Finite Group Databasebeta

← #16017033

Subgroups — #16017033

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13116479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C13×#560C2211yescharacteristic, complemented
18D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
19#11719425C2211yescharacteristic, complemented
20D13×#127C2211yescharacteristic
21#11719416—21no—
22#11719411—21no—
23#11719369C2211yescharacteristic, complemented
24#11719368—21no—
25#11719359—21no—
26#11719358—21no—
27#11719358C2211yescharacteristic
28#11719320—21no—
29#11719315—21no—
30#11719314—21no—
31#11719312—21no—
32#11719310—21no—
33#11719304—21no—
34#11719297—21no—
35#11719295—21no—
36#11719295C2211yescharacteristic, complemented
37#11719294—21no—
38#11719294C2211yescharacteristic
39C13×#458C2211yescharacteristic, complemented
40C13×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#453C2211yescharacteristic, complemented
42#11718905C2211yescharacteristic, complemented
43#11718904C2211yescharacteristic, complemented
44#11718902C2211yescharacteristic
45#11718859—21no—
46#11718738C2211yescharacteristic, complemented
47#11718714—21no—
48#11718714C2211yescharacteristic, complemented
49#11718693—21no—
50#11718693C2211yescharacteristic, complemented
51#11718483—21no—
52D13×#104—21no—
53#11718408C2211yescharacteristic
54D13×#100C2211yescharacteristic, complemented
55D13×#99—21no—
56D13×#99—21no—
57D13×#99C2211yescharacteristic, complemented
58D13×#99C2211yescharacteristic, complemented
59#11718403—21no—
60#11718403C2211yescharacteristic, complemented
61#11718402—21no—
62#11718402C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C13×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#11718137C2211yescharacteristic, complemented
67#11718131C2211yescharacteristic, complemented
68#11718128C2211yescharacteristic, complemented
69#11718068C2211yescharacteristic, complemented
70#11718067C2211yescharacteristic, complemented
71#11718066C2211yescharacteristic, complemented
72#11718066C2211yescharacteristic, complemented
73#11718064C2211yescharacteristic, complemented
74#11718063C2211yescharacteristic, complemented
75C13×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
78#88256—21no—
79#88256—41no—
80#41×D13—21no—
81#41×D13—41no—
82#88251—21no—
83#88251—21no—
84#88251—41no—
85#88251C2311yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—41no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D13C2311yescharacteristic
96C2×#6127—21no—
97C22×D52D411yescharacteristic, complemented
98C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C13×#127C2311yescharacteristic
100C13×#126—21no—
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×#123C2311yescharacteristic
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—21no—
107C13×#120—21no—
108C13×#120—21no—
109C13×#120C2311yescharacteristic
110#88207—21no—
111#88207D411yescharacteristic, complemented
112#88203—21no—
113#88194—21no—
114#88194—21no—
115#88194—21no—
116#88194—21no—
117#88194D411yescharacteristic, complemented
118#88194C2311yescharacteristic
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88193—21no—
122#88193—21no—
123#88193—21no—
124#88193—21no—
125#88192—21no—
126#88192—41no—
127#88191—21no—
128#88191—21no—
129#88191—21no—
130#88191—21no—
131#88191—21no—
132#88191—41no—
133#88191C2311yescharacteristic
134#88189—21no—
135#88189—21no—
136#88189C2311yescharacteristic
137#88186—21no—
138#88184—21no—
139#88183—21no—
140#88183D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C2×#6103—21no—
144#88168—41no—
145SD16×D13—41no—
146#88165—41no—
147D8×D13—41no—
148#88162—21no—
149M16×D13—21no—
150#88150—21no—
151#88149—21no—
152#88149—21no—
153#88149—21no—
154#88149—41no—
155#88148—21no—
156#88148—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88148—41no—
160#88147—21no—
161#88146—21no—
162#88143—21no—
163#88141—21no—
164#88140—21no—
165#88140D411yescharacteristic, complemented
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—21no—
175#88138—21no—
176#88138—41no—
177#88138—41no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88137—41no—
181#88136—21no—
182#88136—21no—
183#88136—21no—
184#88136—21no—
185#88136—21no—
186#88136—21no—
187#88136—41no—
188#88136D411yescharacteristic, complemented
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191#88135—21no—
192#88135—21no—
193C22⋊C4×D13—21no—
194C22⋊C4×D13—21no—
195C22⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
197#88131—21no—
198#88130—21no—
199#88128D411yescharacteristic, complemented
200C42×D13D411yescharacteristic, complemented
201C13×#104—21no—
202C13×#100C2311yescharacteristic
203C13×#99—21no—
204C13×#99—21no—
205C13×#99C2311yescharacteristic
206C13×#99C2311yescharacteristic
207#88077—21no—
208#88074—21no—
209#88074—21no—
210#88074C2311yescharacteristic
211#88074C2311yescharacteristic
212#88073C2311yescharacteristic
213#88065—21no—
214#88063—21no—
215#88046—21no—
216#88046—21no—
217#88046—21no—
218#88046—21no—
219#88046—21no—
220#88046—21no—
221#88045—21no—
222#33557—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13C2×D411yescharacteristic
229C23×D13C2×D411yescharacteristic
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C13×#41—21no—
232C13×#41—41no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—41no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2411yescharacteristic
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—21no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—41no—
264C2×C22⋊D13—41no—
265C2×C22⋊D13—41no—
266C2×C22⋊D13—41no—
267C2×C22⋊D13—41no—
268C2×C22⋊D13—41no—
269C2×C22⋊D13—82no—
270C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275#6131—21no—
276#6131—41no—
277Q8×D13—21no—
278#6129—21no—
279#6129—41no—
280#6129—41no—
281#6129—41no—
282#6129—41no—
283#6129—82no—
284D4×D13—21no—
285D4×D13—41no—
286D4×D13—41no—
287D4×D13—41no—
288D4×D13—41no—
289D4×D13—41no—
290D4×D13—41no—
291D4×D13—41no—
292D4×D13—41no—
293D4×D13—41no—
294D4×D13—41no—
295D4×D13—41no—
296D4×D13—41no—
297D4×D13—41no—
298D4×D13—41no—
299D4×D13—41no—
300D4×D13—82no—
301D4×D13—82no—
302D4×D13—82no—
303D4×D13—81no—
304D4×D13—81no—
305#6127—21no—
306#6127—41no—
307#6127—41no—
308#6127—41no—
309#6127—41no—
310#6127—82no—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—21no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—21no—
319C2×D52—41no—
320C2×D52—41no—
321C2×D52—41no—
322C2×D52—41no—
323C2×D52C2×D411yescharacteristic
324C2×D52C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—41no—
333C2×C4×D13—41no—
334C2×C4×D13—41no—
335C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic26—21no—
337C13×SD16—41no—
338C13×D8—41no—
339C13×M16—21no—
340C13×C4⋊C4—21no—
341C13×C4⋊C4—21no—
342C13×C4⋊C4—21no—
343C13×C4⋊C4—41no—
344C13×C22⋊C4—21no—
345C13×C22⋊C4—21no—
346C13×C22⋊C4—21no—
347C13×C22⋊C4—21no—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4—21no—
351C13×C22⋊C4—41no—
352C13×C22⋊C4—41no—
353C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C42×C13C2×D411yescharacteristic
356C22⋊Dic13—21no—
357C22⋊Dic13—21no—
358C22⋊Dic13—21no—
359C22⋊Dic13—21no—
360C22⋊Dic13—21no—
361C22⋊Dic13—41no—
362C22⋊Dic13—41no—
363C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
365#6106—41no—
366#6105—41no—
367#6104—41no—
368#6104—41no—
369#6103—21no—
370#6103—21no—
371#6103—21no—
372#6103—21no—
373#6103—21no—
374#6103—21no—
375#6103—21no—
376#6103—21no—
377#6103—21no—
378#6103—21no—
379#6103—21no—
380#6103—21no—
381#6103—41no—
382#6103—41no—
383#6103—41no—
384#6103—41no—
385#6103—41no—
386#6103—41no—
387C4⋊Dic13—21no—
388C4⋊Dic13—41no—
389#6101—21no—
390#6101—21no—
391#6101—21no—
392#6101—21no—
393#6101—21no—
394#6101—21no—
395#6101—41no—
396#6101—41no—
397C4×Dic13—21no—
398C4×Dic13—21no—
399C4×Dic13—21no—
400C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
401#6099—21no—
402D104—41no—
403#6095—41no—
404#6094—41no—
405C8×D13—41no—
406#3543—131no—
407#3026—131no—
408#3026—131no—
409C2×#453—131no—
410#2200—131no—
411#2200—131no—
412#2200—131no—
413#2200D1311yescharacteristic, complemented
414#2198—131no—
415#2198—131no—
416#2196—131no—
417#2196—131no—
418C2×#353—131no—
419#2121—131no—
420#2121—131no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13—21no—
423C23×C13—21no—
424C23×C13—21no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—81no—
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C22×D13—21no—
430C22×D13—21no—
431C22×D13—21no—
432C22×D13—21no—
433C22×D13—21no—
434C22×D13—21no—
435C22×D13—21no—
436C22×D13—21no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—81no—
444C22×D13—81no—
445C22×D13—81no—
446C22×D13—81no—
447C22×D13—81no—
448C22×D13—81no—
449C22×D13—81no—
450C22×D13—81no—
451C22×D13—161no—
452C22×D13—161no—
453C22×D13#12011yescharacteristic
454C22×D13#12011yescharacteristic
455C22×D13#12011yescharacteristic
456Q8×C13—21no—
457D4×C13—21no—
458D4×C13—41no—
459D4×C13—41no—
460D4×C13—41no—
461D4×C13—41no—
462D4×C13—41no—
463D4×C13—81no—
464D4×C13—81no—
465D4×C13—81no—
466D4×C13—81no—
467D4×C13—81no—
468D4×C13—161no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—81no—
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C22⋊D13—41no—
482C22⋊D13—41no—
483C22⋊D13—41no—
484C22⋊D13—42no—
485C22⋊D13—42no—
486C22⋊D13—42no—
487C22⋊D13—42no—
488C22⋊D13—42no—
489C22⋊D13—41no—
490C22⋊D13—41no—
491C22⋊D13—41no—
492C22⋊D13—41no—
493C22⋊D13—41no—
494C22⋊D13—41no—
495C22⋊D13—41no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—81no—
498C22⋊D13—81no—
499C22⋊D13—81no—
500C22⋊D13—81no—
501C22⋊D13—81no—
502C22⋊D13—81no—
503C22⋊D13—81no—
504C22⋊D13—161no—
505C22⋊D13—161no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—21no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—42no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—81no—
518C2×Dic13#12011yescharacteristic
519D52—21no—
520D52—41no—
521D52—41no—
522D52—41no—
523D52—41no—
524D52—41no—
525D52—41no—
526D52—41no—
527D52—81no—
528D52—81no—
529D52—81no—
530D52—81no—
531D52—81no—
532D52—161no—
533C4×D13—21no—
534C4×D13—21no—
535C4×D13—42no—
536C4×D13—42no—
537C4×D13—41no—
538C4×D13—41no—
539C4×D13—41no—
540C4×D13—41no—
541C4×D13—41no—
542C4×D13—81no—
543C4×D13—81no—
544C4×D13—81no—
545C4×D13—161no—
546C4×D13—161no—
547Dic26—21no—
548Dic26—42no—
549Dic26—41no—
550C8×C13—41no—
551#1055—41no—
552C2×H(5,𝔽2)—131no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
554#560—131no—
555#560—261no—
556#560C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#559—131no—
558#550—261no—
559#546—261no—
560#546—261no—
561D42—131no—
562D42—261no—
563D42—261no—
564#540—261no—
565#540—261no—
566#535—261no—
567#535—261no—
568#534—131no—
569#534—131no—
570#534—261no—
571#534—261no—
572#534—261no—
573C2×#127—131no—
574#529—261no—
575#458—131no—
576#458—131no—
577#458—131no—
578#458—261no—
579#458—261no—
580#458C2×D1311yescharacteristic, complemented
581B(4,𝔽2)—131no—
582B(4,𝔽2)—131no—
583B(4,𝔽2)—131no—
584B(4,𝔽2)—261no—
585B(4,𝔽2)—261no—
586B(4,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
587#453—131no—
588#453—131no—
589#453—131no—
590#453—261no—
591#453—261no—
592#453C2×D1311yescharacteristic, complemented
593C2×#104—261no—
594C2×#100—131no—
595C2×#99—131no—
596C2×#99—131no—
597C2×#99—261no—
598C2×#99—261no—
599#353—131no—
600#353—131no—
601#353—131no—
602#353C2×D1311yescharacteristic, complemented
603#352—131no—
604#352—131no—
605#352—131no—
606#352C2×D1311yescharacteristic, complemented
607AΣL(1,𝔽16)—131no—
608AΣL(1,𝔽16)—131no—
609AΣL(1,𝔽16)—131no—
610AΣL(1,𝔽16)C2×D1311yescharacteristic, complemented
611C22×C13—21no—
612C22×C13—21no—
613C22×C13—41no—
614C22×C13—41no—
615C22×C13—41no—
616C22×C13—41no—
617C22×C13—41no—
618C22×C13—41no—
619C22×C13—41no—
620C22×C13—41no—
621C22×C13—41no—
622C22×C13—81no—
623C22×C13—81no—
624C22×C13—81no—
625C22×C13—81no—
626C22×C13C2×#12011yescharacteristic
627C2×D13—21no—
628C2×D13—21no—
629C2×D13—41no—
630C2×D13—41no—
631C2×D13—41no—
632C2×D13—41no—
633C2×D13—41no—
634C2×D13—41no—
635C2×D13—41no—
636C2×D13—41no—
637C2×D13—41no—
638C2×D13—41no—
639C2×D13—81no—
640C2×D13—81no—
641C2×D13—81no—
642C2×D13—81no—
643C2×D13—82no—
644C2×D13—81no—
645C2×D13—81no—
646C2×D13—81no—
647C2×D13—81no—
648C2×D13—161no—
649C2×D13—161no—
650C2×D13—161no—
651C2×D13—161no—
652C2×D13—162no—
653C2×D13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
654C2×D13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
655C4×C13—21no—
656C4×C13—41no—
657C4×C13—41no—
658C4×C13—41no—
659C4×C13—41no—
660C4×C13—41no—
661C4×C13—81no—
662C4×C13—81no—
663Dic13—22no—
664Dic13—21no—
665Dic13—41no—
666Dic13—41no—
667Dic13—41no—
668Dic13—41no—
669Dic13—81no—
670Dic13—81no—
671H(5,𝔽2)—131no—
672H(5,𝔽2)—261no—
673H(5,𝔽2)—261no—
674H(5,𝔽2)—261no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)—521no—
677H(5,𝔽2)C22×D1311yescharacteristic
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—521no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—131no—
684C22×D4—131no—
685C22×D4—131no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4—261no—
688C22×D4—261no—
689C22×D4—261no—
690C22×D4—261no—
691C22×D4—261no—
692C22×D4—261no—
693C22×D4—521no—
694AGL(1,ℤ/8)—21no—
695AGL(1,ℤ/8)—261no—
696AGL(1,ℤ/8)—261no—
697AGL(1,ℤ/8)—261no—
698AGL(1,ℤ/8)—521no—
699AGL(1,ℤ/8)—521no—
700C2×SD16—521no—
701C2×D8—521no—
702C2×M16—261no—
703#127—131no—
704#127—131no—
705#127—131no—
706#127—261no—
707#127—261no—
708#127—261no—
709#127—261no—
710#127C22×D1311yescharacteristic
711#126—21no—
712#126—261no—
713#125—261no—
714#124—261no—
715#124—261no—
716#124—261no—
717#123—21no—
718#123—21no—
719#123—131no—
720#123—131no—
721#123—131no—
722#123—261no—
723#123—261no—
724#123—261no—
725#123—261no—
726#123—261no—
727#123—261no—
728#123—261no—
729#123—261no—
730#123—261no—
731#123—261no—
732#123—521no—
733#123—521no—
734#123C22×D1311yescharacteristic
735C22⋊Q8—261no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—261no—
740#121—261no—
741#121—261no—
742#121—261no—
743#121—261no—
744#121—261no—
745#121—261no—
746#121—261no—
747#121—261no—
748#121—261no—
749#121—261no—
750#121—261no—
751#121—261no—
752#121—261no—
753#121—261no—
754#121—261no—
755#121—261no—
756#121—261no—
757#121—521no—
758#121—521no—
759#121—521no—
760#121—521no—
761#120—21no—
762#120—21no—
763#120—131no—
764#120—131no—
765#120—131no—
766#120—261no—
767#120—261no—
768#120—261no—
769#120—261no—
770#120—261no—
771#120—261no—
772#120—261no—
773#120—261no—
774#120—261no—
775#120—261no—
776#120—261no—
777#120—261no—
778#120—521no—
779#120—521no—
780#120C22×D1311yescharacteristic
781C4×Q8—261no—
782C4×D4—261no—
783C4×D4—261no—
784C4×D4—261no—
785C4×D4—261no—
786C4×D4—261no—
787C4×D4—261no—
788C4×D4—261no—
789#117—261no—
790#117—261no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—261no—
794C2×C22⋊C4—261no—
795C2×C22⋊C4—261no—
796C2×C42—131no—
797#104—21no—
798#104—261no—
799#104—261no—
800#104—261no—
801#100—131no—
802#100—261no—
803#100C22×D1311yescharacteristic
804#99—21no—
805#99—21no—
806#99—131no—
807#99—131no—
808#99—261no—
809#99—261no—
810#99—261no—
811#99—261no—
812#99—261no—
813#99—261no—
814#99—261no—
815#99—261no—
816#99C22×D1311yescharacteristic
817#99C22×D1311yescharacteristic
818C2×C13—21no—
819C2×C13—41no—
820C2×C13—41no—
821C2×C13—81no—
822C2×C13—81no—
823C2×C13—81no—
824C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
825D13—21no—
826D13—21no—
827D13—41no—
828D13—41no—
829D13—81no—
830D13—81no—
831D13—81no—
832C24—131no—
833C24—131no—
834C24—131no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24D4×D1311yescharacteristic
840#41—21no—
841#41—41no—
842#41—261no—
843#41—261no—
844#41—261no—
845#41—521no—
846#41—521no—
847#41—521no—
848#41—521no—
849#41—521no—
850#41—521no—
851#41—521no—
852#41—521no—
853#41—521no—
854#41—1042no—
855#41—1042no—
856C2×Q8—261no—
857C2×Q8—261no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—131no—
868C2×D4—131no—
869C2×D4—131no—
870C2×D4—131no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—261no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—521no—
898C2×D4—521no—
899C2×D4—521no—
900C2×D4—521no—
901C2×D4—521no—
902C2×D4—521no—
903C2×D4—521no—
904C2×D4—521no—
905C2×D4—521no—
906C2×D4—521no—
907C2×D4—521no—
908C2×D4—521no—
909C2×D4—521no—
910C2×D4—521no—
911C2×D4—521no—
912C2×D4—521no—
913C2×D4—521no—
914C2×D4—521no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—1042no—
923C2×D4—1042no—
924C2×D4—1042no—
925C2×D4—1042no—
926C2×D4—1041no—
927C2×D4—1041no—
928C2×D4D4×D1311yescharacteristic
929C2×D4C23×D1311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—521no—
943C22×C4—521no—
944C22×C4—521no—
945C22×C4D4×D1311yescharacteristic
946SD16—41no—
947SD16—521no—
948SD16—521no—
949SD16—521no—
950D8—41no—
951D8—521no—
952D8—521no—
953D8—521no—
954M16—21no—
955M16—261no—
956M16—521no—
957C2×C8—521no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—261no—
963C4⋊C4—261no—
964C4⋊C4—261no—
965C4⋊C4—261no—
966C4⋊C4—261no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—261no—
969C4⋊C4—521no—
970C4⋊C4—521no—
971C4⋊C4—521no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—131no—
982C22⋊C4—131no—
983C22⋊C4—261no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—261no—
993C22⋊C4—261no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—261no—
996C22⋊C4—261no—
997C22⋊C4—261no—
998C22⋊C4—261no—
999C22⋊C4—261no—
1000C22⋊C4—521no—
1001C22⋊C4—521no—
1002C22⋊C4—521no—
1003C22⋊C4—521no—
1004C22⋊C4—521no—
1005C22⋊C4—521no—
1006C22⋊C4—521no—
1007C22⋊C4—521no—
1008C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1009C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1010C42—131no—
1011C42—261no—
1012C42—261no—
1013C42—261no—
1014C42D4×D1311yescharacteristic
1015C13#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—131no—
1023C23—131no—
1024C23—131no—
1025C23—261no—
1026C23—261no—
1027C23—261no—
1028C23—261no—
1029C23—261no—
1030C23—261no—
1031C23—261no—
1032C23—261no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—521no—
1038C23—521no—
1039C23—1041no—
1040C23—1041no—
1041C23—1041no—
1042C23—1041no—
1043C23—1041no—
1044C23—1041no—
1045C23—1041no—
1046C23—1041no—
1047C23—2081no—
1048C23—2081no—
1049C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1050C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—261no—
1053Q8—521no—
1054Q8—522no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—261no—
1068D4—521no—
1069D4—521no—
1070D4—521no—
1071D4—521no—
1072D4—521no—
1073D4—521no—
1074D4—521no—
1075D4—521no—
1076D4—521no—
1077D4—521no—
1078D4—522no—
1079D4—522no—
1080D4—522no—
1081D4—522no—
1082D4—522no—
1083D4—521no—
1084D4—521no—
1085D4—521no—
1086D4—521no—
1087D4—521no—
1088D4—521no—
1089D4—521no—
1090D4—521no—
1091D4—1041no—
1092D4—1041no—
1093D4—1041no—
1094D4—1041no—
1095D4—1041no—
1096D4—1041no—
1097D4—1041no—
1098D4—1041no—
1099D4—1041no—
1100D4—1041no—
1101D4—1041no—
1102D4—1041no—
1103D4—2081no—
1104D4—2081no—
1105D4—2081no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—131no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—522no—
1128C2×C4—522no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—522no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—1041no—
1139C2×C4—1041no—
1140C2×C4—1041no—
1141C2×C4—1041no—
1142C2×C4—2081no—
1143C2×C4—2081no—
1144C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—521no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—131no—
1163C22—131no—
1164C22—261no—
1165C22—261no—
1166C22—521no—
1167C22—521no—
1168C22—521no—
1169C22—521no—
1170C22—521no—
1171C22—521no—
1172C22—521no—
1173C22—521no—
1174C22—521no—
1175C22—521no—
1176C22—1041no—
1177C22—1041no—
1178C22—1041no—
1179C22—1041no—
1180C22—1041no—
1181C22—1041no—
1182C22—1041no—
1183C22—1041no—
1184C22—1042no—
1185C22—2081no—
1186C22—2081no—
1187C22—2081no—
1188C22—2081no—
1189C22—2082no—
1190C22D13×#12011yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—262no—
1200C4—261no—
1201C4—521no—
1202C4—521no—
1203C4—521no—
1204C4—521no—
1205C4—1041no—
1206C4—1041no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—261no—
1214C2—261no—
1215C2—521no—
1216C2—521no—
1217C2—1041no—
1218C2—1041no—
1219C2—1041no—
1220C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2200C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D13
hypocenterC13#33557
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129164C2semidirect
2. #13124234C2semidirect
3. #13124231C2semidirect
4. D13×#453C2semidirect
5. #13116846C2semidirect
6. #13116843C2semidirect
7. #13116842C2semidirect
8. #13116833C2semidirect
9. #13116830C2semidirect
10. #13116821C2semidirect
11. #13116818C2semidirect
12. D13×#353C2semidirect
13. #13116481C2semidirect
14. #13116479C2semidirect
15. C13×#2200C2semidirect
16. D13×H(5,𝔽2)C22semidirect
17. C13×#560C22semidirect
19. #11719425C22semidirect
23. #11719369C22semidirect
36. #11719295C22semidirect
39. C13×#458C22semidirect
40. C13×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. C13×#453C22semidirect
42. #11718905C22semidirect
43. #11718904C22semidirect
46. #11718738C22semidirect
48. #11718714C22semidirect
50. #11718693C22semidirect
54. D13×#100C22semidirect
57. D13×#99C22semidirect
58. D13×#99C22semidirect
60. #11718403C22semidirect
62. #11718402C22semidirect
63. C13×#353C22semidirect
64. C13×#352C22semidirect
65. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #11718137C22semidirect
67. #11718131C22semidirect
68. #11718128C22semidirect
69. #11718068C22semidirect
70. #11718067C22semidirect
71. #11718066C22semidirect
72. #11718066C22semidirect
73. #11718064C22semidirect
74. #11718063C22semidirect
77. C22×C22⋊D13D4semidirect
94. C2×D4×D13D4semidirect
97. C22×D52D4semidirect
111. #88207D4semidirect
117. #88194D4semidirect
140. #88183D4semidirect
165. #88140D4semidirect
188. #88136D4semidirect
195. C22⋊C4×D13D4semidirect
196. C22⋊C4×D13D4semidirect
199. #88128D4semidirect
200. C42×D13D4semidirect
413. #2200D13semidirect
556. #560C2×D13semidirect
580. #458C2×D13semidirect
586. B(4,𝔽2)C2×D13semidirect
592. #453C2×D13semidirect
602. #353C2×D13semidirect
606. #352C2×D13semidirect
610. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
1015. C13#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291642
#131242342
#131242312
D13×#4532
#131168462
#131168432
#131168422
#131168332
#131168302
#131168212
#131168182
D13×#3532
#131164812
#131164792
C13×#22002
#3355713