Subgroups — #16016790

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719538	—	2	1	no	—
16	C₂×#88205	—	2	1	no	—
17	#11719476	—	2	4	no	—
18	#11719476	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88169	—	2	2	no	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#508	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718893	—	2	1	no	—
31	#11718856	—	2	4	no	—
32	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718835	—	2	2	no	—
35	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718156	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718154	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718099	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718099	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718095	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718095	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	#88257	—	2	8	no	—
48	#88257	—	4	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	—	2	2	no	—
51	C₂×#6129	—	4	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	1	no	—
53	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	1	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88205	—	2	8	no	—
68	#88200	—	2	2	no	—
69	C₂×#6107	—	2	2	no	—
70	#88193	—	4	2	no	—
71	#88192	—	2	2	no	—
72	C₂×#6105	—	2	2	no	—
73	#88184	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	#88178	—	4	1	no	—
76	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
77	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
78	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
79	#88169	—	2	16	no	—
80	#88166	—	2	4	no	—
81	#88166	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	#88155	—	2	2	no	—
87	#88155	—	2	2	no	—
88	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×Q₃₂	—	2	2	no	—
91	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
92	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
93	C₁₃×D₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88075	—	2	2	no	—
98	#88072	—	2	2	no	—
99	#88069	—	2	4	no	—
100	#88067	—	2	4	no	—
101	#88058	—	2	1	no	—
102	#88058	C₂³	1	2	yes	—
103	#88052	—	2	2	no	—
104	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
105	#33527	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₈	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
127	#6129	—	2	8	no	—
128	#6129	—	4	4	no	—
129	#6129	—	4	16	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	#6127	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
144	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
145	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
149	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
151	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
152	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	#6107	—	2	8	no	—
159	#6105	—	2	8	no	—
160	#6103	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	#6101	—	4	2	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₅₂	—	2	4	no	—
167	Dic₅₂	—	2	2	no	—
168	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#6094	—	2	4	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
174	#6090	—	2	2	no	—
175	C₂×#578	—	13	1	no	—
176	C₂×#510	—	13	1	no	—
177	C₂×#508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#3061	—	13	1	no	—
179	#2189	—	13	2	no	—
180	#2188	—	13	2	no	—
181	#2186	—	13	2	no	—
182	#2185	—	13	2	no	—
183	#2139	—	13	1	no	—
184	C₂×#358	—	13	1	no	—
185	#2113	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	4	no	—
226	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
231	#578	—	26	4	no	—
232	#578	—	26	4	no	—
233	C₂×#137	—	26	2	no	—
234	C₂×#137	—	26	1	no	—
235	C₂×#135	—	13	2	no	—
236	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂×#131	—	13	1	no	—
241	#537	—	26	1	no	—
242	#510	—	26	4	no	—
243	#508	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
245	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
247	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#468	—	26	2	no	—
253	#467	—	13	2	no	—
254	#466	—	13	2	no	—
255	C₂×#107	—	13	1	no	—
256	#417	—	26	1	no	—
257	#358	—	13	2	no	—
258	#358	—	13	2	no	—
259	#358	—	13	2	no	—
260	#357	—	13	2	no	—
261	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	1	no	—
287	C₂×#41	—	2	1	no	—
288	C₂×#41	—	13	1	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	52	1	no	—
291	C₂×#41	—	52	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
295	#137	—	26	16	no	—
296	#137	—	26	8	no	—
297	#135	—	2	2	no	—
298	#135	—	2	2	no	—
299	#135	—	2	2	no	—
300	#135	—	26	4	no	—
301	#135	—	26	4	no	—
302	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
303	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#131	—	26	2	no	—
318	#131	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
325	#121	—	26	2	no	—
326	#121	—	52	1	no	—
327	#121	—	52	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	Q₃₂	—	2	2	no	—
330	Q₃₂	—	26	4	no	—
331	SD₃₂	—	2	2	no	—
332	SD₃₂	—	2	2	no	—
333	SD₃₂	—	26	4	no	—
334	D₁₆	—	2	2	no	—
335	M₃₂	—	26	2	no	—
336	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	13	2	no	—
341	#107	—	26	1	no	—
342	#103	—	26	2	no	—
343	#102	—	26	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
347	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3416	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3417	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	—	4	2	no	—
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	4	2	no	—
354	#41	—	4	2	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	#41	—	26	8	no	—
358	#41	—	52	8	no	—
359	#41	—	52	4	no	—
360	#41	—	52	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×D₄	—	52	2	no	—
379	C₂×D₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	2	1	no	—
389	Q₁₆	—	2	1	no	—
390	Q₁₆	—	2	1	no	—
391	Q₁₆	—	13	4	no	—
392	Q₁₆	—	26	8	no	—
393	Q₁₆	—	26	4	no	—
394	Q₁₆	—	26	2	no	—
395	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	SD₁₆	—	2	4	no	—
397	SD₁₆	—	4	2	no	—
398	SD₁₆	—	26	8	no	—
399	D₈	—	2	1	no	—
400	D₈	—	2	1	no	—
401	D₈	—	2	1	no	—
402	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	M₁₆	—	26	2	no	—
404	M₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₁₆	—	2	1	no	—
418	C₁₆	—	2	1	no	—
419	C₁₆	—	26	2	no	—
420	C₁₃	#33527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	26	2	no	—
430	Q₈	—	26	4	no	—
431	Q₈	—	52	8	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	Q₈	—	52	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	1	no	—
437	D₄	—	4	1	no	—
438	D₄	—	4	1	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	26	4	no	—
441	D₄	—	26	2	no	—
442	D₄	—	52	8	no	—
443	D₄	—	208	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	208	1	no	—
457	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	26	2	no	—
462	C₈	#88191	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	#11718817	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	26	2	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	104	2	no	—
483	C₄	#11718817	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	8	2	no	—
488	C₂	—	16	1	no	—
489	C₂	—	52	2	no	—
490	C₂	C₂×#11718817	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13127979	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13127986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33527
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719476	C₂	semidirect
2. C₂×#11718856	C₂	semidirect
3. #13124502	C₂	semidirect
4. #13116773	C₂	semidirect
5. #13116768	C₂	semidirect
6. #13116756	C₂	semidirect
7. #13116751	C₂	semidirect
8. #13116548	C₂	semidirect
9. C₂×#11718095	C₂	semidirect
10. #13116449	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#508	C₂	semidirect
59. C₁₃×#135	D₄	semidirect
84. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
177. C₂×#508	D₁₃	semidirect
302. #135	C₂²⋊D₁₃	semidirect
420. C₁₃	#33527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719476	2
C₂×#11718856	2
#13124502	2
#13116773	2
#13116768	2
#13116756	2
#13116751	2
#13116548	2
C₂×#11718095	2
#13116449	2
C₂×C₁₃×#508	2
#33527	13