Finite Group Databasebeta

← #16016899

Subgroups — #16016899

Order 3328.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13116462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719650—21no—
17C13×#576C2211yescharacteristic, complemented
18#11719541—21no—
19#11719480—22no—
20#11719480—21no—
21#11719478—22no—
22#11719478—21no—
23D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24#11719476—21no—
25#11719476C2211yescharacteristic, complemented
26D13×#135—21no—
27D13×#135C2211yescharacteristic
28#11719462—21no—
29#11719462C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88166—21no—
31C2×#88166C2211yescharacteristic
32C2×D8×D13C2211yescharacteristic, complemented
33#11719458C2211yescharacteristic, complemented
34D13×#131C2211yescharacteristic
35C13×#509C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×D16C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#472C2211yescharacteristic, complemented
38#11718860—21no—
39#11718854C2211yescharacteristic, complemented
40#11718821C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88067C2211yescharacteristic, complemented
42#11718808C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88066C2211yescharacteristic, complemented
44#11718803C2211yescharacteristic, complemented
45#11718575—21no—
46D13×SD32—21no—
47#11718572—21no—
48#11718572—22no—
49#11718572—22no—
50D13×D16—21no—
51#11718569C2211yescharacteristic, complemented
52D13×M32C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88040C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88038C2211yescharacteristic, complemented
55#11718558C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#108C2211yescharacteristic, complemented
57#11718410—21no—
58D13×#100—21no—
59C13×#361C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#359C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#350C2211yescharacteristic, complemented
62#11718159C2211yescharacteristic, complemented
63#11718155C2211yescharacteristic, complemented
64#11718153C2211yescharacteristic, complemented
65#11718109C2211yescharacteristic, complemented
66#11718107C2211yescharacteristic, complemented
67#11718102C2211yescharacteristic, complemented
68#11718100C2211yescharacteristic, complemented
69#11718089C2211yescharacteristic, complemented
70#11718088C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72#88257—21no—
73#88257—22no—
74#88257—21no—
75#88257—41no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—21no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13D411yescharacteristic
80#88251—22no—
81#88251—21no—
82#88251—42no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—42no—
87C2×#6129—41no—
88C2×D4×D13—21no—
89C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C13×#135—21no—
93C13×#135C2311yescharacteristic
94C2×C13×D8—21no—
95C2×C13×D8C2311yescharacteristic
96C2×C13×D8C2311yescharacteristic
97C13×#131C2311yescharacteristic
98#88205—22no—
99#88205—21no—
100#88204—22no—
101#88204—21no—
102#88203—21no—
103#88202D411yescharacteristic
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—21no—
106#88186—22no—
107#88186—21no—
108#88186—21no—
109C2×#6104—21no—
110#88173D411yescharacteristic
111Q16×D13—21no—
112Q16×D13D411yescharacteristic
113#88170—22no—
114#88170—21no—
115#88169—22no—
116#88169—22no—
117#88169—22no—
118#88168—41no—
119SD16×D13—22no—
120SD16×D13—21no—
121SD16×D13—41no—
122#88166—22no—
123#88166—22no—
124#88166—21no—
125#88166—21no—
126#88166—21no—
127#88166—21no—
128#88166D411yescharacteristic
129#88166D412yes—
130#88166D412yes—
131#88165—22no—
132#88165—22no—
133#88165—22no—
134#88165—41no—
135D8×D13—21no—
136D8×D13—21no—
137D8×D13—21no—
138D8×D13—21no—
139D8×D13—21no—
140D8×D13—41no—
141D8×D13D411yescharacteristic
142#88163—21no—
143#88163—22no—
144#88162—21no—
145#88161—21no—
146#88161D411yescharacteristic
147M16×D13—21no—
148M16×D13—21no—
149M16×D13D411yescharacteristic
150C2×Dic52—21no—
151C2×Dic52C2311yescharacteristic
152#88158—21no—
153#88158C2311yescharacteristic
154C2×D104C2311yescharacteristic
155#88155—21no—
156#88155C2311yescharacteristic
157C2×C8×D13—21no—
158C2×C8×D13C2311yescharacteristic
159C13×SD32—21no—
160C13×D16—22no—
161C13×D16—21no—
162C13×M32C2311yescharacteristic
163C2×C13×C16C2311yescharacteristic
164C13×#108C2311yescharacteristic
165C13×#100—21no—
166#88073—21no—
167#88068—21no—
168#88067—21no—
169#88067—22no—
170#88066—22no—
171#88066—21no—
172#88066—21no—
173#88063—21no—
174#88063—21no—
175#88062—21no—
176#88059C2311yescharacteristic
177#88052C2311yescharacteristic
178C2×#6090C2311yescharacteristic
179#88040—22no—
180#88040—21no—
181D208—21no—
182#88038—21no—
183#88038—21no—
184#88038—21no—
185C16×D13—21no—
186#33541—131nomaximal, Sylow
187C23×D13—41no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—41no—
191C13×#41C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—41no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—41no—
205#6131—21no—
206#6131D811yescharacteristic
207Q8×D13—22no—
208Q8×D13—21no—
209Q8×D13—41no—
210Q8×D13D811yescharacteristic
211#6129—21no—
212#6129—22no—
213#6129—22no—
214#6129—22no—
215#6129—21no—
216#6129—22no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221#6129—42no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—41no—
226#6129—41no—
227#6129—41no—
228#6129—41no—
229#6129—41no—
230#6129D811yescharacteristic
231D4×D13—21no—
232D4×D13—22no—
233D4×D13—21no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13—41no—
238D4×D13—41no—
239D4×D13—41no—
240D4×D13—41no—
241D4×D13—41no—
242D4×D13D811yescharacteristic
243#6127—21no—
244#6127—22no—
245#6127—21no—
246#6127—42no—
247#6127—42no—
248#6127—41no—
249#6127—41no—
250#6127C2×D411yescharacteristic
251C2×D52—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—42no—
259C2×Dic26—41no—
260C13×Q16C2×D411yescharacteristic
261C13×SD16—22no—
262C13×SD16—21no—
263C13×SD16—41no—
264C13×D8—22no—
265C13×D8—21no—
266C13×D8—21no—
267C13×D8—21no—
268C13×D8—41no—
269C13×D8C2×D411yescharacteristic
270C13×D8C2×D412yes—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2411yescharacteristic
276#6107—22no—
277#6107—21no—
278#6106—21no—
279#6106—41no—
280#6105—22no—
281#6105—22no—
282#6105—22no—
283#6105—21no—
284#6105—22no—
285#6105—41no—
286#6104—22no—
287#6104—21no—
288#6104—41no—
289#6104—41no—
290#6104—41no—
291#6104—41no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055C2×D411yescharacteristic
297Dic52—22no—
298Dic52—21no—
299Dic52C2×D411yescharacteristic
300Dic52C2×D412yes—
301D104—21no—
302D104—21no—
303D104—41no—
304D104C2×D411yescharacteristic
305#6095—22no—
306#6095—21no—
307#6095—41no—
308#6094—21no—
309#6094—21no—
310#6094—21no—
311#6094—41no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C8×D13—41no—
316C8×D13C2×D411yescharacteristic
317C8×D13C2×D411yescharacteristic
318C8×D13C2×D411yescharacteristic
319C8×D13C2×D411yescharacteristic
320C13×C16—21no—
321C13×C16—21no—
322#6090—21no—
323#6090—21no—
324#3584—131no—
325C2×#509—131no—
326C2×#509—131no—
327C2×#472—131no—
328#2193—131no—
329#2193—131no—
330#2193—131no—
331#2193—131no—
332#2192—131no—
333#2192—131no—
334#2192—131no—
335#2192D1311yescharacteristic, complemented
336#2148—131no—
337#2143—131no—
338#2117—131no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—162no—
349C22×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13C2×D811yescharacteristic
352D4×C13—21no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13C2×D811yescharacteristic
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D13—21no—
367C22⋊D13—21no—
368C22⋊D13—21no—
369C22⋊D13—42no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—42no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52C2×D811yescharacteristic
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13#12011yescharacteristic
404C4×D13#12011yescharacteristic
405C4×D13C2×D811yescharacteristic
406C4×D13C2×D811yescharacteristic
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—42no—
411Dic26—42no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26C2×D811yescharacteristic
415C8×C13—21no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13C22×D411yescharacteristic
418C8×C13C22×D411yescharacteristic
419#1055—21no—
420#1055—41no—
421#1055#12011yescharacteristic
422#1055#12011yescharacteristic
423#585—261no—
424#578—131no—
425#578—131no—
426#578—261no—
427#577—261no—
428#577—261no—
429#577—262no—
430#576—131no—
431#576—261no—
432#576C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#575—261no—
434#575—262no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—131no—
438C2×#135—261no—
439C2×#135—261no—
440C22×D8—131no—
441C2×#131—131no—
442#509—131no—
443#509—131no—
444#509—131no—
445#509—261no—
446#509—262no—
447#509—262no—
448#509—261no—
449#509C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×SD32—131no—
451C2×SD32—131no—
452C2×SD32—261no—
453C2×D16—131no—
454C2×D16—261no—
455C2×D16C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×M32—131no—
457C2×M32—131no—
458#472—131no—
459#472—131no—
460#472—131no—
461#472—261no—
462#472—261no—
463#472C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C2×#108—131no—
465C2×#100—261no—
466#362—131no—
467#362—131no—
468#361—131no—
469#361C2×D1311yescharacteristic, complemented
470#359—131no—
471#359—131no—
472#359—131no—
473#359C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#350—131no—
475#350—131no—
476#350—131no—
477#350C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C22×C13—21no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—161no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13—162no—
485C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C2×D13—21no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—161no—
492C2×D13—162no—
493C2×D13—162no—
494C2×D13—162no—
495C2×D13—161no—
496C2×D13#44711yescharacteristic
497C2×D13#44711yescharacteristic
498C4×C13—21no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C22×D811yescharacteristic
502Dic13—21no—
503Dic13—42no—
504Dic13—41no—
505Dic13#44711yescharacteristic
506Dic13#44711yescharacteristic
5072−1+4—261no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—261no—
5102−1+4—521no—
511H(5,𝔽2)—21no—
512H(5,𝔽2)—261no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515H(5,𝔽2)—522no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—262no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41—522no—
523C2×#41—521no—
524C22×D4—261no—
525#137—262no—
526#137—261no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—261no—
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—261no—
536AGL(1,ℤ/8)—261no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—261no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544AGL(1,ℤ/8)—521no—
545#135—21no—
546#135—131no—
547#135—131no—
548#135—132no—
549#135—132no—
550#135—131no—
551#135—261no—
552#135—261no—
553#135—261no—
554#135—261no—
555#135—261no—
556#135—261no—
557#135—262no—
558#135—262no—
559#135—262no—
560#135—262no—
561#135—261no—
562#135C22×D1311yescharacteristic
563C2×Q16—131no—
564C2×Q16—131no—
565C2×Q16—261no—
566C2×Q16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—521no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—521no—
582C2×D8C22×D1311yescharacteristic
583C2×D8C22×D1311yescharacteristic
584#131—131no—
585#131—131no—
586#131—131no—
587#131—261no—
588#131—261no—
589#131C22×D1311yescharacteristic
590C2×M16—131no—
591C2×M16—261no—
592C2×M16—261no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—261no—
595SD32—21no—
596SD32—262no—
597SD32—261no—
598SD32—262no—
599SD32—261no—
600SD32—261no—
601D16—21no—
602D16—22no—
603D16—261no—
604D16—261no—
605D16—262no—
606D16—261no—
607M32—131no—
608M32—261no—
609M32—261no—
610M32—261no—
611M32C22×D1311yescharacteristic
612C2×C16—131no—
613C2×C16—261no—
614C2×C16C22×D1311yescharacteristic
615#108—131no—
616#108—261no—
617#108C22×D1311yescharacteristic
618#100—21no—
619#100—261no—
620#100—261no—
621#100—261no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—41no—
624C2×C13—81no—
625C2×C13—82no—
626C2×C13—161no—
627C2×C13C2×#44711yescharacteristic
628D13—21no—
629D13—21no—
630D13—41no—
631D13—81no—
632D13—161no—
633C24—521no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—41no—
637#41—131no—
638#41—131no—
639#41—131no—
640#41—261no—
641#41—262no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—262no—
645#41—262no—
646#41—261no—
647#41—262no—
648#41—262no—
649#41—261no—
650#41—521no—
651#41—522no—
652#41—521no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—521no—
656#41—521no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—521no—
665#41—522no—
666#41—521no—
667#41D4×D1311yescharacteristic
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—262no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—521no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—262no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—521no—
703C22×C4—522no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—522no—
706Q16—131no—
707Q16—132no—
708Q16—262no—
709Q16—261no—
710Q16—262no—
711Q16—261no—
712Q16D4×D1311yescharacteristic
713SD16—22no—
714SD16—21no—
715SD16—41no—
716SD16—262no—
717SD16—261no—
718SD16—262no—
719SD16—262no—
720SD16—261no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—261no—
724SD16—521no—
725SD16—521no—
726SD16—521no—
727D8—22no—
728D8—21no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—41no—
732D8—131no—
733D8—261no—
734D8—262no—
735D8—261no—
736D8—261no—
737D8—521no—
738D8—521no—
739D8—521no—
740D8—521no—
741D8—521no—
742D8D4×D1311yescharacteristic
743D8D4×D1312yes—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—131no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—521no—
753M16D4×D1311yescharacteristic
754C2×C8—21no—
755C2×C8—131no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—521no—
765C2×C8C23×D1311yescharacteristic
766C16—21no—
767C16—21no—
768C16—261no—
769C16—261no—
770C13#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—131no—
775C23—261no—
776C23—521no—
777C23—522no—
778C23—521no—
779C23—1041no—
780C23—1041no—
781C23—2082no—
782Q8—21no—
783Q8—131no—
784Q8—261no—
785Q8—262no—
786Q8—261no—
787Q8—522no—
788Q8—521no—
789Q8—522no—
790Q8—521no—
791Q8D8×D1311yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—131no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—521no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—1041no—
820D4—1041no—
821D4D8×D1311yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—522no—
841C2×C4—522no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—131no—
850C8—131no—
851C8—261no—
852C8—521no—
853C8C2×D4×D1311yescharacteristic
854C8C2×D4×D1311yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—131no—
860C22—131no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—261no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—2081no—
870C22—2081no—
871C22—2082no—
872C22—2082no—
873C22—2082no—
874C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—131no—
878C4—131no—
879C4—261no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4D13×#12011yescharacteristic
883C4C2×D8×D1311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—261no—
890C2—261no—
891C2—521no—
892C2—1041no—
893C2—2081no—
894C2D13×#44711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#447
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC13×#2192C2
socleC2×C13C2×#447
hypercenter#2192D13
hypocenterC13#33541
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129604C2semidirect
2. C2×#11718572C2semidirect
3. D13×#509C2semidirect
4. D13×#472C2semidirect
5. #13116802C2semidirect
6. #13116801C2semidirect
7. #13116798C2semidirect
8. #13116797C2semidirect
9. #13116796C2semidirect
10. #13116793C2semidirect
11. #13116792C2semidirect
12. #13116582C2semidirect
13. #13116562C2semidirect
14. #13116462C2semidirect
15. C13×#2192C2semidirect
17. C13×#576C22semidirect
25. #11719476C22semidirect
29. #11719462C22semidirect
32. C2×D8×D13C22semidirect
33. #11719458C22semidirect
35. C13×#509C22semidirect
36. C2×C13×D16C22semidirect
37. C13×#472C22semidirect
39. #11718854C22semidirect
40. #11718821C22semidirect
41. C2×#88067C22semidirect
42. #11718808C22semidirect
43. C2×#88066C22semidirect
44. #11718803C22semidirect
51. #11718569C22semidirect
52. D13×M32C22semidirect
53. C2×#88040C22semidirect
54. C2×#88038C22semidirect
55. #11718558C22semidirect
56. D13×#108C22semidirect
59. C13×#361C22semidirect
60. C13×#359C22semidirect
61. C13×#350C22semidirect
62. #11718159C22semidirect
63. #11718155C22semidirect
64. #11718153C22semidirect
65. #11718109C22semidirect
66. #11718107C22semidirect
67. #11718102C22semidirect
68. #11718100C22semidirect
69. #11718089C22semidirect
70. #11718088C22semidirect
335. #2192D13semidirect
432. #576C2×D13semidirect
449. #509C2×D13semidirect
455. C2×D16C2×D13semidirect
463. #472C2×D13semidirect
469. #361C2×D13semidirect
473. #359C2×D13semidirect
477. #350C2×D13semidirect
770. C13#33541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296042
C2×#117185722
D13×#5092
D13×#4722
#131168022
#131168012
#131167982
#131167972
#131167962
#131167932
#131167922
#131165822
#131165622
#131164622
C13×#21922
#3354113