Subgroups — #16016797

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	—	2	1	no	—
15	#11719458	—	2	4	no	—
16	#11719458	—	2	4	no	—
17	C₂×#88163	—	2	1	no	—
18	C₂×#88163	—	2	2	no	—
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718795	—	2	2	no	—
27	#11718794	—	2	1	no	—
28	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718570	—	2	4	no	—
32	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718565	—	2	4	no	—
35	C₂×#88040	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88040	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718101	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718095	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718095	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718095	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#88257	—	2	8	no	—
47	#88257	—	4	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂×#6129	—	4	1	no	—
50	C₂×#6129	—	4	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88200	—	4	1	no	—
63	#88193	—	4	2	no	—
64	#88192	—	4	1	no	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	#88178	—	2	2	no	—
68	#88163	—	2	8	no	—
69	#88163	—	2	16	no	—
70	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88158	—	2	2	no	—
80	#88158	—	2	4	no	—
81	#88158	—	2	4	no	—
82	#88158	—	2	2	no	—
83	#88158	—	2	2	no	—
84	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6095	—	2	2	no	—
88	C₂×#6095	—	2	1	no	—
89	C₂×#6095	—	2	1	no	—
90	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	#88061	—	2	2	no	—
96	#88058	—	2	1	no	—
97	#88058	C₂³	1	2	yes	—
98	#88056	—	2	2	no	—
99	Dic₁₀₄	—	2	2	no	—
100	Dic₁₀₄	—	2	4	no	—
101	#88040	—	2	2	no	—
102	#88040	—	2	4	no	—
103	#88040	—	2	2	no	—
104	D₂₀₈	—	2	2	no	—
105	#33527	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
121	#6129	—	4	16	no	—
122	#6129	—	4	8	no	—
123	#6127	—	2	8	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	2	no	—
127	#6127	—	4	2	no	—
128	#6127	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	#6103	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	#6101	—	4	2	no	—
157	Dic₅₂	—	2	8	no	—
158	Dic₅₂	—	2	4	no	—
159	Dic₅₂	—	2	1	no	—
160	Dic₅₂	—	2	2	no	—
161	Dic₅₂	—	2	1	no	—
162	Dic₅₂	—	2	1	no	—
163	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₁₀₄	—	2	1	no	—
166	D₁₀₄	—	2	1	no	—
167	D₁₀₄	—	2	1	no	—
168	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#6095	—	2	8	no	—
170	#6095	—	2	4	no	—
171	#6095	—	4	2	no	—
172	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
174	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×#578	—	13	1	no	—
176	C₂×#510	—	13	1	no	—
177	C₂×#508	—	13	1	no	—
178	#3061	—	13	1	no	—
179	#2189	—	13	2	no	—
180	#2188	—	13	2	no	—
181	#2186	—	13	2	no	—
182	#2185	—	13	2	no	—
183	#2139	—	13	1	no	—
184	C₂×#358	—	13	1	no	—
185	#2113	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
211	D₅₂	—	2	2	no	—
212	D₅₂	—	4	1	no	—
213	D₅₂	—	4	1	no	—
214	D₅₂	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
218	Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	8	no	—
221	Dic₂₆	—	4	1	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	Dic₂₆	—	4	1	no	—
225	Dic₂₆	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
231	#578	—	26	4	no	—
232	#578	—	26	4	no	—
233	C₂×#137	—	26	1	no	—
234	C₂×#137	—	26	2	no	—
235	C₂×#135	—	13	1	no	—
236	C₂×#135	—	13	1	no	—
237	C₂×#135	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#537	—	26	1	no	—
242	#510	—	26	4	no	—
243	#508	—	26	4	no	—
244	C₂×Q₃₂	—	13	1	no	—
245	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
246	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
247	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
248	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
249	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#468	—	26	2	no	—
253	#467	—	13	2	no	—
254	#466	—	13	2	no	—
255	C₂×#107	—	13	1	no	—
256	#417	—	26	1	no	—
257	#358	—	13	2	no	—
258	#358	—	13	2	no	—
259	#358	—	13	2	no	—
260	#357	—	13	2	no	—
261	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	#447	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	1	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	1	no	—
288	C₂×#41	—	26	1	no	—
289	C₂×#41	—	52	1	no	—
290	C₂×#41	—	52	2	no	—
291	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
295	#137	—	26	8	no	—
296	#137	—	26	16	no	—
297	#135	—	13	4	no	—
298	#135	—	26	4	no	—
299	#135	—	26	4	no	—
300	#135	—	26	2	no	—
301	#135	—	26	2	no	—
302	#135	—	26	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂×D₈	—	13	1	no	—
316	C₂×D₈	—	13	1	no	—
317	#131	—	2	2	no	—
318	#131	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	52	1	no	—
325	#121	—	26	2	no	—
326	#121	—	52	1	no	—
327	#121	—	52	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	Q₃₂	—	26	2	no	—
330	Q₃₂	—	26	4	no	—
331	SD₃₂	—	26	2	no	—
332	SD₃₂	—	26	2	no	—
333	SD₃₂	—	26	4	no	—
334	D₁₆	—	26	2	no	—
335	M₃₂	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	13	2	no	—
341	#107	—	26	1	no	—
342	#103	—	26	2	no	—
343	#102	—	26	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3416	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3417	1	1	yes	characteristic
349	D₁₃	—	8	2	no	—
350	D₁₃	—	16	1	no	—
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	26	8	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	52	4	no	—
356	#41	—	52	16	no	—
357	#41	—	52	8	no	—
358	#41	—	52	2	no	—
359	#41	—	52	2	no	—
360	#41	—	52	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
371	C₂×Q₈	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	1	no	—
376	C₂×D₄	—	52	1	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	D₁₀₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	13	4	no	—
389	Q₁₆	—	13	2	no	—
390	Q₁₆	—	26	8	no	—
391	Q₁₆	—	26	4	no	—
392	Q₁₆	—	26	2	no	—
393	Q₁₆	—	26	1	no	—
394	Q₁₆	—	26	1	no	—
395	Q₁₆	—	26	1	no	—
396	SD₁₆	—	26	8	no	—
397	SD₁₆	—	26	4	no	—
398	SD₁₆	—	52	2	no	—
399	D₈	—	13	2	no	—
400	D₈	—	26	1	no	—
401	D₈	—	26	1	no	—
402	D₈	—	26	1	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₁₆	—	2	1	no	—
418	C₁₆	—	2	1	no	—
419	C₁₆	—	2	2	no	—
420	C₁₃	#33527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	52	1	no	—
422	C₂³	—	52	1	no	—
423	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	26	4	no	—
427	Q₈	—	26	2	no	—
428	Q₈	—	52	8	no	—
429	Q₈	—	52	1	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	Q₈	—	52	4	no	—
432	Q₈	—	52	1	no	—
433	Q₈	—	52	1	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	26	2	no	—
437	D₄	—	52	8	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	D₄	—	52	1	no	—
440	D₄	—	52	1	no	—
441	D₄	—	52	1	no	—
442	D₄	—	104	2	no	—
443	D₄	—	208	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂×C₄	—	104	2	no	—
455	C₂×C₄	—	208	1	no	—
456	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	#88136	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	104	1	no	—
472	C₂²	—	104	1	no	—
473	C₂²	—	104	1	no	—
474	C₂²	—	104	1	no	—
475	C₂²	—	104	1	no	—
476	C₂²	#11718393	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	52	4	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	—	104	2	no	—
482	C₄	—	104	1	no	—
483	C₄	#11718393	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	104	2	no	—
489	C₂	—	208	1	no	—
490	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13127984	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13127989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₁₀₄
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2113	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2113	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33527
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719458	C₂	semidirect
2. C₂×#11718570	C₂	semidirect
3. C₂×#11718565	C₂	semidirect
4. #13124506	C₂	semidirect
5. #13116778	C₂	semidirect
6. #13116772	C₂	semidirect
7. #13116761	C₂	semidirect
8. #13116755	C₂	semidirect
9. #13116549	C₂	semidirect
10. C₂×#11718095	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2113	C₂	semidirect
75. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
84. #88158	D₄	semidirect
185. #2113	D₁₃	semidirect
420. C₁₃	#33527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719458	2
C₂×#11718570	2
C₂×#11718565	2
#13124506	2
#13116778	2
#13116772	2
#13116761	2
#13116755	2
#13116549	2
C₂×#11718095	2
C₁₃×#2113	2
#33527	13