Finite Group Databasebeta

← #16016990

Subgroups — #16016990

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C13×#563C2211yescharacteristic, complemented
18#11719482—21no—
19#11719438—21no—
20#11719431—21no—
21#11719414—21no—
22#11719410—21no—
23#11719409—21no—
24#11719409—21no—
25#11719403—21no—
26#11719398—21no—
27#11719384C2211yescharacteristic, complemented
28#11719379C2211yescharacteristic
29#11719371C2211yescharacteristic, complemented
30#11719369C2211yescharacteristic, complemented
31#11719358—21no—
32#11719358C2211yescharacteristic
33D13×#123—21no—
34D13×#123C2211yescharacteristic
35#11719352—21no—
36#11719343—21no—
37#11719335—21no—
38#11719332—21no—
39C13×#458C2211yescharacteristic
40C13×#458C2211yescharacteristic
41C13×#455C2211yescharacteristic
42#11718905C2211yescharacteristic
43#11718904C2211yescharacteristic
44#11718902C2211yescharacteristic
45#11718863—21no—
46#11718722C2211yescharacteristic
47#11718714—21no—
48#11718714—21no—
49#11718714C2211yescharacteristic
50#11718714C2211yescharacteristic
51#11718483—21no—
52#11718482—21no—
53#11718408C2211yescharacteristic
54D13×#100C2211yescharacteristic
55D13×#99—21no—
56D13×#99—21no—
57D13×#99C2211yescharacteristic
58D13×#99C2211yescharacteristic
59#11718403—21no—
60#11718403C2211yescharacteristic
61#11718402—21no—
62#11718402C2211yescharacteristic
63C13×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#352C2211yescharacteristic, complemented
66#11718133C2211yescharacteristic, complemented
67#11718131C2211yescharacteristic, complemented
68#11718131C2211yescharacteristic, complemented
69#11718068C2211yescharacteristic, complemented
70#11718067C2211yescharacteristic, complemented
71#11718066C2211yescharacteristic, complemented
72#11718066C2211yescharacteristic, complemented
73#11718064C2211yescharacteristic, complemented
74#11718063C2211yescharacteristic, complemented
75C13×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76#88256—21no—
77#88256—41no—
78#41×D13—21no—
79#41×D13—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
82#88251—21no—
83#88251—21no—
84#88251—41no—
85#88251C2311yescharacteristic
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13C2311yescharacteristic
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
92C13×#137—21no—
93C13×C4⋊Q8—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#126—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×#124C2311yescharacteristic
98C13×#123—21no—
99C13×#123—21no—
100C13×#123C2311yescharacteristic
101C13×#123C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104#88203—21no—
105#88201—21no—
106#88201D411yescharacteristic, complemented
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200—21no—
110#88196—21no—
111#88194C2311yescharacteristic
112#88191—21no—
113#88191C2311yescharacteristic
114#88189—21no—
115#88189C2311yescharacteristic
116#88184—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183D411yescharacteristic
120#88183D411yescharacteristic, complemented
121C4×C22⋊D13—21no—
122#88173—41no—
123#88172—41no—
124#88170—41no—
125#88168—41no—
126#88162—21no—
127M16×D13—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—41no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—41no—
152#88148—41no—
153#88147—21no—
154#88147—21no—
155#88147—21no—
156#88147—21no—
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159C4⋊C4×D13—21no—
160C4⋊C4×D13—41no—
161#88143—21no—
162#88143—21no—
163#88141—21no—
164#88140—21no—
165#88140D411yescharacteristic, complemented
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—41no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88137—41no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88136—21no—
182#88136—41no—
183#88136D411yescharacteristic
184#88135—21no—
185#88135—21no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188C22⋊C4×D13—21no—
189C22⋊C4×D13—21no—
190C22⋊C4×D13—41no—
191C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
193#88133—21no—
194#88129—21no—
195#88128D411yescharacteristic, complemented
196C4×D52—21no—
197C4×D52—21no—
198#88126—21no—
199#88126—21no—
200#88126D411yescharacteristic, complemented
201C13×#104—21no—
202C13×#100C2311yescharacteristic
203C13×#99—21no—
204C13×#99—21no—
205C13×#99C2311yescharacteristic
206C13×#99C2311yescharacteristic
207#88077—21no—
208#88074—21no—
209#88074—21no—
210#88074C2311yescharacteristic
211#88074C2311yescharacteristic
212#88073C2311yescharacteristic
213#88065—21no—
214#88063—21no—
215#88046—21no—
216#88046—21no—
217#88046—21no—
218#88046—21no—
219#88046—21no—
220#88046—21no—
221#88045—21no—
222#33552—131nomaximal, Sylow
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C23×D13C2×D411yescharacteristic
227C23×D13C2×D411yescharacteristic
228C13×#41—21no—
229C13×#41—41no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13C2411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—21no—
252#6131—41no—
253#6131—41no—
254#6131—41no—
255#6131—81no—
256#6131—81no—
257Q8×D13—21no—
258#6129—21no—
259#6129—41no—
260#6129—41no—
261#6129—41no—
262#6129—41no—
263D4×D13—21no—
264D4×D13—41no—
265D4×D13—41no—
266D4×D13—41no—
267D4×D13—41no—
268D4×D13—41no—
269D4×D13—41no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—41no—
272D4×D13—41no—
273D4×D13—41no—
274D4×D13—41no—
275D4×D13—41no—
276D4×D13—41no—
277#6127—21no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—41no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—41no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52—41no—
295C2×D52—41no—
296C2×D52C2×D411yescharacteristic
297C2×D52C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×C4×D13—41no—
311C2×C4×D13—41no—
312C2×C4×D13—41no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic26—21no—
316C13×Q16—41no—
317C13×SD16—41no—
318C13×M16—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4—41no—
328C13×C4⋊C4—41no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—41no—
336C13×C22⋊C4—41no—
337C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C42×C13—21no—
340C42×C13C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—41no—
345C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
347#6107—41no—
348#6106—41no—
349#6106—41no—
350#6104—41no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365#6103—21no—
366#6103—21no—
367#6103—21no—
368#6103—21no—
369#6103—41no—
370#6103—41no—
371#6103—41no—
372#6103—41no—
373#6103—41no—
374#6103—41no—
375#6103—41no—
376C4⋊Dic13—21no—
377C4⋊Dic13—21no—
378C4⋊Dic13—21no—
379C4⋊Dic13—41no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—21no—
385#6101—21no—
386#6101—21no—
387#6101—21no—
388#6101—41no—
389#6101—41no—
390#6101—41no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—21no—
393C4×Dic13—21no—
394C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
395#6099—21no—
396D104—41no—
397#6095—41no—
398#6094—41no—
399C8×D13—41no—
400#3533—131no—
401#3026—131no—
402C2×#458—131no—
403#3019—131no—
404#2201—131no—
405#2201D1311yescharacteristic, complemented
406#2200—131no—
407#2200—131no—
408#2198—131no—
409#2198—131no—
410#2197—131no—
411#2197—131no—
412#2127—131no—
413#2121—131no—
414C2×#352—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C23×C13C22×D411yescharacteristic
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—81no—
432C22×D13—81no—
433C22×D13—81no—
434C22×D13—82no—
435C22×D13—161no—
436C22×D13#12011yescharacteristic
437C22×D13#12011yescharacteristic
438C22×D13#12011yescharacteristic
439Q8×C13—21no—
440Q8×C13—41no—
441Q8×C13—81no—
442D4×C13—21no—
443D4×C13—41no—
444D4×C13—41no—
445D4×C13—41no—
446D4×C13—41no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—41no—
465C22⋊D13—41no—
466C22⋊D13—41no—
467C22⋊D13—41no—
468C22⋊D13—41no—
469C22⋊D13—41no—
470C22⋊D13—81no—
471C22⋊D13—81no—
472C22⋊D13—81no—
473C22⋊D13—161no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13#12011yescharacteristic
485D52—21no—
486D52—41no—
487D52—41no—
488D52—41no—
489D52—41no—
490D52—41no—
491D52—41no—
492D52—41no—
493D52—41no—
494D52—41no—
495D52—81no—
496D52—81no—
497D52—81no—
498D52—81no—
499D52—81no—
500D52—81no—
501D52—161no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—21no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506C4×D13—41no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511C4×D13—81no—
512C4×D13—81no—
513C4×D13—81no—
514C4×D13—81no—
515C4×D13—81no—
516C4×D13—81no—
517C4×D13—81no—
518C4×D13—81no—
519C4×D13—82no—
520C4×D13—161no—
521Dic26—21no—
522Dic26—41no—
523Dic26—81no—
524C8×C13—41no—
525#1055—41no—
526C2×H(5,𝔽2)—131no—
527#575—261no—
528#563C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#562—261no—
530#560—131no—
531#559—131no—
532#553—261no—
533#552—261no—
534#551—131no—
535#551—261no—
536#547—261no—
537#546—261no—
538#542—261no—
539#540—261no—
540#539—261no—
541#538—261no—
542#538—261no—
543#535—131no—
544#534—131no—
545#534—261no—
546#525—261no—
547C2×#123—131no—
548C2×#123—261no—
549#458—131no—
550#458—131no—
551#458—131no—
552#458—131no—
553#458—261no—
554#458—261no—
555#458—261no—
556#458C2×D1311yescharacteristic
557#458C2×D1311yescharacteristic
558B(4,𝔽2)—131no—
559B(4,𝔽2)—131no—
560B(4,𝔽2)—261no—
561#455—131no—
562#455—261no—
563#455C2×D1311yescharacteristic
564#453—131no—
565#453—131no—
566#453—261no—
567#421—261no—
568C2×#100—131no—
569C2×#99—131no—
570C2×#99—131no—
571C2×#99—261no—
572C2×#99—261no—
573#354—131no—
574#354C2×D1311yescharacteristic, complemented
575#353—131no—
576#353—131no—
577#352—131no—
578#352—131no—
579#352—131no—
580#352—131no—
581#352C2×D1311yescharacteristic, complemented
582#352C2×D1311yescharacteristic, complemented
583AΣL(1,𝔽16)—131no—
584AΣL(1,𝔽16)—131no—
585C22×C13—21no—
586C22×C13—21no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—81no—
591C22×C13—81no—
592C22×C13C2×#12011yescharacteristic
593C2×D13—21no—
594C2×D13—21no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—41no—
600C2×D13—41no—
601C2×D13—41no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—81no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—82no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—161no—
615C2×D13—161no—
616C2×D13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
617C2×D13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C13—21no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—41no—
622C4×C13—41no—
623C4×C13—41no—
624C4×C13—41no—
625C4×C13—41no—
626C4×C13—81no—
627C4×C13—81no—
628Dic13—21no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
632Dic13—41no—
633Dic13—41no—
634Dic13—81no—
635Dic13—81no—
636H(5,𝔽2)—131no—
637H(5,𝔽2)—261no—
638H(5,𝔽2)—261no—
639H(5,𝔽2)—261no—
640H(5,𝔽2)—521no—
641H(5,𝔽2)—521no—
642H(5,𝔽2)C22×D1311yescharacteristic
643C2×#41—131no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—521no—
647C22×D4—131no—
648C22×D4—131no—
649C22×D4—261no—
650C22×D4—261no—
651C22×D4—521no—
652C23×C4—131no—
653#137—21no—
654#137—261no—
655#137—521no—
656AGL(1,ℤ/8)—261no—
657AGL(1,ℤ/8)—261no—
658AGL(1,ℤ/8)—521no—
659#135—521no—
660#135—521no—
661C2×M16—261no—
662C4⋊Q8—21no—
663#127—131no—
664#127—131no—
665#126—21no—
666#126—21no—
667#126—261no—
668#126—261no—
669#126—261no—
670#126—261no—
671#125—21no—
672#125—261no—
673#125—261no—
674#124—131no—
675#124—261no—
676#124—261no—
677#124—261no—
678#124—261no—
679#124C22×D1311yescharacteristic
680#123—21no—
681#123—21no—
682#123—131no—
683#123—131no—
684#123—131no—
685#123—131no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693#123—261no—
694#123—261no—
695#123—261no—
696#123—261no—
697#123—261no—
698#123—261no—
699#123—261no—
700#123—261no—
701#123—261no—
702#123—521no—
703#123—521no—
704#123—521no—
705#123C22×D1311yescharacteristic
706#123C22×D1311yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—261no—
710C22⋊Q8—261no—
711C22⋊Q8—261no—
712C22⋊Q8—261no—
713C22⋊Q8—261no—
714C22⋊Q8—261no—
715#121—261no—
716#121—261no—
717#121—261no—
718#121—261no—
719#121—261no—
720#121—261no—
721#121—261no—
722#121—261no—
723#121—261no—
724#121—261no—
725#121—261no—
726#121—261no—
727#121—521no—
728#121—521no—
729#120—131no—
730#120—131no—
731#120—261no—
732#120—261no—
733#120—261no—
734#120—261no—
735#120—261no—
736#120—261no—
737#120—521no—
738C4×Q8—261no—
739C4×D4—261no—
740C4×D4—261no—
741C4×D4—261no—
742C4×D4—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748#117—131no—
749#117—261no—
750#117—261no—
751#117—261no—
752C2×C4⋊C4—261no—
753C2×C4⋊C4—261no—
754C2×C4⋊C4—521no—
755C2×C22⋊C4—131no—
756C2×C22⋊C4—131no—
757C2×C22⋊C4—261no—
758C2×C22⋊C4—261no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C22⋊C4—261no—
761C2×C22⋊C4—521no—
762#104—21no—
763#104—261no—
764#104—261no—
765#104—261no—
766#100—131no—
767#100—261no—
768#100C22×D1311yescharacteristic
769#99—21no—
770#99—21no—
771#99—131no—
772#99—131no—
773#99—261no—
774#99—261no—
775#99—261no—
776#99—261no—
777#99—261no—
778#99—261no—
779#99—261no—
780#99—261no—
781#99C22×D1311yescharacteristic
782#99C22×D1311yescharacteristic
783C2×C13—21no—
784C2×C13—41no—
785C2×C13—41no—
786C2×C13—81no—
787C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
788D13—21no—
789D13—21no—
790D13—41no—
791D13—41no—
792D13—81no—
793D13—81no—
794D13—81no—
795C24—131no—
796C24—131no—
797C24—131no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800#41—21no—
801#41—41no—
802#41—261no—
803#41—261no—
804#41—261no—
805#41—521no—
806#41—521no—
807#41—521no—
808#41—521no—
809#41—521no—
810#41—521no—
811#41—521no—
812#41—521no—
813#41—521no—
814#41—521no—
815#41—521no—
816#41—1041no—
817#41—1041no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—261no—
820C2×Q8—261no—
821C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—131no—
826C2×D4—131no—
827C2×D4—131no—
828C2×D4—131no—
829C2×D4—261no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—261no—
832C2×D4—261no—
833C2×D4—261no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—521no—
848C2×D4—521no—
849C2×D4—521no—
850C2×D4—521no—
851C2×D4—521no—
852C2×D4—521no—
853C2×D4—521no—
854C2×D4—521no—
855C2×D4—521no—
856C2×D4—521no—
857C2×D4—521no—
858C2×D4—521no—
859C2×D4—521no—
860C2×D4—521no—
861C2×D4—521no—
862C2×D4—521no—
863C2×D4—521no—
864C2×D4—521no—
865C2×D4—521no—
866C2×D4—521no—
867C2×D4C23×D1311yescharacteristic
868C22×C4—131no—
869C22×C4—131no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—521no—
882C22×C4—521no—
883C22×C4—521no—
884C22×C4—521no—
885C22×C4—521no—
886C22×C4D4×D1311yescharacteristic
887C22×C4D4×D1311yescharacteristic
888Q16—41no—
889Q16—521no—
890SD16—41no—
891SD16—521no—
892SD16—521no—
893SD16—521no—
894D8—521no—
895D8—521no—
896M16—21no—
897M16—261no—
898M16—521no—
899C2×C8—521no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—261no—
914C4⋊C4—261no—
915C4⋊C4—261no—
916C4⋊C4—261no—
917C4⋊C4—261no—
918C4⋊C4—261no—
919C4⋊C4—261no—
920C4⋊C4—261no—
921C4⋊C4—521no—
922C4⋊C4—521no—
923C4⋊C4—521no—
924C4⋊C4—521no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—131no—
934C22⋊C4—131no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—261no—
951C22⋊C4—261no—
952C22⋊C4—261no—
953C22⋊C4—261no—
954C22⋊C4—261no—
955C22⋊C4—261no—
956C22⋊C4—521no—
957C22⋊C4—521no—
958C22⋊C4—521no—
959C22⋊C4—521no—
960C22⋊C4—521no—
961C22⋊C4—521no—
962C22⋊C4—521no—
963C22⋊C4—521no—
964C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
965C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
966C42—21no—
967C42—131no—
968C42—261no—
969C42—261no—
970C42—261no—
971C42D4×D1311yescharacteristic
972C13#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—131no—
976C23—131no—
977C23—131no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—261no—
982C23—261no—
983C23—261no—
984C23—261no—
985C23—261no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—1041no—
991C23—1041no—
992C23—1041no—
993C23—1042no—
994C23—2081no—
995C23C2×D4×D1311yescharacteristic
996C23C2×D4×D1311yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—41no—
999Q8—81no—
1000Q8—261no—
1001Q8—521no—
1002Q8—1041no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—261no—
1009D4—521no—
1010D4—521no—
1011D4—521no—
1012D4—521no—
1013D4—521no—
1014D4—521no—
1015D4—521no—
1016D4—521no—
1017D4—521no—
1018D4—521no—
1019D4—521no—
1020D4—521no—
1021D4—521no—
1022D4—521no—
1023D4—521no—
1024D4—521no—
1025D4—521no—
1026D4—521no—
1027D4—1041no—
1028D4—1041no—
1029D4—1041no—
1030D4—1041no—
1031D4—1041no—
1032D4—1041no—
1033D4—1041no—
1034D4—1041no—
1035D4—1041no—
1036D4—2081no—
1037D4—2081no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—131no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—261no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—1041no—
1072C2×C4—1041no—
1073C2×C4—1041no—
1074C2×C4—1041no—
1075C2×C4—1041no—
1076C2×C4—1041no—
1077C2×C4—1041no—
1078C2×C4—1041no—
1079C2×C4—1042no—
1080C2×C4—2081no—
1081C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—521no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—131no—
1092C22—131no—
1093C22—261no—
1094C22—261no—
1095C22—521no—
1096C22—521no—
1097C22—521no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—522no—
1103C22—521no—
1104C22—521no—
1105C22—521no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—1041no—
1110C22—1041no—
1111C22—1041no—
1112C22—1041no—
1113C22—1042no—
1114C22—2081no—
1115C22—2081no—
1116C22D13×#12011yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—261no—
1128C4—521no—
1129C4—521no—
1130C4—521no—
1131C4—521no—
1132C4—521no—
1133C4—1041no—
1134C4—1041no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—261no—
1140C2—261no—
1141C2—521no—
1142C2—521no—
1143C2—1041no—
1144C2—1041no—
1145C2—1041no—
1146C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2201C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2201D13
hypocenterC13#33552
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129012C2semidirect
2. #13124234C2semidirect
3. D13×#458C2semidirect
4. #13124194C2semidirect
5. #13116849C2semidirect
6. #13116844C2semidirect
7. #13116840C2semidirect
8. #13116833C2semidirect
9. #13116830C2semidirect
10. #13116829C2semidirect
11. #13116825C2semidirect
12. #13116504C2semidirect
13. #13116481C2semidirect
14. D13×#352C2semidirect
15. C13×#2201C2semidirect
17. C13×#563C22semidirect
27. #11719384C22semidirect
29. #11719371C22semidirect
30. #11719369C22semidirect
63. C13×#354C22semidirect
64. C13×#352C22semidirect
65. C13×#352C22semidirect
66. #11718133C22semidirect
67. #11718131C22semidirect
68. #11718131C22semidirect
69. #11718068C22semidirect
70. #11718067C22semidirect
71. #11718066C22semidirect
72. #11718066C22semidirect
73. #11718064C22semidirect
74. #11718063C22semidirect
81. C2×#6131D4semidirect
91. C22×C4×D13D4semidirect
106. #88201D4semidirect
120. #88183D4semidirect
165. #88140D4semidirect
192. C22⋊C4×D13D4semidirect
195. #88128D4semidirect
200. #88126D4semidirect
405. #2201D13semidirect
528. #563C2×D13semidirect
574. #354C2×D13semidirect
581. #352C2×D13semidirect
582. #352C2×D13semidirect
972. C13#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290122
#131242342
D13×#4582
#131241942
#131168492
#131168442
#131168402
#131168332
#131168302
#131168292
#131168252
#131165042
#131164812
D13×#3522
C13×#22012
#3355213