Subgroups — #16016749

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₂₀₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88256	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719535	—	2	1	no	—
13	#11719457	—	2	4	no	—
14	#11719457	—	2	4	no	—
15	C₂×#88162	—	2	2	no	—
16	C₂×#88162	—	2	1	no	—
17	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718796	—	2	2	no	—
25	#11718792	—	2	1	no	—
26	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718569	—	2	4	no	—
29	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₂₀₈	—	2	4	no	—
31	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718101	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
38	#88256	—	2	8	no	—
39	#88256	—	4	4	no	—
40	C₂×#6131	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#88201	—	4	1	no	—
55	#88194	—	4	1	no	—
56	#88191	—	4	2	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88180	—	2	1	no	—
59	#88162	—	2	8	no	—
60	#88162	—	2	16	no	—
61	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88158	—	2	2	no	—
63	#88158	—	2	4	no	—
64	#88158	—	2	4	no	—
65	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6095	—	2	1	no	—
79	C₂×#6095	—	2	2	no	—
80	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	#88061	—	2	4	no	—
85	#88058	C₂³	1	2	yes	—
86	#88057	—	2	1	no	—
87	#88040	—	2	4	no	—
88	D₂₀₈	—	2	8	no	—
89	D₂₀₈	—	2	4	no	—
90	#33522	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	#6131	—	4	8	no	—
105	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
106	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
107	#6127	—	2	8	no	—
108	#6127	—	2	4	no	—
109	#6127	—	4	4	no	—
110	#6127	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	Dic₅₂	—	2	1	no	—
140	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	D₁₀₄	—	2	8	no	—
142	D₁₀₄	—	2	4	no	—
143	D₁₀₄	—	2	2	no	—
144	D₁₀₄	—	2	1	no	—
145	D₁₀₄	—	2	2	no	—
146	D₁₀₄	—	2	2	no	—
147	D₁₀₄	—	4	2	no	—
148	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#6095	—	2	8	no	—
151	#6095	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×#576	—	13	1	no	—
155	C₂×#509	—	13	1	no	—
156	C₂²×D₁₆	—	13	1	no	—
157	#3058	—	13	1	no	—
158	#2186	—	13	4	no	—
159	#2184	—	13	4	no	—
160	#2140	—	13	1	no	—
161	#2138	—	13	1	no	—
162	#2113	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	D₅₂	—	2	4	no	—
190	D₅₂	—	2	2	no	—
191	D₅₂	—	4	8	no	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	4	1	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	4	no	—
197	D₅₂	—	8	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	Dic₂₆	—	4	1	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
207	#576	—	26	4	no	—
208	#576	—	26	4	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
211	C₂×#135	—	13	1	no	—
212	C₂×#135	—	13	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
214	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
215	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
216	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#535	—	26	1	no	—
218	#509	—	26	4	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
220	C₂×D₁₆	—	13	4	no	—
221	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂×D₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#469	—	26	2	no	—
226	#466	—	13	4	no	—
227	#427	—	13	1	no	—
228	#418	—	26	1	no	—
229	#358	—	13	2	no	—
230	#357	—	13	2	no	—
231	#357	—	13	4	no	—
232	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	1	no	—
257	C₂×#41	—	52	1	no	—
258	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
264	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
265	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
266	#135	—	13	4	no	—
267	#135	—	26	4	no	—
268	#135	—	26	4	no	—
269	#135	—	26	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
273	C₂×D₈	—	13	4	no	—
274	C₂×D₈	—	13	2	no	—
275	C₂×D₈	—	13	1	no	—
276	C₂×D₈	—	13	2	no	—
277	C₂×D₈	—	26	4	no	—
278	C₂×D₈	—	26	4	no	—
279	C₂×D₈	—	26	2	no	—
280	C₂×D₈	—	26	1	no	—
281	C₂×D₈	—	26	1	no	—
282	C₂×D₈	—	26	2	no	—
283	C₂×D₈	—	26	2	no	—
284	C₂×D₈	—	26	2	no	—
285	#131	—	2	2	no	—
286	#131	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#127	—	52	1	no	—
292	#124	—	52	1	no	—
293	#121	—	26	4	no	—
294	#120	—	52	2	no	—
295	#117	—	26	1	no	—
296	SD₃₂	—	26	4	no	—
297	D₁₆	—	26	8	no	—
298	D₁₆	—	26	4	no	—
299	M₃₂	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	#107	—	13	2	no	—
304	#106	—	26	1	no	—
305	#102	—	26	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3415	1	2	yes	—
310	D₁₃	—	8	4	no	—
311	D₁₃	—	8	2	no	—
312	D₁₃	—	16	2	no	—
313	C₂⁴	—	52	2	no	—
314	C₂⁴	—	52	1	no	—
315	C₂⁴	—	52	1	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	26	8	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	52	4	no	—
321	#41	—	52	8	no	—
322	#41	—	52	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
324	C₂×Q₈	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂×D₄	—	52	16	no	—
332	C₂×D₄	—	52	8	no	—
333	C₂×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	1	no	—
335	C₂×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂×D₄	—	52	1	no	—
339	C₂×D₄	—	52	1	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	D₁₀₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	13	2	no	—
349	Q₁₆	—	26	1	no	—
350	SD₁₆	—	26	8	no	—
351	SD₁₆	—	26	4	no	—
352	D₈	—	13	4	no	—
353	D₈	—	13	2	no	—
354	D₈	—	26	8	no	—
355	D₈	—	26	4	no	—
356	D₈	—	26	1	no	—
357	D₈	—	26	2	no	—
358	D₈	—	26	2	no	—
359	D₈	—	26	2	no	—
360	D₈	—	52	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄²	—	52	1	no	—
374	C₁₆	—	2	2	no	—
375	C₁₆	—	2	2	no	—
376	C₁₃	#33522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	52	8	no	—
378	C₂³	—	52	2	no	—
379	C₂³	—	52	1	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	2	no	—
382	C₂³	—	104	2	no	—
383	C₂³	—	208	2	no	—
384	C₂³	—	208	2	no	—
385	C₂³	—	208	4	no	—
386	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	26	2	no	—
390	Q₈	—	52	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	26	4	no	—
394	D₄	—	26	2	no	—
395	D₄	—	52	8	no	—
396	D₄	—	52	8	no	—
397	D₄	—	52	4	no	—
398	D₄	—	52	2	no	—
399	D₄	—	52	1	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	52	2	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	D₄	—	104	2	no	—
404	D₄	—	208	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	#88136	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	2	no	—
425	C₂²	—	104	4	no	—
426	C₂²	—	104	2	no	—
427	C₂²	—	104	4	no	—
428	C₂²	—	104	2	no	—
429	C₂²	—	208	4	no	—
430	C₂²	—	208	4	no	—
431	C₂²	—	208	8	no	—
432	C₂²	#11718393	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	52	2	no	—
436	C₄	—	104	2	no	—
437	C₄	#11718393	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	104	4	no	—
443	C₂	—	104	2	no	—
444	C₂	—	208	2	no	—
445	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13127977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₁₀₄
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2113	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2113	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33522
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. C₂×#11718569	C₂	semidirect
3. C₂²×D₂₀₈	C₂	semidirect
4. #13124484	C₂	semidirect
5. #13116761	C₂	semidirect
6. #13116750	C₂	semidirect
7. #13116553	C₂	semidirect
8. #13116544	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2113	C₂	semidirect
18. C₂×#88158	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
26. #11718776	C₂²	semidirect
27. #11718767	C₂²	semidirect
29. C₂×#88040	C₂²	semidirect
31. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
33. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. #11718101	C₂²	semidirect
35. #11718101	C₂²	semidirect
36. #11718095	C₂²	semidirect
65. #88158	D₄	semidirect
74. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
162. #2113	D₁₃	semidirect
223. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
224. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
232. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₁₃	#33522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
C₂×#11718569	2
C₂²×D₂₀₈	2
#13124484	2
#13116761	2
#13116750	2
#13116553	2
#13116544	2
C₁₃×#2113	2
#33522	13