Finite Group Databasebeta

← #16017015

Subgroups — #16017015

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13116474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719650C2211yescharacteristic
17C13×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
18D13×#137—21no—
19#11719387—21no—
20#11719386—21no—
21#11719384C2211yescharacteristic, complemented
22#11719383—21no—
23#11719382—21no—
24#11719380C2211yescharacteristic
25#11719376—21no—
26#11719375—21no—
27#11719374—21no—
28#11719374—21no—
29#11719300—21no—
30#11719299C2211yescharacteristic, complemented
31#11719298—21no—
32#11719297—21no—
33#11719297C2211yescharacteristic
34#11719296—21no—
35#11719292C2211yescharacteristic, complemented
36#11719291—21no—
37#11719291—21no—
38#11719291C2211yescharacteristic
39C13×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
40C13×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C13×#455C2211yescharacteristic
42#11718905C2211yescharacteristic
43#11718904C2211yescharacteristic
44#11718903C2211yescharacteristic
45#11718866—21no—
46#11718722C2211yescharacteristic
47#11718693—21no—
48#11718693—21no—
49#11718693C2211yescharacteristic
50#11718693C2211yescharacteristic
51#11718487—21no—
52#11718482—21no—
53#11718407C2211yescharacteristic
54#11718406C2211yescharacteristic
55#11718403—21no—
56#11718403C2211yescharacteristic
57#11718402—21no—
58#11718402C2211yescharacteristic
59#11718401—21no—
60#11718401—21no—
61#11718401C2211yescharacteristic
62#11718401C2211yescharacteristic
63C13×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C13×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
65C13×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#11718133C2211yescharacteristic, complemented
67#11718128C2211yescharacteristic, complemented
68#11718128C2211yescharacteristic, complemented
69#11718068C2211yescharacteristic, complemented
70#11718067C2211yescharacteristic, complemented
71#11718065C2211yescharacteristic, complemented
72#11718065C2211yescharacteristic, complemented
73#11718064C2211yescharacteristic, complemented
74#11718063C2211yescharacteristic, complemented
75C13×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
77C23×Dic13D411yescharacteristic, complemented
78#88257—21no—
79#88257—41no—
80#41×D13—21no—
81#41×D13—41no—
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
83#88251—21no—
84#88251—21no—
85#88251—41no—
86#88251C2311yescharacteristic
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6129C2311yescharacteristic
92C13×#137—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#124—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×#124—21no—
97C13×#124C2311yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C13×#120—21no—
100C13×#120—21no—
101C13×#120—21no—
102C13×#120C2311yescharacteristic
103C13×#120C2311yescharacteristic
104#88207—21no—
105#88207—21no—
106#88207—21no—
107#88207D411yescharacteristic, complemented
108#88207D411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110#88205—21no—
111#88201—21no—
112#88200—21no—
113#88200—21no—
114Q8×Dic13—21no—
115#88198—21no—
116#88198D411yescharacteristic, complemented
117#88196—21no—
118#88194—21no—
119#88194—41no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88193—21no—
125#88193—41no—
126#88193—41no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88191—21no—
130#88191—21no—
131#88191C2311yescharacteristic
132#88190—21no—
133#88190C2311yescharacteristic
134#88189—21no—
135#88189—21no—
136#88189—21no—
137#88189C2311yescharacteristic
138D4×Dic13—21no—
139D4×Dic13—21no—
140D4×Dic13—21no—
141D4×Dic13—41no—
142#88172—41no—
143Q16×D13—41no—
144#88169—41no—
145SD16×D13—41no—
146#88163—21no—
147M16×D13—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88140D411yescharacteristic, complemented
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—41no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—41no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136D411yescharacteristic, complemented
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—41no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88132—41no—
188#88131—21no—
189#88131—21no—
190#88131—21no—
191#88131—21no—
192#88131D411yescharacteristic, complemented
193#88131D411yescharacteristic, complemented
194#88130—21no—
195C4×D52—21no—
196#88126—21no—
197#88126D411yescharacteristic, complemented
198#88123D411yescharacteristic, complemented
199C4×Dic26—21no—
200C4×Dic26—21no—
201C13×#104—21no—
202C13×#100C2311yescharacteristic
203C13×#99—21no—
204C13×#99—21no—
205C13×#99C2311yescharacteristic
206C13×#99C2311yescharacteristic
207#88077—21no—
208#88074—21no—
209#88074—21no—
210#88074C2311yescharacteristic
211#88074C2311yescharacteristic
212#88073C2311yescharacteristic
213#88065—21no—
214#88064—21no—
215#88046—21no—
216#88046—21no—
217#88046—21no—
218#88046—21no—
219#88046—21no—
220#88046—21no—
221#88045—21no—
222#33555—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C24×C13C2×D411yescharacteristic
225C23×D13C2×D411yescharacteristic
226C13×#41—21no—
227C13×#41—41no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—41no—
258C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—41no—
267C22×Dic13—41no—
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6131—21no—
272Q8×D13—21no—
273Q8×D13—41no—
274Q8×D13—41no—
275Q8×D13—41no—
276#6129—21no—
277#6129—41no—
278#6129—41no—
279#6129—41no—
280#6129—41no—
281#6129—41no—
282#6129—41no—
283#6129—41no—
284#6129—41no—
285#6129—41no—
286#6129—41no—
287#6129—41no—
288#6129—41no—
289#6129—41no—
290#6129—81no—
291#6129—81no—
292D4×D13—21no—
293D4×D13—41no—
294D4×D13—41no—
295D4×D13—41no—
296D4×D13—41no—
297#6127—21no—
298#6127—41no—
299#6127—41no—
300#6127—41no—
301#6127—41no—
302C2×D52—21no—
303C2×D52—41no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—41no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×Q16—41no—
319C13×SD16—41no—
320C13×M16—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—41no—
332C13×C22⋊C4—41no—
333C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C42×C13—21no—
336C42×C13C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—21no—
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—41no—
349C22⋊Dic13—41no—
350C22⋊Dic13—41no—
351C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
352C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6107—41no—
354#6107—41no—
355#6106—41no—
356#6105—41no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365#6103—41no—
366#6103—41no—
367#6103—41no—
368C4⋊Dic13—21no—
369C4⋊Dic13—21no—
370C4⋊Dic13—21no—
371C4⋊Dic13—21no—
372C4⋊Dic13—21no—
373C4⋊Dic13—41no—
374#6101—21no—
375#6101—21no—
376#6101—21no—
377#6101—21no—
378#6101—21no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—41no—
385#6101—41no—
386#6101—41no—
387C4×Dic13—21no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—41no—
393C4×Dic13—41no—
394C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
395#6099—21no—
396Dic52—41no—
397#6095—41no—
398#6094—41no—
399C8×D13—41no—
400#3540—131no—
401#3027—131no—
402#3025—131no—
403#3022—131no—
404#2199—131no—
405#2199—131no—
406#2199—131no—
407#2199D1311yescharacteristic, complemented
408#2197—131no—
409#2197—131no—
410#2197—131no—
411#2197—131no—
412#2129—131no—
413#2122—131no—
414#2120—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—81no—
422C23×C13—81no—
423C23×C13C22×D411yescharacteristic
424C23×C13C22×D411yescharacteristic
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—81no—
431C22×D13#12011yescharacteristic
432Q8×C13—21no—
433Q8×C13—41no—
434Q8×C13—81no—
435D4×C13—21no—
436D4×C13—41no—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440D4×C13—81no—
441D4×C13—81no—
442D4×C13—81no—
443D4×C13—81no—
444D4×C13—82no—
445D4×C13—161no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—41no—
459C22⋊D13—41no—
460C22⋊D13—41no—
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—41no—
465C22⋊D13—41no—
466C22⋊D13—41no—
467C22⋊D13—81no—
468C22⋊D13—81no—
469C22⋊D13—81no—
470C22⋊D13—81no—
471C22⋊D13—81no—
472C22⋊D13—81no—
473C22⋊D13—82no—
474C22⋊D13—161no—
475C22⋊D13—161no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—81no—
496C2×Dic13—81no—
497C2×Dic13—81no—
498C2×Dic13#12011yescharacteristic
499C2×Dic13#12011yescharacteristic
500C2×Dic13#12011yescharacteristic
501D52—21no—
502D52—41no—
503D52—81no—
504D52—161no—
505C4×D13—21no—
506C4×D13—21no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—81no—
513C4×D13—81no—
514C4×D13—81no—
515Dic26—21no—
516Dic26—41no—
517Dic26—41no—
518Dic26—41no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26—41no—
522Dic26—41no—
523Dic26—81no—
524C8×C13—41no—
525#1055—41no—
526#585—131no—
527C2×#137—261no—
528H(3,𝔽4)—131no—
529H(3,𝔽4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#560—261no—
531#559—261no—
532#556—261no—
533#555—261no—
534#551—131no—
535#551—131no—
536#548—261no—
537#546—261no—
538#542—261no—
539#542—261no—
540#542—261no—
541#538—261no—
542#538—261no—
543#536—131no—
544#535—131no—
545#535—261no—
546#525—131no—
547#525—261no—
548#525—261no—
549#458—131no—
550#458—131no—
551#458—261no—
552B(4,𝔽2)—131no—
553B(4,𝔽2)—131no—
554B(4,𝔽2)—131no—
555B(4,𝔽2)—131no—
556B(4,𝔽2)—261no—
557B(4,𝔽2)—261no—
558B(4,𝔽2)—261no—
559B(4,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
560B(4,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
561#456—261no—
562#456—261no—
563#455—131no—
564#455—131no—
565#455—131no—
566#455C2×D1311yescharacteristic
567#421—261no—
568#413—131no—
569#410—131no—
570#410—131no—
571#410—261no—
572#410—261no—
573#354—131no—
574#354—131no—
575#354—131no—
576#354C2×D1311yescharacteristic, complemented
577#352—131no—
578#352—131no—
579AΣL(1,𝔽16)—131no—
580AΣL(1,𝔽16)—131no—
581AΣL(1,𝔽16)—131no—
582AΣL(1,𝔽16)—131no—
583AΣL(1,𝔽16)C2×D1311yescharacteristic, complemented
584AΣL(1,𝔽16)C2×D1311yescharacteristic, complemented
585C22×C13—21no—
586C22×C13—21no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—41no—
592C22×C13—41no—
593C22×C13—42no—
594C22×C13—41no—
595C22×C13—41no—
596C22×C13—41no—
597C22×C13—81no—
598C22×C13—81no—
599C22×C13—81no—
600C22×C13—81no—
601C22×C13—81no—
602C22×C13C2×#12011yescharacteristic
603C2×D13—21no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—41no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—41no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—161no—
614C4×C13—21no—
615C4×C13—41no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—41no—
618C4×C13—41no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—81no—
621C4×C13—81no—
622Dic13—21no—
623Dic13—21no—
624Dic13—41no—
625Dic13—41no—
626Dic13—41no—
627Dic13—41no—
628Dic13—41no—
629Dic13—41no—
630Dic13—81no—
631Dic13—81no—
632Dic13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
633Dic13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
6342−1+4—261no—
6352−1+4—521no—
636H(5,𝔽2)—131no—
637H(5,𝔽2)—261no—
638H(5,𝔽2)—261no—
639H(5,𝔽2)—521no—
640H(5,𝔽2)C22×D1311yescharacteristic
641C2×#41—131no—
642C2×#41—261no—
643C2×#41—261no—
644C2×#41—261no—
645C2×#41—261no—
646C2×#41—521no—
647C2×#41—521no—
648C22×Q8—131no—
649C22×D4—131no—
650C23×C4—131no—
651#137—21no—
652#137—261no—
653#137—261no—
654#137—261no—
655#137—521no—
656#137—521no—
657C2×Q16—521no—
658C2×SD16—521no—
659C2×M16—261no—
660C4⋊Q8—131no—
661C4⋊Q8—131no—
662C4⋊Q8—261no—
663#127—261no—
664#127—521no—
665#126—261no—
666#126—261no—
667#126—261no—
668#126—261no—
669#126—261no—
670#126—261no—
671#124—21no—
672#124—21no—
673#124—21no—
674#124—21no—
675#124—131no—
676#124—261no—
677#124—261no—
678#124—261no—
679#124—261no—
680#124—261no—
681#124—261no—
682#124—261no—
683#124—261no—
684#124—521no—
685#124C22×D1311yescharacteristic
686#123—131no—
687#123—131no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693#123—261no—
694#123—261no—
695#123—261no—
696#123—261no—
697#123—261no—
698C22⋊Q8—261no—
699C22⋊Q8—261no—
700C22⋊Q8—261no—
701C22⋊Q8—261no—
702C22⋊Q8—261no—
703C22⋊Q8—261no—
704C22⋊Q8—261no—
705C22⋊Q8—261no—
706C22⋊Q8—521no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#121—261no—
712#121—261no—
713#121—261no—
714#121—261no—
715#121—261no—
716#121—261no—
717#121—521no—
718#121—521no—
719#121—521no—
720#120—21no—
721#120—21no—
722#120—21no—
723#120—21no—
724#120—131no—
725#120—131no—
726#120—131no—
727#120—131no—
728#120—261no—
729#120—261no—
730#120—261no—
731#120—261no—
732#120—261no—
733#120—261no—
734#120C22×D1311yescharacteristic
735#120C22×D1311yescharacteristic
736C4×Q8—261no—
737C4×Q8—261no—
738C4×Q8—261no—
739C4×D4—261no—
740C4×D4—261no—
741C4×D4—261no—
742C4×D4—261no—
743C4×D4—261no—
744C4×D4—261no—
745C4×D4—261no—
746C4×D4—261no—
747C4×D4—261no—
748C4×D4—521no—
749C4×D4—521no—
750#117—131no—
751#117—131no—
752#117—131no—
753#117—261no—
754#117—261no—
755#117—261no—
756#117—261no—
757#117—261no—
758C2×C22⋊C4—261no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760#104—21no—
761#104—261no—
762#104—261no—
763#104—261no—
764#101—261no—
765#100—131no—
766#100C22×D1311yescharacteristic
767#99—21no—
768#99—21no—
769#99—131no—
770#99—131no—
771#99—261no—
772#99—261no—
773#99—261no—
774#99—261no—
775#99—261no—
776#99—261no—
777#99—261no—
778#99—261no—
779#99C22×D1311yescharacteristic
780#99C22×D1311yescharacteristic
781C2×C13—21no—
782C2×C13—41no—
783C2×C13—41no—
784C2×C13—81no—
785C2×C13—81no—
786C2×C13—81no—
787C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
788D13—41no—
789D13—81no—
790D13—81no—
791C24—131no—
792C24D4×D1311yescharacteristic
793C24D4×D1311yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—41no—
796#41—261no—
797#41—261no—
798#41—261no—
799#41—521no—
800#41—521no—
801#41—521no—
802#41—521no—
803#41—521no—
804#41—521no—
805#41—521no—
806#41—521no—
807#41—521no—
808#41—521no—
809#41—521no—
810#41—521no—
811#41—521no—
812#41—521no—
813#41—521no—
814#41—521no—
815#41—521no—
816#41—1041no—
817#41—1041no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—131no—
820C2×Q8—131no—
821C2×Q8—261no—
822C2×Q8—261no—
823C2×Q8—261no—
824C2×Q8—261no—
825C2×Q8—261no—
826C2×Q8—521no—
827C2×Q8—521no—
828C2×Q8—521no—
829C2×Q8—521no—
830C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—131no—
841C2×D4—131no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—261no—
852C2×D4—261no—
853C2×D4—261no—
854C2×D4—261no—
855C2×D4—521no—
856C2×D4—521no—
857C2×D4—521no—
858C2×D4—521no—
859C2×D4—521no—
860C2×D4—521no—
861C2×D4—521no—
862C2×D4—521no—
863C2×D4—521no—
864C2×D4—521no—
865C2×D4—521no—
866C2×D4—521no—
867C2×D4C23×D1311yescharacteristic
868C22×C4—131no—
869C22×C4—131no—
870C22×C4—131no—
871C22×C4—131no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—521no—
884C22×C4—521no—
885C22×C4—521no—
886Q16—41no—
887Q16—521no—
888Q16—521no—
889Q16—521no—
890SD16—41no—
891SD16—521no—
892SD16—521no—
893SD16—521no—
894M16—21no—
895M16—261no—
896M16—521no—
897C2×C8—521no—
898C4⋊C4—261no—
899C4⋊C4—261no—
900C4⋊C4—261no—
901C4⋊C4—261no—
902C4⋊C4—261no—
903C4⋊C4—261no—
904C4⋊C4—261no—
905C4⋊C4—261no—
906C4⋊C4—261no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—261no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—261no—
913C4⋊C4—521no—
914C4⋊C4—521no—
915C4⋊C4—521no—
916C4⋊C4—521no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—131no—
930C22⋊C4—131no—
931C22⋊C4—261no—
932C22⋊C4—261no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—261no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—261no—
948C22⋊C4—261no—
949C22⋊C4—261no—
950C22⋊C4—521no—
951C22⋊C4—521no—
952C22⋊C4—521no—
953C22⋊C4—521no—
954C22⋊C4—521no—
955C22⋊C4—521no—
956C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
957C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
958C42—21no—
959C42—131no—
960C42—261no—
961C42—261no—
962C42—261no—
963C42—261no—
964C42—261no—
965C42—521no—
966C42—521no—
967C42D4×D1311yescharacteristic
968C13#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—131no—
978C23—261no—
979C23—261no—
980C23—261no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—1041no—
984C23C2×D4×D1311yescharacteristic
985C23C2×D4×D1311yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—261no—
990Q8—521no—
991Q8—521no—
992Q8—521no—
993Q8—521no—
994Q8—521no—
995Q8—521no—
996Q8—521no—
997Q8—1041no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—261no—
1010D4—521no—
1011D4—521no—
1012D4—521no—
1013D4—521no—
1014D4—521no—
1015D4—521no—
1016D4—521no—
1017D4—521no—
1018D4—521no—
1019D4—521no—
1020D4—521no—
1021D4—521no—
1022D4—1041no—
1023D4—1041no—
1024D4—1041no—
1025D4—1041no—
1026D4—1041no—
1027D4—1041no—
1028D4—1041no—
1029D4—1042no—
1030D4—2081no—
1031D4—2081no—
1032D4—2081no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—131no—
1043C2×C4—131no—
1044C2×C4—131no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—261no—
1054C2×C4—261no—
1055C2×C4—261no—
1056C2×C4—261no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—1041no—
1072C2×C4—1041no—
1073C2×C4—1041no—
1074C2×C4—1041no—
1075C2×C4—1041no—
1076C2×C4—1041no—
1077C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—521no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—261no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—2081no—
1108C22D13×#12011yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—131no—
1118C4—131no—
1119C4—261no—
1120C4—261no—
1121C4—521no—
1122C4—521no—
1123C4—521no—
1124C4—521no—
1125C4—521no—
1126C4—521no—
1127C4—1041no—
1128C4—1041no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—521no—
1136C2—1041no—
1137C2—1041no—
1138C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2199C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D13
hypocenterC13#33555
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129109C2semidirect
2. #13124236C2semidirect
3. #13124226C2semidirect
4. #13124211C2semidirect
5. #13116838C2semidirect
6. #13116837C2semidirect
7. #13116835C2semidirect
8. #13116829C2semidirect
9. #13116828C2semidirect
10. #13116825C2semidirect
11. #13116824C2semidirect
12. #13116509C2semidirect
13. #13116484C2semidirect
14. #13116474C2semidirect
15. C13×#2199C2semidirect
17. C13×H(3,𝔽4)C22semidirect
21. #11719384C22semidirect
30. #11719299C22semidirect
35. #11719292C22semidirect
63. C13×#354C22semidirect
64. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #11718133C22semidirect
67. #11718128C22semidirect
68. #11718128C22semidirect
69. #11718068C22semidirect
70. #11718067C22semidirect
71. #11718065C22semidirect
72. #11718065C22semidirect
73. #11718064C22semidirect
74. #11718063C22semidirect
76. C22×C22⋊D13D4semidirect
77. C23×Dic13D4semidirect
82. C2×Q8×D13D4semidirect
107. #88207D4semidirect
108. #88207D4semidirect
116. #88198D4semidirect
151. #88140D4semidirect
168. #88136D4semidirect
192. #88131D4semidirect
193. #88131D4semidirect
197. #88126D4semidirect
198. #88123D4semidirect
407. #2199D13semidirect
529. H(3,𝔽4)C2×D13semidirect
576. #354C2×D13semidirect
583. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
584. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
968. C13#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291092
#131242362
#131242262
#131242112
#131168382
#131168372
#131168352
#131168292
#131168282
#131168252
#131168242
#131165092
#131164842
#131164742
C13×#21992
#3355513