Subgroups — #16017198

Order 3328.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88166	—	2	1	no	—
14	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719421	—	2	1	no	—
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88069	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718816	—	2	1	no	—
23	#11718816	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718737	—	2	1	no	—
26	C₄×#6107	—	2	1	no	—
27	#11718576	—	2	8	no	—
28	C₂×Dic₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#103	—	2	1	no	—
33	#11718451	—	2	1	no	—
34	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718154	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718095	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718084	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
51	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6107	—	2	1	no	—
53	#88192	—	4	1	no	—
54	#88192	—	4	1	no	—
55	#88190	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂×#6105	—	2	2	no	—
59	C₂×#6105	—	2	2	no	—
60	Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
61	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
62	#88166	—	2	4	no	—
63	#88166	—	2	4	no	—
64	#88166	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
72	#88141	—	2	1	no	—
73	#88141	—	4	1	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#88123	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	4	1	no	—
79	C₁₃×SD₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#103	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88075	—	2	1	no	—
85	#88069	—	2	4	no	—
86	#88067	—	2	4	no	—
87	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88056	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
92	#88050	—	2	1	no	—
93	#88047	—	2	1	no	—
94	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
95	Dic₁₀₄	—	2	4	no	—
96	#88038	—	2	4	no	—
97	#33581	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
106	#6129	—	4	4	no	—
107	#6129	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
116	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
117	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	#6107	—	2	4	no	—
130	#6105	—	4	4	no	—
131	#6105	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
136	#6101	—	4	1	no	—
137	#6101	—	4	1	no	—
138	#6101	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Dic₅₂	—	2	2	no	—
148	Dic₅₂	—	2	1	no	—
149	Dic₅₂	—	2	2	no	—
150	Dic₅₂	—	4	2	no	—
151	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
156	#6090	—	2	2	no	—
157	C₂×#510	—	13	2	no	—
158	#3147	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
160	#2211	—	13	2	no	—
161	#2211	—	13	2	no	—
162	#2209	—	13	1	no	—
163	#2209	—	13	1	no	—
164	#2207	—	13	1	no	—
165	#2207	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#2150	—	13	1	no	—
167	#2139	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
193	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	Dic₂₆	—	4	1	no	—
197	Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	#1055	—	2	1	no	—
204	#1055	#121	1	2	yes	—
205	C₂×#135	—	13	2	no	—
206	C₂×#135	—	26	1	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
208	#532	—	26	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
210	#510	—	26	8	no	—
211	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
212	C₂×Q₃₂	—	13	2	no	—
213	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
214	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
216	#495	—	13	2	no	—
217	#495	—	26	1	no	—
218	#494	—	13	1	no	—
219	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#492	—	26	1	no	—
221	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
222	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
223	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
224	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
225	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
226	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#107	—	13	1	no	—
228	C₂×#103	—	26	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
230	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
231	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
232	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#358	—	13	2	no	—
234	#358	—	13	2	no	—
235	#357	—	13	2	no	—
236	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₃	#510	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	—	8	1	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	26	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
258	#135	—	26	4	no	—
259	#135	—	26	4	no	—
260	#135	—	52	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×D₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
275	#127	—	2	1	no	—
276	#124	—	26	2	no	—
277	#121	—	52	1	no	—
278	#121	—	52	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	52	1	no	—
285	C₄×D₄	—	52	1	no	—
286	C₄×D₄	—	52	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
291	Q₃₂	—	26	4	no	—
292	Q₃₂	—	26	4	no	—
293	SD₃₂	—	2	4	no	—
294	SD₃₂	—	26	4	no	—
295	M₃₂	—	26	4	no	—
296	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	#107	—	13	1	no	—
299	#107	—	26	1	no	—
300	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#103	—	2	1	no	—
302	#103	—	26	1	no	—
303	#103	—	26	1	no	—
304	#103	—	26	1	no	—
305	C₄×C₈	—	13	1	no	—
306	C₄×C₈	—	13	1	no	—
307	C₄×C₈	—	13	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
310	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3414	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	2	2	no	—
314	#41	—	52	4	no	—
315	#41	—	52	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	Q₁₆	—	2	1	no	—
333	Q₁₆	—	13	2	no	—
334	Q₁₆	—	26	4	no	—
335	Q₁₆	—	26	2	no	—
336	Q₁₆	—	26	1	no	—
337	Q₁₆	—	26	2	no	—
338	Q₁₆	—	52	2	no	—
339	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	SD₁₆	—	52	4	no	—
341	SD₁₆	—	52	4	no	—
342	D₈	—	2	2	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	D₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	13	1	no	—
365	C₄²	—	13	1	no	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	52	1	no	—
368	C₄²	—	52	1	no	—
369	C₄²	—	52	1	no	—
370	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₁₆	—	2	2	no	—
372	C₁₆	—	26	2	no	—
373	C₁₃	#33581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	13	1	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	26	2	no	—
379	Q₈	—	52	4	no	—
380	Q₈	—	52	1	no	—
381	Q₈	—	52	2	no	—
382	Q₈	—	52	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	104	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	104	2	no	—
402	C₂×C₄	—	104	4	no	—
403	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	13	2	no	—
408	C₈	—	26	1	no	—
409	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	26	1	no	—
416	C₂²	—	26	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	13	2	no	—
422	C₄	—	26	1	no	—
423	C₄	—	26	1	no	—
424	C₄	—	52	2	no	—
425	C₄	—	104	1	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₄	#11718576	1	2	yes	complemented
428	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	16	2	no	—
431	C₂	—	26	2	no	—
432	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11718576	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13127968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2207	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
prime radical	#13125263	C₂
hypercenter	#2207	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33581
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718576	C₂	semidirect
3. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13116897	C₂	semidirect
5. #13116896	C₂	semidirect
6. #13116887	C₂	semidirect
7. #13116886	C₂	semidirect
8. #13116873	C₂	semidirect
9. #13116590	C₂	semidirect
10. #13116545	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2207	C₂	semidirect
61. Q₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
165. #2207	D₁₃	semidirect
247. C₄×C₁₃	#510	semidirect
373. C₁₃	#33581	semidirect
427. C₄	#11718576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718576	2
#13125263	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
#13116897	2
#13116896	2
#13116887	2
#13116886	2
#13116873	2
#13116590	2
#13116545	2
C₁₃×#2207	2
#33581	13