Finite Group Databasebeta

← #16016966

Subgroups — #16016966

Order 3328.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116847C212yesmaximal, complemented
5#13116841C212yesmaximal, complemented
6#13116840C212yesmaximal, complemented
7#13116835C212yesmaximal, complemented
8#13116499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#585C2211yescharacteristic
13C13×#525—21no—
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719537C2211yescharacteristic
16#11719533—21no—
17#11719533C2211yescharacteristic
18#11719527—21no—
19#11719496—21no—
20#11719372—21no—
21#11719371C2211yescharacteristic, complemented
22#11719356C2211yescharacteristic, complemented
23#11719352—21no—
24#11719351—21no—
25#11719326—21no—
26#11719325—21no—
27#11719300—21no—
28#11719300C2211yescharacteristic, complemented
29#11719299C2211yescharacteristic, complemented
30#11719262—21no—
31#11719253—21no—
32#11719252—21no—
33#11719243—21no—
34#11719233—21no—
35C13×#458—21no—
36C13×#458C2212yes—
37C13×B(4,𝔽2)—21no—
38C13×B(4,𝔽2)C2212yes—
39C13×#410—21no—
40C13×#410C2211yescharacteristic
41#11718907—21no—
42#11718906—21no—
43#11718905—21no—
44#11718905C2212yes—
45#11718904—21no—
46#11718904C2212yes—
47#11718903C2212yes—
48#11718902C2212yes—
49#11718901—21no—
50#11718901C2211yescharacteristic
51#11718898C2211yescharacteristic
52C2×#88077—21no—
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718066C2212yescomplemented
56#11718065C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C13×2−1+4—21no—
60C13×2−1+4—41no—
61C13×H(5,𝔽2)—21no—
62C13×H(5,𝔽2)—21no—
63C13×H(5,𝔽2)—41no—
64C13×H(5,𝔽2)C2312yes—
65C2×C13×#41—21no—
66C2×C13×#41—21no—
67C2×C13×#41—21no—
68C2×C13×#41—42no—
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127D411yescharacteristic, complemented
73C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
74C13×#123—22no—
75C13×#123D411yescharacteristic, complemented
76C13×#123C2311yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8—21no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C13×#121—21no—
80C13×#121—41no—
81C13×#120—22no—
82C13×#120D411yescharacteristic, complemented
83C13×#120C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—42no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117D411yescharacteristic, complemented
89#88207—21no—
90#88207—21no—
91#88205—22no—
92#88204—42no—
93#88203—22no—
94#88201D411yescharacteristic, complemented
95#88200—21no—
96#88200—41no—
97#88198D411yescharacteristic, complemented
98#88196—41no—
99#88194—21no—
100#88194C2311yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—41no—
109#88191—21no—
110#88191—22no—
111#88191D411yescharacteristic, complemented
112#88191C2311yescharacteristic
113#88190—21no—
114#88190C2311yescharacteristic
115#88189—21no—
116#88189—22no—
117#88189D411yescharacteristic, complemented
118#88189C2311yescharacteristic
119#88186—41no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—42no—
131#88180—21no—
132#88180—21no—
133#88180D411yescharacteristic, complemented
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
137C2×#6099—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88149—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88144—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170C4×D52—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C4×Dic26—21no—
174C13×#99—21no—
175C13×#99—22no—
176C13×#99—22no—
177C13×#99C2312yes—
178#88077—22no—
179#88077—22no—
180#88076—21no—
181#88074—21no—
182#88074—22no—
183#88074—22no—
184#88074C2312yes—
185#88073C2312yes—
186#33550—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—41no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—42no—
194C13×#41—41no—
195C13×#41—41no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—41no—
203C13×#41—41no—
204C13×#41—41no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—42no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2411yescharacteristic
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6127—41no—
249#6127—41no—
250#6127—81no—
251#6127—81no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—41no—
269C13×C4⋊C4—42no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C42×C13—21no—
280C42×C13—41no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—42no—
291C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
293#6107—42no—
294#6106—42no—
295#6105—42no—
296#6104—42no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—42no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—41no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—42no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—41no—
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332#6099—22no—
333#6099—41no—
334C2×#1055—41no—
335#3529—131no—
336#3025—131no—
337#3025D1311yescharacteristic, complemented
338#3018—131no—
339#2201—132no—
340#2200—132no—
341#2200—132no—
342#2199—132no—
343#2126—131no—
344#2120—131no—
345#2120—131no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—81no—
352C23×C13#12011yescharacteristic
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—81no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—42no—
372D4×C13—42no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—81no—
376D4×C13—81no—
377D4×C13—84no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—81no—
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13#12011yescharacteristic
401C2×C4×C13#12011yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—81no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—84no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—81no—
422D52—41no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—41no—
433Dic26—81no—
434Dic26—81no—
435#1055—42no—
436#585C2×D1311yescharacteristic
437#575—261no—
438#563—131no—
439#563—261no—
440#562—261no—
441#562—261no—
442#562—261no—
443H(3,𝔽4)—131no—
444#560—131no—
445#560—131no—
446#560—261no—
447#560—261no—
448#532—131no—
449#532—261no—
450#529—261no—
451#529—261no—
452#529—261no—
453#525—21no—
454#525—131no—
455#525—261no—
456#525—261no—
457#525—261no—
458#525C2×D1311yescharacteristic
459#458—21no—
460#458—132no—
461#458—261no—
462#458C2×D1312yes—
463B(4,𝔽2)—21no—
464B(4,𝔽2)—132no—
465B(4,𝔽2)—261no—
466B(4,𝔽2)C2×D1312yes—
467#456—261no—
468#455—132no—
469#454—261no—
470#453—132no—
471C2×#104—261no—
472#413—131no—
473#410—21no—
474#410—131no—
475#410—261no—
476#410C2×D1311yescharacteristic
477#354—132no—
478#353—132no—
479#352—132no—
480#352—132no—
481AΣL(1,𝔽16)—132no—
482AΣL(1,𝔽16)—132no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—161no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—81no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—82no—
515C4×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C4×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—82no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4—41no—
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)C22×D1312yes—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—42no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C23×C4—131no—
538C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
539#137—262no—
540#137—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—521no—
543#135—522no—
544C2×M16—261no—
545C4⋊Q8—131no—
546C4⋊Q8—261no—
547#127—131no—
548#127—261no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125—261no—
558#124—131no—
559#124—131no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#123—22no—
566#123—131no—
567#123—131no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—262no—
579#123C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
580#123C22×D1311yescharacteristic
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—521no—
592#121—21no—
593#121—41no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—521no—
609#120—22no—
610#120—131no—
611#120—131no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615#120—261no—
616#120—262no—
617#120C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
618#120C22×D1311yescharacteristic
619C4×Q8—261no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—42no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—522no—
631#117—21no—
632#117—131no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117—261no—
636#117C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
637C2×C42—131no—
638C2×C42—261no—
639#104—262no—
640#104—262no—
641#101—261no—
642#100—132no—
643#99—21no—
644#99—22no—
645#99—22no—
646#99—132no—
647#99—262no—
648#99—262no—
649#99—261no—
650#99C22×D1312yes—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—41no—
653C2×C13—41no—
654C2×C13—41no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13—82no—
657C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
658D13—81no—
659D13—81no—
660C24—131no—
661C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—42no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—521no—
679#41—521no—
680#41—1041no—
681#41—1041no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C2×D4C23×D1311yescharacteristic
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—521no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738Q16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741D8—522no—
742M16—262no—
743M16—521no—
744C2×C8—521no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—521no—
766C4⋊C4—522no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—131no—
775C22⋊C4—131no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C22⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C42—21no—
800C42—41no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—521no—
808C13#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—521no—
818C23—1041no—
819C23#8819111yescharacteristic
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—521no—
828Q8—1041no—
829Q8—1041no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—521no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1044no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4#8819111yescharacteristic
895C2×C4#8819111yescharacteristic
896C2×C4#8819111yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
898C8—522no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—161no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—1041no—
922C22C2×#8819111yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—521no—
932C4—521no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—1042no—
938C4#1171869311yescharacteristic
939C4#1171869311yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—81no—
945C2—82no—
946C2—1041no—
947C2—1041no—
948C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718693
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#3025C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D13
hypocenterC13#33550
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128974C2semidirect
2. #13124228C2semidirect
3. #13124185C2semidirect
4. #13116847C2semidirect
5. #13116841C2semidirect
6. #13116840C2semidirect
7. #13116835C2semidirect
8. #13116499C2semidirect
9. #13116477C2semidirect
10. #13116475C2semidirect
11. C13×#3025C2semidirect
21. #11719371C22semidirect
22. #11719356C22semidirect
28. #11719300C22semidirect
29. #11719299C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718066C22semidirect
56. #11718065C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
70. C23×C4×C13D4semidirect
72. C2×#6127D4semidirect
73. C22×C4×D13D4semidirect
75. C13×#123D4semidirect
82. C13×#120D4semidirect
88. C13×#117D4semidirect
94. #88201D4semidirect
97. #88198D4semidirect
111. #88191D4semidirect
117. #88189D4semidirect
133. #88180D4semidirect
136. C2×C4×Dic13D4semidirect
337. #3025D13semidirect
538. C23×C4C22⋊D13semidirect
579. #123C22⋊D13semidirect
617. #120C22⋊D13semidirect
636. #117C22⋊D13semidirect
808. C13#33550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289742
#131242282
#131241852
#131168472
#131168412
#131168402
#131168352
#131164992
#131164772
#131164752
C13×#30252
#3355013