Subgroups — #16017266

Order 3328.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
16	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719228	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718855	—	2	4	no	—
23	C₂×#88069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88067	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718808	—	2	4	no	—
28	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718794	—	2	1	no	—
31	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718371	—	2	2	no	—
35	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718154	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718154	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
47	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
63	C₁₃×#121	—	4	1	no	—
64	C₁₃×#120	—	4	2	no	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88158	—	2	2	no	—
69	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6095	—	2	1	no	—
72	#88146	—	4	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
74	#88135	—	4	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#97	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88069	—	2	2	no	—
80	#88068	—	2	2	no	—
81	#88067	—	2	4	no	—
82	#88067	—	2	2	no	—
83	#88066	—	2	4	no	—
84	#88066	—	2	2	no	—
85	#88061	—	2	2	no	—
86	#88058	—	2	1	no	—
87	#88058	C₂³	1	2	yes	—
88	#88056	—	2	2	no	—
89	#88052	—	2	2	no	—
90	C₂×#6090	—	2	2	no	—
91	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
94	#33589	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	#6127	—	2	4	no	—
112	#6127	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
118	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
119	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
120	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
121	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
122	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
126	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₁₃×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	D₈	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6103	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	#6101	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	Dic₅₂	—	2	1	no	—
145	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₁₀₄	—	2	1	no	—
147	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#6095	—	2	4	no	—
149	#6090	—	2	2	no	—
150	#6090	—	2	1	no	—
151	#6090	—	2	1	no	—
152	C₂×#509	—	13	1	no	—
153	C₂×#508	—	13	1	no	—
154	#3155	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2951	—	13	1	no	—
156	#2211	—	13	2	no	—
157	#2210	—	13	2	no	—
158	#2207	—	13	2	no	—
159	#2206	—	13	2	no	—
160	#2151	—	13	1	no	—
161	#2139	—	13	1	no	—
162	C₂×#357	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	16	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	16	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	—	4	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	16	2	no	—
196	Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	Dic₂₆	—	4	1	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
203	C₂×#135	—	13	1	no	—
204	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#535	—	2	1	no	—
207	#520	—	26	1	no	—
208	#509	—	26	4	no	—
209	#508	—	26	4	no	—
210	C₂×Q₃₂	—	13	1	no	—
211	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
212	C₂×SD₃₂	—	13	1	no	—
213	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
214	C₂×D₁₆	—	13	1	no	—
215	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
218	#496	—	2	2	no	—
219	#495	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	#440	—	26	2	no	—
222	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
223	C₄×D₈	—	13	2	no	—
224	C₂×#107	—	13	1	no	—
225	#417	—	26	1	no	—
226	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
228	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
229	#358	—	13	2	no	—
230	#357	—	13	2	no	—
231	#357	—	13	2	no	—
232	#357	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₃	#459	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	—	26	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	—	2	2	no	—
261	#135	—	13	4	no	—
262	#135	—	26	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₈	—	13	1	no	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	2	2	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	#121	—	4	1	no	—
280	#121	—	4	1	no	—
281	#120	—	4	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	52	2	no	—
285	#117	—	52	1	no	—
286	#117	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
289	Q₃₂	—	26	2	no	—
290	SD₃₂	—	26	2	no	—
291	SD₃₂	—	26	4	no	—
292	SD₃₂	—	26	2	no	—
293	D₁₆	—	26	2	no	—
294	D₁₆	—	26	4	no	—
295	M₃₂	—	26	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
297	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
300	#107	—	13	2	no	—
301	#107	—	26	1	no	—
302	#103	—	26	2	no	—
303	#102	—	26	2	no	—
304	#97	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3415	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3416	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	26	4	no	—
317	#41	—	52	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₄	—	52	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	2	1	no	—
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	13	2	no	—
338	Q₁₆	—	26	1	no	—
339	SD₁₆	—	4	4	no	—
340	SD₁₆	—	4	2	no	—
341	SD₁₆	—	26	4	no	—
342	D₈	—	2	2	no	—
343	D₈	—	2	1	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	—	2	1	no	—
346	D₈	—	4	4	no	—
347	D₈	—	4	2	no	—
348	D₈	—	13	2	no	—
349	D₈	—	26	1	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
359	C₄⋊C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	#6104	1	2	yes	—
365	C₄²	—	52	2	no	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₁₆	—	26	1	no	—
368	C₁₆	—	26	1	no	—
369	C₁₆	—	26	2	no	—
370	C₁₃	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	16	1	no	—
375	C₂³	—	16	1	no	—
376	C₂³	—	52	1	no	—
377	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	26	2	no	—
381	Q₈	—	52	1	no	—
382	D₄	—	4	1	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	16	2	no	—
389	D₄	—	16	2	no	—
390	D₄	—	26	2	no	—
391	D₄	—	52	4	no	—
392	D₄	—	52	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	208	2	no	—
399	C₂×C₄	—	208	1	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	#88192	1	2	yes	—
408	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	16	4	no	—
419	C₂²	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	104	1	no	—
421	C₂²	—	104	1	no	—
422	C₂²	#11718733	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	52	2	no	—
428	C₄	—	104	2	no	—
429	C₄	#11718733	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	16	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	104	2	no	—
436	C₂	C₂×#11718733	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13127975	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13127983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6104
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3155	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	#3155	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718808	C₂	semidirect
2. C₂×#11718855	C₂	semidirect
3. #13123713	C₂	semidirect
4. #13116895	C₂	semidirect
5. #13116888	C₂	semidirect
6. #13116873	C₂	semidirect
7. #13116868	C₂	semidirect
8. #13116595	C₂	semidirect
9. #13116548	C₂	semidirect
10. C₂×#11718154	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3155	C₂	semidirect
23. C₂×#88069	C₂²	semidirect
24. C₂×#88068	C₂²	semidirect
26. C₂×#88067	C₂²	semidirect
29. C₂×#88066	C₂²	semidirect
35. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
36. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
37. #11718156	C₂²	semidirect
40. #11718154	C₂²	semidirect
41. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
42. C₄⋊#6090	C₂²	semidirect
69. #88158	D₄	semidirect
154. #3155	D₁₃	semidirect
370. C₁₃	#33589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718808	2
C₂×#11718855	2
#13123713	2
#13116895	2
#13116888	2
#13116873	2
#13116868	2
#13116595	2
#13116548	2
C₂×#11718154	2
C₁₃×#3155	2
#33589	13