Finite Group Databasebeta

← C2×#13116816 #16016868

Subgroups — C2×#13116816 #16016868

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Dic104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116816C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#88257—21no—
10C2×C13×#131C2211yescharacteristic
11C2×#88205—21no—
12#11719458—22no—
13#11719458—22no—
14#11719458—22no—
15#11719458C2214yes—
16C2×#88163—21no—
17C2×#88163—22no—
18C22×Dic52—21no—
19C22×Dic52C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C2×#88158—21no—
22C2×#88158C2211yescharacteristic
23C2×C13×M32C2211yescharacteristic
24C22×C13×C16C2211yescharacteristic
25#11718804—22no—
26#11718804C2214yescomplemented
27C2×#88064—21no—
28C2×#88059C2211yescharacteristic
29#11718570—22no—
30#11718570C2214yescomplemented
31C2×Dic104—22no—
32C2×Dic104—22no—
33C2×Dic104—21no—
34C2×Dic104C2214yescomplemented
35C2×#88040—21no—
36C13×#350C2214yescomplemented
37#11718109C2214yescomplemented
38#11718102C2214yescomplemented
39C2×C13×#41D411yescharacteristic
40#88257—24no—
41#88257—24no—
42#88257—42no—
43#88257—42no—
44C2×Q8×D13—41no—
45C2×#6129—42no—
46C2×#6129—41no—
47C2×#6127—22no—
48C2×#6127—21no—
49C22×Dic26—22no—
50C22×Dic26—21no—
51C22×Dic26—21no—
52C13×#131—21no—
53C13×#131—21no—
54C13×#131D412yes—
55C13×#131C2312yes—
56C2×C13×M16—21no—
57C2×C13×M16D411yescharacteristic
58C22×C8×C13—21no—
59C22×C8×C13C2311yescharacteristic
60#88205—24no—
61#88205—42no—
62C2×#6107—41no—
63C2×#6105—41no—
64C2×#6099—21no—
65#88163—24no—
66#88163—28no—
67#88163—24no—
68#88163—28no—
69C2×Dic52—22no—
70C2×Dic52—24no—
71C2×Dic52—21no—
72C2×Dic52—21no—
73C2×Dic52—21no—
74C2×Dic52—24no—
75C2×Dic52—21no—
76C2×Dic52—21no—
77C2×Dic52—21no—
78C2×Dic52—21no—
79C2×Dic52—21no—
80C2×Dic52D411yescharacteristic
81C2×Dic52D412yes—
82C2×Dic52D412yes—
83C2×Dic52C2312yes—
84C2×Dic52C2312yes—
85#88158—24no—
86#88158—21no—
87#88158—21no—
88#88158—24no—
89#88158D412yes—
90#88158C2312yes—
91C2×D104D411yescharacteristic
92C2×#6095—22no—
93C2×#6095—21no—
94C13×M32—21no—
95C13×M32C2312yes—
96C2×C13×C16—21no—
97C2×C13×C16—21no—
98C2×C13×C16—21no—
99C2×C13×C16C2312yes—
100#88064—24no—
101#88059—21no—
102#88059C2312yes—
103Dic104—28no—
104Dic104—24no—
105#88040—24no—
106C2×#2195—131nomaximal, Sylow
107C13×#41—21no—
108C13×#41—21no—
109C13×#41D812yes—
110C13×#41C2×D412yes—
111C2×Q8×C13D811yescharacteristic
112C2×D4×C13—21no—
113C2×D4×C13D811yescharacteristic
114C22×C4×C13—21no—
115C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
116C2×C22⋊D13—42no—
117C2×C22⋊D13—41no—
118C22×Dic13—42no—
119C22×Dic13—41no—
120C22×Dic13—41no—
121Q8×D13—44no—
122Q8×D13—44no—
123#6129—48no—
124#6129—48no—
125#6129—44no—
126#6129—44no—
127#6127—28no—
128#6127—22no—
129#6127—22no—
130#6127—44no—
131#6127—41no—
132#6127—41no—
133C2×D52—21no—
134C2×C4×D13—42no—
135C2×C4×D13—41no—
136C2×Dic26—28no—
137C2×Dic26—22no—
138C2×Dic26—21no—
139C2×Dic26—22no—
140C2×Dic26—22no—
141C2×Dic26—22no—
142C2×Dic26—42no—
143C2×Dic26—44no—
144C2×Dic26—41no—
145C2×Dic26—41no—
146C2×Dic26—41no—
147C2×Dic26—41no—
148C2×Dic26—41no—
149C2×Dic26—41no—
150C2×Dic26—41no—
151C2×Dic26—41no—
152C13×M16—21no—
153C13×M16—22no—
154C13×M16—22no—
155C13×M16C2×D412yes—
156C2×C8×C13—21no—
157C2×C8×C13—22no—
158C2×C8×C13—22no—
159C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
160C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
161C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
162C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
163C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C13C2411yescharacteristic
165#6107—44no—
166#6105—44no—
167#6099—22no—
168#6099—41no—
169C2×#1055—41no—
170Dic52—28no—
171Dic52—22no—
172Dic52—21no—
173Dic52—22no—
174Dic52—22no—
175Dic52—22no—
176Dic52—22no—
177Dic52—41no—
178Dic52—41no—
179Dic52C2×D412yes—
180Dic52C2×D414yes—
181D104—21no—
182D104C2×D412yes—
183#6095—28no—
184#6095—22no—
185#6095—22no—
186C13×C16—22no—
187C13×C16—22no—
188C2×#578—131no—
189C2×#510—131no—
190C22×Q32—131no—
191C2×#473—131no—
192#2195—138no—
193C2×#362—131no—
194C2×#359—131no—
195C2×#350D1311yescharacteristic, complemented
196C23×C13—21no—
197C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
198C22×D13—41no—
199Q8×C13—21no—
200Q8×C13C2×D812yes—
201D4×C13—22no—
202D4×C13—22no—
203D4×C13—21no—
204D4×C13C2×D812yes—
205C2×C4×C13—21no—
206C2×C4×C13—22no—
207C2×C4×C13—22no—
208C2×C4×C13#12011yescharacteristic
209C2×C4×C13#12011yescharacteristic
210C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
211C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
212C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
213C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
214C22⋊D13—48no—
215C22⋊D13—42no—
216C22⋊D13—42no—
217C2×Dic13—48no—
218C2×Dic13—42no—
219C2×Dic13—41no—
220C2×Dic13—42no—
221C2×Dic13—42no—
222C2×Dic13—42no—
223C2×Dic13—81no—
224C2×Dic13—81no—
225D52—22no—
226D52—41no—
227C4×D13—48no—
228C4×D13—42no—
229C4×D13—42no—
230Dic26—24no—
231Dic26—22no—
232Dic26—48no—
233Dic26—42no—
234Dic26—41no—
235Dic26—42no—
236Dic26—42no—
237Dic26—42no—
238Dic26—42no—
239Dic26—81no—
240Dic26—81no—
241C8×C13—22no—
242C8×C13#12011yescharacteristic
243C8×C13#12011yescharacteristic
244C8×C13C22×D411yescharacteristic
245C8×C13C22×D411yescharacteristic
246#1055—42no—
247C2×2−1+4—261no—
248#578—134no—
249#578—262no—
250#578—262no—
251#578—262no—
252C2×#137—262no—
253C2×#137—261no—
254C2×#137—261no—
255C2×#135—131no—
256C2×#135—261no—
257C22×Q16—131no—
258C22×Q16—131no—
259C22×Q16—261no—
260C2×#131C2×D1311yescharacteristic
261#510—134no—
262#510—262no—
263C2×Q32—134no—
264C2×Q32—262no—
265C2×Q32—262no—
266C2×Q32—261no—
267C2×SD32—261no—
268C2×M32C2×D1311yescharacteristic
269C22×C16C2×D1311yescharacteristic
270#473—134no—
271#473—262no—
272C2×#108—131no—
273C2×#101—261no—
274#362—134no—
275#359—134no—
276#350C2×D1314yescomplemented
277C22×C13—22no—
278C22×C13—22no—
279C22×C13—42no—
280C22×C13#44711yescharacteristic
281C22×C13#44711yescharacteristic
282C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
283C2×D13—42no—
284C2×D13—82no—
285C4×C13—22no—
286C4×C13#44711yescharacteristic
287C4×C13#44711yescharacteristic
288C4×C13C2×#12011yescharacteristic
289C4×C13C22×D811yescharacteristic
290Dic13—42no—
291Dic13—44no—
292Dic13—82no—
2932−1+4—264no—
2942−1+4—264no—
2952−1+4—522no—
2962−1+4—522no—
297C2×#41—262no—
298C2×#41—261no—
299C2×#41—522no—
300C2×#41—521no—
301C2×#41D5211yescharacteristic
302C22×Q8—262no—
303C22×Q8—261no—
304C22×Q8—261no—
305C22×Q8—521no—
306#137—268no—
307#137—264no—
308#137—268no—
309#137—264no—
310#137—264no—
311#137—522no—
312#135—132no—
313#135—132no—
314#135—264no—
315#135—264no—
316#135—261no—
317#135—261no—
318C2×Q16—132no—
319C2×Q16—132no—
320C2×Q16—131no—
321C2×Q16—132no—
322C2×Q16—132no—
323C2×Q16—264no—
324C2×Q16—262no—
325C2×Q16—264no—
326C2×Q16—261no—
327C2×Q16—261no—
328C2×Q16—261no—
329C2×Q16—261no—
330C2×Q16—261no—
331C2×Q16—261no—
332C2×Q16—261no—
333C2×Q16—261no—
334C2×Q16—521no—
335C2×SD16—262no—
336C2×SD16—261no—
337C2×SD16—521no—
338C2×D8—131no—
339#131—21no—
340#131—21no—
341#131D5212yes—
342#131C22×D1312yes—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—261no—
345C2×M16D5211yescharacteristic
346C22×C8—21no—
347C22×C8C22×D1311yescharacteristic
348Q32—268no—
349Q32—264no—
350SD32—264no—
351M32—21no—
352M32C22×D1312yes—
353C2×C16—21no—
354C2×C16—21no—
355C2×C16—21no—
356C2×C16C22×D1312yes—
357#108—132no—
358#108—261no—
359#101—264no—
360C2×C13—21no—
361C2×C13—21no—
362C2×C13—42no—
363C2×C13#219512yescomplemented
364C2×C13C2×#44711yescharacteristic
365D13—82no—
366#41—21no—
367#41—21no—
368#41—268no—
369#41—262no—
370#41—262no—
371#41—524no—
372#41—528no—
373#41—528no—
374#41—524no—
375#41—524no—
376#41—521no—
377#41—521no—
378#41D10412yes—
379#41C2×D5212yes—
380C2×Q8—268no—
381C2×Q8—262no—
382C2×Q8—261no—
383C2×Q8—262no—
384C2×Q8—262no—
385C2×Q8—262no—
386C2×Q8—522no—
387C2×Q8—524no—
388C2×Q8—524no—
389C2×Q8—524no—
390C2×Q8—521no—
391C2×Q8—521no—
392C2×Q8—521no—
393C2×Q8—521no—
394C2×Q8—521no—
395C2×Q8—521no—
396C2×Q8—521no—
397C2×Q8—521no—
398C2×Q8D10411yescharacteristic
399C2×D4—21no—
400C2×D4—261no—
401C2×D4—522no—
402C2×D4—521no—
403C2×D4D10411yescharacteristic
404C22×C4—21no—
405C22×C4—522no—
406C22×C4—522no—
407C22×C4—521no—
408C22×C4—521no—
409C22×C4—521no—
410C22×C4C2×D5211yescharacteristic
411Q16—134no—
412Q16—132no—
413Q16—268no—
414Q16—262no—
415Q16—261no—
416Q16—262no—
417Q16—262no—
418Q16—262no—
419Q16—262no—
420Q16—524no—
421Q16—521no—
422Q16—521no—
423SD16—268no—
424SD16—262no—
425SD16—262no—
426SD16—524no—
427D8—132no—
428D8—261no—
429M16—21no—
430M16—22no—
431M16—22no—
432M16—262no—
433M16—521no—
434M16C2×D5212yes—
435C2×C8—21no—
436C2×C8—22no—
437C2×C8—22no—
438C2×C8—521no—
439C2×C8C2×D5211yescharacteristic
440C2×C8D4×D1311yescharacteristic
441C2×C8D4×D1311yescharacteristic
442C2×C8D4×D1311yescharacteristic
443C2×C8D4×D1311yescharacteristic
444C2×C8C23×D1311yescharacteristic
445C16—22no—
446C16—22no—
447C13C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C23—21no—
449C23—521no—
450C23#8816211yescharacteristic
451Q8—21no—
452Q8—264no—
453Q8—262no—
454Q8—528no—
455Q8—522no—
456Q8—521no—
457Q8—522no—
458Q8—522no—
459Q8—522no—
460Q8—522no—
461Q8—1041no—
462Q8—1041no—
463Q8C2×D10412yes—
464D4—22no—
465D4—22no—
466D4—21no—
467D4—262no—
468D4—528no—
469D4—522no—
470D4—522no—
471D4—521no—
472D4C2×D10412yes—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—22no—
476C2×C4—528no—
477C2×C4—528no—
478C2×C4—522no—
479C2×C4—522no—
480C2×C4—522no—
481C2×C4—521no—
482C2×C4—522no—
483C2×C4—522no—
484C2×C4—522no—
485C2×C4—1041no—
486C2×C4—1041no—
487C2×C4#8813611yescharacteristic
488C2×C4#8813611yescharacteristic
489C2×C4C2×D10411yescharacteristic
490C2×C4C2×D10411yescharacteristic
491C2×C4#8816211yescharacteristic
492C2×C4C22×D5211yescharacteristic
493C8—22no—
494C8—522no—
495C8#8813611yescharacteristic
496C8#8813611yescharacteristic
497C8C2×D4×D1311yescharacteristic
498C8C2×D4×D1311yescharacteristic
499C22—22no—
500C22—22no—
501C22—42no—
502C22—522no—
503C22—1042no—
504C22#1171839311yescharacteristic
505C22#1171839311yescharacteristic
506C22C2×#8816211yescharacteristic
507C4—22no—
508C4—524no—
509C4—522no—
510C4—1042no—
511C4#1171839311yescharacteristic
512C4#1171839311yescharacteristic
513C4C2×#8813611yescharacteristic
514C4C22×D10411yescharacteristic
515C2—21no—
516C2—21no—
517C2—42no—
518C2—1042no—
519C2#1311681612yesdirect product factor
520C2C2×#1171839311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718393
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC2×C13×#350C2
socleC22×C13#447
prime radicalC2×#11719458C2
hypercenterC2×#350D13
hypocenterC13C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ C2×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718570C2semidirect
3. C22×Dic104C2semidirect
4. C2×#11718804C2semidirect
5. #13116816C2direct (N × H)
6. C2×#11718109C2semidirect
7. C2×#11718102C2semidirect
8. C2×C13×#350C2semidirect
26. #11718804C22semidirect
30. #11718570C22semidirect
34. C2×Dic104C22semidirect
36. C13×#350C22semidirect
37. #11718109C22semidirect
38. #11718102C22semidirect
195. C2×#350D13semidirect
276. #350C2×D13semidirect
363. C2×C13#2195semidirect
447. C13C2×#2195semidirect
519. C2#13116816direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194582
C2×#117185702
C22×Dic1042
C2×#117188042
#131168162
C2×#117181092
C2×#117181022
C2×C13×#3502
C2×#219513