Finite Group Databasebeta

← C2×#13116817 #16016869

Subgroups — C2×#13116817 #16016869

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116817C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#88254—21no—
10C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
11C2×#88196—21no—
12#11719471—22no—
13#11719471—22no—
14#11719471—22no—
15#11719471C2214yes—
16C2×#88173—21no—
17C2×#88172—22no—
18C2×Q16×D13—21no—
19C2×#88163—21no—
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C2×#88158C2211yescharacteristic
22C2×#88155C2211yescharacteristic
23C2×C13×M32C2211yescharacteristic
24C2×C13×#108C2211yescharacteristic
25C2×#88069—22no—
26C2×#88069—22no—
27C2×#88069C2214yescomplemented
28C2×#88064—21no—
29C22×#6090C2211yescharacteristic
30#11718570—22no—
31#11718570C2214yescomplemented
32C2×Dic104—21no—
33C2×#88040—21no—
34#11718557—22no—
35#11718557C2214yescomplemented
36C13×#362C2214yescomplemented
37#11718107C2214yescomplemented
38#11718089C2214yescomplemented
39C22×Q8×C13—21no—
40#88254—24no—
41#88254—24no—
42#88254—42no—
43#88254—42no—
44C2×#6131—22no—
45C2×#6131—41no—
46C2×Q8×D13—22no—
47C2×Q8×D13—41no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—42no—
50C2×#6127D411yescharacteristic
51C22×Dic26—21no—
52C2×C13×Q16—21no—
53C2×C13×Q16—21no—
54C2×C13×Q16—21no—
55C2×C13×Q16D412yes—
56C2×C13×Q16D412yes—
57C2×C13×Q16C2312yes—
58C2×C13×M16—21no—
59C22×C8×C13C2311yescharacteristic
60C2×#6107—22no—
61#88196—24no—
62#88196—24no—
63C2×#6106—22no—
64C2×#6099D411yescharacteristic
65#88173—24no—
66#88173—24no—
67#88172—28no—
68#88172—28no—
69Q16×D13—24no—
70Q16×D13—24no—
71#88163—24no—
72#88163—42no—
73C2×Dic52—21no—
74C2×Dic52—21no—
75C2×Dic52—21no—
76C2×Dic52—21no—
77C2×Dic52—21no—
78C2×Dic52—41no—
79C2×Dic52D411yescharacteristic
80C2×Dic52C2312yes—
81#88158—21no—
82#88158—21no—
83#88158D412yes—
84#88158C2312yes—
85C2×D104D411yescharacteristic
86C2×#6095—21no—
87C2×#6095—41no—
88#88155—21no—
89#88155—21no—
90#88155D412yes—
91#88155C2312yes—
92C2×#6094—21no—
93C2×C8×D13—21no—
94C13×M32—21no—
95C13×M32C2312yes—
96C2×C13×C16—21no—
97C13×#108—21no—
98C13×#108C2312yes—
99#88069—28no—
100#88064—24no—
101C2×#6090—21no—
102C2×#6090—21no—
103C2×#6090C2312yes—
104Dic104—24no—
105#88040—24no—
106C2×#2195—131nomaximal, Sylow
107C2×Q8×C13—22no—
108C2×Q8×C13—22no—
109C2×Q8×C13—22no—
110C2×Q8×C13—41no—
111C2×Q8×C13—41no—
112C2×Q8×C13—41no—
113C22×C4×C13—41no—
114C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
115C2×C22⋊D13—21no—
116C2×C22⋊D13—41no—
117C22×Dic13—41no—
118#6131—28no—
119#6131—44no—
120#6131—44no—
121#6131—44no—
122Q8×D13—28no—
123Q8×D13—44no—
124Q8×D13—44no—
125Q8×D13—44no—
126#6127—21no—
127#6127—21no—
128#6127—22no—
129#6127—22no—
130#6127—48no—
131#6127—48no—
132#6127—41no—
133#6127—41no—
134#6127D812yes—
135#6127C2×D412yes—
136C2×D52—21no—
137C2×D52—42no—
138C2×D52D811yescharacteristic
139C2×C4×D13—21no—
140C2×C4×D13—42no—
141C2×C4×D13—42no—
142C2×C4×D13—41no—
143C2×Dic26—21no—
144C2×Dic26—22no—
145C2×Dic26—42no—
146C2×Dic26—41no—
147C2×Dic26—41no—
148C2×Dic26—41no—
149C2×Dic26—41no—
150C2×Dic26—41no—
151C2×Dic26D811yescharacteristic
152C13×Q16—22no—
153C13×Q16—22no—
154C13×Q16—22no—
155C13×Q16C2×D414yes—
156C13×M16—22no—
157C13×M16—41no—
158C2×C8×C13—41no—
159C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
160C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
161C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
162C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
163C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C13C2411yescharacteristic
165#6107—28no—
166#6106—28no—
167#6099—21no—
168#6099C2×D412yes—
169C2×#1055—21no—
170Dic52—21no—
171Dic52—22no—
172Dic52—22no—
173Dic52—44no—
174Dic52—41no—
175Dic52—41no—
176Dic52C2×D412yes—
177D104—21no—
178D104C2×D412yes—
179#6095—22no—
180#6095—22no—
181#6095—44no—
182#6094—22no—
183#6094—22no—
184C8×D13—22no—
185C8×D13—22no—
186C13×C16—22no—
187#6090—22no—
188C2×#578—131no—
189C2×#510—131no—
190C22×Q32—131no—
191C2×#473—131no—
192#2195—138no—
193C2×#362D1311yescharacteristic, complemented
194C2×#359—131no—
195C2×#350—131no—
196C23×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
197C22×D13—21no—
198C22×D13—41no—
199Q8×C13—24no—
200Q8×C13—42no—
201Q8×C13—42no—
202Q8×C13—42no—
203C2×C4×C13—42no—
204C2×C4×C13—42no—
205C2×C4×C13—42no—
206C2×C4×C13#12011yescharacteristic
207C2×C4×C13#12011yescharacteristic
208C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
209C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
210C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
211C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
212C22⋊D13—22no—
213C22⋊D13—22no—
214C22⋊D13—42no—
215C22⋊D13—42no—
216C2×Dic13—21no—
217C2×Dic13—41no—
218C2×Dic13—42no—
219C2×Dic13—81no—
220C2×Dic13—81no—
221D52—22no—
222D52—21no—
223D52—48no—
224D52—41no—
225D52C2×D812yes—
226C4×D13—22no—
227C4×D13—22no—
228C4×D13—48no—
229C4×D13—48no—
230C4×D13—42no—
231C4×D13—42no—
232Dic26—21no—
233Dic26—22no—
234Dic26—48no—
235Dic26—41no—
236Dic26—42no—
237Dic26—42no—
238Dic26—81no—
239Dic26—81no—
240Dic26C2×D812yes—
241C8×C13—42no—
242C8×C13#12011yescharacteristic
243C8×C13#12011yescharacteristic
244C8×C13C22×D411yescharacteristic
245C8×C13C22×D411yescharacteristic
246#1055—22no—
247C2×2−1+4—261no—
248#578—134no—
249#578—262no—
250#578—262no—
251#578—262no—
252C2×#137—261no—
253C2×#137—261no—
254C2×#137—262no—
255C2×#135—131no—
256C2×#135—261no—
257C22×Q16—131no—
258C22×Q16—261no—
259C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
260C2×#131—131no—
261#510—134no—
262#510—262no—
263C2×Q32—134no—
264C2×Q32—261no—
265C2×Q32—262no—
266C2×Q32—262no—
267C2×SD32—261no—
268C2×M32C2×D1311yescharacteristic
269C22×C16—131no—
270#473—134no—
271#473—262no—
272C2×#108C2×D1311yescharacteristic
273C2×#101—261no—
274#362C2×D1314yescomplemented
275#359—134no—
276#350—134no—
277C22×C13—22no—
278C22×C13#44711yescharacteristic
279C22×C13#44711yescharacteristic
280C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
281C2×D13—22no—
282C2×D13—42no—
283C2×D13—42no—
284C2×D13—82no—
285C4×C13—44no—
286C4×C13#44711yescharacteristic
287C4×C13#44711yescharacteristic
288C4×C13C2×#12011yescharacteristic
289C4×C13C22×D811yescharacteristic
290Dic13—22no—
291Dic13—42no—
292Dic13—82no—
2932−1+4—264no—
2942−1+4—264no—
2952−1+4—522no—
2962−1+4—522no—
297C2×#41—131no—
298C2×#41—262no—
299C2×#41—261no—
300C2×#41—522no—
301C2×#41—521no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—262no—
304C22×Q8—261no—
305C22×Q8—521no—
306#137—264no—
307#137—264no—
308#137—268no—
309#137—264no—
310#137—268no—
311#137—522no—
312#135—132no—
313#135—132no—
314#135—264no—
315#135—264no—
316#135—261no—
317#135—261no—
318C2×Q16—21no—
319C2×Q16—21no—
320C2×Q16—21no—
321C2×Q16—131no—
322C2×Q16—132no—
323C2×Q16—264no—
324C2×Q16—264no—
325C2×Q16—262no—
326C2×Q16—261no—
327C2×Q16—261no—
328C2×Q16—261no—
329C2×Q16—261no—
330C2×Q16—261no—
331C2×Q16—521no—
332C2×Q16D5212yes—
333C2×Q16D5212yes—
334C2×Q16C22×D1312yes—
335C2×SD16—262no—
336C2×SD16—261no—
337C2×SD16—521no—
338C2×D8—131no—
339#131—132no—
340#131—132no—
341#131—261no—
342#131—261no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—131no—
345C2×M16—261no—
346C22×C8—261no—
347C22×C8C22×D1311yescharacteristic
348Q32—264no—
349Q32—268no—
350SD32—264no—
351M32—21no—
352M32C22×D1312yes—
353C2×C16—21no—
354C2×C16—132no—
355C2×C16—261no—
356C2×C16—261no—
357#108—21no—
358#108C22×D1312yes—
359#101—264no—
360C2×C13—21no—
361C2×C13—21no—
362C2×C13#219512yescomplemented
363C2×C13C2×#44711yescharacteristic
364D13—42no—
365D13—82no—
366#41—132no—
367#41—132no—
368#41—261no—
369#41—261no—
370#41—268no—
371#41—262no—
372#41—262no—
373#41—528no—
374#41—528no—
375#41—524no—
376#41—524no—
377#41—524no—
378#41—521no—
379#41—521no—
380C2×Q8—22no—
381C2×Q8—22no—
382C2×Q8—22no—
383C2×Q8—41no—
384C2×Q8—41no—
385C2×Q8—41no—
386C2×Q8—131no—
387C2×Q8—268no—
388C2×Q8—261no—
389C2×Q8—262no—
390C2×Q8—522no—
391C2×Q8—524no—
392C2×Q8—524no—
393C2×Q8—524no—
394C2×Q8—521no—
395C2×Q8—521no—
396C2×Q8—521no—
397C2×Q8—521no—
398C2×Q8—521no—
399C2×D4—131no—
400C2×D4—261no—
401C2×D4—261no—
402C2×D4—522no—
403C2×D4—521no—
404C22×C4—41no—
405C22×C4—261no—
406C22×C4—522no—
407C22×C4—522no—
408C22×C4—521no—
409C22×C4—521no—
410C22×C4D4×D1311yescharacteristic
411Q16—22no—
412Q16—22no—
413Q16—22no—
414Q16—132no—
415Q16—268no—
416Q16—261no—
417Q16—262no—
418Q16—262no—
419Q16—524no—
420Q16—521no—
421Q16—521no—
422Q16C2×D5214yes—
423SD16—268no—
424SD16—262no—
425SD16—262no—
426SD16—524no—
427D8—132no—
428D8—261no—
429M16—22no—
430M16—41no—
431M16—132no—
432M16—261no—
433M16—262no—
434M16—262no—
435C2×C8—41no—
436C2×C8—261no—
437C2×C8—262no—
438C2×C8—262no—
439C2×C8C2×D5211yescharacteristic
440C2×C8C2×D5211yescharacteristic
441C2×C8D4×D1311yescharacteristic
442C2×C8D4×D1311yescharacteristic
443C2×C8D4×D1311yescharacteristic
444C2×C8C23×D1311yescharacteristic
445C16—22no—
446C16—262no—
447C13C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C23—261no—
449C23—521no—
450C23#8816811yescharacteristic
451Q8—24no—
452Q8—42no—
453Q8—42no—
454Q8—42no—
455Q8—132no—
456Q8—261no—
457Q8—262no—
458Q8—528no—
459Q8—521no—
460Q8—522no—
461Q8—522no—
462Q8—1041no—
463Q8—1041no—
464D4—132no—
465D4—262no—
466D4—262no—
467D4—262no—
468D4—261no—
469D4—528no—
470D4—522no—
471D4—522no—
472D4—521no—
473C2×C4—42no—
474C2×C4—42no—
475C2×C4—42no—
476C2×C4—261no—
477C2×C4—262no—
478C2×C4—262no—
479C2×C4—528no—
480C2×C4—528no—
481C2×C4—521no—
482C2×C4—522no—
483C2×C4—522no—
484C2×C4—522no—
485C2×C4—1041no—
486C2×C4—1041no—
487C2×C4#8813611yescharacteristic
488C2×C4#8813611yescharacteristic
489C2×C4D8×D1311yescharacteristic
490C2×C4D8×D1311yescharacteristic
491C2×C4#8816811yescharacteristic
492C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
493C8—42no—
494C8—262no—
495C8#8813611yescharacteristic
496C8#8813611yescharacteristic
497C8C22×D5211yescharacteristic
498C8C2×D4×D1311yescharacteristic
499C22—22no—
500C22—262no—
501C22—522no—
502C22—522no—
503C22—1042no—
504C22#1171843411yescharacteristic
505C22#1171843411yescharacteristic
506C22C2×#8816811yescharacteristic
507C4—44no—
508C4—262no—
509C4—522no—
510C4—1042no—
511C4#1171843411yescharacteristic
512C4#1171843411yescharacteristic
513C4C2×#8813611yescharacteristic
514C4C2×D8×D1311yescharacteristic
515C2—21no—
516C2—21no—
517C2—522no—
518C2—1042no—
519C2#1311681712yesdirect product factor
520C2C2×#1171843411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718434
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC2×C13×#362C2
socleC22×C13#447
prime radicalC2×#11719471C2
hypercenterC2×#362D13
hypocenterC13C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718570C2semidirect
3. C22×#88069C2semidirect
4. C2×#11718557C2semidirect
5. #13116817C2direct (N × H)
6. C2×#11718089C2semidirect
7. C2×#11718107C2semidirect
8. C2×C13×#362C2semidirect
27. C2×#88069C22semidirect
31. #11718570C22semidirect
35. #11718557C22semidirect
36. C13×#362C22semidirect
37. #11718107C22semidirect
38. #11718089C22semidirect
193. C2×#362D13semidirect
274. #362C2×D13semidirect
362. C2×C13#2195semidirect
447. C13C2×#2195semidirect
519. C2#13116817direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
C2×#117185702
C22×#880692
C2×#117185572
#131168172
C2×#117180892
C2×#117181072
C2×C13×#3622
C2×#219513