Finite Group Databasebeta

← #16017045

Subgroups — #16017045

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116850C212yesmaximal, complemented
6#13116838C212yesmaximal, complemented
7#13116828C212yesmaximal, complemented
8#13116827C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C13×#534C2211yescharacteristic
14#11719511—21no—
15#11719509—21no—
16#11719509C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic
18C2×#88163—21no—
19#11719367—21no—
20#11719364C2211yescharacteristic, complemented
21#11719356C2211yescharacteristic, complemented
22#11719354—21no—
23#11719353—21no—
24#11719326—21no—
25#11719321—21no—
26#11719318—21no—
27#11719308—21no—
28#11719299C2211yescharacteristic, complemented
29#11719298—21no—
30#11719296—21no—
31#11719292—21no—
32#11719292C2211yescharacteristic, complemented
33#11719200—21no—
34#11719198—21no—
35C2×C13×#100C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic
37C2×#88074C2211yescharacteristic
38C2×#88065—21no—
39#11718714—21no—
40#11718714C2212yes—
41#11718693—21no—
42#11718693C2212yes—
43C2×#88046—21no—
44C2×#88046—21no—
45#11718407—21no—
46#11718407—21no—
47#11718407C2212yes—
48#11718407C2212yes—
49#11718403—21no—
50#11718403C2212yes—
51#11718402—21no—
52#11718402C2212yes—
53C13×#352C2212yescomplemented
54C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#11718068C2212yescomplemented
56#11718067C2212yescomplemented
57#11718065C2212yescomplemented
58#11718065C2212yescomplemented
59C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—21no—
62C22×C22⋊D13—21no—
63C22×C22⋊D13D411yescharacteristic, complemented
64#88251—21no—
65#88251—21no—
66#88251—21no—
67#88251—42no—
68#88251C2312yes—
69C2×#6129—21no—
70C2×#6129—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×#6127—21no—
73C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
74C2×C13×M16—21no—
75C13×#123—21no—
76C13×#123D411yescharacteristic, complemented
77C13×#123C2311yescharacteristic
78C13×#121—21no—
79C13×#121—21no—
80C13×#120—21no—
81C13×#120D411yescharacteristic, complemented
82C13×#120C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85#88207—21no—
86#88207—21no—
87#88207—22no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—42no—
99#88192—21no—
100#88192—21no—
101#88191—21no—
102#88191—41no—
103#88191D411yescharacteristic, complemented
104#88191C2311yescharacteristic
105#88190—21no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88190D411yescharacteristic, complemented
110#88190D411yescharacteristic, complemented
111#88190C2311yescharacteristic
112#88190C2311yescharacteristic
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117#88189—41no—
118#88189D411yescharacteristic, complemented
119#88189C2311yescharacteristic
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123#88184—42no—
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129#88180—21no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
133#88163—22no—
134#88163—22no—
135#88163—42no—
136C2×Dic52—41no—
137C2×#6095—41no—
138#88152—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88146—21no—
142#88143—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88141—21no—
146#88140—21no—
147#88140—22no—
148#88140—41no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—22no—
157#88136—41no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174C13×#100—21no—
175C13×#100C2312yes—
176C13×#99—21no—
177C13×#99C2312yes—
178#88074—21no—
179#88074C2312yes—
180#88065—22no—
181#88065—22no—
182#88046—22no—
183#88046—22no—
184#88046—22no—
185#88046—22no—
186#33558—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C24×C13C2×D411yescharacteristic
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—41no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—41no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248#6127—22no—
249#6127—22no—
250#6127—41no—
251#6127—41no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C13×M16—22no—
266C13×M16—41no—
267C2×C8×C13—41no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—22no—
276C13×C22⋊C4—41no—
277C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—42no—
296C22⋊Dic13—41no—
297C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—42no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—42no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331Dic52—42no—
332Dic52—42no—
333#6095—42no—
334#6095—42no—
335#3545—131no—
336#3026—131no—
337#3026—131no—
338C2×#455—131no—
339#2201—132no—
340#2199—132no—
341#2197—132no—
342#2197—132no—
343C2×#354—131no—
344#2121—131no—
345#2121D1311yescharacteristic, complemented
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—81no—
353C23×C13—81no—
354C23×C13—81no—
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13#12011yescharacteristic
357C23×C13#12011yescharacteristic
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—161no—
369C22×D13—161no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—81no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13—161no—
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—162no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13—161no—
425D52—22no—
426D52—41no—
427D52—162no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—22no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—81no—
437Dic26—81no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—42no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441C2×#137—261no—
442#563—131no—
443#562—261no—
444H(3,𝔽4)—131no—
445#555—261no—
446#551—131no—
447#551—131no—
448#551—261no—
449#551—261no—
450#546—261no—
451#546—261no—
452#542—261no—
453#542—261no—
454#538—261no—
455#538—261no—
456#536—261no—
457#534—131no—
458#534—261no—
459#534—261no—
460#534C2×D1311yescharacteristic
461#529—261no—
462C2×#124—131no—
463#458—132no—
464#458—132no—
465#458—261no—
466#458—261no—
467B(4,𝔽2)—132no—
468B(4,𝔽2)—132no—
469B(4,𝔽2)—261no—
470B(4,𝔽2)—261no—
471#455—132no—
472#455—132no—
473#455—261no—
474#455—261no—
475C2×#104—261no—
476C2×#100C2×D1311yescharacteristic
477C2×#99—131no—
478C2×#99—261no—
479C2×#99—261no—
480C2×#99C2×D1311yescharacteristic
481#354—132no—
482#354—132no—
483#352—132no—
484#352C2×D1312yescomplemented
485AΣL(1,𝔽16)—132no—
486AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
505C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—161no—
516C2×D13—161no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—82no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—42no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—82no—
532H(5,𝔽2)—132no—
533H(5,𝔽2)—261no—
534H(5,𝔽2)—261no—
535H(5,𝔽2)—261no—
536H(5,𝔽2)—522no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—521no—
540C22×Q8—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547#137—262no—
548#137—262no—
549#137—522no—
550C2×Q16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C2×M16—21no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#125—261no—
562#124—131no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—131no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—261no—
575#123—21no—
576#123—131no—
577#123—131no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—262no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—262no—
589#123—521no—
590#123—521no—
591#123D5211yescharacteristic, complemented
592#123C22×D1311yescharacteristic
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—522no—
612#121—522no—
613#120—21no—
614#120—131no—
615#120—131no—
616#120—262no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—262no—
621#120—521no—
622#120—521no—
623#120D5211yescharacteristic, complemented
624#120C22×D1311yescharacteristic
625C4×Q8—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633#117—261no—
634#117—261no—
635#117—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
646C2×C42—131no—
647#104—262no—
648#104—262no—
649#100—21no—
650#100C22×D1312yes—
651#99—21no—
652#99—132no—
653#99—262no—
654#99—262no—
655#99—261no—
656#99—262no—
657#99—262no—
658#99C22×D1312yes—
659C2×C13—21no—
660C2×C13—21no—
661C2×C13—21no—
662C2×C13—41no—
663C2×C13—41no—
664C2×C13—41no—
665C2×C13—41no—
666C2×C13—81no—
667C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
668D13—81no—
669D13—82no—
670C24—131no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24C2×D5211yescharacteristic
674C24C2×D5211yescharacteristic
675C24D4×D1311yescharacteristic
676#41—262no—
677#41—262no—
678#41—521no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—521no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—521no—
693C2×Q8—521no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4C2×D5211yescharacteristic
729C2×D4D4×D1311yescharacteristic
730C2×D4D4×D1311yescharacteristic
731C2×D4C23×D1311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—521no—
745C22×C4—521no—
746C22×C4C2×D5211yescharacteristic
747C22×C4D4×D1311yescharacteristic
748Q16—522no—
749Q16—522no—
750SD16—522no—
751SD16—522no—
752M16—22no—
753M16—41no—
754C2×C8—41no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—522no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—131no—
781C22⋊C4—131no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—521no—
809C22⋊C4C2×D5211yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D5211yescharacteristic
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C13#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—261no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—1041no—
836C23—2081no—
837C23—2081no—
838C23#8813611yescharacteristic
839C23#8813611yescharacteristic
840C23#8813611yescharacteristic
841C23C22×D5211yescharacteristic
842C23C2×D4×D1311yescharacteristic
843Q8—262no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—1041no—
848Q8—1041no—
849Q8—1041no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—262no—
860D4—521no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—522no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—2082no—
875D4—2082no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—1041no—
904C2×C4—1041no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—2081no—
910C2×C4#8813611yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—522no—
933C22—521no—
934C22—1042no—
935C22—1042no—
936C22—1042no—
937C22—1042no—
938C22—2081no—
939C22—2081no—
940C22#1171840211yescharacteristic
941C22#1171840211yescharacteristic
942C22C2×#8813611yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—522no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—1042no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—1041no—
967C2—1042no—
968C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718402
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2121C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D13
hypocenterC13#33558
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129185C2semidirect
2. #13124235C2semidirect
3. #13124232C2semidirect
4. C2×#11718407C2semidirect
5. #13116850C2semidirect
6. #13116838C2semidirect
7. #13116828C2semidirect
8. #13116827C2semidirect
9. C2×#11718065C2semidirect
10. #13116483C2semidirect
11. C13×#2121C2semidirect
20. #11719364C22semidirect
21. #11719356C22semidirect
28. #11719299C22semidirect
32. #11719292C22semidirect
53. C13×#352C22semidirect
54. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #11718068C22semidirect
56. #11718067C22semidirect
57. #11718065C22semidirect
58. #11718065C22semidirect
59. C22×D4×C13D4semidirect
63. C22×C22⋊D13D4semidirect
73. C22×Dic26D4semidirect
76. C13×#123D4semidirect
81. C13×#120D4semidirect
84. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
103. #88191D4semidirect
109. #88190D4semidirect
110. #88190D4semidirect
118. #88189D4semidirect
132. C2×C4×Dic13D4semidirect
345. #2121D13semidirect
484. #352C2×D13semidirect
486. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
545. C22×D4D52semidirect
591. #123D52semidirect
623. #120D52semidirect
645. C2×C22⋊C4D52semidirect
818. C13#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291852
#131242352
#131242322
C2×#117184072
#131168502
#131168382
#131168282
#131168272
C2×#117180652
#131164832
C13×#21212
#3355813