Subgroups — C₂×#13116784 #16016805

Order 3328.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116784	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88184	—	2	1	no	—
10	#11719453	—	2	2	no	—
11	#11719453	—	2	4	no	—
12	#11719453	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#88163	—	2	2	no	—
14	C₂×#88162	—	2	2	no	—
15	C₂×#88158	—	2	1	no	—
16	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11718796	—	2	2	no	—
20	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88061	—	2	1	no	—
22	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718569	—	2	4	no	—
24	#11718569	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88040	—	2	2	no	—
26	C₂×D₂₀₈	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718110	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	4	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	4	2	no	—
37	C₂×#6127	—	4	1	no	—
38	C₂×#6127	—	4	1	no	—
39	C₂×#6127	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#88184	—	2	4	no	—
51	#88184	—	4	2	no	—
52	C₂×#6103	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	#88163	—	2	8	no	—
55	#88163	—	2	8	no	—
56	#88162	—	2	8	no	—
57	#88162	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
60	#88158	—	2	4	no	—
61	#88158	—	2	4	no	—
62	#88158	—	2	2	no	—
63	#88158	—	2	2	no	—
64	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
65	#88158	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂×#6095	—	2	2	no	—
73	C₂×#6095	—	2	2	no	—
74	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
77	#88061	—	2	4	no	—
78	#88057	—	2	1	no	—
79	#88057	C₂³	1	2	yes	complemented
80	#88040	—	2	8	no	—
81	D₂₀₈	—	2	8	no	—
82	C₂×#2190	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
102	#6127	—	2	8	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	—	4	4	no	—
106	#6127	—	4	4	no	—
107	#6127	—	4	4	no	—
108	#6127	—	4	4	no	—
109	#6127	—	4	4	no	—
110	#6127	—	4	2	no	—
111	#6127	—	4	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#6103	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	Dic₅₂	—	2	4	no	—
143	Dic₅₂	—	2	2	no	—
144	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	D₁₀₄	—	2	4	no	—
146	D₁₀₄	—	2	2	no	—
147	D₁₀₄	—	2	4	no	—
148	D₁₀₄	—	4	2	no	—
149	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	#6095	—	2	8	no	—
151	#6095	—	2	4	no	—
152	#6095	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×#575	—	13	1	no	—
155	C₂×#509	—	13	2	no	—
156	C₂×#469	—	13	1	no	—
157	#2190	—	13	8	no	—
158	C₂×#360	—	13	2	no	—
159	C₂×#349	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	4	2	no	—
198	D₅₂	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	8	1	no	—
200	D₅₂	—	8	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×#41	—	26	1	no	—
211	#575	—	13	4	no	—
212	#575	—	26	4	no	—
213	#575	—	26	2	no	—
214	C₂×#137	—	26	2	no	—
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
216	C₂×#135	—	13	2	no	—
217	C₂×#135	—	26	1	no	—
218	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#121	—	26	1	no	—
221	#509	—	13	8	no	—
222	#509	—	26	4	no	—
223	C₂×SD₃₂	—	26	2	no	—
224	C₂×D₁₆	—	26	2	no	—
225	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
226	#469	—	13	4	no	—
227	#469	—	26	2	no	—
228	C₂×#106	—	13	1	no	—
229	C₂×#102	—	26	1	no	—
230	#360	—	13	8	no	—
231	#349	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	4	no	—
257	C₂×#41	—	26	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	2	no	—
259	C₂×#41	—	52	1	no	—
260	C₂×#41	—	52	2	no	—
261	C₂×#41	—	52	1	no	—
262	C₂×#41	—	52	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
269	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
270	#137	—	26	8	no	—
271	#137	—	26	8	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
274	#135	—	13	4	no	—
275	#135	—	13	4	no	—
276	#135	—	26	4	no	—
277	#135	—	26	2	no	—
278	#135	—	26	4	no	—
279	#135	—	26	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×D₈	—	13	2	no	—
285	C₂×D₈	—	13	2	no	—
286	C₂×D₈	—	26	1	no	—
287	C₂×D₈	—	26	1	no	—
288	C₂×D₈	—	26	2	no	—
289	C₂×D₈	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#121	—	26	4	no	—
297	#121	—	52	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
300	SD₃₂	—	26	8	no	—
301	D₁₆	—	26	8	no	—
302	M₃₂	—	2	2	no	—
303	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
305	#106	—	13	2	no	—
306	#106	—	26	1	no	—
307	#102	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₁₃	#2190	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	8	4	no	—
314	D₁₃	—	16	2	no	—
315	C₂⁴	—	52	1	no	—
316	C₂⁴	—	52	1	no	—
317	C₂⁴	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	26	8	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	52	4	no	—
322	#41	—	52	4	no	—
323	#41	—	52	4	no	—
324	#41	—	52	4	no	—
325	#41	—	52	4	no	—
326	#41	—	52	2	no	—
327	#41	—	52	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	52	1	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	1	no	—
343	C₂×D₄	—	52	1	no	—
344	C₂×D₄	—	52	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	1	no	—
346	C₂×D₄	—	52	1	no	—
347	C₂×D₄	—	104	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	13	4	no	—
363	Q₁₆	—	26	4	no	—
364	Q₁₆	—	26	2	no	—
365	SD₁₆	—	26	8	no	—
366	SD₁₆	—	26	4	no	—
367	SD₁₆	—	26	4	no	—
368	D₈	—	13	4	no	—
369	D₈	—	26	4	no	—
370	D₈	—	26	2	no	—
371	D₈	—	26	4	no	—
372	D₈	—	52	2	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
385	C₁₆	—	2	4	no	—
386	C₁₃	C₂×#2190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	104	2	no	—
394	C₂³	—	104	2	no	—
395	C₂³	—	104	4	no	—
396	C₂³	—	104	1	no	—
397	C₂³	—	104	1	no	—
398	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
400	Q₈	—	26	4	no	—
401	Q₈	—	52	4	no	—
402	Q₈	—	52	2	no	—
403	D₄	—	26	4	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	D₄	—	52	8	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	52	2	no	—
411	D₄	—	104	8	no	—
412	D₄	—	104	1	no	—
413	D₄	—	104	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	104	2	no	—
427	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88162	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88162	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	#88136	1	2	yes	—
436	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	—	104	8	no	—
446	C₂²	—	104	4	no	—
447	C₂²	—	104	2	no	—
448	C₂²	—	208	2	no	—
449	C₂²	—	208	2	no	—
450	C₂²	#11718393	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11718393	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	—	104	2	no	—
456	C₄	#11718393	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11718393	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	104	4	no	—
464	C₂	—	208	2	no	—
465	C₂	#13116784	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718393
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#349	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#447
hypercenter	C₂×#349	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2190
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. C₂×#11718569	C₂	semidirect
3. C₂×#11718796	C₂	semidirect
4. #13116784	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718110	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#349	C₂	semidirect
12. #11719453	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
20. #11718796	C₂²	semidirect
22. C₂×#88057	C₂²	semidirect
24. #11718569	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#349	C₂²	semidirect
28. #11718110	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
64. #88158	D₄	semidirect
70. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
71. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
75. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
79. #88057	C₂³	semidirect
144. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
149. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×#349	D₁₃	semidirect
225. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
231. #349	C₂×D₁₃	semidirect
303. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
311. C₂×C₁₃	#2190	semidirect
386. C₁₃	C₂×#2190	semidirect
465. C₂	#13116784	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂×#11718569	2
C₂×#11718796	2
#13116784	2
C₂×#11718110	2
C₂×C₁₃×#349	2
C₂×#2190	13

Subgroups — C2×#13116784 #16016805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116784 #16016805