Subgroups — #16016774

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#578	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#578	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719530	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718856	—	2	4	no	—
23	C₂×#88069	—	2	4	no	—
24	C₂×#88069	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718798	—	2	2	no	—
28	#11718781	—	2	1	no	—
29	#11718777	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718156	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718156	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718154	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊#6090	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
38	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88198	—	4	1	no	—
72	#88190	—	4	1	no	—
73	#88189	—	4	2	no	—
74	#88180	—	2	1	no	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
80	#88069	—	2	8	no	—
81	#88069	—	2	4	no	—
82	#88067	—	2	4	no	—
83	#88058	C₂³	1	2	yes	—
84	#88057	—	2	1	no	—
85	#88056	—	2	4	no	—
86	#88052	—	2	2	no	—
87	C₂×#6090	—	2	2	no	—
88	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
90	#33525	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
125	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
126	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
127	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
128	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
132	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
133	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	#6101	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
149	Dic₅₂	—	2	2	no	—
150	Dic₅₂	—	2	2	no	—
151	Dic₅₂	—	4	2	no	—
152	#6090	—	2	2	no	—
153	#6090	—	2	2	no	—
154	C₂×#578	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#510	—	13	1	no	—
156	C₂²×Q₃₂	—	13	1	no	—
157	#3059	—	13	1	no	—
158	#2189	—	13	4	no	—
159	#2188	—	13	4	no	—
160	#2141	—	13	1	no	—
161	#2138	—	13	1	no	—
162	#2113	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
195	Dic₂₆	—	4	2	no	—
196	Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	Dic₂₆	—	8	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
203	#578	—	2	4	no	—
204	#578	—	2	4	no	—
205	C₂×#137	—	2	1	no	—
206	C₂×#137	—	2	2	no	—
207	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#536	—	26	1	no	—
214	#510	—	26	4	no	—
215	C₂×Q₃₂	—	13	4	no	—
216	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
217	C₂×Q₃₂	—	26	4	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
219	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
221	#470	—	26	2	no	—
222	#467	—	13	4	no	—
223	#427	—	13	1	no	—
224	#419	—	26	1	no	—
225	#358	—	13	2	no	—
226	#358	—	13	4	no	—
227	#357	—	13	2	no	—
228	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
245	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂×#41	—	4	2	no	—
249	C₂×#41	—	4	1	no	—
250	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
255	#137	—	2	8	no	—
256	#137	—	2	16	no	—
257	#135	—	2	4	no	—
258	#135	—	2	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#131	—	2	2	no	—
277	#131	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
283	#124	—	52	1	no	—
284	#123	—	52	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	1	no	—
287	Q₃₂	—	26	8	no	—
288	Q₃₂	—	26	4	no	—
289	SD₃₂	—	26	4	no	—
290	M₃₂	—	26	2	no	—
291	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
294	#107	—	13	2	no	—
295	#106	—	26	1	no	—
296	#103	—	26	4	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3417	1	2	yes	—
302	#41	—	2	2	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	16	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
323	C₂×Q₈	#6104	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	#6104	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	#6104	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	8	no	—
337	Q₁₆	—	2	4	no	—
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	26	2	no	—
341	Q₁₆	—	26	2	no	—
342	Q₁₆	—	52	2	no	—
343	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	SD₁₆	—	2	8	no	—
346	SD₁₆	—	2	4	no	—
347	D₈	—	2	1	no	—
348	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₄²	—	52	1	no	—
363	C₁₆	—	26	2	no	—
364	C₁₆	—	26	2	no	—
365	C₁₃	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	52	2	no	—
377	Q₈	—	52	2	no	—
378	Q₈	—	104	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	104	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	#88207	1	2	yes	—
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#11718878	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	104	2	no	—
416	C₄	—	104	2	no	—
417	C₄	#11718878	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	8	2	no	—
423	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13127987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6104
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718856	C₂	semidirect
2. C₂²×#88069	C₂	semidirect
3. #13124491	C₂	semidirect
4. #13116776	C₂	semidirect
5. #13116770	C₂	semidirect
6. #13116556	C₂	semidirect
7. #13116543	C₂	semidirect
8. #13116450	C₂	semidirect
365. C₁₃	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718856	2
C₂²×#88069	2
#13124491	2
#13116776	2
#13116770	2
#13116556	2
#13116543	2
#13116450	2
C₂×C₁₃×#578	2
#33525	13