Subgroups — D₁₃×#2208 #16017145

Order 3328.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718842	—	2	1	no	—
21	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
23	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718753	—	2	1	no	—
26	C₄×#6104	—	2	1	no	—
27	D₁₃×SD₃₂	—	2	8	no	—
28	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#102	—	2	1	no	—
33	#11718417	—	2	1	no	—
34	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718095	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718084	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	#88198	—	2	2	no	—
53	C₂×#6107	—	2	2	no	—
54	C₂×#6107	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#6104	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
58	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
59	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
60	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
61	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	D₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88147	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
72	#88142	—	4	1	no	—
73	#88142	—	4	1	no	—
74	#88135	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#88123	—	2	1	no	—
79	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88072	—	2	1	no	—
85	#88068	—	2	4	no	—
86	#88067	—	2	4	no	—
87	#88061	—	2	1	no	—
88	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
92	#88049	—	2	1	no	—
93	#88047	—	2	1	no	—
94	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#88040	—	2	4	no	—
96	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×#2208	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
106	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
119	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
121	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
122	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
132	#6107	—	4	4	no	—
133	#6107	—	4	4	no	—
134	#6104	—	2	4	no	—
135	#6103	—	4	1	no	—
136	#6103	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	#6101	—	4	1	no	—
141	#6101	—	4	2	no	—
142	#6101	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Dic₅₂	—	2	2	no	—
149	Dic₅₂	—	2	2	no	—
150	Dic₅₂	—	4	2	no	—
151	D₁₀₄	—	2	1	no	—
152	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
157	#6090	—	2	2	no	—
158	C₂²×SD₃₂	—	13	2	no	—
159	C₂×#494	—	13	1	no	—
160	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
161	#2208	—	13	2	no	—
162	#2208	—	13	1	no	—
163	#2208	—	13	1	no	—
164	#2208	—	13	1	no	—
165	#2208	—	13	2	no	—
166	#2208	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
167	C₂×C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
168	C₂×#358	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
199	C₄×D₁₃	SD₃₂	1	4	yes	complemented
200	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	Dic₂₆	—	4	2	no	—
203	Dic₂₆	—	4	2	no	—
204	Dic₂₆	—	8	4	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	#1055	—	2	1	no	—
209	#1055	#121	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
211	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
212	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
215	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
216	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
217	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	26	8	no	—
219	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
221	#494	—	13	2	no	—
222	#494	—	13	1	no	—
223	#494	—	26	1	no	—
224	#494	—	26	1	no	—
225	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄×D₈	—	13	1	no	—
227	C₄×D₈	—	13	1	no	—
228	C₄×D₈	—	13	1	no	—
229	C₄×D₈	—	26	1	no	—
230	C₄×D₈	—	26	1	no	—
231	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#107	—	13	1	no	—
233	C₂×#102	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
235	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
236	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
237	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#358	—	13	2	no	—
239	#358	—	13	2	no	—
240	#358	—	13	2	no	—
241	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	#510	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
257	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	—	8	1	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×D₈	—	13	4	no	—
277	C₂×D₈	—	13	1	no	—
278	C₂×D₈	—	26	2	no	—
279	C₂×D₈	—	26	1	no	—
280	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	—	26	1	no	—
290	C₄×D₄	—	26	1	no	—
291	C₄×D₄	—	26	1	no	—
292	C₄×D₄	—	52	1	no	—
293	C₄×D₄	—	52	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	SD₃₂	—	2	4	no	—
300	SD₃₂	—	26	4	no	—
301	SD₃₂	—	26	4	no	—
302	SD₃₂	—	26	4	no	—
303	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#107	—	13	1	no	—
307	#107	—	26	1	no	—
308	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#102	—	2	1	no	—
310	#102	—	26	1	no	—
311	#102	—	26	1	no	—
312	#102	—	26	1	no	—
313	C₄×C₈	—	13	1	no	—
314	C₄×C₈	—	13	1	no	—
315	C₄×C₈	—	13	1	no	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
321	D₁₃	—	8	2	no	—
322	D₁₃	#2208	1	4	yes	direct product factor
323	C₂⁴	—	52	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂×D₄	—	52	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
344	Q₁₆	—	2	2	no	—
345	Q₁₆	—	2	2	no	—
346	Q₁₆	—	4	2	no	—
347	Q₁₆	—	26	2	no	—
348	Q₁₆	—	26	2	no	—
349	Q₁₆	—	52	2	no	—
350	Q₁₆	—	52	4	no	—
351	Q₁₆	—	52	4	no	—
352	D₈	—	2	1	no	—
353	D₈	—	13	2	no	—
354	D₈	—	26	4	no	—
355	D₈	—	26	1	no	—
356	D₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
377	C₄²	—	13	1	no	—
378	C₄²	—	13	1	no	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₁₆	—	2	2	no	—
382	C₁₆	—	26	2	no	—
383	C₁₃	C₂×#2208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	52	4	no	—
387	C₂³	—	52	1	no	—
388	C₂³	—	104	2	no	—
389	C₂³	—	104	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	52	2	no	—
393	Q₈	—	52	2	no	—
394	Q₈	—	104	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	26	2	no	—
398	D₄	—	52	4	no	—
399	D₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	1	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	104	2	no	—
413	C₂×C₄	—	104	2	no	—
414	C₂×C₄	—	104	4	no	—
415	C₂×C₄	—	104	2	no	—
416	C₂×C₄	—	104	2	no	—
417	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	13	2	no	—
422	C₈	—	26	1	no	—
423	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	104	8	no	—
433	C₂²	—	104	1	no	—
434	C₂²	—	104	1	no	—
435	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	13	2	no	—
440	C₄	—	13	2	no	—
441	C₄	—	26	1	no	—
442	C₄	—	104	1	no	—
443	C₄	—	104	2	no	—
444	C₄	D₁₃×SD₃₂	1	2	yes	complemented
445	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	—	13	4	no	—
449	C₂	—	104	2	no	—
450	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×D₁₃×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
452	C₂	D₁₃×#510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2208	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2208	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2208
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#494	C₂	semidirect
4. #13116882	C₂	semidirect
5. #13116881	C₂	semidirect
6. #13116880	C₂	semidirect
7. #13116879	C₂	semidirect
8. #13116878	C₂	semidirect
9. D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
10. D₁₃×#358	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2208	C₂	semidirect
18. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
21. #11718842	C₂²	semidirect
34. #11718360	C₂²	semidirect
37. C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
39. #11718156	C₂²	semidirect
40. #11718095	C₂²	semidirect
41. #11718093	C₂²	semidirect
42. #11718084	C₂²	semidirect
43. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
166. #2208	D₁₃	direct (N × H)
199. C₄×D₁₃	SD₃₂	semidirect
225. #494	C₂×D₁₃	semidirect
237. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
241. #358	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₄×C₁₃	C₂×SD₃₂	semidirect
263. Dic₁₃	C₂×SD₃₂	semidirect
322. D₁₃	#2208	direct (N × H)
383. C₁₃	C₂×#2208	semidirect
444. C₄	D₁₃×SD₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×SD₃₂	2
D₁₃×#494	2
C₄×D₈×D₁₃	2
#13116882	2
#13116881	2
#13116880	2
#13116879	2
#13116878	2
D₁₃×C₄⋊C₁₆	2
D₁₃×#358	2
C₁₃×#2208	2
C₂×#2208	13

Subgroups — D13×#2208 #16017145

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2208 #16017145