Subgroups — #16017206

Order 3328.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
16	C₄×#6129	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11718812	—	2	1	no	—
21	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
22	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718734	—	2	1	no	—
26	C₄×#6105	—	2	1	no	—
27	#11718572	—	2	8	no	—
28	C₂×#88040	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718433	—	2	1	no	—
33	#11718419	—	2	1	no	—
34	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6129	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	#88194	—	2	2	no	—
54	#88194	—	4	1	no	—
55	#88194	—	4	1	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6105	—	2	1	no	—
58	C₂×#6104	—	2	2	no	—
59	C₂×#6104	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
62	#88166	—	2	2	no	—
63	#88166	D₄	1	4	yes	complemented
64	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	D₈×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88146	—	2	1	no	—
73	#88141	—	2	1	no	—
74	#88135	—	4	1	no	—
75	#88131	—	4	1	no	—
76	#88128	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
79	C₁₃×D₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#102	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88072	—	2	1	no	—
85	#88067	—	2	4	no	—
86	#88066	—	2	4	no	—
87	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88056	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
92	#88050	—	2	1	no	—
93	#88048	—	2	1	no	—
94	C₄×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#88040	—	2	4	no	—
96	#88038	—	2	4	no	—
97	#33582	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	#6129	—	2	4	no	—
111	#6129	—	4	2	no	—
112	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
115	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
123	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
127	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	#6105	—	2	4	no	—
135	#6104	—	4	4	no	—
136	#6104	—	4	4	no	—
137	#6103	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	#6101	—	4	1	no	—
140	#6101	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₅₂	—	2	1	no	—
150	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
151	D₁₀₄	—	2	2	no	—
152	D₁₀₄	—	2	2	no	—
153	D₁₀₄	—	4	2	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
158	#6090	—	2	2	no	—
159	C₂×#509	—	13	2	no	—
160	C₂×#493	—	13	1	no	—
161	C₄×#135	—	13	1	no	—
162	#2207	—	13	1	no	—
163	#2207	—	13	1	no	—
164	#2207	—	13	2	no	—
165	#2206	—	13	2	no	—
166	#2206	—	13	1	no	—
167	#2206	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2150	—	13	1	no	—
169	#2140	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
199	D₅₂	—	4	2	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	8	2	no	—
202	D₅₂	—	8	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	Dic₂₆	—	4	1	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	#1055	—	2	1	no	—
213	#1055	#121	1	2	yes	—
214	C₂×#135	—	13	1	no	—
215	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
217	C₂×#127	—	26	1	no	—
218	C₄×#41	—	26	1	no	—
219	#509	—	26	8	no	—
220	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
221	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
222	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
225	#493	—	13	2	no	—
226	#493	—	13	1	no	—
227	#493	—	26	1	no	—
228	#493	—	26	1	no	—
229	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
232	C₄×SD₁₆	—	26	1	no	—
233	C₄×SD₁₆	—	26	1	no	—
234	C₄×D₈	—	13	1	no	—
235	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#427	—	13	1	no	—
237	#416	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
239	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
240	C₄⋊C₁₆	—	13	1	no	—
241	C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#357	—	13	2	no	—
243	#357	—	13	2	no	—
244	#357	—	13	2	no	—
245	#357	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
259	C₂×D₁₃	#459	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₃	#509	1	2	yes	complemented
263	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₁₃	—	8	1	no	—
268	Dic₁₃	#459	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	#509	1	2	yes	complemented
270	C₂×#41	—	26	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
274	#135	—	13	4	no	—
275	#135	—	26	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
278	C₂×D₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₈	—	13	2	no	—
280	C₂×D₈	—	26	4	no	—
281	C₂×D₈	—	26	4	no	—
282	C₂×D₈	—	26	2	no	—
283	C₂×D₈	—	26	2	no	—
284	C₂×D₈	—	26	1	no	—
285	C₂×D₈	—	52	4	no	—
286	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	26	2	no	—
292	#127	—	26	1	no	—
293	#127	—	52	1	no	—
294	#127	—	52	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
297	C₄×D₄	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄	—	26	1	no	—
299	C₄×D₄	—	52	1	no	—
300	C₄×D₄	—	52	1	no	—
301	#117	—	26	1	no	—
302	#117	—	52	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
305	SD₃₂	—	26	4	no	—
306	SD₃₂	—	26	4	no	—
307	D₁₆	—	2	4	no	—
308	D₁₆	—	26	4	no	—
309	M₃₂	—	26	4	no	—
310	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#107	—	13	1	no	—
313	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#106	—	26	1	no	—
315	#103	—	26	1	no	—
316	#103	—	26	1	no	—
317	#102	—	2	1	no	—
318	#102	—	26	1	no	—
319	C₄×C₈	—	13	1	no	—
320	C₄×C₈	—	13	1	no	—
321	C₄×C₈	—	13	1	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	2	2	no	—
329	D₁₃	—	16	2	no	—
330	C₂⁴	—	52	2	no	—
331	#41	—	26	4	no	—
332	#41	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂×D₄	—	52	4	no	—
341	C₂×D₄	—	52	2	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	1	no	—
346	C₂×D₄	—	52	1	no	—
347	C₂×D₄	—	104	4	no	—
348	C₂×D₄	—	104	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
355	Q₁₆	—	13	2	no	—
356	Q₁₆	—	26	1	no	—
357	SD₁₆	—	26	4	no	—
358	D₈	—	2	2	no	—
359	D₈	—	2	1	no	—
360	D₈	—	2	2	no	—
361	D₈	—	4	2	no	—
362	D₈	—	26	2	no	—
363	D₈	—	26	2	no	—
364	D₈	—	52	2	no	—
365	D₈	—	52	4	no	—
366	D₈	—	52	4	no	—
367	D₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	C₂×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
382	C₄²	—	13	1	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	—	52	1	no	—
386	C₄²	—	52	1	no	—
387	C₄²	—	52	1	no	—
388	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₁₆	—	2	2	no	—
390	C₁₆	—	26	2	no	—
391	C₁₃	#33582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	13	1	no	—
395	C₂³	—	52	2	no	—
396	C₂³	—	104	4	no	—
397	C₂³	—	104	4	no	—
398	C₂³	—	104	4	no	—
399	Q₈	—	26	2	no	—
400	Q₈	—	52	1	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	52	2	no	—
410	D₄	—	104	2	no	—
411	D₄	—	104	4	no	—
412	D₄	—	104	4	no	—
413	D₄	—	104	4	no	—
414	D₄	—	104	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	104	2	no	—
428	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	13	2	no	—
433	C₈	—	26	1	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₈	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	13	2	no	—
443	C₂²	—	26	1	no	—
444	C₂²	—	26	1	no	—
445	C₂²	—	104	2	no	—
446	C₂²	—	104	2	no	—
447	C₂²	—	104	2	no	—
448	C₂²	—	208	8	no	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	13	2	no	—
453	C₄	—	13	2	no	—
454	C₄	—	26	1	no	—
455	C₄	—	52	2	no	—
456	C₄	—	104	1	no	—
457	C₄	#11718572	1	2	yes	complemented
458	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	—	26	2	no	—
463	C₂	—	208	2	no	—
464	C₂	D₁₃×#459	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₁₃×#509	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11718572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2206	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33582
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718572	C₂	semidirect
2. D₁₃×#493	C₂	semidirect
3. C₄×#88166	C₂	semidirect
4. #13116877	C₂	semidirect
5. #13116875	C₂	semidirect
6. #13116873	C₂	semidirect
7. #13116871	C₂	semidirect
8. #13116869	C₂	semidirect
9. #13116590	C₂	semidirect
10. #13116550	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2206	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
19. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
22. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88067	C₂²	semidirect
24. C₂×#88066	C₂²	semidirect
28. C₂×#88040	C₂²	semidirect
31. #11718534	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
37. C₁₃×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#357	C₂²	semidirect
39. #11718154	C₂²	semidirect
40. #11718101	C₂²	semidirect
41. #11718093	C₂²	semidirect
42. #11718083	C₂²	semidirect
43. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
63. #88166	D₄	semidirect
127. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
150. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
167. #2206	D₁₃	semidirect
223. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
241. C₄⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
245. #357	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₄×C₁₃	#509	semidirect
269. Dic₁₃	#509	semidirect
367. D₈	D₄×D₁₃	semidirect
391. C₁₃	#33582	semidirect
457. C₄	#11718572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718572	2
D₁₃×#493	2
C₄×#88166	2
#13116877	2
#13116875	2
#13116873	2
#13116871	2
#13116869	2
#13116590	2
#13116550	2
C₁₃×#2206	2
#33582	13