Finite Group Databasebeta

← #16016908

Subgroups — #16016908

Order 3328.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129604C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13116462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719650—21no—
17C13×#576C2211yescharacteristic
18#11719541—21no—
19D13×#137—21no—
20#11719480—22no—
21#11719480—21no—
22#11719478—22no—
23#11719478—21no—
24#11719476—21no—
25#11719476C2211yescharacteristic
26D13×#135—21no—
27D13×#135C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D13C2211yescharacteristic, complemented
29#11719462—21no—
30#11719462C2211yescharacteristic
31C2×#88166—21no—
32C2×#88166C2211yescharacteristic
33#11719458C2211yescharacteristic
34D13×#131C2211yescharacteristic
35C13×#510C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×SD32C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#473C2211yescharacteristic, complemented
38#11718865—21no—
39#11718856C2211yescharacteristic, complemented
40#11718853C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88069C2211yescharacteristic, complemented
42#11718840C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88067C2211yescharacteristic, complemented
44#11718804C2211yescharacteristic, complemented
45#11718579—21no—
46D13×Q32—21no—
47#11718576—21no—
48#11718576—22no—
49#11718576—22no—
50D13×SD32—21no—
51#11718570C2211yescharacteristic, complemented
52D13×M32C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Dic104C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88038C2211yescharacteristic, complemented
55#11718557C2211yescharacteristic, complemented
56D13×#108C2211yescharacteristic, complemented
57#11718416—21no—
58D13×#101—21no—
59C13×#361C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#359C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#350C2211yescharacteristic, complemented
62#11718159C2211yescharacteristic, complemented
63#11718155C2211yescharacteristic, complemented
64#11718153C2211yescharacteristic, complemented
65#11718109C2211yescharacteristic, complemented
66#11718107C2211yescharacteristic, complemented
67#11718102C2211yescharacteristic, complemented
68#11718100C2211yescharacteristic, complemented
69#11718089C2211yescharacteristic, complemented
70#11718088C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—21no—
72#88257—21no—
73#88257—22no—
74#88257—21no—
75#88257—41no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—21no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—21no—
83#88251—42no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—42no—
88C2×#6129—41no—
89C13×#137—21no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C13×#135—21no—
93C13×#135C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
95C2×C13×D8—21no—
96C2×C13×D8C2311yescharacteristic
97C13×#131C2311yescharacteristic
98#88205—22no—
99#88205—21no—
100#88205—21no—
101#88204—22no—
102#88204—21no—
103#88202D411yescharacteristic
104C2×#6107—21no—
105#88196—21no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—21no—
108#88186—22no—
109#88186—21no—
110#88173D411yescharacteristic
111#88172—41no—
112Q16×D13—21no—
113Q16×D13—21no—
114Q16×D13—21no—
115Q16×D13—21no—
116Q16×D13—21no—
117Q16×D13—41no—
118Q16×D13D411yescharacteristic
119#88170—22no—
120#88170—21no—
121#88169—22no—
122#88169—22no—
123#88169—22no—
124#88169—41no—
125SD16×D13—22no—
126SD16×D13—21no—
127SD16×D13—41no—
128#88166—22no—
129#88166—22no—
130#88166—21no—
131#88166—21no—
132#88166—21no—
133#88166—21no—
134#88166D411yescharacteristic
135#88166D412yes—
136#88166D412yes—
137#88165—22no—
138#88165—22no—
139#88165—22no—
140D8×D13—21no—
141D8×D13D411yescharacteristic
142#88163—21no—
143#88163—22no—
144#88163—21no—
145#88161—21no—
146#88161D411yescharacteristic
147M16×D13—21no—
148M16×D13—21no—
149M16×D13D411yescharacteristic
150C2×Dic52—21no—
151C2×Dic52C2311yescharacteristic
152C2×Dic52C2311yescharacteristic
153#88158—21no—
154#88158C2311yescharacteristic
155#88155—21no—
156#88155C2311yescharacteristic
157C2×C8×D13—21no—
158C2×C8×D13C2311yescharacteristic
159C13×Q32—21no—
160C13×SD32—22no—
161C13×SD32—21no—
162C13×M32C2311yescharacteristic
163C2×C13×C16C2311yescharacteristic
164C13×#108C2311yescharacteristic
165C13×#101—21no—
166#88076—21no—
167#88069—21no—
168#88069—22no—
169#88069—21no—
170#88068—21no—
171#88067—22no—
172#88067—21no—
173#88064—21no—
174#88064—21no—
175#88062—21no—
176#88059C2311yescharacteristic
177#88052C2311yescharacteristic
178C2×#6090C2311yescharacteristic
179Dic104—22no—
180Dic104—21no—
181#88040—21no—
182#88038—21no—
183#88038—21no—
184#88038—21no—
185C16×D13—21no—
186#33542—131nomaximal, Sylow
187C13×#41—22no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—41no—
190C13×#41C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—41no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—41no—
203#6131—21no—
204#6131D811yescharacteristic
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13—21no—
207Q8×D13—41no—
208Q8×D13—41no—
209Q8×D13—41no—
210Q8×D13—41no—
211Q8×D13—41no—
212Q8×D13D811yescharacteristic
213#6129—21no—
214#6129—22no—
215#6129—22no—
216#6129—22no—
217#6129—21no—
218#6129—22no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221#6129—42no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129—41no—
228#6129—41no—
229#6129—41no—
230#6129—41no—
231#6129—41no—
232#6129D811yescharacteristic
233D4×D13—21no—
234D4×D13—22no—
235D4×D13—21no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—41no—
239D4×D13—41no—
240D4×D13D811yescharacteristic
241#6127—21no—
242#6127—22no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127—41no—
247#6127—41no—
248#6127C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×C4×D13—41no—
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—42no—
258C2×Dic26—41no—
259C2×Dic26—41no—
260C13×Q16—21no—
261C13×Q16—21no—
262C13×Q16—41no—
263C13×Q16C2×D411yescharacteristic
264C13×SD16—22no—
265C13×SD16—21no—
266C13×SD16—41no—
267C13×D8—22no—
268C13×D8—21no—
269C13×D8C2×D411yescharacteristic
270C13×D8C2×D412yes—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13C2411yescharacteristic
276#6107—22no—
277#6107—21no—
278#6107—41no—
279#6107—41no—
280#6107—41no—
281#6107—41no—
282#6106—21no—
283#6106—41no—
284#6105—22no—
285#6105—22no—
286#6105—22no—
287#6105—21no—
288#6105—22no—
289#6105—41no—
290#6104—22no—
291#6104—21no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099C2×D411yescharacteristic
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055C2×D411yescharacteristic
297Dic52—22no—
298Dic52—21no—
299Dic52—21no—
300Dic52—21no—
301Dic52—41no—
302Dic52C2×D411yescharacteristic
303Dic52C2×D412yes—
304D104C2×D411yescharacteristic
305#6095—22no—
306#6095—21no—
307#6095—41no—
308#6094—21no—
309#6094—21no—
310#6094—21no—
311#6094—41no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C8×D13—41no—
316C8×D13C2×D411yescharacteristic
317C8×D13C2×D411yescharacteristic
318C8×D13C2×D411yescharacteristic
319C8×D13C2×D411yescharacteristic
320C13×C16—21no—
321C13×C16—21no—
322#6090—21no—
323#6090—21no—
324#3584—131no—
325C2×#510—131no—
326C2×#510—131no—
327C2×#473—131no—
328#2195—131no—
329#2195—131no—
330#2195—131no—
331#2195—131no—
332#2194—131no—
333#2194—131no—
334#2194—131no—
335#2194D1311yescharacteristic, complemented
336#2148—131no—
337#2143—131no—
338#2117—131no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13—41no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13C2×D811yescharacteristic
349D4×C13—21no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—42no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13C2×D811yescharacteristic
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D13—21no—
363C22⋊D13—21no—
364C22⋊D13—21no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—42no—
367C22⋊D13—42no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—42no—
373C22⋊D13—41no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384D52—21no—
385D52—21no—
386D52—41no—
387D52C2×D811yescharacteristic
388C4×D13—21no—
389C4×D13—21no—
390C4×D13—21no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13#12011yescharacteristic
399C4×D13#12011yescharacteristic
400C4×D13C2×D811yescharacteristic
401C4×D13C2×D811yescharacteristic
402Dic26—21no—
403Dic26—22no—
404Dic26—21no—
405Dic26—42no—
406Dic26—42no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—81no—
412Dic26—81no—
413Dic26C2×D811yescharacteristic
414C8×C13—21no—
415C8×C13—41no—
416C8×C13C22×D411yescharacteristic
417C8×C13C22×D411yescharacteristic
418#1055—21no—
419#1055—41no—
420#1055#12011yescharacteristic
421#1055#12011yescharacteristic
422#585—261no—
423#578—131no—
424#578—131no—
425#578—261no—
426#577—261no—
427#577—261no—
428#577—262no—
429#576—131no—
430#576—261no—
431#576C2×D1311yescharacteristic
432#575—261no—
433#575—262no—
434C2×#137—261no—
435C2×#135—131no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C2×#135—261no—
439C22×Q16—131no—
440C2×#131—131no—
441#510—131no—
442#510—131no—
443#510—131no—
444#510—261no—
445#510—262no—
446#510—262no—
447#510—261no—
448#510C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×Q32—131no—
450C2×Q32—131no—
451C2×Q32—261no—
452C2×SD32—131no—
453C2×SD32—261no—
454C2×SD32C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×M32—131no—
456C2×M32—131no—
457#473—131no—
458#473—131no—
459#473—131no—
460#473—261no—
461#473—261no—
462#473C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×#108—131no—
464C2×#101—261no—
465#362—131no—
466#362—131no—
467#361—131no—
468#361C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#359—131no—
470#359—131no—
471#359—131no—
472#359C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#350—131no—
474#350—131no—
475#350—131no—
476#350C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—161no—
481C22×C13—162no—
482C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C2×D13—21no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—161no—
488C2×D13—162no—
489C2×D13#44711yescharacteristic
490C2×D13#44711yescharacteristic
491C4×C13—21no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C22×D811yescharacteristic
496Dic13—21no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—81no—
500Dic13#44711yescharacteristic
501Dic13#44711yescharacteristic
5022−1+4—261no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—261no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—21no—
507H(5,𝔽2)—261no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510H(5,𝔽2)—522no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41—522no—
518C2×#41—521no—
519C22×Q8—261no—
520#137—21no—
521#137—262no—
522#137—261no—
523#137—261no—
524#137—262no—
525#137—262no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—261no—
529#137—261no—
530#137—261no—
531#137—521no—
532#137—521no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—261no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540#135—21no—
541#135—131no—
542#135—131no—
543#135—132no—
544#135—132no—
545#135—131no—
546#135—261no—
547#135—261no—
548#135—261no—
549#135—261no—
550#135—261no—
551#135—261no—
552#135—262no—
553#135—262no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—261no—
557#135C22×D1311yescharacteristic
558C2×Q16—131no—
559C2×Q16—131no—
560C2×Q16—131no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×Q16—261no—
565C2×Q16—261no—
566C2×Q16—261no—
567C2×Q16—261no—
568C2×Q16—521no—
569C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8C22×D1311yescharacteristic
579#131—131no—
580#131—131no—
581#131—131no—
582#131—261no—
583#131—261no—
584#131C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16—261no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590Q32—21no—
591Q32—262no—
592Q32—261no—
593Q32—262no—
594Q32—261no—
595Q32—261no—
596SD32—21no—
597SD32—22no—
598SD32—261no—
599SD32—261no—
600SD32—262no—
601SD32—261no—
602M32—131no—
603M32—261no—
604M32—261no—
605M32—261no—
606M32C22×D1311yescharacteristic
607C2×C16—131no—
608C2×C16—261no—
609C2×C16C22×D1311yescharacteristic
610#108—131no—
611#108—261no—
612#108C22×D1311yescharacteristic
613#101—21no—
614#101—261no—
615#101—261no—
616#101—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—41no—
619C2×C13—81no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13C2×#44711yescharacteristic
622D13—21no—
623D13—21no—
624D13—41no—
625D13—81no—
626#41—22no—
627#41—21no—
628#41—41no—
629#41—131no—
630#41—131no—
631#41—131no—
632#41—261no—
633#41—262no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—262no—
637#41—262no—
638#41—261no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—261no—
642#41—521no—
643#41—522no—
644#41—521no—
645#41—522no—
646#41—521no—
647#41—521no—
648#41—521no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—521no—
657#41—522no—
658#41—521no—
659#41D4×D1311yescharacteristic
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—521no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—522no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—521no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—521no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—521no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—522no—
699Q16—21no—
700Q16—21no—
701Q16—41no—
702Q16—131no—
703Q16—132no—
704Q16—262no—
705Q16—261no—
706Q16—262no—
707Q16—261no—
708Q16—261no—
709Q16—261no—
710Q16—521no—
711Q16—521no—
712Q16—521no—
713Q16—521no—
714Q16—521no—
715Q16D4×D1311yescharacteristic
716SD16—22no—
717SD16—21no—
718SD16—41no—
719SD16—262no—
720SD16—261no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—261no—
724SD16—262no—
725SD16—262no—
726SD16—261no—
727SD16—521no—
728SD16—521no—
729SD16—521no—
730D8—22no—
731D8—21no—
732D8—131no—
733D8—261no—
734D8—262no—
735D8D4×D1311yescharacteristic
736D8D4×D1312yes—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—131no—
740M16—261no—
741M16—261no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—521no—
746M16D4×D1311yescharacteristic
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—131no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—521no—
758C2×C8C23×D1311yescharacteristic
759C16—21no—
760C16—21no—
761C16—261no—
762C16—261no—
763C13#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—131no—
767C23—261no—
768C23—521no—
769C23—522no—
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—131no—
774Q8—261no—
775Q8—262no—
776Q8—261no—
777Q8—522no—
778Q8—521no—
779Q8—522no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—1041no—
784Q8—1041no—
785Q8D8×D1311yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—131no—
794D4—261no—
795D4—261no—
796D4—261no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—521no—
800D4—521no—
801D4—522no—
802D4—522no—
803D4—521no—
804D4—522no—
805D4—522no—
806D4—522no—
807D4—522no—
808D4—521no—
809D4D8×D1311yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—131no—
842C8—131no—
843C8—261no—
844C8—521no—
845C8C2×D4×D1311yescharacteristic
846C8C2×D4×D1311yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—131no—
851C22—131no—
852C22—161no—
853C22—162no—
854C22—261no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—1041no—
858C22—2081no—
859C22—2082no—
860C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—131no—
865C4—131no—
866C4—261no—
867C4—522no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4D13×#12011yescharacteristic
871C4C2×D8×D1311yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—261no—
877C2—261no—
878C2—521no—
879C2—1041no—
880C2D13×#44711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#447
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC13×#2194C2
socleC2×C13C2×#447
prime radical#13129604C2
hypercenter#2194D13
hypocenterC13#33542
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718576C2semidirect
3. D13×#510C2semidirect
4. D13×#473C2semidirect
5. #13116816C2semidirect
6. #13116815C2semidirect
7. #13116812C2semidirect
8. #13116811C2semidirect
9. #13116810C2semidirect
10. #13116807C2semidirect
11. #13116806C2semidirect
12. #13116582C2semidirect
13. #13116562C2semidirect
14. #13116462C2semidirect
15. C13×#2194C2semidirect
28. C2×Q16×D13C22semidirect
35. C13×#510C22semidirect
36. C2×C13×SD32C22semidirect
37. C13×#473C22semidirect
39. #11718856C22semidirect
40. #11718853C22semidirect
41. C2×#88069C22semidirect
42. #11718840C22semidirect
43. C2×#88067C22semidirect
44. #11718804C22semidirect
51. #11718570C22semidirect
52. D13×M32C22semidirect
53. C2×Dic104C22semidirect
54. C2×#88038C22semidirect
55. #11718557C22semidirect
56. D13×#108C22semidirect
59. C13×#361C22semidirect
60. C13×#359C22semidirect
61. C13×#350C22semidirect
62. #11718159C22semidirect
63. #11718155C22semidirect
64. #11718153C22semidirect
65. #11718109C22semidirect
66. #11718107C22semidirect
67. #11718102C22semidirect
68. #11718100C22semidirect
69. #11718089C22semidirect
70. #11718088C22semidirect
335. #2194D13semidirect
448. #510C2×D13semidirect
454. C2×SD32C2×D13semidirect
462. #473C2×D13semidirect
468. #361C2×D13semidirect
472. #359C2×D13semidirect
476. #350C2×D13semidirect
763. C13#33542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296042
C2×#117185762
D13×#5102
D13×#4732
#131168162
#131168152
#131168122
#131168112
#131168102
#131168072
#131168062
#131165822
#131165622
#131164622
C13×#21942
#3354213