Subgroups — #16016744

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13116746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13116550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13116542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13116448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88256	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88203	—	2	1	no	—
19	#11719474	—	2	4	no	—
20	#11719474	—	2	4	no	—
21	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88168	—	2	1	no	—
24	C₂×#88168	—	2	1	no	—
25	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719312	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718700	—	2	1	no	—
41	#11718575	—	2	4	no	—
42	D₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718443	—	2	1	no	—
50	#11718431	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
64	#88256	—	2	8	no	—
65	#88256	—	4	4	no	—
66	C₂×#6131	—	2	1	no	—
67	C₂×#6131	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×#6127	—	4	1	no	—
74	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
77	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
85	#88203	—	2	8	no	—
86	C₂×#6106	—	2	1	no	—
87	C₂×#6106	—	2	1	no	—
88	#88194	—	4	1	no	—
89	#88192	—	2	1	no	—
90	#88191	—	4	1	no	—
91	C₂×#6104	—	2	1	no	—
92	C₂×#6104	—	2	1	no	—
93	C₂×#6104	—	2	1	no	—
94	#88184	—	2	1	no	—
95	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#88173	—	2	2	no	—
97	#88173	—	2	2	no	—
98	#88173	—	2	2	no	—
99	#88173	D₄	1	4	yes	complemented
100	#88168	—	2	8	no	—
101	#88168	—	2	8	no	—
102	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	D₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88155	—	2	2	no	—
115	#88155	—	2	2	no	—
116	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6094	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88149	—	2	1	no	—
121	#88146	—	2	1	no	—
122	#88139	—	4	1	no	—
123	#88136	—	4	1	no	—
124	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
125	C₁₃×D₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
130	#88072	—	2	1	no	—
131	#88068	—	2	2	no	—
132	#88066	—	2	2	no	—
133	#88066	—	2	2	no	—
134	#88066	—	2	2	no	—
135	#88061	—	2	1	no	—
136	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#88049	—	2	1	no	—
140	#88048	—	2	1	no	—
141	D₂₀₈	—	2	2	no	—
142	D₂₀₈	—	2	2	no	—
143	#88038	—	2	2	no	—
144	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
145	#33522	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
166	#6131	—	2	4	no	—
167	#6131	—	2	4	no	—
168	#6131	—	4	2	no	—
169	#6131	—	4	2	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	#6127	—	2	2	no	—
179	#6127	—	2	2	no	—
180	#6127	—	4	8	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
191	C₂×D₅₂	D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₂₆	D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
198	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
201	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
202	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
203	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	#6106	—	2	4	no	—
212	#6106	—	2	4	no	—
213	#6104	—	2	4	no	—
214	#6104	—	2	4	no	—
215	#6104	—	4	2	no	—
216	#6103	—	4	1	no	—
217	#6103	—	4	1	no	—
218	#6103	—	4	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	#6099	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₁₀₄	—	2	4	no	—
225	D₁₀₄	—	2	1	no	—
226	D₁₀₄	—	2	1	no	—
227	D₁₀₄	—	2	1	no	—
228	D₁₀₄	—	2	1	no	—
229	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#6094	—	2	2	no	—
232	#6094	—	2	2	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
238	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
239	#6090	—	2	1	no	—
240	#6090	—	2	1	no	—
241	C₂×#576	—	13	1	no	—
242	C₂×#509	—	13	1	no	—
243	C₂²×D₁₆	—	13	1	no	—
244	#3058	—	13	1	no	—
245	#2186	—	13	1	no	—
246	#2186	—	13	1	no	—
247	#2186	—	13	1	no	—
248	#2186	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2184	—	13	1	no	—
250	#2184	—	13	1	no	—
251	#2184	—	13	1	no	—
252	#2184	—	13	1	no	—
253	#2140	—	13	1	no	—
254	#2138	—	13	1	no	—
255	#2113	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
276	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	16	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	16	1	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	16	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
301	D₅₂	—	2	2	no	—
302	D₅₂	—	2	2	no	—
303	D₅₂	—	2	2	no	—
304	D₅₂	—	4	4	no	—
305	D₅₂	—	4	4	no	—
306	D₅₂	—	4	4	no	—
307	D₅₂	—	4	1	no	—
308	D₅₂	—	4	1	no	—
309	D₅₂	—	4	1	no	—
310	D₅₂	—	4	1	no	—
311	D₅₂	—	16	1	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
318	Dic₂₆	—	2	2	no	—
319	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	#1055	—	2	1	no	—
323	#1055	#120	1	2	yes	—
324	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
325	#576	—	26	4	no	—
326	#576	—	26	4	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
330	C₂×#135	—	13	1	no	—
331	C₂×#135	—	13	1	no	—
332	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
337	C₂×#131	—	13	1	no	—
338	#535	—	26	1	no	—
339	#509	—	26	4	no	—
340	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
341	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
344	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
345	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂×D₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
351	#469	—	26	1	no	—
352	#469	—	26	1	no	—
353	#466	—	13	1	no	—
354	#466	—	13	1	no	—
355	#466	—	13	1	no	—
356	#466	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#427	—	13	1	no	—
358	#418	—	26	1	no	—
359	#358	—	13	1	no	—
360	#358	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#357	—	13	1	no	—
362	#357	—	13	1	no	—
363	#357	—	13	1	no	—
364	#357	—	13	1	no	—
365	#357	—	13	1	no	—
366	#357	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
369	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
395	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
399	C₂×D₁₃	#447	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
403	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	Dic₁₃	—	8	1	no	—
407	Dic₁₃	#447	1	2	yes	—
408	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	13	1	no	—
412	C₂×#41	—	26	1	no	—
413	C₂×#41	—	26	1	no	—
414	C₂×#41	—	52	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
425	#135	—	2	2	no	—
426	#135	—	2	2	no	—
427	#135	—	13	4	no	—
428	#135	—	26	2	no	—
429	#135	—	26	2	no	—
430	#135	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
435	C₂×D₈	—	13	4	no	—
436	C₂×D₈	—	13	1	no	—
437	C₂×D₈	—	13	1	no	—
438	C₂×D₈	—	13	1	no	—
439	C₂×D₈	—	26	2	no	—
440	C₂×D₈	—	26	2	no	—
441	C₂×D₈	—	26	2	no	—
442	C₂×D₈	—	26	2	no	—
443	C₂×D₈	—	26	2	no	—
444	C₂×D₈	—	26	1	no	—
445	C₂×D₈	—	26	1	no	—
446	C₂×D₈	—	26	1	no	—
447	C₂×D₈	—	26	2	no	—
448	C₂×D₈	—	26	2	no	—
449	C₂×D₈	—	26	1	no	—
450	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#131	—	26	2	no	—
453	#131	—	26	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	#127	—	52	1	no	—
461	#124	—	52	1	no	—
462	#121	—	2	1	no	—
463	#121	—	26	1	no	—
464	#121	—	26	1	no	—
465	#121	—	26	1	no	—
466	#120	—	52	1	no	—
467	#120	—	52	1	no	—
468	#117	—	26	1	no	—
469	SD₃₂	—	2	2	no	—
470	SD₃₂	—	26	2	no	—
471	D₁₆	—	2	2	no	—
472	D₁₆	—	26	2	no	—
473	D₁₆	—	26	2	no	—
474	D₁₆	—	26	2	no	—
475	D₁₆	—	26	2	no	—
476	D₁₆	—	26	2	no	—
477	M₃₂	—	26	2	no	—
478	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
479	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
480	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
481	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	#107	—	13	1	no	—
484	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	#106	—	26	1	no	—
486	#102	—	2	1	no	—
487	#102	—	26	1	no	—
488	#102	—	26	1	no	—
489	#102	—	26	1	no	—
490	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
493	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#3415	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#3415	1	1	yes	characteristic
496	D₁₃	—	2	2	no	—
497	D₁₃	—	4	1	no	—
498	D₁₃	—	8	2	no	—
499	D₁₃	—	8	2	no	—
500	D₁₃	—	16	1	no	—
501	C₂⁴	—	52	1	no	—
502	C₂⁴	—	52	1	no	—
503	C₂⁴	—	52	1	no	—
504	C₂⁴	—	52	1	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	4	2	no	—
507	#41	—	26	2	no	—
508	#41	—	26	2	no	—
509	#41	—	26	4	no	—
510	#41	—	26	4	no	—
511	#41	—	52	8	no	—
512	#41	—	52	2	no	—
513	#41	—	52	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	1	no	—
519	C₂×D₄	—	4	1	no	—
520	C₂×D₄	—	13	1	no	—
521	C₂×D₄	—	13	1	no	—
522	C₂×D₄	—	13	1	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂×D₄	—	26	1	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	8	no	—
531	C₂×D₄	—	52	1	no	—
532	C₂×D₄	—	52	1	no	—
533	C₂×D₄	—	52	1	no	—
534	C₂×D₄	—	52	2	no	—
535	C₂×D₄	—	52	2	no	—
536	C₂×D₄	—	52	2	no	—
537	C₂×D₄	—	52	1	no	—
538	C₂×D₄	—	52	1	no	—
539	C₂×D₄	—	52	1	no	—
540	C₂×D₄	—	52	2	no	—
541	C₂×D₄	—	52	8	no	—
542	C₂×D₄	—	52	8	no	—
543	C₂×D₄	—	52	1	no	—
544	C₂×D₄	—	52	1	no	—
545	C₂×D₄	—	52	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
551	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₁₆	—	2	1	no	—
553	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	SD₁₆	—	2	4	no	—
555	SD₁₆	—	26	4	no	—
556	SD₁₆	—	26	4	no	—
557	D₈	—	2	1	no	—
558	D₈	—	2	1	no	—
559	D₈	—	2	1	no	—
560	D₈	—	13	2	no	—
561	D₈	—	13	2	no	—
562	D₈	—	26	4	no	—
563	D₈	—	26	4	no	—
564	D₈	—	26	4	no	—
565	D₈	—	26	1	no	—
566	D₈	—	26	1	no	—
567	D₈	—	26	1	no	—
568	D₈	—	26	1	no	—
569	D₈	—	52	2	no	—
570	D₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	M₁₆	—	26	2	no	—
572	M₁₆	—	26	2	no	—
573	M₁₆	—	26	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	13	1	no	—
577	C₂×C₈	—	13	2	no	—
578	C₂×C₈	—	13	2	no	—
579	C₂×C₈	—	13	1	no	—
580	C₂×C₈	—	26	1	no	—
581	C₂×C₈	—	26	1	no	—
582	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
591	C₄²	—	52	1	no	—
592	C₁₆	—	2	1	no	—
593	C₁₆	—	2	1	no	—
594	C₁₆	—	26	1	no	—
595	C₁₆	—	26	1	no	—
596	C₁₃	#33522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	13	1	no	—
600	C₂³	—	13	1	no	—
601	C₂³	—	52	4	no	—
602	C₂³	—	52	4	no	—
603	C₂³	—	52	4	no	—
604	C₂³	—	52	1	no	—
605	C₂³	—	52	1	no	—
606	C₂³	—	52	1	no	—
607	C₂³	—	104	2	no	—
608	C₂³	—	208	1	no	—
609	C₂³	—	208	1	no	—
610	C₂³	—	208	1	no	—
611	C₂³	—	208	1	no	—
612	C₂³	—	208	1	no	—
613	C₂³	—	208	1	no	—
614	C₂³	—	208	1	no	—
615	C₂³	—	208	1	no	—
616	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	Q₈	—	2	2	no	—
618	Q₈	—	4	1	no	—
619	Q₈	—	26	2	no	—
620	D₄	—	2	2	no	—
621	D₄	—	4	4	no	—
622	D₄	—	4	1	no	—
623	D₄	—	4	1	no	—
624	D₄	—	4	1	no	—
625	D₄	—	16	1	no	—
626	D₄	—	26	2	no	—
627	D₄	—	26	2	no	—
628	D₄	—	26	2	no	—
629	D₄	—	26	2	no	—
630	D₄	—	26	2	no	—
631	D₄	—	52	4	no	—
632	D₄	—	52	4	no	—
633	D₄	—	52	4	no	—
634	D₄	—	52	4	no	—
635	D₄	—	52	4	no	—
636	D₄	—	52	1	no	—
637	D₄	—	52	1	no	—
638	D₄	—	52	1	no	—
639	D₄	—	52	1	no	—
640	D₄	—	104	2	no	—
641	D₄	—	208	1	no	—
642	D₄	—	208	1	no	—
643	D₄	—	208	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄	—	26	1	no	—
655	C₂×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	1	no	—
658	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₈	—	2	1	no	—
661	C₈	—	13	2	no	—
662	C₈	—	26	1	no	—
663	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	8	1	no	—
670	C₂²	—	8	1	no	—
671	C₂²	—	8	1	no	—
672	C₂²	—	8	1	no	—
673	C₂²	—	8	1	no	—
674	C₂²	—	13	2	no	—
675	C₂²	—	26	1	no	—
676	C₂²	—	26	1	no	—
677	C₂²	—	26	1	no	—
678	C₂²	—	26	1	no	—
679	C₂²	—	26	1	no	—
680	C₂²	—	52	2	no	—
681	C₂²	—	52	2	no	—
682	C₂²	—	104	1	no	—
683	C₂²	—	104	1	no	—
684	C₂²	—	104	1	no	—
685	C₂²	—	104	1	no	—
686	C₂²	—	104	1	no	—
687	C₂²	—	104	1	no	—
688	C₂²	—	104	1	no	—
689	C₂²	—	208	4	no	—
690	C₂²	—	208	4	no	—
691	C₂²	—	208	4	no	—
692	C₂²	—	208	4	no	—
693	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	8	1	no	—
697	C₄	—	13	2	no	—
698	C₄	—	26	1	no	—
699	C₄	—	104	1	no	—
700	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
701	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
702	C₂	—	4	1	no	—
703	C₂	—	8	2	no	—
704	C₂	—	16	1	no	—
705	C₂	—	26	2	no	—
706	C₂	—	52	1	no	—
707	C₂	—	104	2	no	—
708	C₂	—	104	2	no	—
709	C₂	—	208	1	no	—
710	C₂	D₁₃×#447	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#13127974	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13127976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2186	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2186	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33522
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719474	C₂	semidirect
2. C₂×#11718575	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	semidirect
4. #13124479	C₂	semidirect
5. #13116762	C₂	semidirect
6. #13116759	C₂	semidirect
7. #13116758	C₂	semidirect
8. #13116750	C₂	semidirect
9. #13116749	C₂	semidirect
10. #13116747	C₂	semidirect
11. #13116746	C₂	semidirect
12. #13116550	C₂	semidirect
13. #13116542	C₂	semidirect
14. #13116448	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2186	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
22. C₂×#88173	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
34. C₂×#88068	C₂²	semidirect
35. #11718818	C₂²	semidirect
36. C₂×#88066	C₂²	semidirect
37. C₂×#88066	C₂²	semidirect
38. C₂×#88066	C₂²	semidirect
39. #11718776	C₂²	semidirect
43. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
44. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#88038	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718544	C₂²	semidirect
48. #11718541	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
53. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
54. #11718156	C₂²	semidirect
55. #11718154	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
57. #11718101	C₂²	semidirect
58. #11718101	C₂²	semidirect
59. #11718099	C₂²	semidirect
60. #11718099	C₂²	semidirect
61. #11718083	C₂²	semidirect
62. #11718083	C₂²	semidirect
99. #88173	D₄	semidirect
107. D₈×D₁₃	D₄	semidirect
248. #2186	D₁₃	semidirect
332. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
356. #466	C₂×D₁₃	semidirect
360. #358	C₂×D₁₃	semidirect
366. #357	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
596. C₁₃	#33522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719474	2
C₂×#11718575	2
C₂×D₁₃×D₁₆	2
#13124479	2
#13116762	2
#13116759	2
#13116758	2
#13116750	2
#13116749	2
#13116747	2
#13116746	2
#13116550	2
#13116542	2
#13116448	2
C₁₃×#2186	2
#33522	13