Subgroups — #16017268

Order 3328.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719535	—	2	1	no	—
15	#11719532	—	2	1	no	—
16	C₂×#88203	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#508	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718893	—	2	1	no	—
25	#11718854	—	2	4	no	—
26	#11718852	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88068	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718837	—	2	2	no	—
30	#11718825	—	2	2	no	—
31	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
32	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88066	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718156	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718154	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718101	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718101	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718093	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88203	—	4	4	no	—
58	#88201	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6106	—	2	2	no	—
61	#88194	—	2	2	no	—
62	#88191	—	4	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×#6104	—	2	2	no	—
66	#88184	—	4	1	no	—
67	#88184	—	4	1	no	—
68	#88180	—	4	1	no	—
69	#88180	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂×#6099	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
76	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×Q₃₂	—	2	2	no	—
78	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
79	C₁₃×SD₃₂	—	2	2	no	—
80	C₁₃×D₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88075	—	2	2	no	—
85	#88072	—	2	2	no	—
86	#88068	—	2	4	no	—
87	#88066	—	2	4	no	—
88	#88058	—	2	1	no	—
89	#88058	C₂³	1	2	yes	—
90	#88055	D₄	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88052	—	2	2	no	—
93	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
94	#33589	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
117	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
118	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
119	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
120	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
122	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
123	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	D₈	1	2	yes	—
133	#6106	—	4	4	no	—
134	#6104	—	4	4	no	—
135	#6103	—	4	2	no	—
136	#6103	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₁₀₄	—	2	2	no	—
147	D₁₀₄	—	2	2	no	—
148	D₁₀₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
151	#6090	—	2	2	no	—
152	C₂×#509	—	13	1	no	—
153	C₂×#508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#3155	—	13	1	no	—
155	#2951	—	13	1	no	—
156	#2211	—	13	2	no	—
157	#2210	—	13	2	no	—
158	#2207	—	13	2	no	—
159	#2206	—	13	2	no	—
160	#2151	—	13	1	no	—
161	#2139	—	13	1	no	—
162	C₂×#357	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	16	1	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	8	2	no	—
198	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
203	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
206	#535	—	26	1	no	—
207	#520	—	26	1	no	—
208	#509	—	26	4	no	—
209	#508	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×SD₃₂	—	13	2	no	—
212	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×D₁₆	—	13	2	no	—
215	C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#496	—	26	2	no	—
219	#495	—	13	2	no	—
220	#493	—	13	2	no	—
221	#440	—	26	2	no	—
222	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
223	C₄×D₈	—	13	2	no	—
224	C₂×#107	—	13	1	no	—
225	#417	—	26	1	no	—
226	#405	—	13	1	no	—
227	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
228	C₄⋊C₁₆	—	13	2	no	—
229	#358	—	13	2	no	—
230	#357	—	13	2	no	—
231	#357	—	13	2	no	—
232	#357	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	#459	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₄×C₁₃	#459	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂×#41	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
258	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	—	2	2	no	—
261	#135	—	2	2	no	—
262	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
263	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×D₈	—	13	2	no	—
269	C₂×D₈	—	26	2	no	—
270	C₂×D₈	—	26	1	no	—
271	C₂×D₈	—	26	2	no	—
272	C₂×D₈	—	26	2	no	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#127	—	26	2	no	—
278	#124	—	26	2	no	—
279	#121	—	52	1	no	—
280	#121	—	52	1	no	—
281	#120	—	52	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	52	2	no	—
285	#117	—	13	1	no	—
286	#117	—	52	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
289	Q₃₂	—	2	2	no	—
290	SD₃₂	—	2	2	no	—
291	SD₃₂	—	2	2	no	—
292	SD₃₂	—	26	4	no	—
293	D₁₆	—	2	2	no	—
294	D₁₆	—	26	4	no	—
295	M₃₂	—	26	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	13	2	no	—
301	#107	—	26	1	no	—
302	#103	—	26	2	no	—
303	#102	—	26	2	no	—
304	#97	—	13	2	no	—
305	C₄×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3415	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3416	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	—	16	2	no	—
313	C₂⁴	—	52	1	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	52	2	no	—
326	C₂×D₄	—	52	2	no	—
327	C₂×D₄	—	52	1	no	—
328	C₂×D₄	—	52	2	no	—
329	C₂×D₄	—	52	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	2	1	no	—
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	2	1	no	—
338	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	SD₁₆	—	2	4	no	—
340	SD₁₆	—	4	2	no	—
341	SD₁₆	—	52	4	no	—
342	D₈	—	2	1	no	—
343	D₈	—	2	1	no	—
344	D₈	—	2	1	no	—
345	D₈	—	26	2	no	—
346	D₈	—	26	2	no	—
347	D₈	—	52	4	no	—
348	D₈	—	52	2	no	—
349	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	52	2	no	—
367	C₁₆	—	2	1	no	—
368	C₁₆	—	2	1	no	—
369	C₁₆	—	26	2	no	—
370	C₁₃	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	—	104	2	no	—
375	C₂³	—	208	1	no	—
376	C₂³	—	208	1	no	—
377	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	52	2	no	—
389	D₄	—	52	2	no	—
390	D₄	—	104	2	no	—
391	D₄	—	208	2	no	—
392	D₄	—	208	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	208	2	no	—
401	C₂×C₄	—	208	1	no	—
402	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	26	2	no	—
407	C₈	#88193	1	2	yes	—
408	C₈	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	104	2	no	—
419	C₂²	—	104	2	no	—
420	C₂²	—	104	2	no	—
421	C₂²	—	208	4	no	—
422	C₂²	#11718811	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	—	104	2	no	—
429	C₄	#11718811	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	208	2	no	—
436	C₂	C₂×#11718811	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13127974	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13127979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718854	C₂	semidirect
2. #13125323	C₂	semidirect
3. #13123712	C₂	semidirect
4. #13116900	C₂	semidirect
5. #13116893	C₂	semidirect
6. #13116874	C₂	semidirect
7. #13116869	C₂	semidirect
8. #13116594	C₂	semidirect
9. #13116548	C₂	semidirect
10. C₂×#11718101	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#508	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×Q₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×SD₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×D₁₆	C₂²	semidirect
27. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718156	C₂²	semidirect
38. #11718154	C₂²	semidirect
41. #11718093	C₂²	semidirect
42. #11718093	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#135	D₄	semidirect
153. C₂×#508	D₁₃	semidirect
210. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
212. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
213. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
215. C₂×D₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
262. #135	C₂²⋊D₁₃	semidirect
370. C₁₃	#33589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718854	2
#13125323	2
#13123712	2
#13116900	2
#13116893	2
#13116874	2
#13116869	2
#13116594	2
#13116548	2
C₂×#11718101	2
C₂×C₁₃×#508	2
#33589	13