Finite Group Databasebeta

← #16017040

Subgroups — #16017040

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116847C212yesmaximal, complemented
5#13116835C212yesmaximal, complemented
6#13116824C212yesmaximal, complemented
7#13116823C212yesmaximal, complemented
8C2×#11718065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C13×#534—21no—
14C13×#534C2211yescharacteristic
15C2×#88205—21no—
16#11719511—21no—
17#11719509—21no—
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20#11719367—21no—
21#11719364C2211yescharacteristic, complemented
22#11719356C2211yescharacteristic, complemented
23#11719354—21no—
24#11719353—21no—
25#11719326—21no—
26#11719321—21no—
27#11719318—21no—
28#11719308—21no—
29#11719299C2211yescharacteristic, complemented
30#11719298—21no—
31#11719296—21no—
32#11719292—21no—
33#11719292C2211yescharacteristic, complemented
34#11719200—21no—
35C13×#458—21no—
36C13×#458C2212yes—
37C13×B(4,𝔽2)—21no—
38C13×B(4,𝔽2)C2212yes—
39C2×C13×#99—21no—
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41#11718905—21no—
42#11718905C2212yes—
43#11718904—21no—
44#11718904C2212yes—
45#11718903—21no—
46#11718903—21no—
47#11718903C2212yes—
48#11718903C2212yes—
49C2×#88077—21no—
50C2×#88074—21no—
51C2×#88074C2211yescharacteristic
52C2×#88073C2211yescharacteristic
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718065C2212yescomplemented
56#11718065C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C13×H(5,𝔽2)—21no—
60C13×H(5,𝔽2)—21no—
61C13×H(5,𝔽2)—21no—
62C13×H(5,𝔽2)—42no—
63C13×H(5,𝔽2)C2312yes—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41—41no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
72C2×#6129—21no—
73C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
74C13×#123—21no—
75C13×#123—22no—
76C13×#123—41no—
77C13×#123D411yescharacteristic, complemented
78C13×#123C2311yescharacteristic
79C13×#121—21no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121—42no—
82C13×#120—21no—
83C13×#120—22no—
84C13×#120—41no—
85C13×#120D411yescharacteristic, complemented
86C13×#120C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
89#88207—21no—
90#88207—21no—
91#88207—41no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
97#88205—22no—
98#88205—22no—
99#88205—42no—
100C2×#6107—41no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—42no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88191—21no—
110#88191—22no—
111#88191D411yescharacteristic, complemented
112#88191C2311yescharacteristic
113#88190—21no—
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190D411yescharacteristic, complemented
118#88190D411yescharacteristic, complemented
119#88190C2311yescharacteristic
120#88190C2311yescharacteristic
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124#88189—21no—
125#88189—22no—
126#88189D411yescharacteristic, complemented
127#88189C2311yescharacteristic
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—21no—
130D4×Dic13—21no—
131C2×#6105—41no—
132#88183—21no—
133#88183—21no—
134#88183—41no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137#88180—21no—
138#88178—21no—
139#88178—21no—
140C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
141C2×#6099—21no—
142#88152—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88146—21no—
146#88143—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88141—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174C13×#99—21no—
175C13×#99—22no—
176C13×#99—22no—
177C13×#99C2312yes—
178#88077—22no—
179#88077—22no—
180#88074—21no—
181#88074—22no—
182#88074—22no—
183#88074C2312yes—
184#88073—21no—
185#88073C2312yes—
186#33558—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C13×#41—22no—
194C13×#41—22no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—41no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—41no—
235C22×C4×C13—41no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—41no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254#6129—81no—
255#6129—81no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—42no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—41no—
276C13×C22⋊C4—42no—
277C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—41no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6107—42no—
300#6107—42no—
301#6105—42no—
302#6105—42no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—42no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332#6099—22no—
333#6099—41no—
334C2×#1055—41no—
335#3545—131no—
336#3026—131no—
337#3026D1311yescharacteristic, complemented
338C2×#455—131no—
339#2201—132no—
340#2199—132no—
341#2197—132no—
342#2197—132no—
343C2×#354—131no—
344#2121—131no—
345#2121—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—161no—
361C23×C13—161no—
362C23×C13#12011yescharacteristic
363C23×C13#12011yescharacteristic
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—22no—
371Q8×C13—41no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—42no—
379D4×C13—42no—
380D4×C13—42no—
381D4×C13—42no—
382D4×C13—42no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—81no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389D4×C13—162no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13—81no—
405C2×C4×C13—161no—
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—81no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—162no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—81no—
428C2×Dic13—81no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13—81no—
431C2×Dic13—161no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—81no—
437Dic26—81no—
438Dic26—81no—
439#1055—42no—
440C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
441C2×#137—261no—
442#563—131no—
443#562—261no—
444H(3,𝔽4)—131no—
445#555—261no—
446#551—131no—
447#551—131no—
448#551—261no—
449#551—261no—
450#546—261no—
451#546—261no—
452#542—261no—
453#542—261no—
454#538—261no—
455#538—261no—
456#536—261no—
457#534—21no—
458#534—131no—
459#534—261no—
460#534C2×D1311yescharacteristic
461#529—261no—
462C2×#124—131no—
463#458—21no—
464#458—132no—
465#458—261no—
466#458C2×D1312yes—
467B(4,𝔽2)—21no—
468B(4,𝔽2)—132no—
469B(4,𝔽2)—261no—
470B(4,𝔽2)C2×D1312yes—
471#455—132no—
472#455—132no—
473#455—261no—
474#455—261no—
475C2×#104—261no—
476C2×#100—131no—
477C2×#99—21no—
478C2×#99—131no—
479C2×#99—261no—
480C2×#99C2×D1311yescharacteristic
481#354—132no—
482#354—132no—
483#352—132no—
484#352—132no—
485AΣL(1,𝔽16)—132no—
486AΣL(1,𝔽16)—132no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—82no—
506C22×C13—82no—
507C22×C13—82no—
508C22×C13—161no—
509C22×C13—161no—
510C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
511C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—82no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—82no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—82no—
532H(5,𝔽2)—21no—
533H(5,𝔽2)—21no—
534H(5,𝔽2)—21no—
535H(5,𝔽2)—42no—
536H(5,𝔽2)C22×D1312yes—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—261no—
540C22×Q8—131no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547#137—262no—
548#137—262no—
549#137—522no—
550C2×Q16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C2×M16—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#125—261no—
562#124—131no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—41no—
578#123—131no—
579#123—131no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—262no—
590#123—521no—
591#123C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
592#123C22×D1311yescharacteristic
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—42no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—522no—
613#120—21no—
614#120—22no—
615#120—41no—
616#120—131no—
617#120—131no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—262no—
622#120—521no—
623#120C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
624#120C22×D1311yescharacteristic
625C4×Q8—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
646C2×C42—131no—
647#104—262no—
648#104—262no—
649#100—132no—
650#100—261no—
651#99—21no—
652#99—22no—
653#99—22no—
654#99—132no—
655#99—262no—
656#99—262no—
657#99—261no—
658#99C22×D1312yes—
659C2×C13—21no—
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—41no—
663C2×C13—41no—
664C2×C13—41no—
665C2×C13—41no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13—82no—
668C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
669D13—81no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—131no—
673C24D4×D1311yescharacteristic
674C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—41no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—521no—
693C2×Q8—521no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C2×D4D4×D1311yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C2×D4C23×D1311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—521no—
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748Q16—522no—
749Q16—522no—
750SD16—522no—
751SD16—522no—
752M16—262no—
753M16—521no—
754C2×C8—521no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—522no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—131no—
783C22⋊C4—131no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—521no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C13#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—161no—
834C23—161no—
835C23—261no—
836C23—521no—
837C23—1041no—
838C23#8819111yescharacteristic
839C23#8819111yescharacteristic
840C23#8819111yescharacteristic
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—1041no—
848Q8—1041no—
849Q8—1041no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—42no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—162no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875D4—2082no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—2081no—
910C2×C4#8819111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C8—522no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—1042no—
940C22#1171869311yescharacteristic
941C22#1171869311yescharacteristic
942C22C2×#8819111yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—82no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—1042no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—82no—
967C2—1041no—
968C2C2×#1171869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718693
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#3026C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D13
hypocenterC13#33558
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129185C2semidirect
2. #13124233C2semidirect
3. C2×#11718903C2semidirect
4. #13116847C2semidirect
5. #13116835C2semidirect
6. #13116824C2semidirect
7. #13116823C2semidirect
8. C2×#11718065C2semidirect
9. #13116482C2semidirect
10. #13116480C2semidirect
11. C13×#3026C2semidirect
21. #11719364C22semidirect
22. #11719356C22semidirect
29. #11719299C22semidirect
33. #11719292C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718065C22semidirect
56. #11718065C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
69. C22×D4×C13D4semidirect
71. C22×C22⋊D13D4semidirect
73. C22×Dic26D4semidirect
77. C13×#123D4semidirect
85. C13×#120D4semidirect
88. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
111. #88191D4semidirect
117. #88190D4semidirect
118. #88190D4semidirect
126. #88189D4semidirect
140. C2×C4×Dic13D4semidirect
337. #3026D13semidirect
545. C22×D4C22⋊D13semidirect
591. #123C22⋊D13semidirect
623. #120C22⋊D13semidirect
645. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
818. C13#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291852
#131242332
C2×#117189032
#131168472
#131168352
#131168242
#131168232
C2×#117180652
#131164822
#131164802
C13×#30262
#3355813