Finite Group Databasebeta

← #16017037

Subgroups — #16017037

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116845C212yesmaximal, complemented
6#13116844C212yesmaximal, complemented
7#13116833C212yesmaximal, complemented
8#13116821C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
13C13×#534C2211yescharacteristic
14#11719509—21no—
15#11719509C2211yescharacteristic
16C2×#88194C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18C2×#88162—21no—
19#11719371C2211yescharacteristic, complemented
20#11719369C2211yescharacteristic, complemented
21#11719368—21no—
22#11719358—21no—
23#11719354—21no—
24#11719325—21no—
25#11719320—21no—
26#11719312—21no—
27#11719304—21no—
28#11719300C2211yescharacteristic, complemented
29#11719297—21no—
30#11719296—21no—
31#11719295—21no—
32#11719295C2211yescharacteristic, complemented
33#11719198—21no—
34#11719195—21no—
35C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88065—21no—
39#11718714—21no—
40#11718714C2212yescomplemented
41#11718693—21no—
42#11718693C2212yescomplemented
43C2×#88046—21no—
44C2×#88046—21no—
45#11718408—21no—
46#11718408—21no—
47#11718408C2212yes—
48#11718408C2212yescomplemented
49#11718403—21no—
50#11718403C2212yescomplemented
51#11718402—21no—
52#11718402C2212yescomplemented
53C13×#352C2212yescomplemented
54C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#11718068C2212yescomplemented
56#11718067C2212yescomplemented
57#11718066C2212yescomplemented
58#11718066C2212yescomplemented
59C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
67#88251—21no—
68#88251—21no—
69#88251—21no—
70#88251—42no—
71#88251C2312yes—
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—41no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×D52D411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×M16—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×#123D411yescharacteristic, complemented
83C13×#123C2311yescharacteristic
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#120—21no—
87C13×#120D411yescharacteristic, complemented
88C13×#120C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91#88207—21no—
92#88207—21no—
93#88207—22no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
96#88194—21no—
97#88194—21no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194D411yescharacteristic, complemented
101#88194D411yescharacteristic, complemented
102#88194C2311yescharacteristic
103#88194C2311yescharacteristic
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—42no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—41no—
118#88191D411yescharacteristic, complemented
119#88191C2311yescharacteristic
120#88189—41no—
121#88189D411yescharacteristic, complemented
122#88189C2311yescharacteristic
123D4×Dic13—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—42no—
127#88183—21no—
128#88183—21no—
129#88183—22no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—42no—
136C2×D104—41no—
137C2×#6095—41no—
138#88152—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88146—21no—
144#88143—21no—
145#88141—21no—
146#88140—21no—
147#88140—22no—
148#88140—41no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—22no—
165#88136—41no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174C13×#100—21no—
175C13×#100C2312yes—
176C13×#99—21no—
177C13×#99C2312yes—
178#88074—21no—
179#88074C2312yes—
180#88065—22no—
181#88065—22no—
182#88046—22no—
183#88046—22no—
184#88046—22no—
185#88046—22no—
186#33557—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C24×C13C2×D411yescharacteristic
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13C2411yescharacteristic
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—82no—
242C2×C22⋊D13—82no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—41no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—82no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—82no—
261D4×D13—81no—
262D4×D13—81no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—41no—
266#6127—41no—
267#6127—82no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—41no—
274C2×D52—41no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×D52C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—41no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C13×M16—22no—
286C13×M16—41no—
287C2×C8×C13—41no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—41no—
297C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—42no—
306C22⋊Dic13—41no—
307C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—42no—
320#6103—42no—
321#6103—42no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—42no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—42no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
337D104—42no—
338D104—42no—
339#6095—42no—
340#6095—42no—
341#3543—131no—
342#3026—131no—
343#3026—131no—
344C2×#453—131no—
345#2200—132no—
346#2200—132no—
347#2198—132no—
348#2196—132no—
349C2×#353—131no—
350#2121—131no—
351#2121D1311yescharacteristic, complemented
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13#12011yescharacteristic
362C23×C13#12011yescharacteristic
363C23×C13#12011yescharacteristic
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—161no—
384C22×D13—161no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—81no—
392D4×C13—81no—
393D4×C13—81no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13—161no—
403C2×C4×C13#12011yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C22⋊D13—81no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—81no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—81no—
427C22⋊D13—81no—
428C22⋊D13—162no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13—161no—
445D52—22no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449D52—81no—
450D52—81no—
451D52—81no—
452D52—81no—
453D52—162no—
454C4×D13—42no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—81no—
458C4×D13—81no—
459C4×D13—81no—
460Dic26—22no—
461Dic26—42no—
462Dic26—41no—
463C8×C13—42no—
464C2×H(5,𝔽2)—131no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
466#560—131no—
467#560—131no—
468#560—261no—
469#559—131no—
470#550—261no—
471#546—261no—
472#546—261no—
473D42—131no—
474D42—261no—
475D42—261no—
476#540—261no—
477#540—261no—
478#535—261no—
479#535—261no—
480#534—131no—
481#534—261no—
482#534—261no—
483#534—261no—
484#534C2×D1311yescharacteristic
485C2×#127—131no—
486#529—261no—
487#458—132no—
488#458—132no—
489#458—261no—
490#458—261no—
491B(4,𝔽2)—132no—
492B(4,𝔽2)—132no—
493B(4,𝔽2)—261no—
494B(4,𝔽2)—261no—
495#453—132no—
496#453—132no—
497#453—261no—
498#453—261no—
499C2×#104—261no—
500C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C2×#99—131no—
502C2×#99—261no—
503C2×#99—261no—
504C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#353—132no—
506#353—132no—
507#352—132no—
508#352C2×D1312yescomplemented
509AΣL(1,𝔽16)—132no—
510AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—82no—
528C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—82no—
542C2×D13—82no—
543C2×D13—82no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—161no—
546C2×D13—161no—
547C2×D13—161no—
548C2×D13—161no—
549C2×D13—162no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—82no—
556Dic13—22no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—82no—
563H(5,𝔽2)—132no—
564H(5,𝔽2)—261no—
565H(5,𝔽2)—261no—
566H(5,𝔽2)—261no—
567H(5,𝔽2)—522no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—521no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—521no—
582C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
583C22×D4C22×D1311yescharacteristic
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)—522no—
587C2×SD16—521no—
588C2×D8—521no—
589C2×M16—21no—
590#127—131no—
591#127—131no—
592#127—131no—
593#127—131no—
594#127—261no—
595#127—261no—
596#127—261no—
597#127—261no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#125—261no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#123—21no—
605#123—131no—
606#123—131no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—262no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615#123—262no—
616#123—521no—
617#123—521no—
618#123D5211yescharacteristic, complemented
619#123C22×D1311yescharacteristic
620C22⋊Q8—261no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—522no—
643#121—522no—
644#120—21no—
645#120—131no—
646#120—131no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—262no—
652#120—261no—
653#120—261no—
654#120—261no—
655#120—261no—
656#120—261no—
657#120—262no—
658#120—521no—
659#120—521no—
660#120D5211yescharacteristic, complemented
661#120C22×D1311yescharacteristic
662C4×Q8—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
677C2×C42—131no—
678#104—262no—
679#104—262no—
680#100—21no—
681#100C22×D1312yes—
682#99—21no—
683#99—132no—
684#99—262no—
685#99—262no—
686#99—261no—
687#99—262no—
688#99—262no—
689#99C22×D1312yes—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—41no—
694C2×C13—41no—
695C2×C13—41no—
696C2×C13—41no—
697C2×C13—81no—
698C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
699D13—81no—
700D13—81no—
701D13—81no—
702D13—82no—
703C24—131no—
704C24—261no—
705C24—261no—
706C24—261no—
707C24—261no—
708C24C2×D5211yescharacteristic
709C24C2×D5211yescharacteristic
710C24D4×D1311yescharacteristic
711#41—262no—
712#41—262no—
713#41—521no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—521no—
719#41—1042no—
720#41—1042no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—521no—
759C2×D4—521no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—521no—
766C2×D4—521no—
767C2×D4—521no—
768C2×D4—521no—
769C2×D4—521no—
770C2×D4—521no—
771C2×D4—521no—
772C2×D4—521no—
773C2×D4—521no—
774C2×D4—522no—
775C2×D4—1042no—
776C2×D4—1042no—
777C2×D4—1042no—
778C2×D4—1042no—
779C2×D4—1041no—
780C2×D4—1041no—
781C2×D4C2×D5211yescharacteristic
782C2×D4D4×D1311yescharacteristic
783C2×D4D4×D1311yescharacteristic
784C2×D4C23×D1311yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—521no—
798C22×C4—521no—
799C22×C4C2×D5211yescharacteristic
800C22×C4D4×D1311yescharacteristic
801SD16—522no—
802SD16—522no—
803D8—522no—
804D8—522no—
805M16—22no—
806M16—41no—
807C2×C8—41no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—522no—
819C4⋊C4—522no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—131no—
828C22⋊C4—131no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—262no—
845C22⋊C4—522no—
846C22⋊C4—522no—
847C22⋊C4—522no—
848C22⋊C4—522no—
849C22⋊C4—521no—
850C22⋊C4C2×D5211yescharacteristic
851C22⋊C4C2×D5211yescharacteristic
852C42—131no—
853C42—131no—
854C42—261no—
855C42—261no—
856C42—261no—
857C13#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—262no—
868C23—262no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—1041no—
879C23—1041no—
880C23—1041no—
881C23—1041no—
882C23—1041no—
883C23—1041no—
884C23—2081no—
885C23—2081no—
886C23#8813611yescharacteristic
887C23#8813611yescharacteristic
888C23#8813611yescharacteristic
889C23C22×D5211yescharacteristic
890C23C2×D4×D1311yescharacteristic
891Q8—262no—
892Q8—521no—
893Q8—522no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—262no—
904D4—521no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—522no—
908D4—522no—
909D4—522no—
910D4—522no—
911D4—522no—
912D4—522no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—521no—
918D4—521no—
919D4—522no—
920D4—1041no—
921D4—1041no—
922D4—1041no—
923D4—1041no—
924D4—1041no—
925D4—1041no—
926D4—1041no—
927D4—1041no—
928D4—1041no—
929D4—1041no—
930D4—1041no—
931D4—1041no—
932D4—1041no—
933D4—1041no—
934D4—2082no—
935D4—2082no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—1041no—
963C2×C4—1041no—
964C2×C4—1041no—
965C2×C4—1041no—
966C2×C4—2081no—
967C2×C4#8813611yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—522no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—1042no—
998C22—1042no—
999C22—1042no—
1000C22—1042no—
1001C22—2081no—
1002C22—2081no—
1003C22—2081no—
1004C22—2081no—
1005C22—2082no—
1006C22#1171840211yescharacteristic
1007C22#1171840211yescharacteristic
1008C22C2×#8813611yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—262no—
1016C4—521no—
1017C4—521no—
1018C4—521no—
1019C4—522no—
1020C4—521no—
1021C4—1042no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—1041no—
1031C2—1041no—
1032C2—1041no—
1033C2—1042no—
1034C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718402
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2121C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D13
hypocenterC13#33557
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129163C2semidirect
2. #13124235C2semidirect
3. #13124232C2semidirect
4. C2×#11718408C2semidirect
5. #13116845C2semidirect
6. #13116844C2semidirect
7. #13116833C2semidirect
8. #13116821C2semidirect
9. C2×#11718066C2semidirect
10. #13116483C2semidirect
11. C13×#2121C2semidirect
12. C2×#88251C22semidirect
19. #11719371C22semidirect
20. #11719369C22semidirect
28. #11719300C22semidirect
32. #11719295C22semidirect
35. C2×C13×#100C22semidirect
36. C2×C13×#99C22semidirect
37. C2×#88074C22semidirect
40. #11718714C22semidirect
42. #11718693C22semidirect
48. #11718408C22semidirect
50. #11718403C22semidirect
52. #11718402C22semidirect
53. C13×#352C22semidirect
54. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #11718068C22semidirect
56. #11718067C22semidirect
57. #11718066C22semidirect
58. #11718066C22semidirect
59. C22×D4×C13D4semidirect
66. C22×C22⋊D13D4semidirect
79. C22×D52D4semidirect
82. C13×#123D4semidirect
87. C13×#120D4semidirect
90. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
95. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
100. #88194D4semidirect
101. #88194D4semidirect
118. #88191D4semidirect
121. #88189D4semidirect
132. C2×C4×Dic13D4semidirect
351. #2121D13semidirect
500. C2×#100C2×D13semidirect
504. C2×#99C2×D13semidirect
508. #352C2×D13semidirect
510. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
582. C22×D4D52semidirect
618. #123D52semidirect
660. #120D52semidirect
676. C2×C22⋊C4D52semidirect
857. C13#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291632
#131242352
#131242322
C2×#117184082
#131168452
#131168442
#131168332
#131168212
C2×#117180662
#131164832
C13×#21212
#3355713