Finite Group Databasebeta

← #16016975

Subgroups — #16016975

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
18#11719482—21no—
19#11719384—21no—
20#11719384C2211yescharacteristic, complemented
21#11719383—21no—
22#11719383—21no—
23#11719383—21no—
24#11719381—21no—
25#11719381—21no—
26#11719381—21no—
27#11719379—21no—
28#11719379C2211yescharacteristic
29#11719300—21no—
30#11719300C2211yescharacteristic, complemented
31#11719295—21no—
32#11719295C2211yescharacteristic, complemented
33#11719294—21no—
34#11719294—21no—
35#11719294C2211yescharacteristic
36D13×#120—21no—
37D13×#120—21no—
38D13×#120C2211yescharacteristic
39C13×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
40C13×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#455C2211yescharacteristic, complemented
42#11718905C2211yescharacteristic
43#11718904C2211yescharacteristic, complemented
44#11718902C2211yescharacteristic, complemented
45#11718863—21no—
46#11718722C2211yescharacteristic, complemented
47#11718693—21no—
48#11718693—21no—
49#11718693C2211yescharacteristic, complemented
50#11718693C2211yescharacteristic, complemented
51#11718483—21no—
52#11718482—21no—
53#11718408C2211yescharacteristic, complemented
54D13×#100C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#99—21no—
56D13×#99—21no—
57D13×#99C2211yescharacteristic, complemented
58D13×#99C2211yescharacteristic, complemented
59#11718403—21no—
60#11718403C2211yescharacteristic, complemented
61#11718402—21no—
62#11718402C2211yescharacteristic
63C13×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C13×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
65C13×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#11718133C2211yescharacteristic, complemented
67#11718128C2211yescharacteristic, complemented
68#11718128C2211yescharacteristic, complemented
69#11718068C2211yescharacteristic, complemented
70#11718067C2211yescharacteristic, complemented
71#11718066C2211yescharacteristic, complemented
72#11718066C2211yescharacteristic, complemented
73#11718064C2211yescharacteristic, complemented
74#11718063C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D13D411yescharacteristic, complemented
76C13×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
79#88256—21no—
80#88256—41no—
81#41×D13—21no—
82#41×D13—41no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
85#88251—21no—
86#88251—21no—
87#88251—41no—
88#88251C2311yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×D4×D13—41no—
96C2×D4×D13—41no—
97C2×D4×D13C2311yescharacteristic
98C13×#137—21no—
99C13×#124—21no—
100C13×#124—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124C2311yescharacteristic
104C13×#120—21no—
105C13×#120—21no—
106C13×#120—21no—
107C13×#120—21no—
108C13×#120C2311yescharacteristic
109C13×#120C2311yescharacteristic
110#88207—21no—
111#88207—21no—
112#88207—21no—
113#88207D411yescharacteristic, complemented
114#88207D411yescharacteristic, complemented
115#88203—21no—
116#88201—21no—
117#88201D411yescharacteristic, complemented
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88200—21no—
121#88196—21no—
122#88194—21no—
123#88194C2311yescharacteristic
124#88193—21no—
125#88193—21no—
126#88193—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192—21no—
130#88192—41no—
131#88191—21no—
132#88191—21no—
133#88191—21no—
134#88191—21no—
135#88191—21no—
136#88191—41no—
137#88191—41no—
138#88191C2311yescharacteristic
139#88189—21no—
140#88189—21no—
141#88189C2311yescharacteristic
142#88173—41no—
143#88172—41no—
144#88170—41no—
145#88168—41no—
146#88162—21no—
147M16×D13—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88140D411yescharacteristic, complemented
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—41no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88137—41no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—41no—
177#88136D411yescharacteristic, complemented
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188C22⋊C4×D13—41no—
189C22⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
190C22⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
191#88133—21no—
192#88133—21no—
193#88133—21no—
194#88130—21no—
195#88128D411yescharacteristic, complemented
196C4×D52—21no—
197C4×D52—21no—
198C4×D52—21no—
199#88126—21no—
200#88126D411yescharacteristic, complemented
201C13×#104—21no—
202C13×#100C2311yescharacteristic
203C13×#99—21no—
204C13×#99—21no—
205C13×#99C2311yescharacteristic
206C13×#99C2311yescharacteristic
207#88077—21no—
208#88074—21no—
209#88074—21no—
210#88074C2311yescharacteristic
211#88074C2311yescharacteristic
212#88073C2311yescharacteristic
213#88065—21no—
214#88063—21no—
215#88046—21no—
216#88046—21no—
217#88046—21no—
218#88046—21no—
219#88046—21no—
220#88046—21no—
221#88045—21no—
222#33551—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C24×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—21no—
229C23×D13—21no—
230C23×D13—41no—
231C23×D13—41no—
232C23×D13—82no—
233C23×D13C2×D411yescharacteristic
234C23×D13C2×D411yescharacteristic
235C23×D13C2×D411yescharacteristic
236C13×#41—21no—
237C13×#41—41no—
238C2×Q8×C13—21no—
239C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—41no—
247C2×D4×C13—41no—
248C2×D4×C13—41no—
249C2×D4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13—41no—
266C2×C22⋊D13—41no—
267C2×C22⋊D13—41no—
268C2×C22⋊D13—41no—
269C2×C22⋊D13—41no—
270C2×C22⋊D13—41no—
271C2×C22⋊D13—41no—
272C2×C22⋊D13—82no—
273C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
277#6131—21no—
278#6131—41no—
279#6131—41no—
280#6131—41no—
281#6131—82no—
282Q8×D13—21no—
283#6129—21no—
284#6129—41no—
285#6129—41no—
286#6129—41no—
287#6129—41no—
288D4×D13—21no—
289D4×D13—41no—
290D4×D13—41no—
291D4×D13—41no—
292D4×D13—41no—
293D4×D13—41no—
294D4×D13—41no—
295D4×D13—41no—
296D4×D13—41no—
297D4×D13—41no—
298D4×D13—41no—
299D4×D13—41no—
300D4×D13—41no—
301D4×D13—41no—
302D4×D13—82no—
303D4×D13—82no—
304D4×D13—82no—
305D4×D13—81no—
306D4×D13—81no—
307D4×D13—84no—
308#6127—21no—
309#6127—41no—
310#6127—41no—
311#6127—41no—
312#6127—41no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—41no—
321C2×D52—41no—
322C2×D52C2×D411yescharacteristic
323C2×D52C2×D411yescharacteristic, complemented
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—41no—
334C2×C4×D13—41no—
335C2×C4×D13—41no—
336C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
337C13×Q16—41no—
338C13×SD16—41no—
339C13×M16—21no—
340C13×C22⋊C4—21no—
341C13×C22⋊C4—21no—
342C13×C22⋊C4—21no—
343C13×C22⋊C4—21no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4—21no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—41no—
351C13×C22⋊C4—41no—
352C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
354C42×C13—21no—
355C42×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—21no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—21no—
362C22⋊Dic13—21no—
363C22⋊Dic13—41no—
364C22⋊Dic13—41no—
365C22⋊Dic13—41no—
366C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
367C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
368#6107—41no—
369#6106—41no—
370#6106—41no—
371#6104—41no—
372#6103—21no—
373#6103—21no—
374#6103—21no—
375#6103—21no—
376#6103—21no—
377#6103—21no—
378#6103—21no—
379#6103—21no—
380#6103—21no—
381#6103—21no—
382#6103—21no—
383#6103—21no—
384#6103—41no—
385#6103—41no—
386#6103—41no—
387#6103—41no—
388#6103—41no—
389C4⋊Dic13—21no—
390C4⋊Dic13—21no—
391C4⋊Dic13—21no—
392C4⋊Dic13—41no—
393#6101—21no—
394#6101—21no—
395#6101—21no—
396#6101—21no—
397#6101—21no—
398#6101—21no—
399#6101—41no—
400C4×Dic13—21no—
401C4×Dic13C2×D411yescharacteristic, complemented
402#6099—21no—
403D104—41no—
404#6095—41no—
405#6094—41no—
406C8×D13—41no—
407#3532—131no—
408#3026—131no—
409C2×B(4,𝔽2)—131no—
410#3019—131no—
411#2200—131no—
412#2200—131no—
413#2199—131no—
414#2199D1311yescharacteristic, complemented
415#2197—131no—
416#2197—131no—
417#2196—131no—
418#2196—131no—
419#2127—131no—
420#2121—131no—
421C2×AΣL(1,𝔽16)—131no—
422C23×C13—21no—
423C23×C13—21no—
424C23×C13—21no—
425C23×C13—21no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—81no—
429C23×C13—81no—
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C22×D13—21no—
433C22×D13—21no—
434C22×D13—21no—
435C22×D13—21no—
436C22×D13—21no—
437C22×D13—21no—
438C22×D13—21no—
439C22×D13—21no—
440C22×D13—42no—
441C22×D13—42no—
442C22×D13—42no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—42no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—44no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—81no—
452C22×D13—81no—
453C22×D13—81no—
454C22×D13—81no—
455C22×D13—81no—
456C22×D13—81no—
457C22×D13—81no—
458C22×D13—82no—
459C22×D13—82no—
460C22×D13—82no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13—161no—
463C22×D13#12011yescharacteristic
464C22×D13#12011yescharacteristic
465C22×D13#12011yescharacteristic
466Q8×C13—21no—
467Q8×C13—41no—
468Q8×C13—81no—
469D4×C13—21no—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—41no—
473D4×C13—41no—
474D4×C13—81no—
475D4×C13—81no—
476D4×C13—81no—
477D4×C13—81no—
478D4×C13—82no—
479D4×C13—161no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
490C22⋊D13—41no—
491C22⋊D13—41no—
492C22⋊D13—41no—
493C22⋊D13—41no—
494C22⋊D13—41no—
495C22⋊D13—42no—
496C22⋊D13—42no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—41no—
499C22⋊D13—41no—
500C22⋊D13—41no—
501C22⋊D13—41no—
502C22⋊D13—41no—
503C22⋊D13—81no—
504C22⋊D13—81no—
505C22⋊D13—81no—
506C22⋊D13—81no—
507C22⋊D13—81no—
508C22⋊D13—81no—
509C22⋊D13—81no—
510C22⋊D13—81no—
511C22⋊D13—82no—
512C22⋊D13—82no—
513C22⋊D13—161no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—21no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—81no—
525C2×Dic13#12011yescharacteristic
526D52—21no—
527D52—41no—
528D52—41no—
529D52—41no—
530D52—41no—
531D52—42no—
532D52—42no—
533D52—41no—
534D52—41no—
535D52—41no—
536D52—81no—
537D52—81no—
538D52—82no—
539C4×D13—21no—
540C4×D13—21no—
541C4×D13—41no—
542C4×D13—41no—
543C4×D13—41no—
544C4×D13—41no—
545C4×D13—42no—
546C4×D13—41no—
547C4×D13—81no—
548C4×D13—81no—
549C4×D13—81no—
550C4×D13—81no—
551C4×D13—81no—
552C4×D13—81no—
553C4×D13—82no—
554C4×D13—161no—
555Dic26—21no—
556Dic26—41no—
557C8×C13—41no—
558#1055—41no—
559C2×H(5,𝔽2)—131no—
560#575—261no—
561H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
562#560—131no—
563#560—261no—
564#551—131no—
565#551—261no—
566#546—261no—
567#546—261no—
568#546—261no—
569D42—131no—
570D42—261no—
571#538—261no—
572#538—261no—
573#538—261no—
574#535—131no—
575#535—261no—
576#534—131no—
577#534—261no—
578#534—261no—
579C2×#120—131no—
580C2×#120—261no—
581C2×#120—261no—
582#458—131no—
583#458—131no—
584#458—261no—
585B(4,𝔽2)—131no—
586B(4,𝔽2)—131no—
587B(4,𝔽2)—131no—
588B(4,𝔽2)—131no—
589B(4,𝔽2)—261no—
590B(4,𝔽2)—261no—
591B(4,𝔽2)—261no—
592B(4,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
593B(4,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
594#455—131no—
595#455—261no—
596#455C2×D1311yescharacteristic, complemented
597#453—131no—
598#453—131no—
599#453—261no—
600#421—261no—
601C2×#100—131no—
602C2×#99—131no—
603C2×#99—131no—
604C2×#99—261no—
605C2×#99—261no—
606#354—131no—
607#354C2×D1311yescharacteristic, complemented
608#353—131no—
609#353—131no—
610#352—131no—
611#352—131no—
612AΣL(1,𝔽16)—131no—
613AΣL(1,𝔽16)—131no—
614AΣL(1,𝔽16)—131no—
615AΣL(1,𝔽16)—131no—
616AΣL(1,𝔽16)C2×D1311yescharacteristic, complemented
617AΣL(1,𝔽16)C2×D1311yescharacteristic, complemented
618C22×C13—21no—
619C22×C13—21no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—41no—
622C22×C13—41no—
623C22×C13—41no—
624C22×C13—41no—
625C22×C13—41no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—41no—
628C22×C13—41no—
629C22×C13—41no—
630C22×C13—81no—
631C22×C13—81no—
632C22×C13—81no—
633C22×C13—81no—
634C22×C13—81no—
635C22×C13C2×#12011yescharacteristic
636C2×D13—22no—
637C2×D13—21no—
638C2×D13—21no—
639C2×D13—41no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—41no—
642C2×D13—41no—
643C2×D13—41no—
644C2×D13—41no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—41no—
647C2×D13—41no—
648C2×D13—41no—
649C2×D13—41no—
650C2×D13—81no—
651C2×D13—81no—
652C2×D13—81no—
653C2×D13—82no—
654C2×D13—82no—
655C2×D13—82no—
656C2×D13—81no—
657C2×D13—84no—
658C2×D13—81no—
659C2×D13—81no—
660C2×D13—162no—
661C2×D13—161no—
662C2×D13—161no—
663C2×D13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
664C2×D13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
665C4×C13—21no—
666C4×C13—41no—
667C4×C13—41no—
668C4×C13—41no—
669C4×C13—41no—
670C4×C13—41no—
671C4×C13—81no—
672C4×C13—81no—
673Dic13—21no—
674Dic13—41no—
675Dic13—41no—
676Dic13—41no—
677Dic13—41no—
678Dic13—41no—
679Dic13—81no—
680Dic13—81no—
681C25—131no—
682H(5,𝔽2)—131no—
683H(5,𝔽2)—261no—
684H(5,𝔽2)—261no—
685H(5,𝔽2)—261no—
686H(5,𝔽2)—521no—
687H(5,𝔽2)—521no—
688H(5,𝔽2)C22×D1311yescharacteristic
689C2×#41—131no—
690C2×#41—261no—
691C2×#41—261no—
692C2×#41—521no—
693C22×D4—131no—
694C22×D4—131no—
695C22×D4—261no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—261no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—521no—
703C22×D4—521no—
704#137—21no—
705#137—261no—
706#137—521no—
707AGL(1,ℤ/8)—261no—
708AGL(1,ℤ/8)—261no—
709AGL(1,ℤ/8)—521no—
710#135—521no—
711#135—521no—
712C2×M16—261no—
713#127—131no—
714#127—131no—
715#127—261no—
716#126—261no—
717#126—261no—
718#126—261no—
719#126—261no—
720#124—21no—
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—131no—
725#124—261no—
726#124C22×D1311yescharacteristic
727#123—131no—
728#123—131no—
729#123—261no—
730#123—261no—
731#123—261no—
732#123—261no—
733#123—261no—
734#123—261no—
735#123—261no—
736#123—261no—
737#123—261no—
738#123—261no—
739#123—521no—
740C22⋊Q8—261no—
741C22⋊Q8—261no—
742C22⋊Q8—261no—
743#121—261no—
744#121—261no—
745#121—261no—
746#121—261no—
747#121—261no—
748#121—261no—
749#121—261no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—261no—
754#121—261no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—261no—
758#121—521no—
759#121—521no—
760#120—21no—
761#120—21no—
762#120—21no—
763#120—21no—
764#120—131no—
765#120—131no—
766#120—131no—
767#120—131no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772#120—261no—
773#120—261no—
774#120—261no—
775#120—261no—
776#120—261no—
777#120—261no—
778#120—261no—
779#120—261no—
780#120—261no—
781#120—261no—
782#120—261no—
783#120—261no—
784#120—521no—
785#120—521no—
786#120—521no—
787#120C22×D1311yescharacteristic
788#120C22×D1311yescharacteristic
789C4×D4—261no—
790C4×D4—261no—
791C4×D4—261no—
792C4×D4—261no—
793C4×D4—261no—
794C4×D4—261no—
795#117—131no—
796#117—261no—
797C2×C22⋊C4—131no—
798C2×C22⋊C4—131no—
799C2×C22⋊C4—261no—
800C2×C22⋊C4—261no—
801C2×C22⋊C4—261no—
802C2×C22⋊C4—261no—
803C2×C22⋊C4—261no—
804C2×C22⋊C4—261no—
805C2×C22⋊C4—261no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807#104—21no—
808#104—261no—
809#104—261no—
810#104—261no—
811#100—131no—
812#100—261no—
813#100C22×D1311yescharacteristic
814#99—21no—
815#99—21no—
816#99—131no—
817#99—131no—
818#99—261no—
819#99—261no—
820#99—261no—
821#99—261no—
822#99—261no—
823#99—261no—
824#99—261no—
825#99—261no—
826#99C22×D1311yescharacteristic
827#99C22×D1311yescharacteristic
828C2×C13—21no—
829C2×C13—41no—
830C2×C13—41no—
831C2×C13—81no—
832C2×C13—81no—
833C2×C13—81no—
834C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
835D13—21no—
836D13—21no—
837D13—42no—
838D13—41no—
839D13—41no—
840D13—81no—
841D13—81no—
842C24—131no—
843C24—131no—
844C24—131no—
845C24—261no—
846C24—261no—
847C24—261no—
848C24—261no—
849C24—261no—
850C24—521no—
851C24—521no—
852C24—1042no—
853C24D4×D1311yescharacteristic
854C24D4×D1311yescharacteristic, complemented
855#41—21no—
856#41—41no—
857#41—261no—
858#41—261no—
859#41—261no—
860#41—521no—
861#41—521no—
862#41—521no—
863#41—521no—
864#41—521no—
865#41—521no—
866#41—521no—
867#41—521no—
868#41—521no—
869#41—521no—
870#41—521no—
871#41—1042no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—261no—
874C2×Q8D4×D1311yescharacteristic, complemented
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—131no—
885C2×D4—131no—
886C2×D4—131no—
887C2×D4—131no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—261no—
898C2×D4—261no—
899C2×D4—261no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—261no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—521no—
912C2×D4—521no—
913C2×D4—521no—
914C2×D4—521no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—521no—
924C2×D4—521no—
925C2×D4—521no—
926C2×D4—521no—
927C2×D4—521no—
928C2×D4—521no—
929C2×D4—521no—
930C2×D4—521no—
931C2×D4—521no—
932C2×D4—521no—
933C2×D4—1042no—
934C2×D4—1041no—
935C2×D4—1041no—
936C2×D4—1042no—
937C2×D4—1042no—
938C2×D4—1044no—
939C2×D4—1042no—
940C2×D4C23×D1311yescharacteristic
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—521no—
954C22×C4—521no—
955C22×C4—521no—
956Q16—41no—
957Q16—521no—
958SD16—41no—
959SD16—521no—
960SD16—521no—
961SD16—521no—
962D8—521no—
963D8—521no—
964M16—21no—
965M16—261no—
966M16—521no—
967C2×C8—521no—
968C4⋊C4—261no—
969C4⋊C4—261no—
970C4⋊C4—261no—
971C4⋊C4—261no—
972C4⋊C4—261no—
973C4⋊C4—261no—
974C4⋊C4—261no—
975C4⋊C4—261no—
976C4⋊C4—261no—
977C4⋊C4—521no—
978C4⋊C4—521no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—131no—
992C22⋊C4—131no—
993C22⋊C4—261no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—261no—
996C22⋊C4—261no—
997C22⋊C4—261no—
998C22⋊C4—261no—
999C22⋊C4—261no—
1000C22⋊C4—261no—
1001C22⋊C4—261no—
1002C22⋊C4—261no—
1003C22⋊C4—261no—
1004C22⋊C4—261no—
1005C22⋊C4—261no—
1006C22⋊C4—261no—
1007C22⋊C4—261no—
1008C22⋊C4—261no—
1009C22⋊C4—261no—
1010C22⋊C4—261no—
1011C22⋊C4—261no—
1012C22⋊C4—521no—
1013C22⋊C4—521no—
1014C22⋊C4—521no—
1015C22⋊C4—521no—
1016C22⋊C4—521no—
1017C22⋊C4—521no—
1018C22⋊C4—521no—
1019C22⋊C4—521no—
1020C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1021C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic, complemented
1022C42—21no—
1023C42—131no—
1024C42—261no—
1025C42D4×D1311yescharacteristic, complemented
1026C13#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—131no—
1036C23—131no—
1037C23—131no—
1038C23—261no—
1039C23—261no—
1040C23—261no—
1041C23—261no—
1042C23—261no—
1043C23—261no—
1044C23—261no—
1045C23—261no—
1046C23—521no—
1047C23—521no—
1048C23—521no—
1049C23—521no—
1050C23—522no—
1051C23—522no—
1052C23—522no—
1053C23—521no—
1054C23—521no—
1055C23—522no—
1056C23—524no—
1057C23—1041no—
1058C23—1041no—
1059C23—1041no—
1060C23—1041no—
1061C23—1041no—
1062C23—1041no—
1063C23—1041no—
1064C23—1042no—
1065C23—1042no—
1066C23—1042no—
1067C23—1042no—
1068C23—2081no—
1069C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1070C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—81no—
1074Q8—261no—
1075Q8—521no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—82no—
1086D4—161no—
1087D4—261no—
1088D4—521no—
1089D4—521no—
1090D4—521no—
1091D4—521no—
1092D4—521no—
1093D4—521no—
1094D4—521no—
1095D4—522no—
1096D4—522no—
1097D4—521no—
1098D4—521no—
1099D4—521no—
1100D4—521no—
1101D4—521no—
1102D4—521no—
1103D4—521no—
1104D4—521no—
1105D4—521no—
1106D4—521no—
1107D4—522no—
1108D4—522no—
1109D4—521no—
1110D4—1041no—
1111D4—1041no—
1112D4—1042no—
1113D4—1041no—
1114D4—1041no—
1115D4—1041no—
1116D4—1041no—
1117D4—1041no—
1118D4—1041no—
1119D4—1041no—
1120D4—1041no—
1121D4—1042no—
1122D4—1042no—
1123D4—2081no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—131no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—261no—
1140C2×C4—261no—
1141C2×C4—261no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—522no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—1041no—
1153C2×C4—1041no—
1154C2×C4—1041no—
1155C2×C4—1041no—
1156C2×C4—1041no—
1157C2×C4—1041no—
1158C2×C4—1042no—
1159C2×C4—1041no—
1160C2×C4—2081no—
1161C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—521no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—131no—
1182C22—131no—
1183C22—262no—
1184C22—261no—
1185C22—261no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—521no—
1189C22—521no—
1190C22—521no—
1191C22—521no—
1192C22—522no—
1193C22—522no—
1194C22—521no—
1195C22—521no—
1196C22—521no—
1197C22—1041no—
1198C22—1041no—
1199C22—1041no—
1200C22—1041no—
1201C22—1041no—
1202C22—1041no—
1203C22—1042no—
1204C22—1042no—
1205C22—1042no—
1206C22—1044no—
1207C22—2082no—
1208C22—2081no—
1209C22—2081no—
1210C22D13×#12011yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—261no—
1220C4—521no—
1221C4—521no—
1222C4—521no—
1223C4—521no—
1224C4—521no—
1225C4—1041no—
1226C4—1041no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—261no—
1234C2—261no—
1235C2—522no—
1236C2—521no—
1237C2—521no—
1238C2—1041no—
1239C2—1041no—
1240C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2199C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D13
hypocenterC13#33551
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128993C2semidirect
2. #13124231C2semidirect
3. D13×B(4,𝔽2)C2semidirect
4. #13124194C2semidirect
5. #13116845C2semidirect
6. #13116841C2semidirect
7. #13116837C2semidirect
8. #13116829C2semidirect
9. #13116825C2semidirect
10. #13116821C2semidirect
11. #13116818C2semidirect
12. #13116504C2semidirect
13. #13116479C2semidirect
14. D13×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
15. C13×#2199C2semidirect
16. D13×H(5,𝔽2)C22semidirect
17. C13×H(3,𝔽4)C22semidirect
20. #11719384C22semidirect
30. #11719300C22semidirect
32. #11719295C22semidirect
39. C13×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C13×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. C13×#455C22semidirect
43. #11718904C22semidirect
44. #11718902C22semidirect
46. #11718722C22semidirect
49. #11718693C22semidirect
50. #11718693C22semidirect
53. #11718408C22semidirect
54. D13×#100C22semidirect
57. D13×#99C22semidirect
58. D13×#99C22semidirect
60. #11718403C22semidirect
63. C13×#354C22semidirect
64. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #11718133C22semidirect
67. #11718128C22semidirect
68. #11718128C22semidirect
69. #11718068C22semidirect
70. #11718067C22semidirect
71. #11718066C22semidirect
72. #11718066C22semidirect
73. #11718064C22semidirect
74. #11718063C22semidirect
75. C24×D13D4semidirect
78. C22×C22⋊D13D4semidirect
84. C2×#6131D4semidirect
113. #88207D4semidirect
114. #88207D4semidirect
117. #88201D4semidirect
150. #88140D4semidirect
177. #88136D4semidirect
189. C22⋊C4×D13D4semidirect
190. C22⋊C4×D13D4semidirect
195. #88128D4semidirect
200. #88126D4semidirect
224. C24×C13C2×D4semidirect
239. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
276. C22×Dic13C2×D4semidirect
323. C2×D52C2×D4semidirect
353. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
355. C42×C13C2×D4semidirect
367. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
401. C4×Dic13C2×D4semidirect
414. #2199D13semidirect
561. H(3,𝔽4)C2×D13semidirect
592. B(4,𝔽2)C2×D13semidirect
593. B(4,𝔽2)C2×D13semidirect
596. #455C2×D13semidirect
607. #354C2×D13semidirect
616. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
617. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
854. C24D4×D13semidirect
874. C2×Q8D4×D13semidirect
1021. C22⋊C4D4×D13semidirect
1025. C42D4×D13semidirect
1026. C13#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131289932
#131242312
D13×B(4,𝔽2)2
#131241942
#131168452
#131168412
#131168372
#131168292
#131168252
#131168212
#131168182
#131165042
#131164792
D13×AΣL(1,𝔽16)2
C13×#21992
#3355113