Subgroups — #16017196

Order 3328.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88173	—	2	1	no	—
13	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719430	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718852	—	2	1	no	—
21	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
23	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718746	—	2	1	no	—
26	C₄×#6104	—	2	1	no	—
27	#11718575	—	2	8	no	—
28	C₂×D₂₀₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#102	—	2	1	no	—
33	#11718417	—	2	1	no	—
34	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6131	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	#88201	—	2	2	no	—
53	C₂×#6106	—	2	2	no	—
54	C₂×#6106	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#6104	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
58	#88173	—	2	4	no	—
59	#88173	—	2	4	no	—
60	#88173	—	4	4	no	—
61	D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	D₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
64	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88149	—	4	1	no	—
69	#88149	—	4	1	no	—
70	#88147	—	2	1	no	—
71	#88147	—	4	1	no	—
72	#88147	—	4	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	#88135	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
76	#88128	—	2	1	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88072	—	2	1	no	—
85	#88068	—	2	4	no	—
86	#88066	—	2	4	no	—
87	#88061	—	2	1	no	—
88	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
92	#88049	—	2	1	no	—
93	#88047	—	2	1	no	—
94	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
95	D₂₀₈	—	2	4	no	—
96	#88038	—	2	4	no	—
97	#33580	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
104	#6131	—	4	4	no	—
105	#6131	—	4	4	no	—
106	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
124	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	#6106	—	4	4	no	—
135	#6106	—	4	4	no	—
136	#6104	—	2	4	no	—
137	#6103	—	4	1	no	—
138	#6103	—	4	1	no	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	#6103	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	#6101	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₁₀₄	—	2	2	no	—
149	D₁₀₄	—	2	1	no	—
150	D₁₀₄	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	—	4	2	no	—
152	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
157	#6090	—	2	2	no	—
158	C₂×#509	—	13	2	no	—
159	#3147	—	13	1	no	—
160	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
161	#2210	—	13	2	no	—
162	#2210	—	13	2	no	—
163	#2208	—	13	1	no	—
164	#2208	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#2206	—	13	1	no	—
166	#2206	—	13	1	no	—
167	#2150	—	13	1	no	—
168	#2139	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	—	4	2	no	—
194	D₅₂	—	4	1	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	8	2	no	—
197	D₅₂	—	8	4	no	—
198	D₅₂	—	8	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	#1055	—	2	1	no	—
211	#1055	#121	1	2	yes	—
212	C₂×#135	—	13	2	no	—
213	C₂×#135	—	26	1	no	—
214	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
215	#532	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
217	#509	—	26	8	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
219	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
223	#495	—	13	2	no	—
224	#495	—	26	1	no	—
225	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#493	—	13	1	no	—
227	#492	—	26	1	no	—
228	C₄×D₈	—	13	1	no	—
229	C₄×D₈	—	13	1	no	—
230	C₄×D₈	—	13	1	no	—
231	C₄×D₈	—	26	1	no	—
232	C₄×D₈	—	26	1	no	—
233	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#107	—	13	1	no	—
235	C₂×#102	—	26	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
238	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
239	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#358	—	13	2	no	—
241	#358	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
242	#357	—	13	2	no	—
243	#357	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₃	#509	1	2	yes	complemented
262	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	Dic₁₃	—	8	1	no	—
267	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
271	#135	—	26	4	no	—
272	#135	—	26	4	no	—
273	#135	—	52	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×D₈	—	13	4	no	—
279	C₂×D₈	—	13	1	no	—
280	C₂×D₈	—	13	2	no	—
281	C₂×D₈	—	26	2	no	—
282	C₂×D₈	—	26	1	no	—
283	C₂×D₈	—	26	1	no	—
284	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	#127	—	26	1	no	—
289	#124	—	26	2	no	—
290	#121	—	52	1	no	—
291	#121	—	52	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	26	1	no	—
294	C₄×D₄	—	26	1	no	—
295	C₄×D₄	—	26	1	no	—
296	C₄×D₄	—	52	1	no	—
297	C₄×D₄	—	52	1	no	—
298	C₄×D₄	—	52	1	no	—
299	C₄×D₄	—	52	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	SD₃₂	—	2	4	no	—
304	SD₃₂	—	26	4	no	—
305	D₁₆	—	26	4	no	—
306	D₁₆	—	26	4	no	—
307	M₃₂	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#107	—	13	1	no	—
311	#107	—	26	1	no	—
312	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#102	—	2	1	no	—
314	#102	—	26	1	no	—
315	#102	—	26	1	no	—
316	#102	—	26	1	no	—
317	C₄×C₈	—	13	1	no	—
318	C₄×C₈	—	13	1	no	—
319	C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
325	D₁₃	—	2	2	no	—
326	D₁₃	—	8	2	no	—
327	D₁₃	—	16	2	no	—
328	C₂⁴	—	52	1	no	—
329	#41	—	52	4	no	—
330	#41	—	52	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂×D₄	—	52	1	no	—
339	C₂×D₄	—	52	1	no	—
340	C₂×D₄	—	52	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
351	Q₁₆	—	2	2	no	—
352	Q₁₆	—	2	2	no	—
353	Q₁₆	—	4	2	no	—
354	SD₁₆	—	52	4	no	—
355	SD₁₆	—	52	4	no	—
356	D₈	—	2	1	no	—
357	D₈	—	13	2	no	—
358	D₈	—	26	4	no	—
359	D₈	—	26	2	no	—
360	D₈	—	26	1	no	—
361	D₈	—	26	2	no	—
362	D₈	—	52	2	no	—
363	D₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
382	C₄²	—	13	1	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₁₆	—	2	2	no	—
387	C₁₆	—	26	2	no	—
388	C₁₃	#33580	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	104	2	no	—
395	C₂³	—	104	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	26	2	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	1	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	2	no	—
405	D₄	—	104	2	no	—
406	D₄	—	104	4	no	—
407	D₄	—	104	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	—	104	2	no	—
421	C₂×C₄	—	104	2	no	—
422	C₂×C₄	—	104	2	no	—
423	C₂×C₄	—	104	2	no	—
424	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	13	2	no	—
429	C₈	—	26	1	no	—
430	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	26	1	no	—
437	C₂²	—	26	1	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	104	8	no	—
440	C₂²	—	104	1	no	—
441	C₂²	—	104	1	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	13	2	no	—
450	C₄	—	26	1	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	104	1	no	—
453	C₄	#11718575	1	2	yes	complemented
454	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	2	no	—
457	C₂	—	26	2	no	—
458	C₂	—	104	2	no	—
459	C₂	—	208	2	no	—
460	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718575	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13127971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2208	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2208	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33580
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718575	C₂	semidirect
2. #13125265	C₂	semidirect
3. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13116894	C₂	semidirect
5. #13116893	C₂	semidirect
6. #13116878	C₂	semidirect
7. #13116872	C₂	semidirect
8. #13116871	C₂	semidirect
9. #13116590	C₂	semidirect
10. #13116547	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2208	C₂	semidirect
18. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
21. #11718852	C₂²	semidirect
34. #11718356	C₂²	semidirect
37. C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#358	C₂²	semidirect
39. #11718156	C₂²	semidirect
40. #11718101	C₂²	semidirect
41. #11718093	C₂²	semidirect
42. #11718083	C₂²	semidirect
43. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
62. D₈×D₁₃	D₄	semidirect
164. #2208	D₁₃	semidirect
225. #494	C₂×D₁₃	semidirect
239. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
241. #358	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₄×C₁₃	#509	semidirect
388. C₁₃	#33580	semidirect
453. C₄	#11718575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718575	2
#13125265	2
C₄×D₈×D₁₃	2
#13116894	2
#13116893	2
#13116878	2
#13116872	2
#13116871	2
#13116590	2
#13116547	2
C₁₃×#2208	2
#33580	13