Finite Group Databasebeta

← #16017106

Subgroups — #16017106

Order 3328.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116864C212yesmaximal, complemented
6#13116863C212yesmaximal, complemented
7#13116858C212yesmaximal, complemented
8#13116854C212yesmaximal, complemented
9#13116523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
13C13×#536C2211yescharacteristic
14#11719534—21no—
15#11719527—21no—
16#11719521C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18#11719453—21no—
19C2×#88162—21no—
20#11719440C2211yescharacteristic, complemented
21#11719439C2211yescharacteristic, complemented
22#11719438—21no—
23#11719388C2211yescharacteristic, complemented
24#11719383—21no—
25#11719375C2211yescharacteristic, complemented
26#11719363—21no—
27#11719359—21no—
28#11719358—21no—
29#11719354—21no—
30#11719352—21no—
31#11719349—21no—
32#11719345—21no—
33#11719342—21no—
34#11719232—21no—
35C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
38#11718800—21no—
39C2×#88065—21no—
40#11718756—21no—
41#11718756C2212yescomplemented
42#11718723—21no—
43#11718723C2212yescomplemented
44#11718666—21no—
45#11718414—21no—
46#11718414—21no—
47#11718414—21no—
48#11718414C2212yes—
49#11718414C2212yescomplemented
50#11718414C2212yescomplemented
51#11718413—21no—
52#11718413C2212yescomplemented
53C13×#356C2212yescomplemented
54C13×#355C2212yescomplemented
55#11718070C2212yescomplemented
56#11718069C2212yescomplemented
57#11718069C2212yescomplemented
58#11718069C2212yescomplemented
59C2×C13×#41D411yescharacteristic
60C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
61#88254—21no—
62#88254—21no—
63#88254—21no—
64#88254—42no—
65#88254C2312yes—
66C2×#6131—41no—
67C2×Q8×D13—41no—
68C2×D4×D13—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127D411yescharacteristic
73C22×D52D411yescharacteristic
74C2×C13×M16—21no—
75C2×C13×M16—21no—
76C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C13×#124D411yescharacteristic
79C13×#124C2311yescharacteristic
80C13×#123—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×#117D411yescharacteristic
85#88205—41no—
86#88204—42no—
87#88203—41no—
88#88201—21no—
89#88201—21no—
90#88201—21no—
91#88201D411yescharacteristic
92#88201D411yescharacteristic
93#88201D411yescharacteristic
94#88201C2311yescharacteristic
95#88201C2311yescharacteristic
96#88201C2311yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100#88198D411yescharacteristic
101#88198C2311yescharacteristic
102#88196—22no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107D4×Dic13—21no—
108#88186—22no—
109#88184—21no—
110#88183—21no—
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117#88180D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×#6099—21no—
120#88163—22no—
121#88163—41no—
122#88162—22no—
123#88162—22no—
124#88162—22no—
125#88162—41no—
126#88162—42no—
127#88158—42no—
128C2×D104—41no—
129C2×#6095—41no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88147—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88143—21no—
149#88141—21no—
150#88140—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88131—21no—
170#88130—21no—
171#88129—21no—
172C4×D52—21no—
173#88126—21no—
174C13×#101—21no—
175C13×#101—21no—
176C13×#101C2312yes—
177C13×#101C2312yes—
178#88076—21no—
179#88076C2312yes—
180#88065—22no—
181#88065—22no—
182#88065—22no—
183#88065—22no—
184#88045—22no—
185#88045—22no—
186#33568—131nomaximal, Sylow
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C13×#41—41no—
190C13×#41—41no—
191C2×Q8×C13—41no—
192C2×Q8×C13—41no—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212#6131—42no—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215#6131—42no—
216Q8×D13—42no—
217Q8×D13—42no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220D4×D13—81no—
221D4×D13—81no—
222#6127—22no—
223#6127—22no—
224#6127—22no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127—41no—
229#6127—41no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232#6127—41no—
233#6127—41no—
234#6127—41no—
235#6127—41no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—41no—
244C2×D52—41no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
261C13×M16—22no—
262C13×M16—22no—
263C13×M16—41no—
264C13×M16—41no—
265C2×C8×C13—41no—
266C2×C8×C13—41no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6107—42no—
283#6106—42no—
284#6105—42no—
285#6104—42no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6099—22no—
325#6099—41no—
326C2×#1055—41no—
327Dic52—42no—
328D104—42no—
329D104—42no—
330D104—42no—
331#6095—42no—
332#6095—42no—
333#6095—42no—
334#6095—42no—
335#3545—131no—
336#3020—131no—
337#3020—131no—
338C2×#454—131no—
339#2204—132no—
340#2204—132no—
341#2203—132no—
342#2202—132no—
343#2133—131no—
344#2133D1311yescharacteristic, complemented
345C2×#355—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13#12011yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—81no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—81no—
388C22⋊D13—81no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—81no—
399D52—22no—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—81no—
409D52—81no—
410D52—81no—
411D52—81no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—81no—
419C4×D13—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—81no—
431C8×C13—42no—
432C8×C13—42no—
433#1055—42no—
434C2×2−1+4—131no—
435#575—261no—
436#575—261no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438#563—131no—
439#562—261no—
440H(3,𝔽4)—131no—
441#555—131no—
442#555—131no—
443#551—261no—
444#551—261no—
445#551—261no—
446#546—261no—
447#546—261no—
448#542—261no—
449#542—261no—
450#538—261no—
451#538—261no—
452#536—131no—
453#536C2×D1311yescharacteristic
454#534—261no—
455#529—261no—
456C2×#124—131no—
457#456—132no—
458#456—132no—
459#456—261no—
460#456—261no—
461#454—132no—
462#454—132no—
463#454—132no—
464#454—132no—
465#454—261no—
466#454—261no—
467#454—261no—
468#454—261no—
469#421—261no—
470#421—261no—
471C2×#104—261no—
472C2×#101—131no—
473C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#356—132no—
476#356C2×D1312yescomplemented
477#355—132no—
478#355—132no—
479#355—132no—
480#355C2×D1312yescomplemented
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C13B(4,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—161no—
500C2×D13—161no—
501C2×D13—162no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
5172−1+4—132no—
5182−1+4—261no—
5192−1+4—261no—
5202−1+4—261no—
5212−1+4—522no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—521no—
527C2×#41D5211yescharacteristic
528C22×Q8—521no—
529C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—521no—
535#137—521no—
536AGL(1,ℤ/8)—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—522no—
542AGL(1,ℤ/8)—521no—
543#135—522no—
544#135—522no—
545C2×SD16—521no—
546C2×D8—521no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—261no—
550C4⋊Q8—131no—
551C4⋊Q8—131no—
552C4⋊Q8D5211yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#125—261no—
561#124—131no—
562#124—131no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—131no—
566#124—131no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124D5211yescharacteristic
575#124C22×D1311yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#120—261no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620#117—131no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625#117D5211yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C42—131no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#104—262no—
636#104—262no—
637#104—262no—
638#101—21no—
639#101—21no—
640#101—132no—
641#101—261no—
642#101C22×D1312yes—
643#101C22×D1312yes—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
649D13—81no—
650D13—81no—
651D13—81no—
652D13—82no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—262no—
658#41—262no—
659#41—262no—
660#41—262no—
661#41—262no—
662#41—262no—
663#41—521no—
664#41—521no—
665#41—521no—
666#41—521no—
667#41—521no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—521no—
673#41—521no—
674#41—521no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—522no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—522no—
686C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
687C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
688C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
689C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4C2×D5211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—521no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4C2×D5211yescharacteristic
725C22×C4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4D4×D1311yescharacteristic
727Q16—522no—
728Q16—522no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—262no—
744M16—521no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—521no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C42—131no—
793C42—131no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42C2×D5211yescharacteristic
800C42C2×D5211yescharacteristic
801C13#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
802C23—21no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—1041no—
810C23—1041no—
811C23—1041no—
812C23—1041no—
813C23—1041no—
814C23#8813611yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—262no—
821Q8—262no—
822Q8—262no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—1041no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—522no—
843D4—522no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4#8813611yescharacteristic
882C2×C4#8813611yescharacteristic
883C2×C4#8813611yescharacteristic
884C2×C4C22×D5211yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—522no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—522no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—1042no—
905C22—2081no—
906C22—2081no—
907C22—2082no—
908C22#1171840211yescharacteristic
909C22#1171840211yescharacteristic
910C22C2×#8813611yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—522no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—1041no—
931C2—1041no—
932C2—1041no—
933C2—1042no—
934C2C2×#1171840211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11718402
commutator, cosocleC2×Q8×C13C24
FrattiniC2×Q8C23×D13
FittingC13×#2133C2
socleC2×C13C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2133D13
hypocenterC13#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #2133

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129190C2semidirect
2. #13124203C2semidirect
3. #13124199C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. #13116864C2semidirect
6. #13116863C2semidirect
7. #13116858C2semidirect
8. #13116854C2semidirect
9. #13116523C2semidirect
10. C2×#11718069C2semidirect
11. C13×#2133C2semidirect
12. C2×#88254C22semidirect
20. #11719440C22semidirect
21. #11719439C22semidirect
23. #11719388C22semidirect
25. #11719375C22semidirect
35. C2×C13×#101C22semidirect
36. C2×C13×#101C22semidirect
37. C2×#88076C22semidirect
41. #11718756C22semidirect
43. #11718723C22semidirect
49. #11718414C22semidirect
50. #11718414C22semidirect
52. #11718413C22semidirect
53. C13×#356C22semidirect
54. C13×#355C22semidirect
55. #11718070C22semidirect
56. #11718069C22semidirect
57. #11718069C22semidirect
58. #11718069C22semidirect
344. #2133D13semidirect
473. C2×#101C2×D13semidirect
474. C2×#101C2×D13semidirect
476. #356C2×D13semidirect
480. #355C2×D13semidirect
801. C13#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131291902
#131242032
#131241992
C2×#117184142
#131168642
#131168632
#131168582
#131168542
#131165232
C2×#117180692
C13×#21332
#3356813