Subgroups — D₁₃×#2206 #16017139

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718812	—	2	1	no	—
21	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718734	—	2	1	no	—
26	C₄×#6104	—	2	1	no	—
27	D₁₃×D₁₆	—	2	8	no	—
28	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#102	—	2	1	no	—
33	#11718417	—	2	1	no	—
34	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	#88194	—	2	2	no	—
55	#88194	—	4	1	no	—
56	#88194	—	4	1	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6104	—	2	1	no	—
59	C₂×#6104	—	2	2	no	—
60	C₂×#6104	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
62	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
63	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
66	D₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
68	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88147	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	#88135	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
76	#88128	—	2	1	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88072	—	2	1	no	—
85	#88066	—	2	4	no	—
86	#88066	—	2	4	no	—
87	#88061	—	2	1	no	—
88	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
92	#88049	—	2	1	no	—
93	#88047	—	2	1	no	—
94	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
95	D₂₀₈	—	2	4	no	—
96	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×#2206	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
129	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
130	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
131	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	#6104	—	2	4	no	—
139	#6104	—	4	4	no	—
140	#6104	—	4	4	no	—
141	#6103	—	4	1	no	—
142	#6103	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	#6101	—	4	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₁₀₄	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	—	2	1	no	—
152	D₁₀₄	—	2	2	no	—
153	D₁₀₄	—	4	2	no	—
154	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
155	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
159	#6090	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₆	—	13	2	no	—
161	C₂×#493	—	13	1	no	—
162	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
163	#2206	—	13	2	no	—
164	#2206	—	13	1	no	—
165	#2206	—	13	1	no	—
166	#2206	—	13	1	no	—
167	#2206	—	13	2	no	—
168	#2206	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
169	C₂×C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
170	C₂×#357	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	D₅₂	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	4	1	no	—
205	D₅₂	—	4	2	no	—
206	D₅₂	—	8	2	no	—
207	D₅₂	—	8	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
212	C₄×D₁₃	D₁₆	1	4	yes	complemented
213	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	#1055	—	2	1	no	—
219	#1055	#121	1	2	yes	—
220	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
221	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
223	C₂×#127	—	26	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
225	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	26	8	no	—
229	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
231	#493	—	13	2	no	—
232	#493	—	13	1	no	—
233	#493	—	26	1	no	—
234	#493	—	26	1	no	—
235	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₄×D₈	—	13	1	no	—
237	C₄×D₈	—	13	1	no	—
238	C₄×D₈	—	13	1	no	—
239	C₄×D₈	—	26	1	no	—
240	C₄×D₈	—	26	1	no	—
241	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#107	—	13	1	no	—
243	C₂×#102	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
246	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
247	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#357	—	13	2	no	—
249	#357	—	13	2	no	—
250	#357	—	13	2	no	—
251	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
267	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#509	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
273	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	Dic₁₃	—	8	1	no	—
277	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
278	Dic₁₃	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
284	C₂×D₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈	—	13	4	no	—
286	C₂×D₈	—	13	1	no	—
287	C₂×D₈	—	13	2	no	—
288	C₂×D₈	—	26	2	no	—
289	C₂×D₈	—	26	4	no	—
290	C₂×D₈	—	26	4	no	—
291	C₂×D₈	—	26	1	no	—
292	C₂×D₈	—	26	2	no	—
293	C₂×D₈	—	26	2	no	—
294	C₂×D₈	—	26	1	no	—
295	C₂×D₈	—	52	4	no	—
296	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	—	26	2	no	—
302	#127	—	26	1	no	—
303	#127	—	52	1	no	—
304	#127	—	52	1	no	—
305	C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	26	1	no	—
307	C₄×D₄	—	26	1	no	—
308	C₄×D₄	—	26	1	no	—
309	C₄×D₄	—	52	1	no	—
310	C₄×D₄	—	52	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	D₁₆	—	2	4	no	—
315	D₁₆	—	26	4	no	—
316	D₁₆	—	26	4	no	—
317	D₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	#107	—	13	1	no	—
322	#107	—	26	1	no	—
323	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#102	—	2	1	no	—
325	#102	—	26	1	no	—
326	#102	—	26	1	no	—
327	#102	—	26	1	no	—
328	C₄×C₈	—	13	1	no	—
329	C₄×C₈	—	13	1	no	—
330	C₄×C₈	—	13	1	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	8	2	no	—
338	D₁₃	—	16	2	no	—
339	D₁₃	#2206	1	4	yes	direct product factor
340	C₂⁴	—	52	1	no	—
341	C₂⁴	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	4	no	—
352	C₂×D₄	—	52	1	no	—
353	C₂×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	1	no	—
357	C₂×D₄	—	52	1	no	—
358	C₂×D₄	—	104	4	no	—
359	C₂×D₄	—	104	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
369	D₈	—	2	2	no	—
370	D₈	—	2	1	no	—
371	D₈	—	2	2	no	—
372	D₈	—	4	2	no	—
373	D₈	—	13	2	no	—
374	D₈	—	26	4	no	—
375	D₈	—	26	2	no	—
376	D₈	—	26	1	no	—
377	D₈	—	26	2	no	—
378	D₈	—	52	2	no	—
379	D₈	—	52	4	no	—
380	D₈	—	52	4	no	—
381	D₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
396	C₄²	—	13	1	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	1	no	—
399	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₁₆	—	2	2	no	—
401	C₁₆	—	26	2	no	—
402	C₁₃	C₂×#2206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	52	1	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	104	2	no	—
410	C₂³	—	104	2	no	—
411	C₂³	—	104	4	no	—
412	C₂³	—	104	4	no	—
413	C₂³	—	104	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	26	2	no	—
421	D₄	—	52	4	no	—
422	D₄	—	52	1	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	D₄	—	52	2	no	—
425	D₄	—	104	2	no	—
426	D₄	—	104	4	no	—
427	D₄	—	104	4	no	—
428	D₄	—	104	4	no	—
429	D₄	—	104	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	104	2	no	—
441	C₂×C₄	—	104	2	no	—
442	C₂×C₄	—	104	2	no	—
443	C₂×C₄	—	104	2	no	—
444	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	13	2	no	—
449	C₈	—	26	1	no	—
450	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	13	2	no	—
459	C₂²	—	13	2	no	—
460	C₂²	—	13	2	no	—
461	C₂²	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	104	8	no	—
463	C₂²	—	104	1	no	—
464	C₂²	—	104	1	no	—
465	C₂²	—	104	2	no	—
466	C₂²	—	104	2	no	—
467	C₂²	—	104	2	no	—
468	C₂²	—	208	8	no	—
469	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	13	2	no	—
473	C₄	—	13	2	no	—
474	C₄	—	26	1	no	—
475	C₄	—	104	1	no	—
476	C₄	D₁₃×D₁₆	1	2	yes	complemented
477	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	—	13	4	no	—
481	C₂	—	16	2	no	—
482	C₂	—	104	2	no	—
483	C₂	—	208	2	no	—
484	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₁₃×D₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2206	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2206
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×D₁₆	C₂	semidirect
2. D₁₃×#493	C₂	semidirect
3. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13116872	C₂	semidirect
5. #13116871	C₂	semidirect
6. #13116870	C₂	semidirect
7. #13116869	C₂	semidirect
8. #13116868	C₂	semidirect
9. D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
10. D₁₃×#357	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2206	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
19. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
21. #11718812	C₂²	semidirect
22. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88066	C₂²	semidirect
24. C₂×#88066	C₂²	semidirect
28. C₂×D₂₀₈	C₂²	semidirect
31. #11718533	C₂²	semidirect
34. #11718356	C₂²	semidirect
35. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
37. C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
39. #11718154	C₂²	semidirect
40. #11718101	C₂²	semidirect
41. #11718093	C₂²	semidirect
42. #11718083	C₂²	semidirect
43. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
66. D₈×D₁₃	D₄	semidirect
131. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
154. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
168. #2206	D₁₃	direct (N × H)
212. C₄×D₁₃	D₁₆	semidirect
229. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
235. #493	C₂×D₁₃	semidirect
241. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
251. #357	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₄×C₁₃	C₂×D₁₆	semidirect
278. Dic₁₃	C₂×D₁₆	semidirect
339. D₁₃	#2206	direct (N × H)
381. D₈	D₄×D₁₃	semidirect
402. C₁₃	C₂×#2206	semidirect
476. C₄	D₁₃×D₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×D₁₆	2
D₁₃×#493	2
C₄×D₈×D₁₃	2
#13116872	2
#13116871	2
#13116870	2
#13116869	2
#13116868	2
D₁₃×C₄⋊C₁₆	2
D₁₃×#357	2
C₁₃×#2206	2
C₂×#2206	13

Subgroups — D13×#2206 #16017139

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2206 #16017139