	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
286	#510	—	2	4	no	—
287	#510	—	26	4	no	—
288	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
289	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
290	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
291	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
293	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#467	—	13	2	no	—
295	#467	—	13	2	no	—
296	#467	—	26	1	no	—
297	#467	—	26	1	no	—
298	C₂×#107	—	13	1	no	—
299	C₂×#103	—	26	1	no	—
300	#358	—	13	2	no	—
301	#358	—	13	2	no	—
302	#357	—	13	2	no	—
303	#357	—	13	2	no	—
304	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂×D₁₃	#510	1	2	yes	complemented
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	26	1	no	—
336	C₂×#41	—	26	8	no	—
337	C₂×#41	—	26	1	no	—
338	C₂×#41	—	52	1	no	—
339	C₂×#41	—	52	1	no	—
340	C₂×#41	—	52	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
347	#135	—	2	2	no	—
348	#135	—	13	4	no	—
349	#135	—	26	2	no	—
350	#135	—	26	2	no	—
351	#135	—	26	8	no	—
352	#135	—	26	8	no	—
353	#135	—	26	2	no	—
354	#135	—	26	2	no	—
355	#135	—	26	2	no	—
356	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
371	C₂×D₈	—	13	1	no	—
372	C₂×D₈	—	26	1	no	—
373	C₂×D₈	—	26	2	no	—
374	C₂×D₈	—	26	2	no	—
375	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
391	Q₃₂	—	2	4	no	—
392	Q₃₂	—	26	4	no	—
393	SD₃₂	—	2	4	no	—
394	SD₃₂	—	26	4	no	—
395	M₃₂	—	2	2	no	—
396	M₃₂	—	26	2	no	—
397	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
398	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	#107	—	13	2	no	—
400	#107	—	26	1	no	—
401	#103	—	26	2	no	—
402	#103	—	26	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
408	D₁₃	—	2	2	no	—
409	D₁₃	—	4	1	no	—
410	D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	13	1	no	—
412	C₂⁴	—	52	1	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	—	26	4	no	—
416	#41	—	26	4	no	—
417	#41	—	26	4	no	—
418	#41	—	52	8	no	—
419	#41	—	52	8	no	—
420	#41	—	52	2	no	—
421	#41	—	52	2	no	—
422	#41	—	52	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	52	1	no	—
437	C₂×D₄	—	52	1	no	—
438	C₂×D₄	—	52	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	1	no	—
441	C₂×D₄	—	52	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₁₆	—	2	1	no	—
459	Q₁₆	—	2	2	no	—
460	Q₁₆	—	2	2	no	—
461	Q₁₆	—	4	2	no	—
462	Q₁₆	—	13	2	no	—
463	Q₁₆	—	26	4	no	—
464	Q₁₆	—	26	1	no	—
465	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	SD₁₆	—	2	4	no	—
467	SD₁₆	—	26	4	no	—
468	SD₁₆	—	26	4	no	—
469	SD₁₆	—	26	4	no	—
470	D₈	—	2	1	no	—
471	D₈	—	13	2	no	—
472	D₈	—	26	4	no	—
473	D₈	—	26	1	no	—
474	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂×C₈	—	13	1	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	—	26	2	no	—
480	C₂×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂×C₈	—	26	1	no	—
482	C₂×C₈	—	26	1	no	—
483	C₂×C₈	—	26	1	no	—
484	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
494	C₁₆	—	2	2	no	—
495	C₁₆	—	26	2	no	—
496	C₁₃	#33521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	13	1	no	—
499	C₂³	—	13	1	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	52	1	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	1	no	—
505	C₂³	—	104	2	no	—
506	C₂³	—	104	2	no	—
507	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	4	1	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	8	2	no	—
513	Q₈	—	26	2	no	—
514	Q₈	—	52	4	no	—
515	Q₈	—	52	1	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	26	2	no	—
520	D₄	—	52	4	no	—
521	D₄	—	52	4	no	—
522	D₄	—	52	4	no	—
523	D₄	—	52	4	no	—
524	D₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	1	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	104	2	no	—
545	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	26	1	no	—
550	C₈	—	26	1	no	—
551	C₈	#88191	1	2	yes	—
552	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	13	2	no	—
560	C₂²	—	26	1	no	—
561	C₂²	—	26	1	no	—
562	C₂²	—	26	1	no	—
563	C₂²	—	26	1	no	—
564	C₂²	—	26	1	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	104	8	no	—
568	C₂²	—	104	1	no	—
569	C₂²	—	104	1	no	—
570	C₂²	#11718817	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	26	1	no	—
575	C₄	—	26	1	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	—	104	2	no	—
578	C₄	#11718817	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	8	2	no	—
583	C₂	—	26	2	no	—
584	C₂	—	52	1	no	—
585	C₂	—	104	2	no	—
586	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
587	C₂	D₁₃×#510	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13127971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₁₃×#135	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33521
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718840	C₂	semidirect
3. C₂×#11718849	C₂	semidirect
4. #13116775	C₂	semidirect
5. #13116773	C₂	semidirect
6. #13116768	C₂	semidirect
7. #13116763	C₂	semidirect
8. #13116549	C₂	semidirect
9. #13116548	C₂	semidirect
10. #13116446	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#510	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
35. #11718849	C₂²	semidirect
36. C₂×#88069	C₂²	semidirect
38. C₂×#88068	C₂²	semidirect
39. C₂×#88058	C₂²	semidirect
40. C₂×#88052	C₂²	semidirect
41. #11718156	C₂²	semidirect
42. #11718154	C₂²	semidirect
43. #11718101	C₂²	semidirect
45. #11718099	C₂²	semidirect
46. #11718095	C₂²	semidirect
205. C₂×#510	D₁₃	semidirect
281. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
289. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂×D₁₃	#510	semidirect
496. C₁₃	#33521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#135	2
C₂×#11718840	2
C₂×#11718849	2
#13116775	2
#13116773	2
#13116768	2
#13116763	2
#13116549	2
#13116548	2
#13116446	2
C₂×C₁₃×#510	2
#33521	13