Finite Group Databasebeta

← D13×#2212 #16017287

Subgroups — D13×#2212 #16017287

Order 3328.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#509C211yesmaximal, characteristic
3D13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2212C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×#135C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
18C2×SD16×D13—21no—
19C2×D8×D13C2211yescharacteristic
20D13×#131—21no—
21D13×#124—21no—
22C13×#510C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#509C2211yescharacteristic
24C13×#495C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#443C2211yescharacteristic, complemented
26#11718857C2211yescharacteristic, complemented
27#11718856C2211yescharacteristic, complemented
28#11718854C2211yescharacteristic
29#11718852C2211yescharacteristic, complemented
30#11718840C2211yescharacteristic, complemented
31#11718829—21no—
32#11718816C2211yescharacteristic, complemented
33#11718808C2211yescharacteristic
34#11718805—21no—
35#11718720—21no—
36#11718579—21no—
37D13×Q32—21no—
38#11718576—21no—
39#11718575—21no—
40D13×SD32—21no—
41D13×SD32—21no—
42#11718572—21no—
43D13×D16—21no—
44#11718570C2211yescharacteristic, complemented
45#11718569C2211yescharacteristic
46D13×M32C2211yescharacteristic
47D13×M32C2211yescharacteristic
48#11718556C2211yescharacteristic, complemented
49D13×#108C2211yescharacteristic
50#11718485—21no—
51D13×#104—21no—
52#11718361C2211yescharacteristic, complemented
53#11718357C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D13C2211yescharacteristic
55C13×#364C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#362C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#361C2211yescharacteristic, complemented
58#11718157C2211yescharacteristic, complemented
59#11718155C2211yescharacteristic, complemented
60#11718109C2211yescharacteristic, complemented
61#11718108C2211yescharacteristic, complemented
62#11718103C2211yescharacteristic, complemented
63#11718103C2211yescharacteristic, complemented
64#11718088C2211yescharacteristic, complemented
65#11718087C2211yescharacteristic, complemented
66#11718055C2211yescharacteristic, complemented
67#41×D13—21no—
68C2×Q8×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C13×#135C2311yescharacteristic
71C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—21no—
73C2×C13×D8C2311yescharacteristic
74C13×#131—21no—
75C13×#124—21no—
76#88204—21no—
77#88202—21no—
78#88201—21no—
79C2×#6107—21no—
80C2×#6106—21no—
81#88190—21no—
82C2×#6105—21no—
83C2×#6104—21no—
84#88173D411yescharacteristic
85Q16×D13—21no—
86Q16×D13—21no—
87Q16×D13—21no—
88Q16×D13—21no—
89Q16×D13D411yescharacteristic
90#88170—21no—
91SD16×D13—21no—
92SD16×D13—41no—
93SD16×D13—41no—
94SD16×D13—41no—
95SD16×D13—41no—
96#88166D411yescharacteristic
97D8×D13—21no—
98D8×D13—21no—
99D8×D13—21no—
100D8×D13—21no—
101D8×D13D411yescharacteristic
102#88161—21no—
103#88161—41no—
104M16×D13—21no—
105M16×D13—41no—
106C2×Dic52C2311yescharacteristic
107#88158C2311yescharacteristic
108C2×D104C2311yescharacteristic
109C2×#6095—21no—
110#88155—21no—
111#88155—41no—
112C2×C8×D13—41no—
113C2×C8×D13D411yescharacteristic
114C2×C8×D13C2311yescharacteristic
115#88139—42no—
116C22⋊C4×D13—42no—
117#88129—21no—
118C42×D13D411yescharacteristic
119C13×Q32—21no—
120C13×SD32—21no—
121C13×SD32—21no—
122C13×D16—21no—
123C13×M32C2311yescharacteristic
124C13×M32C2311yescharacteristic
125C13×#108C2311yescharacteristic
126C13×#104—21no—
127C4×C8×C13C2311yescharacteristic
128#88077—21no—
129#88069—21no—
130#88069—21no—
131#88068—21no—
132#88068—21no—
133#88067—21no—
134#88067—21no—
135#88066—21no—
136#88066—21no—
137#88065—21no—
138#88062—21no—
139#88059C2311yescharacteristic
140C8×Dic13D411yescharacteristic
141C8×Dic13C2311yescharacteristic
142#88052C2311yescharacteristic
143#88052C2311yescharacteristic
144#88045—21no—
145C4×#1055D411yescharacteristic
146Dic104—21no—
147#88040—21no—
148#88040—21no—
149D208—21no—
150#88038—21no—
151#88038—21no—
152C16×D13—21no—
153C16×D13—21no—
154C2×#2212—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—41no—
156C13×#41—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160#6131—21no—
161Q8×D13—21no—
162Q8×D13—41no—
163Q8×D13—41no—
164Q8×D13—41no—
165Q8×D13—41no—
166#6129—21no—
167#6129—41no—
168D4×D13—21no—
169D4×D13—41no—
170D4×D13—41no—
171D4×D13—41no—
172D4×D13—41no—
173D4×D13—41no—
174#6127—21no—
175#6127—41no—
176C2×D52—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—41no—
179C2×C4×D13—41no—
180C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic26—21no—
182C2×Dic26—41no—
183C13×Q16—21no—
184C13×Q16—21no—
185C13×Q16C2×D411yescharacteristic
186C13×SD16—21no—
187C13×SD16—41no—
188C13×SD16—41no—
189C13×D8—21no—
190C13×D8—21no—
191C13×D8C2×D411yescharacteristic
192C13×M16—21no—
193C13×M16—41no—
194C2×C8×C13—41no—
195C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×C8×C13C2411yescharacteristic
197C13×C22⋊C4—42no—
198C42×C13C2×D411yescharacteristic
199C22⋊Dic13—42no—
200#6107—21no—
201#6107—41no—
202#6107—41no—
203#6106—21no—
204#6106—41no—
205#6106—41no—
206#6105—21no—
207#6105—41no—
208#6105—41no—
209#6104—21no—
210#6104—41no—
211#6104—41no—
212#6103—42no—
213#6103—42no—
214C4×Dic13—21no—
215C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
216#6099—21no—
217#6099—41no—
218C2×#1055—41no—
219C2×#1055C2×D411yescharacteristic
220C2×#1055C2×D411yescharacteristic
221Dic52—21no—
222Dic52—21no—
223Dic52C2×D411yescharacteristic
224D104—21no—
225D104—21no—
226D104C2×D411yescharacteristic
227#6095—21no—
228#6095—41no—
229#6095—41no—
230#6094—41no—
231#6094—41no—
232#6094—41no—
233C8×D13—41no—
234C8×D13—41no—
235C8×D13—41no—
236C8×D13D811yescharacteristic
237C8×D13D811yescharacteristic
238C8×D13D811yescharacteristic
239C8×D13D811yescharacteristic
240C8×D13C2×D411yescharacteristic
241C8×D13C2×D411yescharacteristic
242C8×D13#4111yescharacteristic
243C8×D13#4111yescharacteristic
244C13×C16—21no—
245C13×C16—21no—
246#6090—21no—
247#6090—21no—
248C2×#510—131no—
249C2×#509—131no—
250C2×#495—131no—
251C2×#443—131no—
252#2212—131no—
253#2212—131no—
254#2212—131no—
255#2212—131no—
256#2212—131no—
257#2212—131no—
258#2212—131no—
259#2212D1311yescharacteristic, direct product factor
260C2×#364—131no—
261C2×#362—131no—
262C2×#361—131no—
263C23×C13—41no—
264C22×D13—41no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—84no—
267C22×D13—81no—
268C22×D13—81no—
269C22×D13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
270Q8×C13—21no—
271Q8×C13—41no—
272Q8×C13—41no—
273D4×C13—21no—
274D4×C13—41no—
275D4×C13—41no—
276D4×C13—41no—
277C2×C4×C13—21no—
278C2×C4×C13—41no—
279C2×C4×C13—41no—
280C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
281C22⋊D13—41no—
282C22⋊D13—41no—
283C22⋊D13—41no—
284C22⋊D13—81no—
285C22⋊D13—81no—
286C2×Dic13—21no—
287C2×Dic13—41no—
288C2×Dic13—41no—
289C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
290D52—21no—
291D52—41no—
292D52—41no—
293D52—41no—
294C4×D13—42no—
295C4×D13—41no—
296C4×D13—41no—
297C4×D13—41no—
298C4×D13—81no—
299C4×D13—81no—
300C4×D13#12111yescharacteristic
301C4×D13#12111yescharacteristic
302C4×D13C2×D811yescharacteristic
303C4×D13C2×D811yescharacteristic
304Dic26—21no—
305Dic26—41no—
306Dic26—41no—
307Dic26—41no—
308Dic26—81no—
309Dic26—81no—
310C8×C13—41no—
311C8×C13C2×D811yescharacteristic
312C8×C13C2×D811yescharacteristic
313C8×C13C22×D411yescharacteristic
314C8×C13C2×#4111yescharacteristic
315#1055—41no—
316#1055#12111yescharacteristic
317#1055#12111yescharacteristic
318#1055C2×D811yescharacteristic
319#1055C2×D811yescharacteristic
320C2×#135—131no—
321C22×Q16—131no—
322C22×SD16—261no—
323C22×D8—131no—
324C2×#131—261no—
325C2×#124—261no—
326#510—131no—
327#510—131no—
328#510—131no—
329#510—261no—
330#510—261no—
331#510C2×D1311yescharacteristic, complemented
332#509—131no—
333#509—131no—
334#509—131no—
335#509—261no—
336#509—261no—
337#509C2×D1311yescharacteristic
338C2×Q32—261no—
339C2×SD32—261no—
340C2×SD32—261no—
341C2×D16—261no—
342C2×M32—131no—
343C2×M32—131no—
344#495—131no—
345#495—131no—
346#495—131no—
347#495—261no—
348#495—261no—
349#495C2×D1311yescharacteristic, complemented
350#443—131no—
351#443—131no—
352#443—131no—
353#443—261no—
354#443—261no—
355#443C2×D1311yescharacteristic, complemented
356C2×#108—131no—
357C2×#104—261no—
358C2×C4×C8—131no—
359#364—131no—
360#364—131no—
361#364—131no—
362#364C2×D1311yescharacteristic, complemented
363#362—131no—
364#362—131no—
365#362—131no—
366#362C2×D1311yescharacteristic, complemented
367#361—131no—
368#361—131no—
369#361—131no—
370#361C2×D1311yescharacteristic, complemented
371C22×C13—41no—
372C22×C13—82no—
373C22×C13—81no—
374C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C2×D13—22no—
376C2×D13—41no—
377C2×D13—82no—
378C2×D13—82no—
379C2×D13—81no—
380C2×D13—162no—
381C2×D13—162no—
382C2×D13#45911yescharacteristic
383C2×D13#45911yescharacteristic
384C4×C13—41no—
385C4×C13—41no—
386C4×C13—81no—
387C4×C13C2×#12111yescharacteristic
388C4×C13C22×D811yescharacteristic
389Dic13—41no—
390Dic13—41no—
391Dic13—81no—
392Dic13#45911yescharacteristic
393Dic13#45911yescharacteristic
394C2×#41—261no—
395C22×Q8—261no—
396C22×D4—261no—
397#135—131no—
398#135—131no—
399#135—131no—
400#135—261no—
401#135—261no—
402#135C22×D1311yescharacteristic
403C2×Q16—131no—
404C2×Q16—131no—
405C2×Q16—261no—
406C2×Q16—261no—
407C2×Q16—261no—
408C2×Q16—261no—
409C2×Q16—261no—
410C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
411C2×SD16—21no—
412C2×SD16—261no—
413C2×SD16—261no—
414C2×SD16—261no—
415C2×SD16—261no—
416C2×SD16—521no—
417C2×SD16—521no—
418C2×SD16—521no—
419C2×SD16—521no—
420C2×D8—131no—
421C2×D8—131no—
422C2×D8—261no—
423C2×D8—261no—
424C2×D8—261no—
425C2×D8—261no—
426C2×D8—261no—
427C2×D8C22×D1311yescharacteristic
428#131—21no—
429#131—261no—
430#131—261no—
431#131—261no—
432#131—521no—
433#131—521no—
434C2×M16—261no—
435C2×M16—521no—
436C22×C8—131no—
437C22×C8—131no—
438C22×C8—521no—
439#124—21no—
440#124—261no—
441#124—261no—
442#124—261no—
443#124—522no—
444C2×C22⋊C4—522no—
445C2×C42—131no—
446Q32—21no—
447Q32—261no—
448Q32—261no—
449Q32—261no—
450SD32—21no—
451SD32—21no—
452SD32—261no—
453SD32—261no—
454SD32—261no—
455SD32—261no—
456SD32—261no—
457SD32—261no—
458D16—21no—
459D16—261no—
460D16—261no—
461D16—261no—
462M32—131no—
463M32—131no—
464M32—261no—
465M32—261no—
466M32C22×D1311yescharacteristic
467M32C22×D1311yescharacteristic
468C2×C16—261no—
469C2×C16—261no—
470#108—131no—
471#108—261no—
472#108C22×D1311yescharacteristic
473#104—21no—
474#104—261no—
475#104—261no—
476#104—261no—
477C4×C8—131no—
478C4×C8—131no—
479C4×C8—131no—
480C4×C8C22×D1311yescharacteristic
481C2×C13—21no—
482C2×C13—81no—
483C2×C13—161no—
484C2×C13C2×#45911yescharacteristic
485D13—21no—
486D13—81no—
487D13—161no—
488D13#221212yesdirect product factor
489C24—521no—
490#41—21no—
491#41—261no—
492#41—261no—
493#41—261no—
494#41—521no—
495#41—521no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—261no—
498C2×Q8—261no—
499C2×Q8—521no—
500C2×Q8—521no—
501C2×Q8—521no—
502C2×Q8—521no—
503C2×Q8—521no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—261no—
506C2×D4—261no—
507C2×D4—521no—
508C2×D4—521no—
509C2×D4—521no—
510C2×D4—521no—
511C2×D4—521no—
512C2×D4—521no—
513C22×C4—131no—
514C22×C4—261no—
515C22×C4—521no—
516C22×C4—521no—
517Q16—21no—
518Q16—21no—
519Q16—131no—
520Q16—261no—
521Q16—261no—
522Q16—261no—
523Q16—521no—
524Q16—521no—
525Q16D4×D1311yescharacteristic
526SD16—21no—
527SD16—41no—
528SD16—41no—
529SD16—261no—
530SD16—261no—
531SD16—261no—
532SD16—521no—
533SD16—521no—
534SD16—521no—
535SD16—521no—
536SD16—521no—
537SD16—521no—
538D8—21no—
539D8—21no—
540D8—131no—
541D8—261no—
542D8—261no—
543D8—261no—
544D8—521no—
545D8—521no—
546D8D4×D1311yescharacteristic
547M16—21no—
548M16—41no—
549M16—261no—
550M16—521no—
551M16—521no—
552M16—521no—
553M16—521no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—131no—
556C2×C8—131no—
557C2×C8—131no—
558C2×C8—131no—
559C2×C8—131no—
560C2×C8—131no—
561C2×C8—131no—
562C2×C8—131no—
563C2×C8—131no—
564C2×C8—131no—
565C2×C8—521no—
566C2×C8—521no—
567C2×C8—521no—
568C2×C8—521no—
569C2×C8D4×D1311yescharacteristic
570C2×C8C23×D1311yescharacteristic
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—522no—
573C22⋊C4—522no—
574C22⋊C4—522no—
575C42—131no—
576C42—261no—
577C42D4×D1311yescharacteristic
578C16—21no—
579C16—21no—
580C16—261no—
581C16—261no—
582C13C2×#221211yescharacteristic, complemented, Sylow
583C23—41no—
584C23—131no—
585C23—521no—
586C23—521no—
587C23—1041no—
588C23—1041no—
589C23—1044no—
590Q8—21no—
591Q8—41no—
592Q8—41no—
593Q8—261no—
594Q8—521no—
595Q8—521no—
596Q8—521no—
597Q8—1041no—
598Q8—1041no—
599D4—21no—
600D4—41no—
601D4—41no—
602D4—41no—
603D4—261no—
604D4—521no—
605D4—521no—
606D4—521no—
607D4—521no—
608D4—521no—
609D4—521no—
610D4—1041no—
611D4—1041no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—131no—
616C2×C4—131no—
617C2×C4—131no—
618C2×C4—131no—
619C2×C4—131no—
620C2×C4—261no—
621C2×C4—521no—
622C2×C4—521no—
623C2×C4—522no—
624C2×C4—521no—
625C2×C4—521no—
626C2×C4—521no—
627C2×C4—1041no—
628C2×C4—1041no—
629C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
630C8—41no—
631C8—131no—
632C8—131no—
633C8—131no—
634C8—131no—
635C8—521no—
636C8D8×D1311yescharacteristic
637C8D8×D1311yescharacteristic
638C8C2×D4×D1311yescharacteristic
639C8#41×D1311yescharacteristic
640C22—41no—
641C22—82no—
642C22—81no—
643C22—131no—
644C22—131no—
645C22—262no—
646C22—521no—
647C22—1042no—
648C22—1042no—
649C22—1041no—
650C22—2082no—
651C22—2082no—
652C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
653C4—41no—
654C4—41no—
655C4—81no—
656C4—131no—
657C4—131no—
658C4—521no—
659C4—521no—
660C4—1041no—
661C4D13×#12111yescharacteristic
662C4C2×D8×D1311yescharacteristic
663C2—21no—
664C2—81no—
665C2—132no—
666C2—161no—
667C2—261no—
668C2—1041no—
669C2—2081no—
670C2D13×#45911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#459
commutator, cosocleC2×C8×C13C24
FrattiniC2×C8C23×D13
FittingC13×#2212C2
socleC2×C13C2×#459
prime radicalD13×#509C2
hypercenter#2212D13
hypocenterC13C2×#2212
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #2212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#510C2semidirect
3. D13×#495C2semidirect
4. D13×#443C2semidirect
5. #13116908C2semidirect
6. #13116907C2semidirect
7. #13116906C2semidirect
8. #13116905C2semidirect
9. #13116904C2semidirect
10. #13116903C2semidirect
11. #13116902C2semidirect
12. D13×#364C2semidirect
13. D13×#362C2semidirect
14. D13×#361C2semidirect
15. C13×#2212C2semidirect
22. C13×#510C22semidirect
24. C13×#495C22semidirect
25. C13×#443C22semidirect
26. #11718857C22semidirect
27. #11718856C22semidirect
29. #11718852C22semidirect
30. #11718840C22semidirect
32. #11718816C22semidirect
44. #11718570C22semidirect
48. #11718556C22semidirect
52. #11718361C22semidirect
53. #11718357C22semidirect
55. C13×#364C22semidirect
56. C13×#362C22semidirect
57. C13×#361C22semidirect
58. #11718157C22semidirect
59. #11718155C22semidirect
60. #11718109C22semidirect
61. #11718108C22semidirect
62. #11718103C22semidirect
63. #11718103C22semidirect
64. #11718088C22semidirect
65. #11718087C22semidirect
66. #11718055C22semidirect
259. #2212D13direct (N × H)
331. #510C2×D13semidirect
349. #495C2×D13semidirect
355. #443C2×D13semidirect
362. #364C2×D13semidirect
366. #362C2×D13semidirect
370. #361C2×D13semidirect
488. D13#2212direct (N × H)
582. C13C2×#2212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5102
D13×#5092
D13×#4952
D13×#4432
#131169082
#131169072
#131169062
#131169052
#131169042
#131169032
#131169022
D13×#3642
D13×#3622
D13×#3612
C13×#22122
C2×#221213