Finite Group Databasebeta

← C2×#13116812 #16016864

Subgroups — C2×#13116812 #16016864

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116812C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#88257—21no—
10C2×C13×#137—21no—
11C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
12C2×C13×#131C2211yescharacteristic
13#11719458—22no—
14#11719458—22no—
15#11719458—22no—
16#11719458C2214yes—
17C2×#88163—21no—
18C2×#88163—22no—
19C22×Dic52—21no—
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C2×#88158—21no—
22C2×#88158C2211yescharacteristic
23C13×#473—22no—
24C13×#473C2214yescomplemented
25C2×C13×#108C2211yescharacteristic
26C2×C13×#101—21no—
27C2×#88069—22no—
28C2×#88069—22no—
29C2×#88069—21no—
30C2×#88069C2214yescomplemented
31#11718840—22no—
32#11718840C2214yescomplemented
33C2×#88068—21no—
34C2×#88052C2211yescharacteristic
35C22×#6090C2211yescharacteristic
36#11718153C2214yescomplemented
37#11718089C2214yescomplemented
38#11718088C2214yescomplemented
39C2×C13×#41D411yescharacteristic
40C22×Q8×C13—21no—
41#88257—24no—
42#88257—24no—
43#88257—42no—
44#88257—42no—
45C2×Q8×D13—41no—
46C2×#6129—42no—
47C2×#6129—41no—
48C2×#6127—22no—
49C2×#6127—21no—
50C22×Dic26—22no—
51C22×Dic26—21no—
52C13×#137—24no—
53C13×#137—42no—
54C2×C13×Q16—21no—
55C2×C13×Q16—21no—
56C2×C13×Q16—21no—
57C2×C13×Q16—21no—
58C2×C13×Q16—21no—
59C2×C13×Q16—41no—
60C2×C13×Q16C2312yes—
61C2×C13×SD16—41no—
62C13×#131—21no—
63C13×#131—21no—
64C13×#131D412yes—
65C13×#131C2312yes—
66C2×C13×M16—21no—
67C2×C13×M16—21no—
68C2×C13×M16D411yescharacteristic
69C22×C8×C13—21no—
70C22×C8×C13C2311yescharacteristic
71#88163—24no—
72#88163—28no—
73#88163—24no—
74#88163—28no—
75C2×Dic52—22no—
76C2×Dic52—24no—
77C2×Dic52—21no—
78C2×Dic52—21no—
79C2×Dic52—21no—
80C2×Dic52—24no—
81C2×Dic52D411yescharacteristic
82C2×Dic52D412yes—
83C2×Dic52D412yes—
84C2×Dic52C2312yes—
85#88158—24no—
86#88158—21no—
87#88158—21no—
88#88158—24no—
89#88158D412yes—
90#88158C2312yes—
91C2×D104D411yescharacteristic
92C2×#6095—22no—
93C2×#6095—21no—
94C13×#108—21no—
95C13×#108C2312yes—
96C13×#101—24no—
97#88069—24no—
98#88069—28no—
99#88068—24no—
100#88052—21no—
101#88052C2312yes—
102C2×#6090—21no—
103C2×#6090—21no—
104C2×#6090—21no—
105C2×#6090C2312yes—
106C2×#2195—131nomaximal, Sylow
107C13×#41—21no—
108C13×#41—21no—
109C13×#41D812yes—
110C13×#41C2×D412yes—
111C2×Q8×C13—22no—
112C2×Q8×C13—41no—
113C2×Q8×C13—41no—
114C2×Q8×C13—41no—
115C2×Q8×C13—41no—
116C2×Q8×C13—41no—
117C2×Q8×C13D811yescharacteristic
118C2×D4×C13—21no—
119C2×D4×C13D811yescharacteristic
120C22×C4×C13—21no—
121C22×C4×C13—41no—
122C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D13—42no—
124C2×C22⋊D13—41no—
125C22×Dic13—42no—
126C22×Dic13—41no—
127Q8×D13—44no—
128Q8×D13—44no—
129#6129—48no—
130#6129—48no—
131#6129—44no—
132#6129—44no—
133#6127—28no—
134#6127—22no—
135#6127—22no—
136#6127—44no—
137#6127—41no—
138#6127—41no—
139C2×D52—21no—
140C2×C4×D13—42no—
141C2×C4×D13—41no—
142C2×Dic26—28no—
143C2×Dic26—22no—
144C2×Dic26—21no—
145C2×Dic26—22no—
146C2×Dic26—22no—
147C2×Dic26—42no—
148C2×Dic26—44no—
149C2×Dic26—41no—
150C2×Dic26—41no—
151C2×Dic26—41no—
152C13×Q16—22no—
153C13×Q16—22no—
154C13×Q16—44no—
155C13×Q16—41no—
156C13×Q16—41no—
157C13×SD16—44no—
158C13×M16—21no—
159C13×M16—22no—
160C13×M16—22no—
161C13×M16—22no—
162C13×M16—41no—
163C13×M16C2×D412yes—
164C2×C8×C13—21no—
165C2×C8×C13—22no—
166C2×C8×C13—22no—
167C2×C8×C13—41no—
168C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
169C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
170C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
171C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
172C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
173C2×C8×C13C2411yescharacteristic
174Dic52—28no—
175Dic52—22no—
176Dic52—21no—
177Dic52—22no—
178Dic52—22no—
179Dic52C2×D412yes—
180Dic52C2×D414yes—
181D104—21no—
182D104C2×D412yes—
183#6095—28no—
184#6095—22no—
185#6095—22no—
186#6090—22no—
187#6090—22no—
188C2×#578—131no—
189C2×#510—131no—
190C22×Q32—131no—
191C2×#473D1311yescharacteristic, complemented
192#2195—138no—
193C2×#362—131no—
194C2×#359—131no—
195C2×#350—131no—
196C23×C13—21no—
197C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
198C22×D13—41no—
199Q8×C13—21no—
200Q8×C13—42no—
201Q8×C13—42no—
202Q8×C13—81no—
203Q8×C13—81no—
204Q8×C13C2×D812yes—
205D4×C13—22no—
206D4×C13—22no—
207D4×C13—21no—
208D4×C13C2×D812yes—
209C2×C4×C13—21no—
210C2×C4×C13—22no—
211C2×C4×C13—22no—
212C2×C4×C13—42no—
213C2×C4×C13—81no—
214C2×C4×C13—81no—
215C2×C4×C13#12011yescharacteristic
216C2×C4×C13#12011yescharacteristic
217C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
218C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
219C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
220C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
221C22⋊D13—48no—
222C22⋊D13—42no—
223C22⋊D13—42no—
224C2×Dic13—48no—
225C2×Dic13—42no—
226C2×Dic13—41no—
227C2×Dic13—42no—
228C2×Dic13—42no—
229D52—22no—
230D52—41no—
231C4×D13—48no—
232C4×D13—42no—
233C4×D13—42no—
234Dic26—24no—
235Dic26—22no—
236Dic26—48no—
237Dic26—42no—
238Dic26—41no—
239Dic26—42no—
240Dic26—42no—
241C8×C13—22no—
242C8×C13—42no—
243C8×C13#12011yescharacteristic
244C8×C13#12011yescharacteristic
245C8×C13C22×D411yescharacteristic
246C8×C13C22×D411yescharacteristic
247C2×2−1+4—261no—
248#578—134no—
249#578—262no—
250#578—262no—
251#578—262no—
252C2×#137—21no—
253C2×#137—262no—
254C2×#137—261no—
255C2×#135—131no—
256C2×#135—261no—
257C22×Q16—131no—
258C22×Q16—261no—
259C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
260C2×#131C2×D1311yescharacteristic
261#510—134no—
262#510—262no—
263C2×Q32—134no—
264C2×Q32—262no—
265C2×Q32—262no—
266C2×Q32—261no—
267C2×SD32—261no—
268C2×M32—131no—
269C22×C16—131no—
270#473—22no—
271#473C2×D1314yescomplemented
272C2×#108C2×D1311yescharacteristic
273C2×#101—21no—
274#362—134no—
275#359—134no—
276#350—134no—
277C22×C13—22no—
278C22×C13—22no—
279C22×C13—42no—
280C22×C13#44711yescharacteristic
281C22×C13#44711yescharacteristic
282C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
283C2×D13—42no—
284C2×D13—82no—
285C4×C13—22no—
286C4×C13—82no—
287C4×C13#44711yescharacteristic
288C4×C13#44711yescharacteristic
289C4×C13C2×#12011yescharacteristic
290C4×C13C22×D811yescharacteristic
291Dic13—42no—
292Dic13—44no—
2932−1+4—264no—
2942−1+4—264no—
2952−1+4—522no—
2962−1+4—522no—
297C2×#41—262no—
298C2×#41—261no—
299C2×#41—522no—
300C2×#41—521no—
301C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—262no—
304C22×Q8—261no—
305C22×Q8—521no—
306#137—24no—
307#137—42no—
308#137—268no—
309#137—264no—
310#137—268no—
311#137—264no—
312#135—132no—
313#135—132no—
314#135—264no—
315#135—264no—
316#135—261no—
317#135—261no—
318C2×Q16—21no—
319C2×Q16—21no—
320C2×Q16—21no—
321C2×Q16—21no—
322C2×Q16—21no—
323C2×Q16—41no—
324C2×Q16—132no—
325C2×Q16—132no—
326C2×Q16—131no—
327C2×Q16—132no—
328C2×Q16—264no—
329C2×Q16—262no—
330C2×Q16—264no—
331C2×Q16—261no—
332C2×Q16—261no—
333C2×Q16—261no—
334C2×Q16C22×D1312yes—
335C2×SD16—41no—
336C2×SD16—262no—
337C2×SD16—261no—
338C2×D8—131no—
339#131—21no—
340#131—21no—
341#131C22⋊D1312yes—
342#131C22×D1312yes—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16C22⋊D1311yescharacteristic
346C22×C8—21no—
347C22×C8C22×D1311yescharacteristic
348Q32—268no—
349Q32—264no—
350SD32—264no—
351M32—132no—
352M32—261no—
353C2×C16—132no—
354C2×C16—261no—
355C2×C16—261no—
356C2×C16—261no—
357#108—21no—
358#108C22×D1312yes—
359#101—24no—
360C2×C13—21no—
361C2×C13—21no—
362C2×C13—42no—
363C2×C13#219512yescomplemented
364C2×C13C2×#44711yescharacteristic
365D13—82no—
366#41—21no—
367#41—21no—
368#41—268no—
369#41—262no—
370#41—262no—
371#41—524no—
372#41—528no—
373#41—528no—
374#41—524no—
375#41—524no—
376#41—521no—
377#41—521no—
378#41#610412yes—
379#41C2×C22⋊D1312yes—
380C2×Q8—22no—
381C2×Q8—41no—
382C2×Q8—41no—
383C2×Q8—41no—
384C2×Q8—41no—
385C2×Q8—41no—
386C2×Q8—268no—
387C2×Q8—262no—
388C2×Q8—261no—
389C2×Q8—262no—
390C2×Q8—262no—
391C2×Q8—522no—
392C2×Q8—524no—
393C2×Q8—524no—
394C2×Q8—524no—
395C2×Q8—521no—
396C2×Q8—521no—
397C2×Q8—521no—
398C2×Q8#610411yescharacteristic
399C2×D4—21no—
400C2×D4—261no—
401C2×D4—522no—
402C2×D4—521no—
403C2×D4#610411yescharacteristic
404C22×C4—21no—
405C22×C4—41no—
406C22×C4—522no—
407C22×C4—522no—
408C22×C4—521no—
409C22×C4—521no—
410C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
411Q16—22no—
412Q16—22no—
413Q16—44no—
414Q16—41no—
415Q16—41no—
416Q16—134no—
417Q16—132no—
418Q16—268no—
419Q16—262no—
420Q16—261no—
421Q16—262no—
422Q16—262no—
423SD16—44no—
424SD16—268no—
425SD16—262no—
426SD16—262no—
427D8—132no—
428D8—261no—
429M16—21no—
430M16—22no—
431M16—22no—
432M16—22no—
433M16—41no—
434M16C2×C22⋊D1312yes—
435C2×C8—21no—
436C2×C8—22no—
437C2×C8—22no—
438C2×C8—41no—
439C2×C8D4×D1311yescharacteristic
440C2×C8D4×D1311yescharacteristic
441C2×C8D4×D1311yescharacteristic
442C2×C8D4×D1311yescharacteristic
443C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
444C2×C8C23×D1311yescharacteristic
445C16—262no—
446C16—262no—
447C13C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C23—21no—
449C23—521no—
450C23#8820311yescharacteristic
451Q8—21no—
452Q8—42no—
453Q8—42no—
454Q8—81no—
455Q8—81no—
456Q8—264no—
457Q8—262no—
458Q8—528no—
459Q8—521no—
460Q8—522no—
461Q8—522no—
462Q8—522no—
463Q8C2×#610412yes—
464D4—22no—
465D4—22no—
466D4—21no—
467D4—262no—
468D4—528no—
469D4—522no—
470D4—522no—
471D4—521no—
472D4C2×#610412yes—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—22no—
476C2×C4—42no—
477C2×C4—81no—
478C2×C4—81no—
479C2×C4—528no—
480C2×C4—528no—
481C2×C4—522no—
482C2×C4—522no—
483C2×C4—521no—
484C2×C4—522no—
485C2×C4—522no—
486C2×C4—522no—
487C2×C4C2×#610411yescharacteristic
488C2×C4C2×#610411yescharacteristic
489C2×C4#8819111yescharacteristic
490C2×C4#8819111yescharacteristic
491C2×C4#8820311yescharacteristic
492C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
493C8—22no—
494C8—42no—
495C8#8819111yescharacteristic
496C8#8819111yescharacteristic
497C8C2×D4×D1311yescharacteristic
498C8C2×D4×D1311yescharacteristic
499C22—22no—
500C22—22no—
501C22—42no—
502C22—522no—
503C22—1042no—
504C22#1171869711yescharacteristic
505C22#1171869711yescharacteristic
506C22C2×#8820311yescharacteristic
507C4—22no—
508C4—82no—
509C4—524no—
510C4—522no—
511C4#1171869711yescharacteristic
512C4#1171869711yescharacteristic
513C4C22×#610411yescharacteristic
514C4C2×#8819111yescharacteristic
515C2—21no—
516C2—21no—
517C2—42no—
518C2—1042no—
519C2#1311681212yesdirect product factor
520C2C2×#1171869711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718697
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC2×C13×#473C2
socleC22×C13#447
prime radicalC2×#11719458C2
hypercenterC2×#473D13
hypocenterC13C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718840C2semidirect
3. C22×#88069C2semidirect
4. #13116812C2direct (N × H)
5. C2×#11718088C2semidirect
6. C2×#11718089C2semidirect
7. C2×#11718153C2semidirect
8. C2×C13×#473C2semidirect
24. C13×#473C22semidirect
30. C2×#88069C22semidirect
32. #11718840C22semidirect
36. #11718153C22semidirect
37. #11718089C22semidirect
38. #11718088C22semidirect
191. C2×#473D13semidirect
271. #473C2×D13semidirect
363. C2×C13#2195semidirect
447. C13C2×#2195semidirect
519. C2#13116812direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194582
C2×#117188402
C22×#880692
#131168122
C2×#117180882
C2×#117180892
C2×#117181532
C2×C13×#4732
C2×#219513