Subgroups — #16016902

Order 3328.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719458	—	2	1	no	—
15	#11719458	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11719457	—	2	1	no	—
17	#11719457	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719456	—	2	2	no	—
19	#11719456	—	2	2	no	—
20	#11719453	—	2	1	no	—
21	#11719453	—	2	2	no	—
22	C₂×#88158	—	2	2	no	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#472	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#100	—	2	1	no	—
29	C₂×#88067	—	2	1	no	—
30	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718808	—	2	2	no	—
32	#11718808	—	2	2	no	—
33	#11718808	—	2	2	no	—
34	#11718808	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88066	—	2	1	no	—
36	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718153	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718089	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718088	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718087	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	#88257	—	2	2	no	—
46	#88257	—	2	2	no	—
47	#88256	—	2	2	no	—
48	#88256	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
50	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
51	#88254	—	4	1	no	—
52	#88251	—	4	2	no	—
53	#88251	—	4	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	4	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
58	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88163	—	2	2	no	—
77	#88163	—	2	4	no	—
78	#88163	—	2	2	no	—
79	#88163	—	2	4	no	—
80	#88162	—	2	2	no	—
81	#88162	—	2	4	no	—
82	#88162	—	2	2	no	—
83	#88162	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88158	—	2	4	no	—
88	#88158	—	2	4	no	—
89	#88158	—	2	1	no	—
90	#88158	—	2	1	no	—
91	#88158	—	2	1	no	—
92	#88158	—	2	1	no	—
93	#88158	—	2	2	no	—
94	#88158	—	2	2	no	—
95	#88158	D₄	1	2	yes	—
96	#88158	D₄	1	2	yes	—
97	#88158	D₄	1	2	yes	—
98	#88158	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6095	—	2	4	no	—
103	C₂×#6095	—	2	1	no	—
104	C₂×#6095	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
108	#88067	—	2	4	no	—
109	#88067	—	2	4	no	—
110	#88066	—	2	4	no	—
111	#88066	—	2	4	no	—
112	#88052	—	2	1	no	—
113	#88052	—	2	1	no	—
114	#88052	—	2	1	no	—
115	#88052	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6090	—	2	1	no	—
117	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
118	#33541	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#41	D₈	1	2	yes	—
123	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
138	#6131	—	4	2	no	—
139	#6131	—	4	2	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6129	—	4	4	no	—
144	#6129	—	4	2	no	—
145	#6129	—	4	2	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	#6127	—	2	4	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	4	4	no	—
157	#6127	—	4	4	no	—
158	#6127	—	4	1	no	—
159	#6127	—	4	1	no	—
160	#6127	—	4	1	no	—
161	#6127	—	4	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
172	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
173	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
174	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
175	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
176	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
182	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	Dic₅₂	—	2	4	no	—
194	Dic₅₂	—	2	1	no	—
195	Dic₅₂	—	2	1	no	—
196	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	D₁₀₄	—	2	4	no	—
199	D₁₀₄	—	2	1	no	—
200	D₁₀₄	—	2	1	no	—
201	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	#6095	—	2	4	no	—
204	#6095	—	2	4	no	—
205	#6095	—	2	2	no	—
206	#6095	—	2	2	no	—
207	#6095	—	2	2	no	—
208	#6095	—	2	2	no	—
209	#6090	—	2	2	no	—
210	#6090	—	2	2	no	—
211	#3584	—	13	1	no	—
212	C₂×#509	—	13	1	no	—
213	C₂×#509	—	13	1	no	—
214	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2193	—	13	4	no	—
216	#2192	—	13	4	no	—
217	#2148	—	13	1	no	—
218	#2143	—	13	1	no	—
219	#2117	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	Q₈×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
237	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
238	D₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	2	2	no	—
259	D₅₂	—	4	4	no	—
260	D₅₂	—	4	1	no	—
261	D₅₂	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
268	Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	Dic₂₆	—	4	4	no	—
271	Dic₂₆	—	4	1	no	—
272	Dic₂₆	—	4	1	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#585	—	26	1	no	—
280	#578	—	13	2	no	—
281	#578	—	26	1	no	—
282	#577	—	26	2	no	—
283	#577	—	26	2	no	—
284	#576	—	13	2	no	—
285	#576	—	26	1	no	—
286	#575	—	26	2	no	—
287	#575	—	26	1	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
289	C₂×#135	—	13	1	no	—
290	C₂×#135	—	13	1	no	—
291	C₂×#135	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#509	—	13	4	no	—
295	#509	—	26	2	no	—
296	#509	—	26	2	no	—
297	#509	—	26	2	no	—
298	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
299	C₂×SD₃₂	—	26	1	no	—
300	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×D₁₆	—	26	1	no	—
302	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
303	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
304	#472	—	2	2	no	—
305	#472	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#100	—	2	1	no	—
308	#362	—	13	2	no	—
309	#361	—	13	2	no	—
310	#359	—	13	4	no	—
311	#350	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	16	1	no	—
325	C₂×D₁₃	—	16	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	52	1	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	52	1	no	—
341	C₂×#41	—	26	4	no	—
342	C₂×#41	—	26	1	no	—
343	C₂×#41	—	26	1	no	—
344	C₂×#41	—	52	2	no	—
345	C₂×#41	—	52	2	no	—
346	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	#137	—	26	4	no	—
349	#137	—	26	2	no	—
350	#137	—	26	4	no	—
351	#137	—	26	2	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
358	#135	—	13	2	no	—
359	#135	—	13	2	no	—
360	#135	—	13	2	no	—
361	#135	—	13	2	no	—
362	#135	—	26	2	no	—
363	#135	—	26	2	no	—
364	#135	—	26	4	no	—
365	#135	—	26	4	no	—
366	#135	—	26	1	no	—
367	#135	—	26	1	no	—
368	#135	—	26	1	no	—
369	#135	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
377	C₂×D₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₈	—	2	1	no	—
379	C₂×D₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₈	—	2	1	no	—
382	C₂×D₈	—	4	1	no	—
383	C₂×D₈	—	13	1	no	—
384	C₂×D₈	—	13	1	no	—
385	C₂×D₈	—	26	2	no	—
386	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	#131	—	2	1	no	—
388	#131	—	2	1	no	—
389	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	SD₃₂	—	26	4	no	—
397	SD₃₂	—	26	4	no	—
398	D₁₆	—	26	4	no	—
399	D₁₆	—	26	4	no	—
400	M₃₂	—	13	2	no	—
401	M₃₂	—	26	1	no	—
402	M₃₂	—	26	1	no	—
403	M₃₂	—	26	1	no	—
404	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
405	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
406	#108	—	2	1	no	—
407	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#100	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
414	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
415	D₁₃	—	8	2	no	—
416	D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂⁴	—	4	1	no	—
418	#41	—	2	1	no	—
419	#41	—	2	1	no	—
420	#41	—	26	4	no	—
421	#41	—	26	4	no	—
422	#41	—	26	2	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	2	no	—
425	#41	—	26	2	no	—
426	#41	—	52	4	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	#41	—	52	4	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	#41	—	52	2	no	—
434	#41	—	52	1	no	—
435	#41	—	52	1	no	—
436	#41	—	52	1	no	—
437	#41	—	52	1	no	—
438	#41	#6104	1	2	yes	—
439	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
445	C₂×Q₈	#6104	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂×D₄	—	4	1	no	—
450	C₂×D₄	—	4	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	2	no	—
459	C₂×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×D₄	—	52	1	no	—
461	C₂×D₄	—	52	1	no	—
462	C₂×D₄	—	52	2	no	—
463	C₂×D₄	#6104	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₁₆	—	13	2	no	—
470	Q₁₆	—	13	2	no	—
471	Q₁₆	—	26	4	no	—
472	Q₁₆	—	26	1	no	—
473	Q₁₆	—	26	1	no	—
474	SD₁₆	—	4	4	no	—
475	SD₁₆	—	26	4	no	—
476	SD₁₆	—	26	4	no	—
477	SD₁₆	—	26	2	no	—
478	SD₁₆	—	26	2	no	—
479	SD₁₆	—	26	2	no	—
480	SD₁₆	—	26	2	no	—
481	D₈	—	2	2	no	—
482	D₈	—	2	2	no	—
483	D₈	—	4	4	no	—
484	D₈	—	4	1	no	—
485	D₈	—	4	1	no	—
486	D₈	—	13	2	no	—
487	D₈	—	13	2	no	—
488	D₈	—	26	4	no	—
489	D₈	—	26	1	no	—
490	D₈	—	26	1	no	—
491	M₁₆	—	2	1	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	2	2	no	—
495	M₁₆	—	4	1	no	—
496	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	4	1	no	—
501	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₁₆	—	26	2	no	—
508	C₁₆	—	26	2	no	—
509	C₁₃	#33541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	8	1	no	—
513	C₂³	—	8	1	no	—
514	C₂³	—	16	2	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	1	no	—
517	C₂³	—	52	1	no	—
518	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	26	2	no	—
521	Q₈	—	26	2	no	—
522	Q₈	—	52	4	no	—
523	Q₈	—	52	1	no	—
524	Q₈	—	52	1	no	—
525	Q₈	C₂×#6104	1	2	yes	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	2	1	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	8	1	no	—
532	D₄	—	8	1	no	—
533	D₄	—	26	2	no	—
534	D₄	—	26	2	no	—
535	D₄	—	52	4	no	—
536	D₄	—	52	4	no	—
537	D₄	—	52	4	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	D₄	—	52	2	no	—
542	D₄	—	52	1	no	—
543	D₄	—	52	1	no	—
544	D₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	1	no	—
552	C₂×C₄	—	52	1	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#88203	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
566	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	16	2	no	—
574	C₂²	—	16	2	no	—
575	C₂²	—	16	2	no	—
576	C₂²	—	52	2	no	—
577	C₂²	—	52	2	no	—
578	C₂²	—	208	1	no	—
579	C₂²	—	208	1	no	—
580	C₂²	—	208	4	no	—
581	C₂²	#11718697	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11718697	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₄	#11718697	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11718697	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	16	2	no	—
596	C₂	—	104	2	no	—
597	C₂	—	104	2	no	—
598	C₂	C₂×#11718697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11718697
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#447
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33541
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129610	C₂	semidirect
2. C₂×#11718808	C₂	semidirect
3. C₂×#11718808	C₂	semidirect
4. #13116798	C₂	semidirect
5. #13116791	C₂	semidirect
6. #13116583	C₂	semidirect
7. #13116563	C₂	semidirect
8. #13116464	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#472	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
15. #11719458	C₂²	semidirect
17. #11719457	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#472	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
30. C₂×#88067	C₂²	semidirect
34. #11718808	C₂²	semidirect
36. C₂×#88066	C₂²	semidirect
37. C₂×#88052	C₂²	semidirect
38. C₂×#88052	C₂²	semidirect
39. #11718153	C₂²	semidirect
40. #11718089	C₂²	semidirect
41. #11718088	C₂²	semidirect
42. #11718087	C₂²	semidirect
214. C₂×#472	D₁₃	semidirect
292. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
305. #472	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₁₃	#33541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129610	2
C₂×#11718808	2
#13116798	2
#13116791	2
#13116583	2
#13116563	2
#13116464	2
C₂×C₁₃×#472	2
#33541	13