Subgroups — D₁₃×#2209 #16017165

Order 3328.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×Q₃₂	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₁₃×#358	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#2209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718842	—	2	1	no	—
22	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718753	—	2	1	no	—
26	C₄×#6107	—	2	1	no	—
27	D₁₃×Q₃₂	—	2	8	no	—
28	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#103	—	2	1	no	—
33	#11718451	—	2	1	no	—
34	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718156	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718095	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718084	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	#88198	—	2	2	no	—
53	C₂×#6107	—	2	1	no	—
54	C₂×#6107	—	2	2	no	—
55	C₂×#6107	—	2	2	no	—
56	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
57	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
58	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
59	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
60	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
70	#88142	—	4	1	no	—
71	#88142	—	4	1	no	—
72	#88141	—	2	1	no	—
73	#88141	—	4	1	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88123	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
79	C₁₃×Q₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88075	—	2	1	no	—
85	#88069	—	2	4	no	—
86	#88069	—	2	4	no	—
87	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88056	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
92	#88050	—	2	1	no	—
93	#88047	—	2	1	no	—
94	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
95	Dic₁₀₄	—	2	4	no	—
96	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×#2209	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
114	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
115	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
116	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
117	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
118	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#6107	—	2	4	no	—
128	#6107	—	4	4	no	—
129	#6107	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	#6101	—	4	1	no	—
135	#6101	—	4	1	no	—
136	#6101	—	4	1	no	—
137	#6101	—	4	2	no	—
138	#6101	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Dic₅₂	—	2	2	no	—
148	Dic₅₂	—	2	1	no	—
149	Dic₅₂	—	2	2	no	—
150	Dic₅₂	—	4	2	no	—
151	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
156	#6090	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₃₂	—	13	2	no	—
158	C₂×#494	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
160	#2209	—	13	2	no	—
161	#2209	—	13	1	no	—
162	#2209	—	13	1	no	—
163	#2209	—	13	1	no	—
164	#2209	—	13	2	no	—
165	#2209	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
166	C₂×C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
167	C₂×#358	—	13	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
189	C₄×D₁₃	Q₃₂	1	4	yes	complemented
190	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	Dic₂₆	—	4	1	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	2	no	—
196	Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	Dic₂₆	—	8	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	#1055	—	2	1	no	—
202	#1055	#121	1	2	yes	—
203	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
208	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
209	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
210	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
211	C₂×Q₃₂	—	26	8	no	—
212	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
214	#494	—	13	2	no	—
215	#494	—	13	1	no	—
216	#494	—	26	1	no	—
217	#494	—	26	1	no	—
218	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
220	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
221	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
222	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
224	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#107	—	13	1	no	—
226	C₂×#103	—	26	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
228	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
229	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
230	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#358	—	13	2	no	—
232	#358	—	13	2	no	—
233	#358	—	13	2	no	—
234	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂×Q₃₂	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#510	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₁₃	C₂×Q₃₂	1	2	yes	complemented
244	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	8	1	no	—
249	Dic₁₃	—	8	2	no	—
250	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	C₂×Q₃₂	1	2	yes	complemented
252	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
287	Q₃₂	—	2	4	no	—
288	Q₃₂	—	26	4	no	—
289	Q₃₂	—	26	4	no	—
290	Q₃₂	—	26	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	#107	—	13	1	no	—
295	#107	—	26	1	no	—
296	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#103	—	2	1	no	—
298	#103	—	26	1	no	—
299	#103	—	26	1	no	—
300	#103	—	26	1	no	—
301	C₄×C₈	—	13	1	no	—
302	C₄×C₈	—	13	1	no	—
303	C₄×C₈	—	13	1	no	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂²×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	#2209	1	4	yes	direct product factor
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	Q₁₆	—	2	2	no	—
326	Q₁₆	—	2	1	no	—
327	Q₁₆	—	2	2	no	—
328	Q₁₆	—	4	2	no	—
329	Q₁₆	—	13	2	no	—
330	Q₁₆	—	26	4	no	—
331	Q₁₆	—	26	2	no	—
332	Q₁₆	—	26	1	no	—
333	Q₁₆	—	26	2	no	—
334	Q₁₆	—	52	2	no	—
335	Q₁₆	—	52	4	no	—
336	Q₁₆	—	52	4	no	—
337	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	52	1	no	—
363	C₄²	—	52	1	no	—
364	C₄²	—	52	1	no	—
365	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₁₆	—	2	2	no	—
367	C₁₆	—	26	2	no	—
368	C₁₃	C₂×#2209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	13	1	no	—
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	4	1	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	26	2	no	—
375	Q₈	—	52	4	no	—
376	Q₈	—	52	1	no	—
377	Q₈	—	52	2	no	—
378	Q₈	—	52	2	no	—
379	Q₈	—	104	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	1	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	104	2	no	—
395	C₂×C₄	—	104	4	no	—
396	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	13	2	no	—
401	C₈	—	26	1	no	—
402	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	13	2	no	—
405	C₂²	—	13	2	no	—
406	C₂²	—	13	2	no	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	13	2	no	—
413	C₄	—	13	2	no	—
414	C₄	—	26	1	no	—
415	C₄	—	52	2	no	—
416	C₄	—	104	1	no	—
417	C₄	—	104	2	no	—
418	C₄	D₁₃×Q₃₂	1	2	yes	complemented
419	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	13	4	no	—
422	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×D₁₃×Q₃₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂	D₁₃×#510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2209	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×D₁₃	C₂×D₈
hypercenter	#2209	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2209
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116887	C₂	semidirect
5. #13116886	C₂	semidirect
6. #13116885	C₂	semidirect
7. #13116884	C₂	semidirect
8. #13116883	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2209	C₂	semidirect
165. #2209	D₁₃	direct (N × H)
189. C₄×D₁₃	Q₃₂	semidirect
243. C₄×C₁₃	C₂×Q₃₂	semidirect
251. Dic₁₃	C₂×Q₃₂	semidirect
308. D₁₃	#2209	direct (N × H)
368. C₁₃	C₂×#2209	semidirect
418. C₄	D₁₃×Q₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×Q₃₂	2
D₁₃×#494	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
#13116887	2
#13116886	2
#13116885	2
#13116884	2
#13116883	2
D₁₃×C₄⋊C₁₆	2
D₁₃×#358	2
C₁₃×#2209	2
C₂×#2209	13

Subgroups — D13×#2209 #16017165

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2209 #16017165