Subgroups — C₂×#13116789 #16016811

Order 3328.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116789	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88178	—	2	1	no	—
10	#11719453	—	2	2	no	—
11	#11719453	—	2	4	no	—
12	#11719453	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88163	—	2	2	no	—
14	C₂×#88162	—	2	2	no	—
15	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88158	—	2	1	no	—
17	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11718798	—	2	2	no	—
20	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88056	—	2	1	no	—
23	#11718570	—	2	4	no	—
24	#11718570	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×Dic₁₀₄	—	2	2	no	—
26	C₂×#88040	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718110	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	4	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	4	no	—
35	C₂×#6127	—	4	2	no	—
36	C₂×#6127	—	4	1	no	—
37	C₂×#6127	—	4	1	no	—
38	C₂×#6127	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	#88178	—	2	4	no	—
52	#88178	—	4	2	no	—
53	C₂×#6101	—	4	1	no	—
54	#88163	—	2	8	no	—
55	#88163	—	2	8	no	—
56	#88162	—	2	8	no	—
57	#88162	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
64	#88158	—	2	4	no	—
65	#88158	—	2	4	no	—
66	#88158	—	2	2	no	—
67	#88158	—	2	2	no	—
68	#88158	D₄	1	4	yes	—
69	#88158	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6095	—	2	2	no	—
73	C₂×#6095	—	2	2	no	—
74	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
77	#88057	—	2	1	no	—
78	#88057	C₂³	1	2	yes	complemented
79	#88056	—	2	4	no	—
80	Dic₁₀₄	—	2	8	no	—
81	#88040	—	2	8	no	—
82	C₂×#2191	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
100	#6127	—	2	8	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	2	4	no	—
103	#6127	—	4	4	no	—
104	#6127	—	4	4	no	—
105	#6127	—	4	4	no	—
106	#6127	—	4	4	no	—
107	#6127	—	4	4	no	—
108	#6127	—	4	2	no	—
109	#6127	—	4	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	#6101	—	4	4	no	—
141	Dic₅₂	—	2	4	no	—
142	Dic₅₂	—	2	2	no	—
143	Dic₅₂	—	2	4	no	—
144	Dic₅₂	—	4	2	no	—
145	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	D₁₀₄	—	2	4	no	—
147	D₁₀₄	—	2	2	no	—
148	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#6095	—	2	8	no	—
150	#6095	—	2	4	no	—
151	#6095	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×#575	—	13	1	no	—
154	C₂×#510	—	13	2	no	—
155	C₂×#470	—	13	1	no	—
156	#2191	—	13	8	no	—
157	C₂×#360	—	13	2	no	—
158	C₂×#349	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
190	D₅₂	—	2	4	no	—
191	D₅₂	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	8	1	no	—
202	Dic₂₆	—	8	1	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×#41	—	26	1	no	—
207	#575	—	13	4	no	—
208	#575	—	26	4	no	—
209	#575	—	26	2	no	—
210	C₂×#137	—	26	2	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
212	C₂×#135	—	13	2	no	—
213	C₂×#135	—	26	1	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
217	#510	—	13	8	no	—
218	#510	—	26	4	no	—
219	C₂×Q₃₂	—	26	2	no	—
220	C₂×SD₃₂	—	26	2	no	—
221	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
222	#470	—	13	4	no	—
223	#470	—	26	2	no	—
224	C₂×#106	—	13	1	no	—
225	C₂×#103	—	26	1	no	—
226	#360	—	13	8	no	—
227	#349	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	8	2	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×#41	—	26	2	no	—
248	C₂×#41	—	26	4	no	—
249	C₂×#41	—	26	4	no	—
250	C₂×#41	—	26	2	no	—
251	C₂×#41	—	52	1	no	—
252	C₂×#41	—	52	2	no	—
253	C₂×#41	—	52	1	no	—
254	C₂×#41	—	52	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
260	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
261	#137	—	26	8	no	—
262	#137	—	26	8	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
264	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
265	#135	—	13	4	no	—
266	#135	—	13	4	no	—
267	#135	—	26	4	no	—
268	#135	—	26	2	no	—
269	#135	—	26	4	no	—
270	#135	—	26	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
279	C₂×D₈	—	13	2	no	—
280	C₂×D₈	—	26	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
292	Q₃₂	—	26	8	no	—
293	SD₃₂	—	26	8	no	—
294	M₃₂	—	2	2	no	—
295	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
297	#106	—	13	2	no	—
298	#106	—	26	1	no	—
299	#103	—	26	4	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₃	#2191	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
305	D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	52	1	no	—
307	C₂⁴	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	26	8	no	—
309	#41	—	26	4	no	—
310	#41	—	26	4	no	—
311	#41	—	52	4	no	—
312	#41	—	52	4	no	—
313	#41	—	52	4	no	—
314	#41	—	52	4	no	—
315	#41	—	52	4	no	—
316	#41	—	52	2	no	—
317	#41	—	52	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	52	1	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	52	4	no	—
333	C₂×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂×D₄	—	52	4	no	—
335	C₂×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
347	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	13	4	no	—
352	Q₁₆	—	26	4	no	—
353	Q₁₆	—	26	2	no	—
354	Q₁₆	—	26	4	no	—
355	Q₁₆	—	52	2	no	—
356	SD₁₆	—	26	8	no	—
357	SD₁₆	—	26	4	no	—
358	SD₁₆	—	26	4	no	—
359	D₈	—	13	4	no	—
360	D₈	—	26	4	no	—
361	D₈	—	26	2	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₁₆	—	2	4	no	—
376	C₁₃	C₂×#2191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	2	no	—
382	C₂³	—	104	4	no	—
383	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
385	Q₈	—	26	4	no	—
386	Q₈	—	52	4	no	—
387	Q₈	—	52	2	no	—
388	Q₈	—	52	2	no	—
389	Q₈	—	52	2	no	—
390	Q₈	—	104	1	no	—
391	Q₈	—	104	1	no	—
392	D₄	—	26	4	no	—
393	D₄	—	52	4	no	—
394	D₄	—	52	8	no	—
395	D₄	—	52	4	no	—
396	D₄	—	52	4	no	—
397	D₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	104	2	no	—
412	C₂×C₄	—	104	1	no	—
413	C₂×C₄	—	104	1	no	—
414	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88162	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88162	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	#88136	1	2	yes	—
423	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	104	8	no	—
431	C₂²	—	104	4	no	—
432	C₂²	#11718393	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11718393	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₄	—	104	2	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	#11718393	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11718393	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	104	4	no	—
447	C₂	#13116789	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#11718393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718393
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#349	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#447
prime radical	C₂×#11719453	C₂
hypercenter	C₂×#349	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2191
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718570	C₂	semidirect
3. C₂×#11718798	C₂	semidirect
4. #13116789	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718110	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#349	C₂	semidirect
15. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
20. #11718798	C₂²	semidirect
21. C₂×#88057	C₂²	semidirect
24. #11718570	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#349	C₂²	semidirect
28. #11718110	C₂²	semidirect
63. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
75. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
78. #88057	C₂³	semidirect
158. C₂×#349	D₁₃	semidirect
221. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
227. #349	C₂×D₁₃	semidirect
295. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
303. C₂×C₁₃	#2191	semidirect
376. C₁₃	C₂×#2191	semidirect
447. C₂	#13116789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂×#11718570	2
C₂×#11718798	2
#13116789	2
C₂×#11718110	2
C₂×C₁₃×#349	2
C₂×#2191	13

Subgroups — C2×#13116789 #16016811

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116789 #16016811