Finite Group Databasebeta

← #16017032

Subgroups — #16017032

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116841C212yesmaximal, complemented
5#13116840C212yesmaximal, complemented
6#13116830C212yesmaximal, complemented
7#13116818C212yesmaximal, complemented
8C2×#11718066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C13×#534—21no—
14C13×#534C2211yescharacteristic
15C2×#88203—21no—
16#11719509—21no—
17#11719509C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D13—21no—
20#11719371C2211yescharacteristic, complemented
21#11719369C2211yescharacteristic, complemented
22#11719368—21no—
23#11719358—21no—
24#11719354—21no—
25#11719325—21no—
26#11719320—21no—
27#11719312—21no—
28#11719304—21no—
29#11719300C2211yescharacteristic, complemented
30#11719297—21no—
31#11719296—21no—
32#11719295—21no—
33#11719295C2211yescharacteristic, complemented
34#11719195—21no—
35C13×#458—21no—
36C13×#458C2212yescomplemented
37C13×B(4,𝔽2)—21no—
38C13×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
39C2×C13×#99—21no—
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
41#11718905—21no—
42#11718905C2212yescomplemented
43#11718904—21no—
44#11718904C2212yescomplemented
45#11718902—21no—
46#11718902—21no—
47#11718902C2212yes—
48#11718902C2212yescomplemented
49C2×#88077—21no—
50C2×#88074—21no—
51C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718066C2212yescomplemented
56#11718066C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C13×H(5,𝔽2)—21no—
60C13×H(5,𝔽2)—21no—
61C13×H(5,𝔽2)—21no—
62C13×H(5,𝔽2)—42no—
63C13×H(5,𝔽2)C2312yes—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41—41no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
75C2×#6129—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×D52D411yescharacteristic, complemented
80C13×#123—21no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—41no—
83C13×#123D411yescharacteristic, complemented
84C13×#123C2311yescharacteristic
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—42no—
88C13×#120—21no—
89C13×#120—22no—
90C13×#120—41no—
91C13×#120D411yescharacteristic, complemented
92C13×#120C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
95#88207—21no—
96#88207—21no—
97#88207—41no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
100#88203—22no—
101#88203—22no—
102#88203—42no—
103C2×#6106—41no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194D411yescharacteristic, complemented
109#88194D411yescharacteristic, complemented
110#88194C2311yescharacteristic
111#88194C2311yescharacteristic
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—42no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—22no—
126#88191D411yescharacteristic, complemented
127#88191C2311yescharacteristic
128#88189—22no—
129#88189D411yescharacteristic, complemented
130#88189C2311yescharacteristic
131D4×Dic13—21no—
132C2×#6104—41no—
133#88184—21no—
134#88184—21no—
135#88183—21no—
136#88183—21no—
137#88183—41no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
141C2×#6099—21no—
142#88152—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88146—21no—
148#88143—21no—
149#88141—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174C13×#99—21no—
175C13×#99—22no—
176C13×#99—22no—
177C13×#99C2312yes—
178#88077—22no—
179#88077—22no—
180#88074—21no—
181#88074—22no—
182#88074—22no—
183#88074C2312yes—
184#88073—21no—
185#88073C2312yes—
186#33557—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C13×#41—22no—
196C13×#41—22no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—41no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13C2411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—41no—
237C22×C4×C13—41no—
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13—41no—
258C2×C22⋊D13—42no—
259C2×C22⋊D13—82no—
260C2×C22⋊D13—82no—
261C2×C22⋊D13—82no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—41no—
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6129—82no—
268D4×D13—82no—
269D4×D13—81no—
270D4×D13—81no—
271#6127—82no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—41no—
277C2×D52—41no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—42no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—22no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C13×C22⋊C4—41no—
296C13×C22⋊C4—42no—
297C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—41no—
306C22⋊Dic13—42no—
307C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6106—42no—
310#6106—42no—
311#6104—42no—
312#6104—42no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—42no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—42no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
338#6099—22no—
339#6099—41no—
340C2×#1055—41no—
341#3543—131no—
342#3026—131no—
343#3026D1311yescharacteristic, complemented
344C2×#453—131no—
345#2200—132no—
346#2200—132no—
347#2198—132no—
348#2196—132no—
349C2×#353—131no—
350#2121—131no—
351#2121—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13—81no—
366C23×C13—161no—
367C23×C13—161no—
368C23×C13#12011yescharacteristic
369C23×C13#12011yescharacteristic
370C23×C13#12011yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—81no—
384C22×D13—81no—
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—41no—
387D4×C13—22no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—42no—
401D4×C13—81no—
402D4×C13—81no—
403D4×C13—81no—
404D4×C13—162no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—42no—
419C2×C4×C13—81no—
420C2×C4×C13—161no—
421C2×C4×C13#12011yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—81no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—162no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—81no—
451C2×Dic13—161no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—81no—
455D52—81no—
456D52—81no—
457D52—81no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—81no—
460C4×D13—81no—
461C4×D13—81no—
462Dic26—42no—
463#1055—42no—
464C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
466#560—131no—
467#560—131no—
468#560—261no—
469#559—131no—
470#550—261no—
471#546—261no—
472#546—261no—
473D42—131no—
474D42—261no—
475D42—261no—
476#540—261no—
477#540—261no—
478#535—261no—
479#535—261no—
480#534—21no—
481#534—131no—
482#534—261no—
483#534—261no—
484#534C2×D1311yescharacteristic
485C2×#127—131no—
486#529—261no—
487#458—21no—
488#458—132no—
489#458—261no—
490#458C2×D1312yescomplemented
491B(4,𝔽2)—21no—
492B(4,𝔽2)—132no—
493B(4,𝔽2)—261no—
494B(4,𝔽2)C2×D1312yescomplemented
495#453—132no—
496#453—132no—
497#453—261no—
498#453—261no—
499C2×#104—261no—
500C2×#100—131no—
501C2×#99—21no—
502C2×#99—131no—
503C2×#99—261no—
504C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#353—132no—
506#353—132no—
507#352—132no—
508#352—132no—
509AΣL(1,𝔽16)—132no—
510AΣL(1,𝔽16)—132no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—82no—
529C22×C13—82no—
530C22×C13—82no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13—161no—
533C22×C13—161no—
534C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C13C2×#12011yescharacteristic
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—161no—
548C2×D13—161no—
549C2×D13—162no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—82no—
557Dic13—22no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—82no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—21no—
565H(5,𝔽2)—21no—
566H(5,𝔽2)—42no—
567H(5,𝔽2)C22×D1312yes—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—131no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)—522no—
587C2×SD16—521no—
588C2×D8—521no—
589C2×M16—261no—
590#127—131no—
591#127—131no—
592#127—131no—
593#127—131no—
594#127—261no—
595#127—261no—
596#127—261no—
597#127—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#125—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#123—21no—
605#123—22no—
606#123—41no—
607#123—131no—
608#123—131no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—261no—
616#123—262no—
617#123—521no—
618#123C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
619#123C22×D1311yescharacteristic
620C22⋊Q8—261no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—42no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—522no—
644#120—21no—
645#120—22no—
646#120—41no—
647#120—131no—
648#120—131no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656#120—261no—
657#120—261no—
658#120—262no—
659#120—521no—
660#120C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
661#120C22×D1311yescharacteristic
662C4×Q8—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
677C2×C42—131no—
678#104—262no—
679#104—262no—
680#100—132no—
681#100—261no—
682#99—21no—
683#99—22no—
684#99—22no—
685#99—132no—
686#99—262no—
687#99—262no—
688#99—261no—
689#99C22×D1312yes—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—41no—
694C2×C13—41no—
695C2×C13—41no—
696C2×C13—41no—
697C2×C13—81no—
698C2×C13—82no—
699C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
700D13—81no—
701D13—81no—
702D13—81no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—131no—
706C24—261no—
707C24—261no—
708C24D4×D1311yescharacteristic
709C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—42no—
714#41—41no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—41no—
719#41—1042no—
720#41—1042no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—261no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—131no—
749C2×D4—131no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—521no—
771C2×D4—521no—
772C2×D4—521no—
773C2×D4—521no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—1042no—
776C2×D4—1042no—
777C2×D4—1042no—
778C2×D4—1042no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4D4×D1311yescharacteristic
782C2×D4D4×D1311yescharacteristic
783C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C2×D4C23×D1311yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—521no—
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
801SD16—522no—
802SD16—522no—
803D8—522no—
804D8—522no—
805M16—262no—
806M16—521no—
807C2×C8—521no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—522no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—131no—
830C22⋊C4—131no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—262no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—521no—
849C22⋊C4—522no—
850C22⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
851C22⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
852C42—131no—
853C42—131no—
854C42—261no—
855C42—261no—
856C42—261no—
857C13#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—261no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—1041no—
881C23—1041no—
882C23—1041no—
883C23—1041no—
884C23—1041no—
885C23—1041no—
886C23#8819111yescharacteristic
887C23#8819111yescharacteristic
888C23#8819111yescharacteristic
889C23C2×D4×D1311yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—522no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—162no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—522no—
919D4—521no—
920D4—521no—
921D4—1041no—
922D4—1041no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925D4—1041no—
926D4—1041no—
927D4—1041no—
928D4—1041no—
929D4—1041no—
930D4—1041no—
931D4—1041no—
932D4—1041no—
933D4—1041no—
934D4—1041no—
935D4—2082no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4—1041no—
966C2×C4—2081no—
967C2×C4#8819111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C8—522no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—521no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—1042no—
1003C22—2081no—
1004C22—2081no—
1005C22—2082no—
1006C22#1171869311yescharacteristic
1007C22#1171869311yescharacteristic
1008C22C2×#8819111yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—82no—
1016C4—262no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—521no—
1020C4—521no—
1021C4—1042no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—82no—
1031C2—1041no—
1032C2—1041no—
1033C2—1041no—
1034C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718693
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#3026C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D13
hypocenterC13#33557
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129163C2semidirect
2. #13124233C2semidirect
3. C2×#11718902C2semidirect
4. #13116841C2semidirect
5. #13116840C2semidirect
6. #13116830C2semidirect
7. #13116818C2semidirect
8. C2×#11718066C2semidirect
9. #13116482C2semidirect
10. #13116480C2semidirect
11. C13×#3026C2semidirect
12. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. #11719371C22semidirect
21. #11719369C22semidirect
29. #11719300C22semidirect
33. #11719295C22semidirect
36. C13×#458C22semidirect
38. C13×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C2×C13×#99C22semidirect
42. #11718905C22semidirect
44. #11718904C22semidirect
48. #11718902C22semidirect
51. C2×#88074C22semidirect
52. C2×#88073C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718066C22semidirect
56. #11718066C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
69. C22×D4×C13D4semidirect
74. C22×C22⋊D13D4semidirect
79. C22×D52D4semidirect
83. C13×#123D4semidirect
91. C13×#120D4semidirect
94. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
99. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
108. #88194D4semidirect
109. #88194D4semidirect
126. #88191D4semidirect
129. #88189D4semidirect
140. C2×C4×Dic13D4semidirect
343. #3026D13semidirect
464. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
490. #458C2×D13semidirect
494. B(4,𝔽2)C2×D13semidirect
504. C2×#99C2×D13semidirect
582. C22×D4C22⋊D13semidirect
618. #123C22⋊D13semidirect
660. #120C22⋊D13semidirect
676. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
857. C13#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291632
#131242332
C2×#117189022
#131168412
#131168402
#131168302
#131168182
C2×#117180662
#131164822
#131164802
C13×#30262
#3355713