Finite Group Databasebeta

← #16017054

Subgroups — #16017054

Order 3328.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13116484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719650C2211yescharacteristic
17C13×#551C2211yescharacteristic, complemented
18#11719482—21no—
19#11719413—21no—
20#11719409—21no—
21#11719384C2211yescharacteristic, complemented
22#11719373C2211yescharacteristic
23#11719371C2211yescharacteristic, complemented
24#11719368—21no—
25#11719366—21no—
26#11719353—21no—
27#11719353C2211yescharacteristic
28#11719351—21no—
29#11719334—21no—
30#11719300C2211yescharacteristic, complemented
31#11719297—21no—
32#11719297C2211yescharacteristic
33#11719267—21no—
34#11719257—21no—
35#11719237—21no—
36#11719233—21no—
37#11719199—21no—
38#11719195—21no—
39C13×#458C2211yescharacteristic
40C13×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C13×#455C2211yescharacteristic
42#11718905C2211yescharacteristic
43#11718904C2211yescharacteristic
44#11718902C2211yescharacteristic
45#11718866—21no—
46#11718722C2211yescharacteristic
47#11718714—21no—
48#11718714C2211yescharacteristic
49#11718693—21no—
50#11718693C2211yescharacteristic
51#11718488—21no—
52D13×#104—21no—
53#11718408C2211yescharacteristic
54#11718406C2211yescharacteristic
55#11718403—21no—
56#11718403C2211yescharacteristic
57#11718402—21no—
58#11718402C2211yescharacteristic
59#11718401—21no—
60#11718401—21no—
61#11718401C2211yescharacteristic
62#11718401C2211yescharacteristic
63C13×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C13×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#11718133C2211yescharacteristic, complemented
67#11718131C2211yescharacteristic, complemented
68#11718128C2211yescharacteristic, complemented
69#11718068C2211yescharacteristic, complemented
70#11718067C2211yescharacteristic, complemented
71#11718066C2211yescharacteristic, complemented
72#11718066C2211yescharacteristic, complemented
73#11718064C2211yescharacteristic, complemented
74#11718063C2211yescharacteristic, complemented
75C13×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77#88257—21no—
78#88257—41no—
79#41×D13—21no—
80#41×D13—41no—
81C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
82#88251—21no—
83#88251—21no—
84#88251—41no—
85#88251C2311yescharacteristic
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6129C2311yescharacteristic
90C2×#6127—21no—
91C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
92C13×#137—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#124C2311yescharacteristic
95C13×#123—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×#123C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×#120—21no—
100C13×#120C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C13×#117—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104#88207—21no—
105#88207—21no—
106#88207D411yescharacteristic
107#88203—21no—
108#88200—21no—
109#88198D411yescharacteristic, complemented
110#88196—21no—
111#88194—21no—
112#88194—41no—
113#88194C2311yescharacteristic
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—41no—
117#88192—21no—
118#88191—21no—
119#88191C2311yescharacteristic
120#88189—21no—
121#88189C2311yescharacteristic
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127#88183D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131#88178—21no—
132#88173—41no—
133#88172—41no—
134#88170—41no—
135#88168—41no—
136#88162—21no—
137M16×D13—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—41no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88148—21no—
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88142—21no—
155#88142—41no—
156#88140—21no—
157#88140D411yescharacteristic, complemented
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—41no—
163#88139—41no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—41no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136D411yescharacteristic
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88133—21no—
188#88132—21no—
189#88132—41no—
190#88131—21no—
191#88131—21no—
192#88131D411yescharacteristic
193#88131D411yescharacteristic, complemented
194#88129—21no—
195#88129D411yescharacteristic, complemented
196C4×D52—21no—
197#88126—21no—
198#88126—21no—
199C42×D13D411yescharacteristic, complemented
200C4×Dic26—21no—
201C13×#104—21no—
202C13×#100C2311yescharacteristic
203C13×#99—21no—
204C13×#99—21no—
205C13×#99C2311yescharacteristic
206C13×#99C2311yescharacteristic
207#88077—21no—
208#88074—21no—
209#88074—21no—
210#88074C2311yescharacteristic
211#88074C2311yescharacteristic
212#88073C2311yescharacteristic
213#88065—21no—
214#88064—21no—
215#88046—21no—
216#88046—21no—
217#88046—21no—
218#88046—21no—
219#88046—21no—
220#88046—21no—
221#88045—21no—
222#33560—131nomaximal, Sylow
223C24×C13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C13×#41—21no—
226C13×#41—41no—
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—41no—
232C2×D4×C13—41no—
233C2×D4×C13C2411yescharacteristic
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262#6131—21no—
263#6131—41no—
264#6131—41no—
265Q8×D13—21no—
266Q8×D13—41no—
267#6129—21no—
268#6129—41no—
269#6129—41no—
270#6129—41no—
271#6129—41no—
272#6129—41no—
273#6129—41no—
274#6129—41no—
275#6129—41no—
276#6129—41no—
277#6129—41no—
278#6129—41no—
279#6129—41no—
280#6129—41no—
281D4×D13—21no—
282D4×D13—41no—
283D4×D13—41no—
284D4×D13—41no—
285D4×D13—41no—
286#6127—21no—
287#6127—41no—
288#6127—41no—
289#6127—41no—
290#6127—41no—
291#6127—81no—
292#6127—81no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52—41no—
298C2×D52C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—41no—
314C2×Dic26—41no—
315C2×Dic26—41no—
316C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
317C13×Q16—41no—
318C13×SD16—41no—
319C13×M16—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—41no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—21no—
330C13×C22⋊C4—21no—
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—41no—
334C13×C22⋊C4—41no—
335C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C42×C13—21no—
338C42×C13C2×D411yescharacteristic
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—41no—
346C22⋊Dic13—41no—
347C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
349#6107—41no—
350#6106—41no—
351#6106—41no—
352#6104—41no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—21no—
365#6103—41no—
366#6103—41no—
367#6103—41no—
368#6103—41no—
369C4⋊Dic13—21no—
370C4⋊Dic13—21no—
371C4⋊Dic13—21no—
372C4⋊Dic13—21no—
373C4⋊Dic13—41no—
374#6101—21no—
375#6101—21no—
376#6101—21no—
377#6101—21no—
378#6101—21no—
379#6101—21no—
380#6101—21no—
381#6101—21no—
382#6101—21no—
383#6101—21no—
384#6101—41no—
385#6101—41no—
386#6101—41no—
387#6101—41no—
388C4×Dic13—21no—
389C4×Dic13—21no—
390C4×Dic13—21no—
391C4×Dic13—21no—
392C4×Dic13—41no—
393C4×Dic13—41no—
394C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
395#6099—21no—
396D104—41no—
397#6095—41no—
398#6094—41no—
399C8×D13—41no—
400#3551—131no—
401#3028—131no—
402#3027—131no—
403#3018—131no—
404#2200—131no—
405#2200—131no—
406#2200—131no—
407#2200—131no—
408#2197—131no—
409#2197—131no—
410#2197—131no—
411#2197D1311yescharacteristic, complemented
412#2126—131no—
413#2123—131no—
414#2122—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—81no—
420C23×C13C22×D411yescharacteristic
421C23×C13C22×D411yescharacteristic
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—81no—
429C22×D13#12011yescharacteristic
430Q8×C13—21no—
431Q8×C13—41no—
432D4×C13—21no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—41no—
435D4×C13—41no—
436D4×C13—41no—
437D4×C13—81no—
438D4×C13—161no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—81no—
451C2×C4×C13—81no—
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—41no—
455C22⋊D13—41no—
456C22⋊D13—41no—
457C22⋊D13—41no—
458C22⋊D13—41no—
459C22⋊D13—41no—
460C22⋊D13—41no—
461C22⋊D13—41no—
462C22⋊D13—41no—
463C22⋊D13—41no—
464C22⋊D13—81no—
465C22⋊D13—81no—
466C22⋊D13—81no—
467C22⋊D13—81no—
468C22⋊D13—81no—
469C22⋊D13—81no—
470C22⋊D13—81no—
471C22⋊D13—161no—
472C22⋊D13—161no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13#12011yescharacteristic
490C2×Dic13#12011yescharacteristic
491C2×Dic13#12011yescharacteristic
492D52—21no—
493D52—41no—
494D52—41no—
495D52—81no—
496D52—81no—
497D52—81no—
498D52—81no—
499D52—161no—
500C4×D13—21no—
501C4×D13—21no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506C4×D13—41no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—81no—
510C4×D13—81no—
511C4×D13—81no—
512C4×D13—81no—
513C4×D13—81no—
514Dic26—21no—
515Dic26—41no—
516Dic26—41no—
517Dic26—41no—
518Dic26—41no—
519Dic26—41no—
520Dic26—41no—
521Dic26—81no—
522C8×C13—41no—
523#1055—41no—
524#585—131no—
525#575—261no—
526#563—261no—
527#560—131no—
528#560—131no—
529#555—261no—
530#553—261no—
531#552—261no—
532#551—131no—
533#551C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#548—261no—
535#546—261no—
536#540—261no—
537#540—261no—
538#538—261no—
539#538—261no—
540#537—261no—
541#536—131no—
542#536—261no—
543#535—131no—
544#535—261no—
545#532—131no—
546#529—261no—
547#458—131no—
548#458—131no—
549#458—131no—
550#458—261no—
551#458—261no—
552#458C2×D1311yescharacteristic
553B(4,𝔽2)—131no—
554B(4,𝔽2)—131no—
555B(4,𝔽2)—131no—
556B(4,𝔽2)—261no—
557B(4,𝔽2)—261no—
558B(4,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
559#456—261no—
560#455—131no—
561#455C2×D1311yescharacteristic
562#454—261no—
563#453—131no—
564#453—131no—
565C2×#104—261no—
566#413—131no—
567#410—131no—
568#410—131no—
569#410—261no—
570#410—261no—
571#354—131no—
572#354C2×D1311yescharacteristic, complemented
573#353—131no—
574#353—131no—
575#352—131no—
576#352—131no—
577#352—131no—
578#352C2×D1311yescharacteristic, complemented
579AΣL(1,𝔽16)—131no—
580AΣL(1,𝔽16)—131no—
581AΣL(1,𝔽16)—131no—
582AΣL(1,𝔽16)C2×D1311yescharacteristic, complemented
583C22×C13—21no—
584C22×C13—21no—
585C22×C13—41no—
586C22×C13—41no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—41no—
590C22×C13—41no—
591C22×C13—81no—
592C22×C13—81no—
593C22×C13—81no—
594C22×C13—81no—
595C22×C13C2×#12011yescharacteristic
596C2×D13—21no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—41no—
600C2×D13—41no—
601C2×D13—41no—
602C2×D13—41no—
603C2×D13—41no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—81no—
606C2×D13—81no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—161no—
610C4×C13—21no—
611C4×C13—41no—
612C4×C13—41no—
613C4×C13—41no—
614C4×C13—41no—
615C4×C13—41no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—81no—
618C4×C13—81no—
619Dic13—21no—
620Dic13—21no—
621Dic13—41no—
622Dic13—41no—
623Dic13—41no—
624Dic13—41no—
625Dic13—41no—
626Dic13—81no—
627Dic13—81no—
628Dic13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629Dic13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
6302−1+4—261no—
6312−1+4—521no—
632H(5,𝔽2)—131no—
633H(5,𝔽2)—261no—
634H(5,𝔽2)—261no—
635H(5,𝔽2)—521no—
636H(5,𝔽2)C22×D1311yescharacteristic
637C2×#41—131no—
638C2×#41—131no—
639C2×#41—261no—
640C2×#41—261no—
641C2×#41—261no—
642C2×#41—261no—
643C2×#41—521no—
644C2×#41—521no—
645C22×Q8—131no—
646C22×D4—131no—
647#137—21no—
648#137—261no—
649#137—521no—
650AGL(1,ℤ/8)—261no—
651AGL(1,ℤ/8)—261no—
652AGL(1,ℤ/8)—521no—
653#135—521no—
654#135—521no—
655C2×M16—261no—
656C4⋊Q8—131no—
657C4⋊Q8—261no—
658C4⋊Q8—521no—
659#127—131no—
660#127—261no—
661#127—521no—
662#126—21no—
663#126—261no—
664#126—261no—
665#126—261no—
666#126—261no—
667#126—261no—
668#125—261no—
669#125—261no—
670#125—261no—
671#124—131no—
672#124—261no—
673#124—261no—
674#124—261no—
675#124—261no—
676#124—261no—
677#124—521no—
678#124—521no—
679#124C22×D1311yescharacteristic
680#123—21no—
681#123—21no—
682#123—131no—
683#123—131no—
684#123—131no—
685#123—261no—
686#123—261no—
687#123—261no—
688#123—261no—
689#123—261no—
690#123—261no—
691#123—261no—
692#123—261no—
693#123—261no—
694#123—261no—
695#123C22×D1311yescharacteristic
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—261no—
698C22⋊Q8—261no—
699C22⋊Q8—261no—
700C22⋊Q8—261no—
701C22⋊Q8—261no—
702C22⋊Q8—261no—
703C22⋊Q8—521no—
704C22⋊Q8—521no—
705#121—261no—
706#121—261no—
707#121—261no—
708#121—261no—
709#121—261no—
710#121—261no—
711#121—261no—
712#121—261no—
713#121—261no—
714#121—261no—
715#121—261no—
716#121—261no—
717#121—261no—
718#121—261no—
719#121—261no—
720#121—261no—
721#121—261no—
722#121—521no—
723#121—521no—
724#120—21no—
725#120—131no—
726#120—131no—
727#120—131no—
728#120—261no—
729#120—261no—
730#120—261no—
731#120—261no—
732#120—261no—
733#120C22×D1311yescharacteristic
734C4×Q8—261no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—261no—
737C4×D4—261no—
738C4×D4—261no—
739C4×D4—261no—
740C4×D4—261no—
741C4×D4—261no—
742C4×D4—261no—
743C4×D4—261no—
744#117—21no—
745#117—131no—
746#117—131no—
747#117—261no—
748#117—261no—
749#117—261no—
750#117—261no—
751#117—261no—
752C2×C4⋊C4—261no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—261no—
755C2×C42—131no—
756#104—21no—
757#104—261no—
758#104—261no—
759#104—261no—
760#101—261no—
761#100—131no—
762#100C22×D1311yescharacteristic
763#99—21no—
764#99—21no—
765#99—131no—
766#99—131no—
767#99—261no—
768#99—261no—
769#99—261no—
770#99—261no—
771#99—261no—
772#99—261no—
773#99—261no—
774#99—261no—
775#99C22×D1311yescharacteristic
776#99C22×D1311yescharacteristic
777C2×C13—21no—
778C2×C13—41no—
779C2×C13—41no—
780C2×C13—81no—
781C2×C13—81no—
782C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
783D13—41no—
784D13—81no—
785D13—81no—
786D13—81no—
787C24—131no—
788C24D4×D1311yescharacteristic
789#41—21no—
790#41—41no—
791#41—261no—
792#41—261no—
793#41—261no—
794#41—521no—
795#41—521no—
796#41—521no—
797#41—521no—
798#41—521no—
799#41—521no—
800#41—521no—
801#41—521no—
802#41—521no—
803#41—521no—
804#41—521no—
805#41—521no—
806#41—521no—
807#41—521no—
808#41—521no—
809#41—521no—
810#41—521no—
811#41—521no—
812#41—521no—
813#41—1041no—
814#41—1041no—
815C2×Q8—131no—
816C2×Q8—261no—
817C2×Q8—261no—
818C2×Q8—261no—
819C2×Q8—261no—
820C2×Q8—261no—
821C2×Q8—521no—
822C2×Q8—521no—
823C2×Q8—521no—
824C2×Q8—521no—
825C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—131no—
832C2×D4—131no—
833C2×D4—131no—
834C2×D4—261no—
835C2×D4—261no—
836C2×D4—261no—
837C2×D4—261no—
838C2×D4—261no—
839C2×D4—261no—
840C2×D4—261no—
841C2×D4—261no—
842C2×D4—261no—
843C2×D4—261no—
844C2×D4—261no—
845C2×D4—261no—
846C2×D4—261no—
847C2×D4—261no—
848C2×D4—261no—
849C2×D4—261no—
850C2×D4—261no—
851C2×D4—521no—
852C2×D4—521no—
853C2×D4—521no—
854C2×D4—521no—
855C2×D4—521no—
856C2×D4—521no—
857C2×D4—521no—
858C2×D4—521no—
859C2×D4—521no—
860C2×D4—521no—
861C2×D4—521no—
862C2×D4C23×D1311yescharacteristic
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—131no—
866C22×C4—131no—
867C22×C4—131no—
868C22×C4—131no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—521no—
880C22×C4D4×D1311yescharacteristic
881Q16—41no—
882Q16—521no—
883SD16—41no—
884SD16—521no—
885SD16—521no—
886SD16—521no—
887D8—521no—
888D8—521no—
889M16—21no—
890M16—261no—
891M16—521no—
892C2×C8—521no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—261no—
899C4⋊C4—261no—
900C4⋊C4—261no—
901C4⋊C4—261no—
902C4⋊C4—261no—
903C4⋊C4—261no—
904C4⋊C4—261no—
905C4⋊C4—261no—
906C4⋊C4—261no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—261no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—261no—
911C4⋊C4—261no—
912C4⋊C4—521no—
913C4⋊C4—521no—
914C4⋊C4—521no—
915C4⋊C4—521no—
916C4⋊C4—521no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—131no—
928C22⋊C4—131no—
929C22⋊C4—261no—
930C22⋊C4—261no—
931C22⋊C4—261no—
932C22⋊C4—261no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—261no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—261no—
941C22⋊C4—261no—
942C22⋊C4—261no—
943C22⋊C4—261no—
944C22⋊C4—261no—
945C22⋊C4—261no—
946C22⋊C4—261no—
947C22⋊C4—521no—
948C22⋊C4—521no—
949C22⋊C4—521no—
950C22⋊C4—521no—
951C22⋊C4—521no—
952C22⋊C4—521no—
953C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
954C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
955C42—21no—
956C42—131no—
957C42—261no—
958C42—261no—
959C42—261no—
960C42—261no—
961C42—521no—
962C42—521no—
963C42D4×D1311yescharacteristic
964C13#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—131no—
971C23—261no—
972C23—261no—
973C23—261no—
974C23—261no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—1041no—
978C23C2×D4×D1311yescharacteristic
979C23C2×D4×D1311yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—261no—
983Q8—521no—
984Q8—521no—
985Q8—521no—
986Q8—521no—
987Q8—521no—
988Q8—521no—
989Q8—1041no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—261no—
998D4—521no—
999D4—521no—
1000D4—521no—
1001D4—521no—
1002D4—521no—
1003D4—521no—
1004D4—521no—
1005D4—521no—
1006D4—521no—
1007D4—521no—
1008D4—521no—
1009D4—521no—
1010D4—521no—
1011D4—1041no—
1012D4—1041no—
1013D4—1041no—
1014D4—1041no—
1015D4—1041no—
1016D4—1041no—
1017D4—1041no—
1018D4—1041no—
1019D4—1041no—
1020D4—1041no—
1021D4—1041no—
1022D4—2081no—
1023D4—2081no—
1024D4—2081no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—131no—
1039C2×C4—131no—
1040C2×C4—131no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—261no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—261no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—1041no—
1067C2×C4—1041no—
1068C2×C4—1041no—
1069C2×C4—1041no—
1070C2×C4—1041no—
1071C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—521no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—261no—
1087C22—521no—
1088C22—521no—
1089C22—521no—
1090C22—521no—
1091C22—521no—
1092C22—521no—
1093C22—521no—
1094C22—521no—
1095C22—1041no—
1096C22—1041no—
1097C22—1041no—
1098C22—1041no—
1099C22—2081no—
1100C22D13×#12011yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—131no—
1111C4—131no—
1112C4—261no—
1113C4—261no—
1114C4—521no—
1115C4—521no—
1116C4—521no—
1117C4—521no—
1118C4—521no—
1119C4—1041no—
1120C4—1041no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—521no—
1127C2—1041no—
1128C2—1041no—
1129C2—1041no—
1130C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C13C24
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2197C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D13
hypocenterC13#33560
LCSG ▷ C2×D4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129259C2semidirect
2. #13124240C2semidirect
3. #13124236C2semidirect
4. #13124186C2semidirect
5. #13116845C2semidirect
6. #13116844C2semidirect
7. #13116841C2semidirect
8. #13116840C2semidirect
9. #13116829C2semidirect
10. #13116826C2semidirect
11. #13116825C2semidirect
12. #13116500C2semidirect
13. #13116488C2semidirect
14. #13116484C2semidirect
15. C13×#2197C2semidirect
17. C13×#551C22semidirect
21. #11719384C22semidirect
23. #11719371C22semidirect
30. #11719300C22semidirect
63. C13×#354C22semidirect
64. C13×#352C22semidirect
65. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #11718133C22semidirect
67. #11718131C22semidirect
68. #11718128C22semidirect
69. #11718068C22semidirect
70. #11718067C22semidirect
71. #11718066C22semidirect
72. #11718066C22semidirect
73. #11718064C22semidirect
74. #11718063C22semidirect
81. C2×#6131D4semidirect
91. C22×Dic26D4semidirect
109. #88198D4semidirect
127. #88183D4semidirect
157. #88140D4semidirect
193. #88131D4semidirect
195. #88129D4semidirect
199. C42×D13D4semidirect
411. #2197D13semidirect
533. #551C2×D13semidirect
572. #354C2×D13semidirect
578. #352C2×D13semidirect
582. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
964. C13#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131292592
#131242402
#131242362
#131241862
#131168452
#131168442
#131168412
#131168402
#131168292
#131168262
#131168252
#131165002
#131164882
#131164842
C13×#21972
#3356013