Subgroups — #16016779

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719538	—	2	1	no	—
16	C₂×#88203	—	2	1	no	—
17	#11719474	—	2	4	no	—
18	#11719474	—	2	4	no	—
19	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88168	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#508	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718893	—	2	1	no	—
31	#11718854	—	2	4	no	—
32	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718835	—	2	2	no	—
35	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	#88256	—	2	8	no	—
48	#88256	—	4	4	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	1	no	—
53	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88203	—	2	8	no	—
68	#88200	—	2	2	no	—
69	C₂×#6106	—	2	2	no	—
70	#88193	—	4	2	no	—
71	#88192	—	2	2	no	—
72	C₂×#6104	—	2	2	no	—
73	#88184	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	#88178	—	4	1	no	—
76	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#88173	—	2	4	no	—
78	#88173	—	2	4	no	—
79	#88168	—	2	16	no	—
80	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
81	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
86	#88155	—	2	2	no	—
87	#88155	—	2	2	no	—
88	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×Q₃₂	—	2	2	no	—
91	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
92	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
93	C₁₃×D₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88075	—	2	2	no	—
98	#88072	—	2	2	no	—
99	#88068	—	2	4	no	—
100	#88066	—	2	4	no	—
101	#88058	—	2	1	no	—
102	#88058	C₂³	1	2	yes	—
103	#88052	—	2	2	no	—
104	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
105	#33526	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	#6131	—	2	8	no	—
126	#6131	—	4	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	#6127	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
144	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
145	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
149	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
151	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
152	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	#6106	—	2	8	no	—
159	#6104	—	2	8	no	—
160	#6103	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	#6101	—	4	2	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₁₀₄	—	2	4	no	—
167	D₁₀₄	—	2	2	no	—
168	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#6094	—	2	4	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
174	#6090	—	2	2	no	—
175	C₂×#576	—	13	1	no	—
176	C₂×#509	—	13	1	no	—
177	C₂×#508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#3061	—	13	1	no	—
179	#2189	—	13	2	no	—
180	#2187	—	13	2	no	—
181	#2186	—	13	2	no	—
182	#2184	—	13	2	no	—
183	#2139	—	13	1	no	—
184	C₂×#357	—	13	1	no	—
185	#2113	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	4	8	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#1055	—	2	2	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
235	#576	—	26	4	no	—
236	#576	—	26	4	no	—
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
238	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
239	C₂×#135	—	13	2	no	—
240	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
244	C₂×#131	—	13	1	no	—
245	#537	—	26	1	no	—
246	#509	—	26	4	no	—
247	#508	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
250	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#468	—	26	2	no	—
257	#467	—	13	2	no	—
258	#466	—	13	2	no	—
259	C₂×#107	—	13	1	no	—
260	#417	—	26	1	no	—
261	#358	—	13	2	no	—
262	#357	—	13	2	no	—
263	#357	—	13	2	no	—
264	#357	—	13	2	no	—
265	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	1	no	—
295	C₂×#41	—	2	1	no	—
296	C₂×#41	—	13	1	no	—
297	C₂×#41	—	26	2	no	—
298	C₂×#41	—	52	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
305	#135	—	2	2	no	—
306	#135	—	2	2	no	—
307	#135	—	2	2	no	—
308	#135	—	26	4	no	—
309	#135	—	26	4	no	—
310	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
311	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×D₈	—	13	4	no	—
317	C₂×D₈	—	13	2	no	—
318	C₂×D₈	—	26	2	no	—
319	C₂×D₈	—	26	4	no	—
320	C₂×D₈	—	26	4	no	—
321	C₂×D₈	—	26	1	no	—
322	C₂×D₈	—	26	2	no	—
323	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#131	—	26	2	no	—
326	#131	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
333	#121	—	26	2	no	—
334	#121	—	52	1	no	—
335	#121	—	52	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	Q₃₂	—	2	2	no	—
338	SD₃₂	—	2	2	no	—
339	SD₃₂	—	2	2	no	—
340	SD₃₂	—	26	4	no	—
341	D₁₆	—	2	2	no	—
342	D₁₆	—	26	4	no	—
343	M₃₂	—	26	2	no	—
344	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	13	2	no	—
349	#107	—	26	1	no	—
350	#103	—	26	2	no	—
351	#102	—	26	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3415	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3416	1	1	yes	characteristic
358	D₁₃	—	4	2	no	—
359	D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂⁴	—	52	2	no	—
361	C₂⁴	—	52	1	no	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	26	2	no	—
368	#41	—	26	8	no	—
369	#41	—	52	8	no	—
370	#41	—	52	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	52	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	4	no	—
387	C₂×D₄	—	52	16	no	—
388	C₂×D₄	—	52	2	no	—
389	C₂×D₄	—	52	1	no	—
390	C₂×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆	—	2	1	no	—
398	Q₁₆	—	2	1	no	—
399	Q₁₆	—	2	1	no	—
400	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	SD₁₆	—	2	4	no	—
402	SD₁₆	—	4	2	no	—
403	SD₁₆	—	26	8	no	—
404	D₈	—	2	1	no	—
405	D₈	—	2	1	no	—
406	D₈	—	2	1	no	—
407	D₈	—	13	4	no	—
408	D₈	—	26	8	no	—
409	D₈	—	26	4	no	—
410	D₈	—	26	2	no	—
411	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	M₁₆	—	26	2	no	—
413	M₁₆	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
426	C₁₆	—	2	1	no	—
427	C₁₆	—	2	1	no	—
428	C₁₆	—	26	2	no	—
429	C₁₃	#33526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	52	8	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	208	1	no	—
437	C₂³	—	208	1	no	—
438	C₂³	—	208	2	no	—
439	C₂³	—	208	2	no	—
440	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	1	no	—
444	Q₈	—	4	1	no	—
445	Q₈	—	26	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	52	8	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	208	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	208	1	no	—
470	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	26	2	no	—
475	C₈	#88191	1	2	yes	—
476	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	8	1	no	—
482	C₂²	—	8	1	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	104	2	no	—
491	C₂²	—	104	2	no	—
492	C₂²	—	208	4	no	—
493	C₂²	—	208	8	no	—
494	C₂²	#11718817	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	8	1	no	—
498	C₄	—	26	2	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	#11718817	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	—	52	2	no	—
507	C₂	—	104	4	no	—
508	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13127974	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13127979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33526
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719474	C₂	semidirect
2. C₂×#11718854	C₂	semidirect
3. #13124502	C₂	semidirect
4. #13116775	C₂	semidirect
5. #13116763	C₂	semidirect
6. #13116758	C₂	semidirect
7. #13116746	C₂	semidirect
8. #13116548	C₂	semidirect
9. C₂×#11718101	C₂	semidirect
10. #13116449	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#508	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
32. #11718849	C₂²	semidirect
33. C₂×#88068	C₂²	semidirect
35. #11718818	C₂²	semidirect
36. C₂×#88066	C₂²	semidirect
37. C₂×#88058	C₂²	semidirect
38. C₂×#88052	C₂²	semidirect
39. #11718156	C₂²	semidirect
40. #11718154	C₂²	semidirect
41. #11718101	C₂²	semidirect
42. #11718101	C₂²	semidirect
43. #11718099	C₂²	semidirect
44. #11718099	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#135	D₄	semidirect
84. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
177. C₂×#508	D₁₃	semidirect
241. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
248. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
250. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
253. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
255. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
310. #135	C₂²⋊D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#33526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719474	2
C₂×#11718854	2
#13124502	2
#13116775	2
#13116763	2
#13116758	2
#13116746	2
#13116548	2
C₂×#11718101	2
#13116449	2
C₂×C₁₃×#508	2
#33526	13