Finite Group Databasebeta

← #16016886

Subgroups — #16016886

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13127971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13116462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×H(5,𝔽2)—21no—
17C13×#576C2211yescharacteristic
18#11719540—21no—
19#11719482—21no—
20#11719479—22no—
21#11719479—21no—
22D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
23D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24#11719474—21no—
25#11719474C2211yescharacteristic
26D13×#135—21no—
27D13×#135C2211yescharacteristic
28C2×#88173C2211yescharacteristic, complemented
29#11719462—21no—
30#11719462C2211yescharacteristic
31C2×D8×D13—21no—
32C2×D8×D13C2211yescharacteristic
33#11719457C2211yescharacteristic
34D13×#131C2211yescharacteristic
35C13×#510C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×SD32C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#473C2211yescharacteristic, complemented
38#11718864—21no—
39#11718854C2211yescharacteristic, complemented
40#11718853C2211yescharacteristic, complemented
41#11718840C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88068C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88066C2211yescharacteristic, complemented
44#11718803C2211yescharacteristic, complemented
45#11718580—21no—
46#11718579—21no—
47#11718577—21no—
48#11718575—22no—
49#11718575—22no—
50#11718575—21no—
51#11718569C2211yescharacteristic, complemented
52D13×M32C2211yescharacteristic, complemented
53C2×D208C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88038C2211yescharacteristic, complemented
55#11718558C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#108C2211yescharacteristic, complemented
57#11718415—21no—
58#11718412—21no—
59C13×#361C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#359C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#350C2211yescharacteristic, complemented
62#11718159C2211yescharacteristic, complemented
63#11718155C2211yescharacteristic, complemented
64#11718153C2211yescharacteristic, complemented
65#11718108C2211yescharacteristic, complemented
66#11718107C2211yescharacteristic, complemented
67#11718102C2211yescharacteristic, complemented
68#11718100C2211yescharacteristic, complemented
69#11718089C2211yescharacteristic, complemented
70#11718087C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72#88256—21no—
73#88256—22no—
74#88256—21no—
75#88256—41no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—21no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13D411yescharacteristic
80C2×#6131—21no—
81#88251—22no—
82#88251—21no—
83#88251—42no—
84#88251—41no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—42no—
88C2×D4×D13—41no—
89C13×#137—21no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C13×#135—21no—
93C13×#135C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16C2311yescharacteristic, complemented
95C2×C13×D8—21no—
96C2×C13×D8C2311yescharacteristic
97C13×#131C2311yescharacteristic
98#88204—22no—
99#88204—21no—
100#88203—22no—
101#88203—21no—
102#88203—21no—
103#88202D411yescharacteristic
104#88196—21no—
105C2×#6106—21no—
106#88186—22no—
107#88186—21no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—21no—
110#88173—21no—
111#88173—21no—
112#88173—21no—
113#88173—21no—
114#88173—21no—
115#88173—41no—
116#88173D411yescharacteristic
117#88172—41no—
118Q16×D13D411yescharacteristic
119#88170—22no—
120#88170—21no—
121#88170—41no—
122#88168—22no—
123#88168—22no—
124#88168—22no—
125#88168—41no—
126SD16×D13—22no—
127SD16×D13—21no—
128#88166—21no—
129#88166D411yescharacteristic
130#88165—22no—
131#88165—22no—
132#88165—22no—
133D8×D13—22no—
134D8×D13—22no—
135D8×D13—21no—
136D8×D13—21no—
137D8×D13—21no—
138D8×D13—21no—
139D8×D13D411yescharacteristic
140D8×D13D412yes—
141D8×D13D412yes—
142#88162—21no—
143#88162—22no—
144#88162—21no—
145#88161—21no—
146#88161D411yescharacteristic
147M16×D13—21no—
148M16×D13—21no—
149M16×D13D411yescharacteristic
150#88158—21no—
151#88158C2311yescharacteristic
152C2×D104—21no—
153C2×D104C2311yescharacteristic
154C2×D104C2311yescharacteristic, complemented
155#88155—21no—
156#88155C2311yescharacteristic
157C2×C8×D13—21no—
158C2×C8×D13C2311yescharacteristic
159C13×Q32—21no—
160C13×SD32—22no—
161C13×SD32—21no—
162C13×M32C2311yescharacteristic, complemented
163C2×C13×C16C2311yescharacteristic, complemented
164C13×#108C2311yescharacteristic, complemented
165C13×#101—21no—
166#88076—21no—
167#88069—21no—
168#88068—21no—
169#88068—22no—
170#88068—21no—
171#88066—22no—
172#88066—21no—
173#88063—21no—
174#88063—21no—
175#88062—21no—
176#88059C2311yescharacteristic, complemented
177#88052C2311yescharacteristic, complemented
178C2×#6090C2311yescharacteristic, complemented
179#88040—21no—
180D208—22no—
181D208—21no—
182#88038—21no—
183#88038—21no—
184#88038—21no—
185C16×D13—21no—
186#33539—131nomaximal, Sylow
187C23×D13—42no—
188C23×D13—41no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—41no—
192C13×#41C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203#6131—22no—
204#6131—21no—
205#6131—41no—
206#6131—41no—
207#6131—41no—
208#6131—41no—
209#6131—41no—
210#6131D811yescharacteristic
211Q8×D13—21no—
212Q8×D13D811yescharacteristic
213#6129—21no—
214#6129—22no—
215#6129—21no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—41no—
219#6129—41no—
220#6129D811yescharacteristic
221D4×D13—21no—
222D4×D13—22no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—21no—
225D4×D13—22no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—41no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13—41no—
238D4×D13—41no—
239D4×D13—41no—
240D4×D13D811yescharacteristic
241#6127—21no—
242#6127—22no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127—41no—
247#6127—41no—
248#6127C2×D411yescharacteristic
249C2×D52—22no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—41no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C13×Q16—21no—
261C13×Q16—21no—
262C13×Q16—41no—
263C13×Q16C2×D411yescharacteristic
264C13×SD16—22no—
265C13×SD16—21no—
266C13×SD16—41no—
267C13×D8—22no—
268C13×D8—21no—
269C13×D8C2×D411yescharacteristic
270C13×D8C2×D412yes—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2411yescharacteristic
276#6107—21no—
277#6107—41no—
278#6106—22no—
279#6106—21no—
280#6106—41no—
281#6106—41no—
282#6106—41no—
283#6106—41no—
284#6105—22no—
285#6105—21no—
286#6104—22no—
287#6104—22no—
288#6104—21no—
289#6104—22no—
290#6104—22no—
291#6104—41no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055C2×D411yescharacteristic
297Dic52C2×D411yescharacteristic
298D104—22no—
299D104—21no—
300D104—21no—
301D104—21no—
302D104—41no—
303D104C2×D411yescharacteristic
304D104C2×D412yes—
305#6095—22no—
306#6095—21no—
307#6095—41no—
308#6094—21no—
309#6094—21no—
310#6094—21no—
311#6094—41no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C8×D13—41no—
316C8×D13C2×D411yescharacteristic
317C8×D13C2×D411yescharacteristic
318C8×D13C2×D411yescharacteristic
319C8×D13C2×D411yescharacteristic
320C13×C16—21no—
321C13×C16—21no—
322#6090—21no—
323#6090—21no—
324C2×#576—131no—
325#3414—131no—
326C2×#509—131no—
327#3067—131no—
328#2194—131no—
329#2194—131no—
330#2194—131no—
331#2194D1311yescharacteristic, complemented
332#2192—131no—
333#2192—131no—
334#2192—131no—
335#2192—131no—
336C2×#361—131no—
337#2143—131no—
338#2117—131no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13—41no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—162no—
351C22×D13—164no—
352C22×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13C2×D811yescharacteristic
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—42no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13C2×D811yescharacteristic
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—21no—
371C22⋊D13—21no—
372C22⋊D13—21no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—41no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386D52—21no—
387D52—22no—
388D52—21no—
389D52—42no—
390D52—42no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—81no—
396D52—81no—
397D52C2×D811yescharacteristic
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13#12011yescharacteristic
409C4×D13#12011yescharacteristic
410C4×D13C2×D811yescharacteristic
411C4×D13C2×D811yescharacteristic
412Dic26—21no—
413Dic26—21no—
414Dic26—41no—
415Dic26C2×D811yescharacteristic
416C8×C13—21no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13C22×D411yescharacteristic
419C8×C13C22×D411yescharacteristic
420#1055—21no—
421#1055—41no—
422#1055#12011yescharacteristic
423#1055#12011yescharacteristic
424C2×H(5,𝔽2)—261no—
425#576—131no—
426#576—131no—
427#576—131no—
428#576—261no—
429#576—261no—
430#576—261no—
431#576—262no—
432#576—261no—
433#576C2×D1311yescharacteristic
434#575—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—131no—
439C2×#135—261no—
440C22×D8—131no—
441C22×D8—261no—
442C2×#131—131no—
443#510—131no—
444#510—261no—
445#510C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#509—131no—
447#509—131no—
448#509—262no—
449#509—262no—
450#509—261no—
451#508—261no—
452#508—261no—
453C2×SD32—131no—
454C2×SD32C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×D16—131no—
456C2×D16—131no—
457C2×M32—131no—
458C2×M32—131no—
459#473—131no—
460#473C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#472—131no—
462#472—131no—
463#471—261no—
464#471—261no—
465C2×#108—131no—
466#413—261no—
467#361—131no—
468#361—131no—
469#361—131no—
470#361C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#359—131no—
472#359—131no—
473#359—131no—
474#359C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#350—131no—
476#350—131no—
477#350—131no—
478#350C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C22×C13—21no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—161no—
483C22×C13—162no—
484C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C2×D13—21no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—84no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—162no—
494C2×D13—162no—
495C2×D13—162no—
496C2×D13—161no—
497C2×D13—162no—
498C2×D13—161no—
499C2×D13#44711yescharacteristic
500C2×D13#44711yescharacteristic
501C4×C13—21no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504C4×C13C2×#12011yescharacteristic
505C4×C13C22×D811yescharacteristic
506Dic13—21no—
507Dic13—41no—
508Dic13#44711yescharacteristic
509Dic13#44711yescharacteristic
510H(5,𝔽2)—21no—
511H(5,𝔽2)—261no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—261no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—261no—
516H(5,𝔽2)—521no—
517H(5,𝔽2)—522no—
518H(5,𝔽2)—521no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—521no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—521no—
527C22×D4—522no—
528#137—21no—
529#137—261no—
530#137—521no—
531AGL(1,ℤ/8)—22no—
532AGL(1,ℤ/8)—21no—
533AGL(1,ℤ/8)—262no—
534AGL(1,ℤ/8)—261no—
535AGL(1,ℤ/8)—261no—
536AGL(1,ℤ/8)—261no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—261no—
546AGL(1,ℤ/8)—261no—
547AGL(1,ℤ/8)—521no—
548#135—21no—
549#135—131no—
550#135—131no—
551#135—131no—
552#135—261no—
553#135—261no—
554#135—261no—
555#135—261no—
556#135—261no—
557#135—261no—
558#135—261no—
559#135—261no—
560#135—262no—
561#135—262no—
562#135—261no—
563#135—521no—
564#135—521no—
565#135C22×D1311yescharacteristic
566C2×Q16—131no—
567C2×Q16C22×D1311yescharacteristic, complemented
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—132no—
573C2×D8—132no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8C22×D1311yescharacteristic
587#131—131no—
588#131—131no—
589#131—131no—
590#131—261no—
591#131—261no—
592#131C22×D1311yescharacteristic
593C2×M16—131no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16—261no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598Q32—21no—
599Q32—261no—
600SD32—22no—
601SD32—21no—
602SD32—261no—
603SD32—262no—
604SD32—261no—
605SD32—261no—
606D16—262no—
607D16—261no—
608D16—262no—
609D16—261no—
610M32—131no—
611M32—261no—
612M32—261no—
613M32—261no—
614M32C22×D1311yescharacteristic, complemented
615C2×C16—131no—
616C2×C16—261no—
617C2×C16C22×D1311yescharacteristic, complemented
618#108—131no—
619#108—261no—
620#108C22×D1311yescharacteristic, complemented
621#101—21no—
622#101—261no—
623#100—261no—
624#100—261no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—41no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13—81no—
629C2×C13C2×#44711yescharacteristic
630D13—21no—
631D13—21no—
632D13—41no—
633D13—82no—
634D13—81no—
635D13—161no—
636C24—521no—
637C24—522no—
638#41—22no—
639#41—21no—
640#41—41no—
641#41—131no—
642#41—131no—
643#41—131no—
644#41—261no—
645#41—262no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—262no—
650#41—262no—
651#41—261no—
652#41—521no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—522no—
656#41—521no—
657#41—521no—
658#41—521no—
659#41—521no—
660#41—521no—
661#41—522no—
662#41—521no—
663#41—522no—
664#41—521no—
665#41D4×D1311yescharacteristic
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—261no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—521no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—522no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—521no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4—521no—
708C22×C4—522no—
709Q16—21no—
710Q16—21no—
711Q16—41no—
712Q16—131no—
713Q16—261no—
714Q16—521no—
715Q16D4×D1311yescharacteristic
716SD16—22no—
717SD16—21no—
718SD16—41no—
719SD16—262no—
720SD16—261no—
721SD16—261no—
722SD16—262no—
723SD16—262no—
724SD16—261no—
725SD16—521no—
726SD16—521no—
727SD16—521no—
728SD16—521no—
729SD16—521no—
730D8—22no—
731D8—21no—
732D8—132no—
733D8—131no—
734D8—262no—
735D8—262no—
736D8—261no—
737D8—262no—
738D8—262no—
739D8—262no—
740D8—261no—
741D8—261no—
742D8—261no—
743D8—521no—
744D8—521no—
745D8D4×D1311yescharacteristic
746D8D4×D1312yes—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—131no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—521no—
756M16D4×D1311yescharacteristic
757C2×C8—21no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—131no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—521no—
768C2×C8C23×D1311yescharacteristic
769C16—21no—
770C16—21no—
771C16—261no—
772C16—261no—
773C13#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—131no—
777C23—261no—
778C23—522no—
779C23—521no—
780C23—522no—
781C23—522no—
782C23—522no—
783C23—522no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—2082no—
787C23—2084no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—131no—
792Q8—261no—
793Q8—261no—
794Q8—521no—
795Q8D8×D1311yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—131no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—261no—
808D4—262no—
809D4—261no—
810D4—522no—
811D4—521no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—521no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—521no—
820D4—522no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—1041no—
826D4—1041no—
827D4D8×D1311yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—131no—
854C8—131no—
855C8—261no—
856C8—521no—
857C8C2×D4×D1311yescharacteristic
858C8C2×D4×D1311yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—131no—
863C22—131no—
864C22—161no—
865C22—162no—
866C22—261no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—521no—
871C22—1044no—
872C22—1042no—
873C22—1041no—
874C22—2081no—
875C22—2081no—
876C22—2082no—
877C22—2082no—
878C22—2082no—
879C22—2082no—
880C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—131no—
885C4—131no—
886C4—261no—
887C4—521no—
888C4D13×#12011yescharacteristic
889C4C2×D8×D1311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—261no—
895C2—261no—
896C2—521no—
897C2—1042no—
898C2—1041no—
899C2—2081no—
900C2D13×#44711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#447
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC13×#2194C2
socleC2×C13C2×#447
hypercenter#2194D13
hypocenterC13#33539
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#576C2semidirect
2. #13127971C2semidirect
3. C2×#11718575C2semidirect
4. #13124558C2semidirect
5. #13116806C2semidirect
6. #13116805C2semidirect
7. #13116804C2semidirect
8. #13116796C2semidirect
9. #13116795C2semidirect
10. #13116794C2semidirect
11. #13116793C2semidirect
12. D13×#361C2semidirect
13. #13116562C2semidirect
14. #13116462C2semidirect
15. C13×#2194C2semidirect
28. C2×#88173C22semidirect
35. C13×#510C22semidirect
36. C2×C13×SD32C22semidirect
37. C13×#473C22semidirect
39. #11718854C22semidirect
40. #11718853C22semidirect
41. #11718840C22semidirect
42. C2×#88068C22semidirect
43. C2×#88066C22semidirect
44. #11718803C22semidirect
51. #11718569C22semidirect
52. D13×M32C22semidirect
53. C2×D208C22semidirect
54. C2×#88038C22semidirect
55. #11718558C22semidirect
56. D13×#108C22semidirect
59. C13×#361C22semidirect
60. C13×#359C22semidirect
61. C13×#350C22semidirect
62. #11718159C22semidirect
63. #11718155C22semidirect
64. #11718153C22semidirect
65. #11718108C22semidirect
66. #11718107C22semidirect
67. #11718102C22semidirect
68. #11718100C22semidirect
69. #11718089C22semidirect
70. #11718087C22semidirect
94. C2×C13×Q16C23semidirect
154. C2×D104C23semidirect
162. C13×M32C23semidirect
163. C2×C13×C16C23semidirect
164. C13×#108C23semidirect
176. #88059C23semidirect
177. #88052C23semidirect
178. C2×#6090C23semidirect
331. #2194D13semidirect
445. #510C2×D13semidirect
454. C2×SD32C2×D13semidirect
460. #473C2×D13semidirect
470. #361C2×D13semidirect
474. #359C2×D13semidirect
478. #350C2×D13semidirect
567. C2×Q16C22×D13semidirect
614. M32C22×D13semidirect
617. C2×C16C22×D13semidirect
620. #108C22×D13semidirect
773. C13#33539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5762
#131279712
C2×#117185752
#131245582
#131168062
#131168052
#131168042
#131167962
#131167952
#131167942
#131167932
D13×#3612
#131165622
#131164622
C13×#21942
#3353913