Finite Group Databasebeta

← #16017013

Subgroups — #16017013

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13116476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719650C2211yescharacteristic
17C13×#551C2211yescharacteristic, complemented
18D13×#137—21no—
19#11719409—21no—
20#11719407—21no—
21#11719388C2211yescharacteristic, complemented
22#11719380C2211yescharacteristic
23#11719371—21no—
24#11719367—21no—
25#11719364C2211yescharacteristic, complemented
26#11719361—21no—
27#11719361C2211yescharacteristic
28#11719345—21no—
29#11719338—21no—
30#11719299C2211yescharacteristic, complemented
31#11719297—21no—
32#11719297C2211yescharacteristic
33#11719264—21no—
34#11719252—21no—
35#11719239—21no—
36#11719237—21no—
37#11719199—21no—
38#11719195—21no—
39C13×#458C2211yescharacteristic
40C13×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C13×#455C2211yescharacteristic
42#11718905C2211yescharacteristic
43#11718905C2211yescharacteristic
44#11718903C2211yescharacteristic
45#11718866—21no—
46#11718722C2211yescharacteristic
47#11718714—21no—
48#11718714C2211yescharacteristic
49#11718693—21no—
50#11718693C2211yescharacteristic
51#11718487—21no—
52#11718482—21no—
53#11718407C2211yescharacteristic
54#11718406C2211yescharacteristic
55#11718402—21no—
56#11718402—21no—
57#11718402C2211yescharacteristic
58#11718402C2211yescharacteristic
59#11718401—21no—
60#11718401—21no—
61#11718401C2211yescharacteristic
62#11718401C2211yescharacteristic
63C13×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C13×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#11718133C2211yescharacteristic, complemented
67#11718131C2211yescharacteristic, complemented
68#11718128C2211yescharacteristic, complemented
69#11718067C2211yescharacteristic, complemented
70#11718067C2211yescharacteristic, complemented
71#11718065C2211yescharacteristic, complemented
72#11718065C2211yescharacteristic, complemented
73#11718063C2211yescharacteristic, complemented
74#11718063C2211yescharacteristic, complemented
75C13×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
77#88257—21no—
78#88257—41no—
79#41×D13—21no—
80#41×D13—41no—
81C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
82#88251—21no—
83#88251—21no—
84#88251—41no—
85#88251C2311yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129C2311yescharacteristic
90C2×#6127—21no—
91C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
92C13×#137—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#124C2311yescharacteristic
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×#120—21no—
100C13×#120C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C13×#117—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—21no—
105#88207—21no—
106#88207D411yescharacteristic, complemented
107#88205—21no—
108#88201—21no—
109#88198D411yescharacteristic, complemented
110#88196—21no—
111#88194—21no—
112#88194—41no—
113#88193—21no—
114#88193—41no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191C2311yescharacteristic
119#88191C2311yescharacteristic
120#88190—21no—
121#88190C2311yescharacteristic
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183D411yescharacteristic, complemented
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131#88178—21no—
132#88172—41no—
133Q16×D13—41no—
134#88169—41no—
135SD16×D13—41no—
136#88163—21no—
137M16×D13—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88152—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—41no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88147—41no—
152#88146—21no—
153#88142—21no—
154#88141—21no—
155#88141—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—41no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—41no—
171#88138—41no—
172#88137—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88136D411yescharacteristic, complemented
182#88136D411yescharacteristic, complemented
183#88135—21no—
184#88135—41no—
185C22⋊C4×D13—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191#88131—21no—
192#88131D411yescharacteristic, complemented
193#88131D411yescharacteristic, complemented
194#88129—21no—
195#88129—21no—
196C4×D52—21no—
197#88126—21no—
198#88126D411yescharacteristic, complemented
199#88123D411yescharacteristic, complemented
200C4×Dic26—21no—
201C13×#104—21no—
202C13×#100C2311yescharacteristic
203C13×#99—21no—
204C13×#99—21no—
205C13×#99C2311yescharacteristic
206C13×#99C2311yescharacteristic
207#88077—21no—
208#88074—21no—
209#88074—21no—
210#88074C2311yescharacteristic
211#88074C2311yescharacteristic
212#88073C2311yescharacteristic
213#88065—21no—
214#88064—21no—
215#88046—21no—
216#88046—21no—
217#88046—21no—
218#88046—21no—
219#88046—21no—
220#88046—21no—
221#88045—21no—
222#33555—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—41no—
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—41no—
233C2×D4×C13—41no—
234C2×D4×C13C2411yescharacteristic
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262#6131—21no—
263Q8×D13—21no—
264Q8×D13—41no—
265Q8×D13—41no—
266Q8×D13—41no—
267#6129—21no—
268#6129—41no—
269#6129—41no—
270#6129—41no—
271#6129—41no—
272#6129—41no—
273#6129—41no—
274#6129—41no—
275#6129—41no—
276#6129—41no—
277#6129—41no—
278#6129—41no—
279#6129—41no—
280#6129—41no—
281D4×D13—21no—
282D4×D13—41no—
283D4×D13—41no—
284D4×D13—41no—
285D4×D13—41no—
286#6127—21no—
287#6127—41no—
288#6127—41no—
289#6127—41no—
290#6127—41no—
291#6127—81no—
292#6127—81no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—41no—
298C2×D52—41no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—41no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×Q16—41no—
319C13×SD16—41no—
320C13×M16—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—41no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—41no—
335C13×C22⋊C4—41no—
336C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C42×C13—21no—
339C42×C13C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—41no—
348C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
350#6107—41no—
351#6107—41no—
352#6106—41no—
353#6105—41no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365#6103—21no—
366#6103—21no—
367#6103—21no—
368#6103—41no—
369#6103—41no—
370#6103—41no—
371#6103—41no—
372#6103—41no—
373C4⋊Dic13—21no—
374C4⋊Dic13—21no—
375C4⋊Dic13—21no—
376#6101—21no—
377#6101—21no—
378#6101—21no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—41no—
385#6101—41no—
386#6101—41no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—41no—
393C4×Dic13—41no—
394C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
395#6099—21no—
396Dic52—41no—
397#6095—41no—
398#6094—41no—
399C8×D13—41no—
400#3540—131no—
401#3027—131no—
402#3025—131no—
403#3022—131no—
404#2199—131no—
405#2199—131no—
406#2199—131no—
407#2199—131no—
408#2197—131no—
409#2197—131no—
410#2197—131no—
411#2197D1311yescharacteristic, complemented
412#2129—131no—
413#2122—131no—
414#2120—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—81no—
420C23×C13C22×D411yescharacteristic
421C23×C13C22×D411yescharacteristic
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—81no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432Q8×C13—21no—
433Q8×C13—41no—
434D4×C13—21no—
435D4×C13—41no—
436D4×C13—41no—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—81no—
440D4×C13—161no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—81no—
453C2×C4×C13—81no—
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—41no—
459C22⋊D13—41no—
460C22⋊D13—41no—
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—41no—
465C22⋊D13—41no—
466C22⋊D13—81no—
467C22⋊D13—81no—
468C22⋊D13—81no—
469C22⋊D13—81no—
470C22⋊D13—81no—
471C22⋊D13—81no—
472C22⋊D13—82no—
473C22⋊D13—161no—
474C22⋊D13—161no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13#12011yescharacteristic
491C2×Dic13#12011yescharacteristic
492C2×Dic13#12011yescharacteristic
493D52—21no—
494D52—41no—
495D52—81no—
496D52—81no—
497D52—81no—
498D52—81no—
499D52—82no—
500D52—161no—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—21no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506C4×D13—41no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—81no—
511C4×D13—81no—
512C4×D13—81no—
513C4×D13—81no—
514Dic26—21no—
515Dic26—41no—
516Dic26—41no—
517Dic26—41no—
518Dic26—41no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522Dic26—81no—
523Dic26—81no—
524C8×C13—41no—
525#1055—41no—
526#585—131no—
527C2×#137—261no—
528H(3,𝔽4)—131no—
529H(3,𝔽4)—131no—
530#560—261no—
531#559—261no—
532#556—261no—
533#555—261no—
534#551—131no—
535#551C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#548—261no—
537#546—261no—
538#542—261no—
539#542—261no—
540#542—261no—
541#538—261no—
542#538—261no—
543#536—131no—
544#535—131no—
545#535—261no—
546#525—131no—
547#525—261no—
548#525—261no—
549#458—131no—
550#458—261no—
551#458C2×D1311yescharacteristic
552B(4,𝔽2)—131no—
553B(4,𝔽2)—131no—
554B(4,𝔽2)—131no—
555B(4,𝔽2)—131no—
556B(4,𝔽2)—131no—
557B(4,𝔽2)—261no—
558B(4,𝔽2)—261no—
559B(4,𝔽2)—261no—
560B(4,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
561#456—261no—
562#456—261no—
563#455—131no—
564#455—131no—
565#455—131no—
566#455C2×D1311yescharacteristic
567#421—261no—
568#413—131no—
569#410—131no—
570#410—131no—
571#410—261no—
572#410—261no—
573#354—131no—
574#354—131no—
575#354—131no—
576#354C2×D1311yescharacteristic, complemented
577#352—131no—
578#352C2×D1311yescharacteristic, complemented
579AΣL(1,𝔽16)—131no—
580AΣL(1,𝔽16)—131no—
581AΣL(1,𝔽16)—131no—
582AΣL(1,𝔽16)—131no—
583AΣL(1,𝔽16)—131no—
584AΣL(1,𝔽16)C2×D1311yescharacteristic, complemented
585C22×C13—21no—
586C22×C13—21no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13—81no—
594C22×C13—81no—
595C22×C13—81no—
596C22×C13—81no—
597C22×C13C2×#12011yescharacteristic
598C2×D13—21no—
599C2×D13—41no—
600C2×D13—41no—
601C2×D13—41no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—161no—
614C4×C13—21no—
615C4×C13—41no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—41no—
618C4×C13—41no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—81no—
622C4×C13—81no—
623Dic13—21no—
624Dic13—21no—
625Dic13—41no—
626Dic13—41no—
627Dic13—41no—
628Dic13—41no—
629Dic13—41no—
630Dic13—81no—
631Dic13—81no—
632Dic13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
633Dic13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
6342−1+4—261no—
6352−1+4—521no—
636H(5,𝔽2)—131no—
637H(5,𝔽2)—261no—
638H(5,𝔽2)—261no—
639H(5,𝔽2)—521no—
640H(5,𝔽2)C22×D1311yescharacteristic
641C2×#41—131no—
642C2×#41—261no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—521no—
647C2×#41—521no—
648C22×Q8—131no—
649C22×D4—131no—
650C23×C4—131no—
651#137—21no—
652#137—261no—
653#137—261no—
654#137—261no—
655#137—521no—
656#137—521no—
657C2×Q16—521no—
658C2×SD16—521no—
659C2×M16—261no—
660C4⋊Q8—131no—
661C4⋊Q8—131no—
662C4⋊Q8—261no—
663#127—261no—
664#127—521no—
665#126—21no—
666#126—261no—
667#126—261no—
668#126—261no—
669#126—261no—
670#126—261no—
671#124—131no—
672#124—261no—
673#124—261no—
674#124—261no—
675#124—261no—
676#124—261no—
677#124—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#124—261no—
681#124—261no—
682#124—261no—
683#124—261no—
684#124—521no—
685#124C22×D1311yescharacteristic
686#123—21no—
687#123—21no—
688#123—131no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693#123—261no—
694#123—261no—
695#123—261no—
696#123—261no—
697#123C22×D1311yescharacteristic
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—261no—
700C22⋊Q8—261no—
701C22⋊Q8—261no—
702C22⋊Q8—261no—
703C22⋊Q8—261no—
704C22⋊Q8—261no—
705C22⋊Q8—261no—
706C22⋊Q8—521no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#121—261no—
712#121—261no—
713#121—261no—
714#121—261no—
715#121—261no—
716#121—261no—
717#121—521no—
718#121—521no—
719#121—521no—
720#120—21no—
721#120—131no—
722#120—131no—
723#120—131no—
724#120—131no—
725#120—131no—
726#120—261no—
727#120—261no—
728#120—261no—
729#120—261no—
730#120—261no—
731#120—261no—
732#120—261no—
733#120—261no—
734#120—261no—
735#120C22×D1311yescharacteristic
736C4×Q8—261no—
737C4×Q8—261no—
738C4×Q8—261no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—261no—
741C4×D4—261no—
742C4×D4—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—521no—
749C4×D4—521no—
750#117—21no—
751#117—131no—
752#117—131no—
753#117—131no—
754#117—261no—
755#117—261no—
756#117—261no—
757#117—261no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760#104—21no—
761#104—261no—
762#104—261no—
763#104—261no—
764#101—261no—
765#100—131no—
766#100C22×D1311yescharacteristic
767#99—21no—
768#99—21no—
769#99—131no—
770#99—131no—
771#99—261no—
772#99—261no—
773#99—261no—
774#99—261no—
775#99—261no—
776#99—261no—
777#99—261no—
778#99—261no—
779#99C22×D1311yescharacteristic
780#99C22×D1311yescharacteristic
781C2×C13—21no—
782C2×C13—41no—
783C2×C13—41no—
784C2×C13—81no—
785C2×C13—81no—
786C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
787D13—41no—
788D13—81no—
789D13—81no—
790D13—81no—
791C24—131no—
792C24—131no—
793C24D4×D1311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—41no—
796#41—261no—
797#41—261no—
798#41—261no—
799#41—521no—
800#41—521no—
801#41—521no—
802#41—521no—
803#41—521no—
804#41—521no—
805#41—521no—
806#41—521no—
807#41—521no—
808#41—521no—
809#41—521no—
810#41—521no—
811#41—521no—
812#41—521no—
813#41—521no—
814#41—521no—
815#41—521no—
816#41—1041no—
817#41—1041no—
818C2×Q8—131no—
819C2×Q8—131no—
820C2×Q8—261no—
821C2×Q8—261no—
822C2×Q8—261no—
823C2×Q8—261no—
824C2×Q8—261no—
825C2×Q8—261no—
826C2×Q8—521no—
827C2×Q8—521no—
828C2×Q8—521no—
829C2×Q8—521no—
830C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—131no—
837C2×D4—131no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—521no—
855C2×D4—521no—
856C2×D4—521no—
857C2×D4—521no—
858C2×D4—521no—
859C2×D4—521no—
860C2×D4—521no—
861C2×D4—521no—
862C2×D4—521no—
863C2×D4—521no—
864C2×D4—521no—
865C2×D4—521no—
866C2×D4—521no—
867C2×D4C23×D1311yescharacteristic
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—131no—
871C22×C4—131no—
872C22×C4—131no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—521no—
883C22×C4—521no—
884C22×C4—521no—
885C22×C4D4×D1311yescharacteristic
886Q16—41no—
887Q16—521no—
888Q16—521no—
889Q16—521no—
890SD16—41no—
891SD16—521no—
892SD16—521no—
893SD16—521no—
894M16—21no—
895M16—261no—
896M16—521no—
897C2×C8—521no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—261no—
904C4⋊C4—261no—
905C4⋊C4—261no—
906C4⋊C4—261no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—261no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—261no—
914C4⋊C4—521no—
915C4⋊C4—521no—
916C4⋊C4—521no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—131no—
928C22⋊C4—131no—
929C22⋊C4—261no—
930C22⋊C4—261no—
931C22⋊C4—261no—
932C22⋊C4—261no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—261no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—521no—
951C22⋊C4—521no—
952C22⋊C4—521no—
953C22⋊C4—521no—
954C22⋊C4—521no—
955C22⋊C4—521no—
956C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
957C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
958C42—21no—
959C42—131no—
960C42—261no—
961C42—261no—
962C42—261no—
963C42—261no—
964C42—261no—
965C42—521no—
966C42—521no—
967C42D4×D1311yescharacteristic
968C13#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—131no—
975C23—261no—
976C23—261no—
977C23—261no—
978C23—261no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—1041no—
983C23—1041no—
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—261no—
989Q8—521no—
990Q8—521no—
991Q8—521no—
992Q8—521no—
993Q8—521no—
994Q8—521no—
995Q8—521no—
996Q8—1041no—
997Q8—1041no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—161no—
1005D4—261no—
1006D4—521no—
1007D4—521no—
1008D4—521no—
1009D4—521no—
1010D4—521no—
1011D4—521no—
1012D4—521no—
1013D4—521no—
1014D4—521no—
1015D4—521no—
1016D4—521no—
1017D4—521no—
1018D4—1041no—
1019D4—1041no—
1020D4—1041no—
1021D4—1041no—
1022D4—1042no—
1023D4—1041no—
1024D4—1041no—
1025D4—1041no—
1026D4—1041no—
1027D4—1041no—
1028D4—1041no—
1029D4—1042no—
1030D4—2081no—
1031D4—2081no—
1032D4—2081no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—131no—
1047C2×C4—131no—
1048C2×C4—131no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—261no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—1041no—
1074C2×C4—1041no—
1075C2×C4—1041no—
1076C2×C4—1041no—
1077C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—521no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—261no—
1093C22—521no—
1094C22—521no—
1095C22—521no—
1096C22—521no—
1097C22—521no—
1098C22—522no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—1041no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—2081no—
1108C22D13×#12011yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—131no—
1119C4—131no—
1120C4—261no—
1121C4—261no—
1122C4—521no—
1123C4—521no—
1124C4—521no—
1125C4—521no—
1126C4—521no—
1127C4—1041no—
1128C4—1041no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—521no—
1135C2—1041no—
1136C2—1041no—
1137C2—1041no—
1138C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2197C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D13
hypocenterC13#33555
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129105C2semidirect
2. #13124236C2semidirect
3. #13124229C2semidirect
4. #13124211C2semidirect
5. #13116839C2semidirect
6. #13116838C2semidirect
7. #13116836C2semidirect
8. #13116835C2semidirect
9. #13116827C2semidirect
10. #13116826C2semidirect
11. #13116823C2semidirect
12. #13116509C2semidirect
13. #13116484C2semidirect
14. #13116476C2semidirect
15. C13×#2197C2semidirect
17. C13×#551C22semidirect
21. #11719388C22semidirect
25. #11719364C22semidirect
30. #11719299C22semidirect
63. C13×#354C22semidirect
64. C13×#352C22semidirect
65. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #11718133C22semidirect
67. #11718131C22semidirect
68. #11718128C22semidirect
69. #11718067C22semidirect
70. #11718067C22semidirect
71. #11718065C22semidirect
72. #11718065C22semidirect
73. #11718063C22semidirect
74. #11718063C22semidirect
76. C22×C22⋊D13D4semidirect
81. C2×Q8×D13D4semidirect
91. C22×C4×D13D4semidirect
106. #88207D4semidirect
109. #88198D4semidirect
126. #88183D4semidirect
181. #88136D4semidirect
182. #88136D4semidirect
192. #88131D4semidirect
193. #88131D4semidirect
198. #88126D4semidirect
199. #88123D4semidirect
411. #2197D13semidirect
535. #551C2×D13semidirect
576. #354C2×D13semidirect
578. #352C2×D13semidirect
584. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
968. C13#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291052
#131242362
#131242292
#131242112
#131168392
#131168382
#131168362
#131168352
#131168272
#131168262
#131168232
#131165092
#131164842
#131164762
C13×#21972
#3355513