Subgroups — D₁₃×#2207 #16017159

Order 3328.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718812	—	2	1	no	—
23	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718734	—	2	1	no	—
26	C₄×#6107	—	2	1	no	—
27	D₁₃×SD₃₂	—	2	8	no	—
28	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₁₃×#103	—	2	1	no	—
33	#11718451	—	2	1	no	—
34	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
53	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6107	—	2	1	no	—
55	#88194	—	2	2	no	—
56	#88194	—	4	1	no	—
57	#88194	—	4	1	no	—
58	C₂×#6104	—	2	2	no	—
59	C₂×#6104	—	2	2	no	—
60	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
62	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
63	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
64	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
72	#88141	—	2	1	no	—
73	#88141	—	4	1	no	—
74	#88128	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
79	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88075	—	2	1	no	—
85	#88068	—	2	4	no	—
86	#88067	—	2	4	no	—
87	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88056	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
92	#88050	—	2	1	no	—
93	#88047	—	2	1	no	—
94	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#88040	—	2	4	no	—
96	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×#2207	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
122	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
123	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	#6107	—	2	4	no	—
134	#6104	—	4	4	no	—
135	#6104	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	#6101	—	4	1	no	—
139	#6101	—	4	1	no	—
140	#6101	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₅₂	—	2	1	no	—
150	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
151	D₁₀₄	—	2	2	no	—
152	D₁₀₄	—	2	2	no	—
153	D₁₀₄	—	4	2	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
158	#6090	—	2	2	no	—
159	C₂²×SD₃₂	—	13	2	no	—
160	C₂×#493	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
162	#2207	—	13	2	no	—
163	#2207	—	13	1	no	—
164	#2207	—	13	1	no	—
165	#2207	—	13	1	no	—
166	#2207	—	13	2	no	—
167	#2207	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂×C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
169	C₂×#357	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	8	2	no	—
198	D₅₂	—	8	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₄×D₁₃	SD₃₂	1	4	yes	complemented
203	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	1	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	#1055	—	2	1	no	—
212	#1055	#121	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
216	C₂×#127	—	26	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
220	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
221	C₂×SD₃₂	—	26	8	no	—
222	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
223	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
224	#493	—	13	2	no	—
225	#493	—	13	1	no	—
226	#493	—	26	1	no	—
227	#493	—	26	1	no	—
228	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
230	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
234	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#107	—	13	1	no	—
236	C₂×#103	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
238	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
239	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
240	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#357	—	13	2	no	—
242	#357	—	13	2	no	—
243	#357	—	13	2	no	—
244	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
253	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₃	#509	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
260	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	8	1	no	—
265	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	C₂×SD₃₂	1	2	yes	complemented
267	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₈	—	13	2	no	—
278	C₂×D₈	—	26	4	no	—
279	C₂×D₈	—	26	4	no	—
280	C₂×D₈	—	26	2	no	—
281	C₂×D₈	—	26	2	no	—
282	C₂×D₈	—	26	1	no	—
283	C₂×D₈	—	52	4	no	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	#127	—	2	1	no	—
288	#127	—	26	2	no	—
289	#127	—	26	1	no	—
290	#127	—	52	1	no	—
291	#127	—	52	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
302	SD₃₂	—	2	4	no	—
303	SD₃₂	—	26	4	no	—
304	SD₃₂	—	26	4	no	—
305	SD₃₂	—	26	4	no	—
306	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
307	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	#107	—	13	1	no	—
310	#107	—	26	1	no	—
311	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#103	—	2	1	no	—
313	#103	—	26	1	no	—
314	#103	—	26	1	no	—
315	#103	—	26	1	no	—
316	C₄×C₈	—	13	1	no	—
317	C₄×C₈	—	13	1	no	—
318	C₄×C₈	—	13	1	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	16	2	no	—
325	D₁₃	#2207	1	4	yes	direct product factor
326	C₂⁴	—	52	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	4	no	—
337	C₂×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	2	no	—
340	C₂×D₄	—	52	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	1	no	—
342	C₂×D₄	—	52	1	no	—
343	C₂×D₄	—	104	4	no	—
344	C₂×D₄	—	104	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
350	Q₁₆	—	2	1	no	—
351	Q₁₆	—	13	2	no	—
352	Q₁₆	—	26	4	no	—
353	Q₁₆	—	26	1	no	—
354	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	D₈	—	2	2	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	4	2	no	—
358	D₈	—	26	2	no	—
359	D₈	—	26	2	no	—
360	D₈	—	52	2	no	—
361	D₈	—	52	4	no	—
362	D₈	—	52	4	no	—
363	C₂×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
377	C₄²	—	4	1	no	—
378	C₄²	—	13	1	no	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	—	13	1	no	—
381	C₄²	—	52	1	no	—
382	C₄²	—	52	1	no	—
383	C₄²	—	52	1	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₁₆	—	2	2	no	—
386	C₁₆	—	26	2	no	—
387	C₁₃	C₂×#2207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	13	1	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	104	4	no	—
392	C₂³	—	104	4	no	—
393	C₂³	—	104	4	no	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	Q₈	—	26	2	no	—
397	Q₈	—	52	4	no	—
398	Q₈	—	52	1	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	2	no	—
405	D₄	—	104	2	no	—
406	D₄	—	104	4	no	—
407	D₄	—	104	4	no	—
408	D₄	—	104	4	no	—
409	D₄	—	104	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	104	2	no	—
423	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	13	2	no	—
428	C₈	—	26	1	no	—
429	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	13	2	no	—
437	C₂²	—	104	2	no	—
438	C₂²	—	104	2	no	—
439	C₂²	—	104	2	no	—
440	C₂²	—	208	8	no	—
441	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	13	2	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	26	1	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	104	1	no	—
450	C₄	D₁₃×SD₃₂	1	2	yes	complemented
451	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	13	4	no	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	208	2	no	—
456	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×D₁₃×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2207	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	D₁₃×#493	C₂
hypercenter	#2207	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2207
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×SD₃₂	C₂	semidirect
3. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13116877	C₂	semidirect
5. #13116876	C₂	semidirect
6. #13116875	C₂	semidirect
7. #13116874	C₂	semidirect
8. #13116873	C₂	semidirect
9. D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	semidirect
10. D₁₃×#357	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2207	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
19. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88068	C₂²	semidirect
24. C₂×#88067	C₂²	semidirect
28. C₂×#88040	C₂²	semidirect
31. #11718534	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
37. C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
39. #11718154	C₂²	semidirect
40. #11718101	C₂²	semidirect
41. #11718093	C₂²	semidirect
42. #11718083	C₂²	semidirect
43. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
123. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
150. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
167. #2207	D₁₃	direct (N × H)
202. C₄×D₁₃	SD₃₂	semidirect
222. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
234. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
240. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
244. #357	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₄×C₁₃	C₂×SD₃₂	semidirect
266. Dic₁₃	C₂×SD₃₂	semidirect
325. D₁₃	#2207	direct (N × H)
354. Q₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
387. C₁₃	C₂×#2207	semidirect
450. C₄	D₁₃×SD₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×SD₃₂	2
D₁₃×#493	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
#13116877	2
#13116876	2
#13116875	2
#13116874	2
#13116873	2
D₁₃×C₄⋊C₁₆	2
D₁₃×#357	2
C₁₃×#2207	2
C₂×#2207	13

Subgroups — D13×#2207 #16017159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2207 #16017159