Subgroups — #16016756

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#576	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#576	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719530	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718856	—	2	4	no	—
23	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88067	—	2	4	no	—
25	C₂×#88067	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718798	—	2	2	no	—
28	#11718781	—	2	1	no	—
29	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718154	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊#6090	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
49	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88198	—	4	1	no	—
72	#88190	—	4	1	no	—
73	#88189	—	4	2	no	—
74	#88180	—	2	1	no	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	#88069	—	2	4	no	—
81	#88067	—	2	8	no	—
82	#88067	—	2	4	no	—
83	#88058	C₂³	1	2	yes	—
84	#88057	—	2	1	no	—
85	#88056	—	2	4	no	—
86	#88052	—	2	2	no	—
87	C₂×#6090	—	2	2	no	—
88	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
90	#33523	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
125	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
126	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
128	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
130	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
131	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
132	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
133	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6101	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	Dic₅₂	—	2	2	no	—
150	Dic₅₂	—	2	2	no	—
151	Dic₅₂	—	4	2	no	—
152	#6090	—	2	2	no	—
153	#6090	—	2	2	no	—
154	C₂×#576	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#510	—	13	1	no	—
156	C₂²×SD₃₂	—	13	1	no	—
157	#3059	—	13	1	no	—
158	#2189	—	13	4	no	—
159	#2187	—	13	4	no	—
160	#2140	—	13	1	no	—
161	#2138	—	13	1	no	—
162	#2113	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	16	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
197	Dic₂₆	—	4	2	no	—
198	Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	8	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
205	#576	—	2	4	no	—
206	#576	—	2	4	no	—
207	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
208	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
209	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
212	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#536	—	26	1	no	—
216	#510	—	26	4	no	—
217	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	13	4	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
220	C₂×SD₃₂	—	26	4	no	—
221	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
223	#470	—	26	2	no	—
224	#467	—	13	4	no	—
225	#427	—	13	1	no	—
226	#419	—	26	1	no	—
227	#358	—	13	2	no	—
228	#357	—	13	2	no	—
229	#357	—	13	4	no	—
230	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	2	no	—
249	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	4	1	no	—
254	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
260	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
262	#135	—	2	4	no	—
263	#135	—	2	4	no	—
264	#135	—	2	2	no	—
265	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×D₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	#131	—	2	2	no	—
282	#131	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
288	#124	—	52	1	no	—
289	#123	—	52	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
291	#117	—	26	1	no	—
292	Q₃₂	—	26	4	no	—
293	SD₃₂	—	26	8	no	—
294	SD₃₂	—	26	4	no	—
295	M₃₂	—	26	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
299	#107	—	13	2	no	—
300	#106	—	26	1	no	—
301	#103	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3416	1	2	yes	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	1	no	—
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂×Q₈	#6104	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	#6104	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#6104	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	1	no	—
343	Q₁₆	—	26	2	no	—
344	Q₁₆	—	26	2	no	—
345	Q₁₆	—	52	2	no	—
346	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	SD₁₆	—	2	8	no	—
348	SD₁₆	—	2	4	no	—
349	D₈	—	2	8	no	—
350	D₈	—	2	4	no	—
351	D₈	—	2	2	no	—
352	D₈	—	2	1	no	—
353	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₄²	—	52	1	no	—
369	C₁₆	—	26	2	no	—
370	C₁₆	—	26	2	no	—
371	C₁₃	#33523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	16	2	no	—
377	C₂³	—	16	4	no	—
378	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	52	2	no	—
384	Q₈	—	52	2	no	—
385	Q₈	—	104	2	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	104	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	#88207	1	2	yes	—
411	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	16	4	no	—
421	C₂²	—	16	8	no	—
422	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₄	—	104	2	no	—
428	C₄	#11718878	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13127983	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6104
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#576	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33523
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718856	C₂	semidirect
2. C₂²×#88067	C₂	semidirect
3. #13124491	C₂	semidirect
4. #13116776	C₂	semidirect
5. #13116765	C₂	semidirect
6. #13116552	C₂	semidirect
7. #13116543	C₂	semidirect
8. #13116450	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
23. C₂×#88069	C₂²	semidirect
25. C₂×#88067	C₂²	semidirect
26. C₂×#88067	C₂²	semidirect
29. #11718777	C₂²	semidirect
30. #11718767	C₂²	semidirect
31. C₂×#88052	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
33. #11718156	C₂²	semidirect
34. #11718154	C₂²	semidirect
35. #11718154	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
371. C₁₃	#33523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718856	2
C₂²×#88067	2
#13124491	2
#13116776	2
#13116765	2
#13116552	2
#13116543	2
#13116450	2
C₂×C₁₃×#576	2
#33523	13